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1、第第3 3节节 电场强度电场强度你身边的高考专家1.使物体带电的三种方式使物体带电的三种方式摩擦起电、接触起电、感应起电。摩擦起电、接触起电、感应起电。2.基本电荷的电量：基本电荷的电量：1.61019C（元电荷元电荷）3.库伦定律：库伦定律：适用的条件：适用的条件：真空中点电荷真空中点电荷描述描述电场强弱和方向电场强弱和方向的物理量的物理量4.电场强度电场强度第第3 3节节 电场强度电场强度描述描述电场强弱和方向电场强弱和方向的物理量的物理量电场强度电场强度1.定义定义:放入电场中某点的电荷所受到的力它的电放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作荷量的比值，叫作电场强度，电场强度
2、，简称简称场强场强:EF/q（1）这是定义式，这是定义式，适用于任何电场。适用于任何电场。（2）q为试探电荷（检验电荷），为试探电荷（检验电荷），电量要求小，但电量要求小，但可正可负可正可负.（3）电场强度是矢量。电场强度是矢量。2.点电荷点电荷点电荷点电荷产生的场强：产生的场强：3.匀强电场：匀强电场：EU/d描述电场的描述电场的法拉第提出的法拉第提出的假想的曲线假想的曲线电电场场线线电电场场线线的的作作用用切线方向即是场强方向切线方向即是场强方向疏密代表场强的相对大小疏密代表场强的相对大小AB 匀匀 强强 电电 场场场中任意两点电场强度都场中任意两点电场强度都相同相同 + + + + +
3、+ + + + - - - - - - - - -电场线的特点电场线的特点（2 2）任何两条不相交、不相切、不闭合）任何两条不相交、不相切、不闭合（1 1）起起始始于于正正电电荷荷( (或或无无穷穷远远),),终终止止于于负负电电荷荷( (或无穷远或无穷远) )（3 3）电电场场线线一一般般不不与与放放入入电电场场中中的的带带电电粒粒子子的运动轨迹重合。的运动轨迹重合。1.如图所示A，B两点场强相同的是( )ABBBBAAA A B C DCAB2.如图所示是电场中的一条直线，下列说法中正确的是( ) A：这是正电荷形成的电场线的一条，且EA EB C：这是平行金属板中的一条，且EA= EB
4、D：无法确定，也无法比较EA，EB的大小 D3.某电场中的几条线，带负电荷的点电荷q,在A点，受电场力方向如图(1)：试在图中画出电场线的方向(2)：试比较EA，EB 的大小(3)分加在A点B点放等量的异种点电荷，则点电荷在哪点受力大？AB4.一正电荷在电场中由A点到B点做加速运动，且加速度越来越大，那么它是下图中的哪个( )ABAAABBB ABCDC5如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点上，两球的质量相等，荷的小球悬挂在一点上，两球的质量相等，A球所球所带的电量大于带的电量大于B球所带的电量，两球静止，悬线的球所带的电量，两
5、球静止，悬线的偏角分别为偏角分别为、，则（则（）A;B=;CQ2,放入一电荷放入一电荷q6:- -+ +E EE E Q Q1 1Q Q2 2E E E EE=0E=0场强为零场强为零的点在两个电荷的连线的的点在两个电荷的连线的延长线上且延长线上且在小电荷的外侧在小电荷的外侧所引入的电荷所引入的电荷电性不限电性不限,电量不限电量不限两个不固定的电荷两个不固定的电荷Q1Q2，放入一电荷放入一电荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q两个不固定的电荷两个不固定的电荷Q1Q2，放入一电荷放入一电荷q7:- -+ +Q Q1 1Q Q2 2E=0E=0-q-q+q+q两边的必同
6、种、中间的必异种两边的必同种、中间的必异种qQ1中间中间的电荷电量的电荷电量最少最少离中间电荷较远离中间电荷较远的电荷电量的电荷电量较大较大电场线电场线1.定义定义:放入电场中某点的电荷所受到的力它的电放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作荷量的比值，叫作电场强度，电场强度，简称简称场强场强:EF/q（1）这是定义式，这是定义式，适用于任何电场。适用于任何电场。（2）q为试探电荷（检验电荷），为试探电荷（检验电荷），电量要求小，但电量要求小，但可正可负可正可负.（3）电场强度是矢量。电场强度是矢量。2.点电荷点电荷点电荷点电荷产生的场强：产生的场强：适用于一切电场适用于一切电场只
7、适用于真只适用于真空中的点电荷空中的点电荷FqE+ +- -+ + + + + + + +- - - - - - -E EEEEE + +- -+ +F FFFFF例例3若已知某行星绕太阳公转的半径为若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周公转的周期为期为T，万有引力常量为万有引力常量为G，则由此可求出（则由此可求出（）A某行星的质量某行星的质量B太阳的质量太阳的质量C某行星的密度某行星的密度D太阳的密度太阳的密度B练习练习一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速
