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1、23.1 图形的旋转图形的旋转 第第2课时课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换旋转作图与坐标系中的旋转变换R九年级上册九年级上册状元成才路新课导入新课导入 如图，如图，O是六个正三角形的是六个正三角形的公共顶点，正六边形公共顶点，正六边形ABCDEF能能否看做是由某条线段绕否看做是由某条线段绕O点旋转点旋转若干次所形成的图形？若干次所形成的图形？ABCDEFO状元成才路（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案）能通过图形的旋转设计图案.状元成才路推进新课推进新课知识点知识点1用旋转的知识画图用旋转的知识画图用旋转的知识画图用
2、旋转的知识画图 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中为中心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画，画出旋转后的图形出旋转后的图形.A DB CE状元成才路A DB CE因为因为A是旋转中心，所以是旋转中心，所以A点的对应点是点的对应点是 .根据正方形的性质：根据正方形的性质：ADAB，ABD90，所，所 以点以点D的对应点是点的对应点是点 .因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的对应图的对应图 形为形为 .A DB CEE
3、ABESASBA状元成才路E点的对应点点的对应点E，还有别的方法作出来吗？，还有别的方法作出来吗？以以AB为一边向正方形外为一边向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯（答案不唯一）一）A DB CEEM状元成才路 观察课本上图案的变换过程，它们分别是观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OOa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋
4、转效果.状元成才路 任意画一个任意画一个ABC，以，以A为中心，把这为中心，把这个三角形逆时针旋转个三角形逆时针旋转40；状元成才路 任意画一个任意画一个ABC，以，以AC中点为中心，中点为中心，把这个三角形旋转把这个三角形旋转180.状元成才路你能总结出旋转作图的一般步骤吗？你能总结出旋转作图的一般步骤吗？你能总结出旋转作图的一般步骤吗？你能总结出旋转作图的一般步骤吗？（1）分析图形，找出构成图形的关键点；）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关）将关键点分别与
5、旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点；键点的对应点；（4）顺次连接各对应点）顺次连接各对应点.状元成才路知识点知识点2用旋转的知识设计图形用旋转的知识设计图形用旋转的知识设计图形用旋转的知识设计图形 运用旋转作图应满足三要素：运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转中心、旋转方向、旋转角旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案作出不同效果的图案. .状元成才路你能利用旋转设计出美丽的图案吗？你能利用旋转设计
6、出美丽的图案吗？你能利用旋转设计出美丽的图案吗？你能利用旋转设计出美丽的图案吗？状元成才路状元成才路状元成才路A. B.C. D.随堂演练随堂演练1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列作图，则下列作图正确的是（正确的是（ ）C状元成才路2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：甲同学说：45；乙同学说：；乙同学说：60；丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是以上四位同学的回答中，错误的是（
7、 ）A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁B状元成才路3. 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，A= 40，以直角顶点，以直角顶点C为旋转中心，将为旋转中心，将ABC旋旋 转到转到ABC的位置，其中的位置，其中A、B分别是分别是A、 B的对应点，且点的对应点，且点B在斜边在斜边AB上，直角边上，直角边C A交交AB于点于点D，则旋转角等于（，则旋转角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50B状元成才路4. 如图，如图，ABC中，中，C=90， B=40，点，点D在边在边BC上，上，BD=2CDABC绕着点绕着点D顺时针旋顺时针旋转一定角度后，点转一定角度后，点B恰好落在初
8、恰好落在初始始ABC的边上，求旋转角的边上，求旋转角（0180）的度数）的度数.状元成才路解：有两种情况：解：有两种情况：点点B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即即=100.点点B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即即=120.综上所述：综上所述：的度数为的度数为100或或120.状元成才路课堂小结课堂小结旋转作图旋转作图旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角顺时针顺时针逆时针逆时针状元成才路课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.状元成才路声 明 本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所状元成才路状元成才路
