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1、同学们好！同学们好！1.例例1.1.在惯性系在惯性系 中，有两个事件同时发生在中，有两个事件同时发生在 轴轴上相距上相距1000 1000 的两点，而在另一惯性系的两点，而在另一惯性系 （沿（沿 轴方向相对于轴方向相对于 系运动中测得这两个事件发生系运动中测得这两个事件发生的地点相距的地点相距2000 2000 。求在。求在 系中测这两个事件系中测这两个事件的时间间隔。（习题）的时间间隔。（习题）.由题意：由题意：可得：可得：由洛仑兹变换得：由洛仑兹变换得：思路：思路：3.负号的意义是什么？负号的意义是什么？于是：于是：在在 系中系中 ，事件，事件2先发生先发生4.例例2 2：宇宙飞船相对地球
2、以：宇宙飞船相对地球以0.8c0.8c飞行，一光脉冲从飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90 m90 m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：的空间间隔是： (A) 30 m; (B) 54 m; (C) 270 m ; (A) 30 m; (B) 54 m; (C) 270 m ; (D) 90 m(D) 90 m。解一：设飞船系为解一：设飞船系为 ，地球系为，地球系为s s ，由尺缩效应，由尺缩效应解二：飞船系中解二：飞船系中地球系中地球系中5.解四：设飞船系为解四：
3、设飞船系为s s ，地球系为，地球系为 ， 相对相对s s以以 - 0.8c - 0.8c 运动，地球系中运动，地球系中解三：设飞船系为解三：设飞船系为s s ，地球系为，地球系为 ， 相对相对 s s 以以0.8c 0.8c 运动，地球系中运动，地球系中6.哪种解法对？哪种解法对？解一：解一：；解二：；解二：；解三：；解三：；解四：；解四：；为什么？为什么？光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球系中时序不变：系中时序不变：7.本题不同于尺缩效应，虽然地面观察者测得飞船长度为本题不同于尺缩效应，虽然地面观察者测得飞船长度为54米，但米，但本题所求的
4、不是飞船的长度，而是光脉冲从船尾到船头这两个事本题所求的不是飞船的长度，而是光脉冲从船尾到船头这两个事件的空间间隔。地面上测到的光脉冲跑过的距离并不等于飞船在件的空间间隔。地面上测到的光脉冲跑过的距离并不等于飞船在地面上的观测长度。（光脉冲相对于飞船和地面都在动，而飞船地面上的观测长度。（光脉冲相对于飞船和地面都在动，而飞船相对于自身是静止的）相对于自身是静止的）8.在在S S系中的系中的 x x 轴上距离为轴上距离为 x x处有两个同步的钟处有两个同步的钟 A A 和和B B ，在，在S S 系中的系中的x x 轴上有一个同样的钟轴上有一个同样的钟A A 。设。设S S 系系相对于相对于S
5、S系的速度为系的速度为v v，沿，沿x x方向，且当方向，且当 A A 与与 A A 相遇相遇时，两钟的读数均为零。时，两钟的读数均为零。那么，当那么，当A A 钟与钟与 B B 钟相遇时，在钟相遇时，在S S系中系中 B B 钟的读数钟的读数是是 ；此时在此时在S S 系中系中A A 钟的读数是钟的读数是 。 9.答案：答案： 10.11. 一宇宙飞船的船身固有长度为一宇宙飞船的船身固有长度为 ，相对，相对地面以地面以 的匀速率在一观测站的上空飞过。的匀速率在一观测站的上空飞过。 (1) (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？是多少？
6、 (2) (2) 宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？多少？12.(2) 宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔解：解：(1) 由相对论效应，观测站测出船身的长度为由相对论效应，观测站测出船身的长度为观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔13. 一个静质量为一个静质量为 的粒子，以的粒子，以 的速的速率运动，并与静质量为率运动，并与静质量为 的静止粒子发生对心碰的静止粒子发生对心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的静止质量。撞以后粘在一起，求合成粒子的静止质量。练习练
7、习2 2问题：合成粒子的静止质量是问题：合成粒子的静止质量是 吗？吗？解：解： 设合成粒子的运动质量为设合成粒子的运动质量为 ，速率为，速率为 ，由动量守恒和能量守恒：由动量守恒和能量守恒：由于由于代入代入(2) (2) 式得式得14.再代入再代入(1) (1) 式得式得又由又由得得15.解：解：(1) 由题意由题意可得：可得： 在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其非相对论动能的两倍？非相对论动能的两倍？练习练习3 316.(2) 由题意由题意于是于是得得17.练习练习5 5 观察者甲以观察者甲以 0.8c 速率相对于观察者乙运动，速率相对于观察者乙运动，甲携带长甲携带长 L，截面积，截面积 S，质量为，质量为 m 的棒，棒沿运动方的棒，棒沿运动方向安放，求乙和甲测定的棒的密度之比。向安放，求乙和甲测定的棒的密度之比。解：棒相对于甲静止，甲测定的密度为：解：棒相对于甲静止，甲测定的密度为： 棒相对于乙运动，设乙测定的棒相对于乙运动，设乙测定的 质量为质量为 m ，长度为长度为 L，截面积为，截面积为 S，有：，有：乙测定的密度为：乙测定的密度为：18.