8、度的的倍倍.此处的重力加速度此处的重力加速度g=.（已知地球表已知地球表面处重力加速度为面处重力加速度为g0）0.25g0练习练习、从地球上发射的两颗人造地球卫星从地球上发射的两颗人造地球卫星A和和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA RB=4 1，求它们的线速度之比和运动周期之比。求它们的线速度之比和运动周期之比。【分析解答分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有GMm/R2=mv2/Rv2=GM/R1/RvA/vB=1/2GMm/R2=m42R/T2T2R3
9、（开普勒第三定律开普勒第三定律）TA/TB=8:1例例4、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则倍，仍做圆周运动，则（）A.根据公式根据公式v=r，可知卫星的线速度将增大到原来可知卫星的线速度将增大到原来的的2倍倍B.根据公式根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少可知卫星所需的向心力将减少到原来的到原来的1/2C.根据公式根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将可知地球提供的向心力将减少到原来的减少到原来的1/4D.根据上述根据上述B和和C中给出的公式，可知卫星运动的线中给出的公式，可
10、知卫星运动的线速度将减少到原来的速度将减少到原来的CD04年江苏高考年江苏高考4若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是法正确的是（）A.卫星的轨道半径越大，它的卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小向心力越小BD例例5一宇宙飞船在离地面一宇宙飞船在离地面h的轨道上
11、做匀速圆周运的轨道上做匀速圆周运动，质量为动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小则此物块所受的合外力的大小为为.（已知地球半径为（已知地球半径为R，地面地面的重力加速度为的重力加速度为g）练习练习月球表面重力加速度为地球表面的月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位，一位在地球表面最多能举起质量为在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，的杠铃的运动员，在月球上最多能举起（在月球上最多能举起（）A120kg的杠铃的杠铃B720kg的杠铃的杠铃C重力重力600N的杠铃的杠铃D重力重力720N的杠铃的杠铃B例例6若
12、某行星半径是若某行星半径是R，平均密度是平均密度是，已知引力常已知引力常量是量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是的线速度大小是.练习练习如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是倍，那么它绕太阳一周的时间应是年年.例例7三颗人造地球卫星三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知动，如图所示，已知MA=MBvB=vCB周期关系为周期关系为TATB=TCC向心力大小关系为向心力大小关系为FA=FBFCD半径与周期关
13、系为半径与周期关系为CAB地球地球ABD练练习习、人人造造地地球球卫卫星星在在绕绕地地球球运运行行的的过过程程中中，由由于于高高空空稀稀薄薄空空气气的的阻阻力力影影响响，将将很很缓缓慢慢地地逐逐渐渐向向地地球球靠近，在这个过程，卫星的靠近，在这个过程，卫星的()(A)机械能逐渐减小机械能逐渐减小(B)动能逐渐减小动能逐渐减小(C)运行周期逐渐减小运行周期逐渐减小(D)加速度逐渐减小加速度逐渐减小AC例例8如图所示，有如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，做圆周运动，旋转方向相同，旋转方向相同，A行星的周期为行星的周期为T1，B行星的周期为行星的周期为T2，在某
