《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第五章第1课时 数列的概念与简单表示法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第五章第1课时 数列的概念与简单表示法课件（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1课时数列的概念与简单表示法课时数列的概念与简单表示法教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基础梳理基础梳理1数列的定义数列的定义按照按照_排列着的一列数称为数列排列着的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项数列中的每一个数叫做这个数列的项2数列的分类数列的分类 一定顺序一定顺序分类原则分类原则类型类型满足条件满足条件按项数分按项数分类类有穷数列有穷数列项项数数_无穷数列无穷数列项项数数_按项与项按项与项间的大小间的大小关系分类关系分类递增数列递增数列an1_an其其中中nN递减数列递减数列an1_an常数列常数列an1an按其他标按其他标准分类准分类有界数列有界数列存在正数存在正数M，
2、使，使|an|M摆动数列摆动数列an的符号正负相的符号正负相间，如间，如1，1,1，1，有限有限无限无限an，则实数，则实数k的取的取值范围是值范围是()Ak0 Bk1 Dkan，所以数列，所以数列an是递增的，是递增的，因此因此k0，故选，故选A.【答案答案】A方法技巧方法技巧1求数列通项或指定项，通常用观察法求数列通项或指定项，通常用观察法(对于交对于交错数列一般用错数列一般用(1)n或或(1)n1来区分奇偶项的来区分奇偶项的符号符号)；已知数列中的递推关系，一般只要求写；已知数列中的递推关系，一般只要求写出数列的前几项，若求通项可用归纳、猜想和出数列的前几项，若求通项可用归纳、猜想和转化
3、的方法转化的方法方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式项之间的关系构造数列，求出其通项公式失误防范失误防范1数列是一种特殊的函数，即数列是一个定数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其有限子集上的函数，义在非零自然数集或其有限子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研究数列问题函数值，就是数列因此，在研究数列问题时既要注意函数方法的
4、普遍性，又要考虑数时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性列方法的特殊性考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测命题预测通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本节主要考查数列的项、项数、通项公式、节主要考查数列的项、项数、通项公式、an与与Sn的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性等有关的问题等有关的问题预测预测2013年高考仍将以年高考仍将以Sn与与an的关系为主要考的关系为主要考点，重点考查学生的运算能力与
5、逻辑推理能力点，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力典例透析典例透析例例 (2011高考江西卷高考江西卷)已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn满足：满足：SnSmSnm，且，且a11，那么那么a10()A1B9C10 D55【解解析析】 SnSmSnm，且且a11，S11.可令可令m1，得，得Sn1Sn1，Sn1Sn1.即当即当n1时，时，an11，a101.【答案答案】A【得分技巧得分技巧】解答本题时利用了赋值法，即解答本题时利用了赋值法，即特殊值代入法，在解选择题时，经常利用这种特殊值代入法，在解选择题时，经常利用这种方法求解时，可以通过取一些特殊数值，特方法求解时，可以通过取一些特
6、殊数值，特殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊位置，特殊向量等对选项进行验证，从而可以否位置，特殊向量等对选项进行验证，从而可以否定和排除不符合题目要求的选项，再根据四个选定和排除不符合题目要求的选项，再根据四个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息，就可项中只有一个选项符合题目要求这一信息，就可以间接地得到符合题目要求的选项，这是一种解以间接地得到符合题目要求的选项，这是一种解选择题的特殊化策略选择题的特殊化策略【失分溯源失分溯源】解答本题的失分点：一是想解答本题的失分点：一是想不到利用特殊值法；二是忽视不到利用特殊值法；二是忽视Sn1Snan1这一条件这一条件