14、在某一时刻两行星相距最近，则一时刻两行星相距最近，则（）A经过时间经过时间t=T1+T2两行星再次相距最近两行星再次相距最近B经过时间经过时间t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近两行星再次相距最近C经过时间经过时间t=(T1+T2)/2，两行星相距最远两行星相距最远D经过时间经过时间t=T1T2/2(T2-T1)，两行星相距最远两行星相距最远MAB解解：经过时间：经过时间t1，B转转n转，两行星再次相距最近，转，两行星再次相距最近，则则A比比B多转多转1转转t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，t1=T1T2/(T2-T1)，经过时间经过时间t2，B转转m转，两行星
15、再次相距转，两行星再次相距最远，最远，则则A比比B多转多转1/2转转t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)t2=T1T2/2(T2-T1)BD例例9宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站追上轨道空间站（）A只能从较低轨道上加速只能从较低轨道上加速B只能从较高轨道上加速只能从较高轨道上加速C只能从空间站同一高度轨道上加速只能从空间站同一高度轨道上加速D无论从什么轨道上加速都可以无论从什么轨道上加速都可以A练习练习地球的质量约为月球的地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它地球
16、与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为月心的距离之比为.9 1例例10物体在一行星表面自由落下，第物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的质量是地球的倍倍.解：解：h=1/2gt2g=19.6m/s2=2gmg=GmM/r2mg=GmM/R2GM/r2=2GM/R2M/M=2r2/R2=21/4=1/21/2例例11一物体在地球表面重一物体在地球表面重16N，它在以它在以5m/s2的加的
17、加速度加速上升的火箭中的视重为速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的地球表面的距离是地球半径的（）A1倍倍B2倍倍C3倍倍D4倍倍解：解：G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma=9-1/2mg=98=1Ng=1/16gGM/(R+H)2=1/16GM/R2H=3RC例例12地球绕太阳公转周期为地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为轨道半径为R1，月球月球绕地球公转的周期为绕地球公转的周期为T2，轨道半径为轨道半径为R2，则太阳的质量则太阳的质量是地球质量的多少倍是地球质量的多少倍.解解：例例13地核的体积约为整个地球体积的地核的体积约为整个地球
18、体积的16%，地，地核的质量约为地球质量的核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为，地核的平均密度为kg/m3(G取取6.671011Nm2/kg2，地球半径地球半径R=6.4106m，结果取两位有效数字结果取两位有效数字)解解：GmM球球/R球球2=mgM球球=gR球球2/G球球=M球球/V球球=3M球球/(4R球球3)=3g/(4R球球G)=30/(46.41066.6710-11)=5.6103kg/m3核核=M核核/V核核=0.34M球球/0.16V球球=17/8球球=1.2104kg/m31.2104例例14某行星上一昼夜的时间为某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤在该行
19、星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（，则该行星的平均密度是多大？（G取取6.671011Nm2/kg2）解解：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10%两两个个星星球球组组成成双双星星，它它们们在在相相互互之之间间的的万万有有引引力力作作用用下下，绕绕连连线线上上某某点点做做周周期期相相同同的的匀匀速速圆圆周周运运动动。现现测测得得两两星星中中心心距距离离为为R，其其运运动动周周期期为为T，求两星的总质量。求两星的总质量。2001年春年春18.O解答解答
20、：设两星质量分别为：设两星质量分别为M1和和M2，都绕连线上都绕连线上O点点作周期为作周期为T 的圆周运动，星球的圆周运动，星球1和星球和星球2到到O 的距离分的距离分别为别为l 1和和 l2由万有引力定律和牛顿第二定律及几何由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得条件可得l 1l 2M2M1l 1+l2=R联立解得联立解得例例15有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为的轴转动，两星与轴的距离分别为l1和和l2，转动周期转动周期为为T，那么下列说法中错误的那么下列说法中错误的（）A这两颗星的质量必相等这两颗星的质量必相等B这
21、两颗星的质量之和为这两颗星的质量之和为42(l1+l2)3/GT2C这两颗星的质量之比为这两颗星的质量之比为M1/M2=l2/l1D其中有一颗星的质量必为其中有一颗星的质量必为42l1(l1+l2)2/GT2提示：双星运动的角速度相等提示：双星运动的角速度相等A2003年江苏高考年江苏高考14、（12分分）据据美美联联社社2002年年10月月7日日报报道道，天天文文学学家家在在太太阳阳系系的的9大大行行星星之之外外，又又发发现现了了一一颗颗比比地地球球小小得得多多的的新新行行星星，而而且且还还测测得得它它绕绕太太阳阳公公转转的的周周期期约约为为288年年.若若把把它它和和地地球球绕绕太太阳阳公
22、公转转的的轨轨道道都都看看作作圆圆，问问它它与与太太阳阳的的距距离离约是地球与太阳距离的多少倍约是地球与太阳距离的多少倍.（最后结果可用根式表示）（最后结果可用根式表示）解解：设设太太阳阳的的质质量量为为M；地地球球的的质质量量为为m0,绕绕太太阳阳公公转转的的周周期期为为T0，太太阳阳的的距距离离为为R0，公公转转角角速速度度为为0；新新行行星星的的质质量量为为m，绕绕太太阳阳公公转转的的周周期期为为T，与与太太阳阳的的距距离离为为R，公公转转角角速速度为度为，根据万有引力定律和牛顿定律，得根据万有引力定律和牛顿定律，得由以上各式得由以上各式得已知已知T=288年，年，T0=1年年得得199
23、0年年5月，紫金山天文台将他们发现的第月，紫金山天文台将他们发现的第2752号号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地地球表面重力加速度为球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速这个小行星表面的重力加速度为度为（）A400gBg/400 C20gDg/2004年北京年北京20解：解：设小行星和地球的质量、半径分别为设小行星和地球的质量、半径分别为m吴吴、M地地、r吴吴
24、、R地地密度相同密度相同吴吴=地地m吴吴/r吴吴3=M地地/R地地3由万有引力定律由万有引力定律g吴吴=Gm吴吴r吴吴2g地地=GM地地R地地2g吴吴/g地地=m吴吴R地地2M地地r吴吴2=r吴吴R地地=1/400B（16分）某颗地球同步卫星正下方的地分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为已知地球半径为R，地球表面处
25、的重力加速度为地球表面处的重力加速度为g,地球地球自转周期为自转周期为T，不考虑大气对光的折射。不考虑大气对光的折射。04年广西年广西16解解：设所求的时间为：设所求的时间为t，用，用m、M分别表示卫星和地分别表示卫星和地球的质量，球的质量，r 表示卫星到地心的距离表示卫星到地心的距离.春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆图中圆E表示赤道，表示赤道，S表示卫星，表示卫星，A表示观察者，表示观察者，O表示地心表示地心.SRAEOr阳光阳光由图可看出当卫星由图可看出当卫星S绕地心绕地心O转到图示位置以后（设地转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方
26、向），其正下方的观察者将球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它看不见它.据此再考虑到对称性，有据此再考虑到对称性，有rsin=R由以上各式可解得由以上各式可解得例例16.“神神舟舟三三号号”顺顺利利发发射射升升空空后后，在在离离地地面面340km的的圆圆轨轨道道上上运运行行了了108圈圈。运运行行中中需需要要多多次次进进行行“轨轨道道维维持持”。所所谓谓“轨轨道道维维持持”就就是是通通过过控控制制飞飞船船上上发发动动机机的的点点火火时时间间和和推推力力的的大大小小方方向向，使使飞飞船船能能保保持持在在预预定定轨轨道道上上稳稳定定运运行行。如如果果不不进进行行轨轨道道维维持持，由
27、由于于飞飞船船受受轨轨道道上上稀稀薄薄空空气气的的摩摩擦擦阻阻力力，轨轨道道高高度度会会逐逐渐渐降降低低，在在这这种种情情况况下下飞飞船船的的动动能能、重重力力势势能能和和机机械械能能变变化化情况将会是情况将会是（）A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小解解：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星
28、运行的每一圈仍可认为是由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是 匀速圆周运动。匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，卫星的重力势能减小；由于重力做正功，卫星的重力势能减小；由由 可知，卫星动能将增大。可知，卫星动能将增大。答案选答案选 DD例例17如如图图所所示示，某某次次发发射射同同步步卫卫星星时时，先先进进入入一一个个近近地地的的圆圆轨轨道道，然然后后在在P点点点点火火加加速速，进进入入椭椭圆圆形形转转移移轨轨道道（该该椭椭圆圆轨轨道道的的近近地地点点为为近近地地圆圆轨轨道道
29、上上的的P，远远地地点点为为同同步步轨轨道道上上的的Q），到到达达远远地地点点时时再再次次自自动动点点火火加加速速，进进入入同同步步轨轨道道。设设卫卫星星在在近近地地圆圆轨轨道道上上运运行行的的速速率率为为v1，在在P点点短短时时间间加加速速后后的的速速率率为为v2，沿转移轨道刚到达远地点沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率时的速率为为v3，在，在Q点短时间加速后进入同步点短时间加速后进入同步轨道后的速率为轨道后的速率为v4。试比较试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号的大小，并用大于号将它们排列起来将它们排列起来。v4v3v1v2QP解解：v4v3v1v2QP根据题意在根据题意在P P、
30、Q Q 两点点火加速过程中，卫星速两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有度将增大，所以有v2 2v1 1 、v4 4 v3 3，而而v1 1、v4 4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径由于它们对应的轨道半径r1 1r4 4，所以所以 v1 1 v4 4。卫星沿椭圆轨道由卫星沿椭圆轨道由P PQ Q 运行时，由于只有重力做运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有动能逐渐减小，因此有 v2 2v3 3把以上不等式连接起来，可得到结论：把以
31、上不等式连接起来，可得到结论： v2 2 v1 1 v4 4 v3 304年浙江年浙江23(16分分)在在勇勇气气号号火火星星探探测测器器着着陆陆的的最最后后阶阶段段，着着陆陆器器降降落落到到火火星星表表面面上上，再再经经过过多多次次弹弹跳跳才才停停下下来来。假假设设着着陆陆器器第第一一次次落落到到火火星星表表面面弹弹起起后后，到到达达最最高高点点时时高高度度为为h，速速度度方方向向是是水水平平的的，速速度度大大小小为为v0，求求它它第第二二次次落落到到火火星星表表面面时时速速度度的的大大小小，计计算算时时不不计计火火星星大大气气阻阻力力。已已知知火火星星的的一一个个卫卫星星的的圆圆轨轨道道的
32、的半半径径为为r，周周期期为为T。火火星星可可视视为为半半径径为为r0的的均均匀匀球体。球体。解：解：以以g表示火星表面附近的重力加速度，表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有由万有引力定律和牛顿第二定律，有设设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为它的竖直分量为v1，水平分量仍为水平分量仍为v0，有有由以上各式解得由以上各式解得解析：解析：根据题意，星体能绕其旋转，它绕根据题
33、意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞黑洞”作圆周运作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知动的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知“黑洞黑洞”是一个有质量的天体。是一个有质量的天体。【例例18】天天文文学学家家根根据据天天文文观观察察宣宣布布了了下下列列研研究究成成果果：银银河河系系中中可可能能存存在在一一个个大大“黑黑洞洞”，距距“黑黑洞洞”60亿亿千千米米的的星星体体以以2000km/s的的速速度度绕绕其其旋旋转转；接接近近“黑黑洞洞”的的所所有有物物质质即即使使速速度度等于光速也被等于光速也被“黑洞黑洞”吸人，试计算吸人，试计算“黑洞黑洞”的最大半径。的最大
34、半径。设黑洞和转动星体的质量分别为设黑洞和转动星体的质量分别为M和和m，两者距离为两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：利用万有引力定律和向心力公式列式：GMmR2mv2R，得到得到GMv2R，题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被被“黑洞黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，设设“黑洞黑洞”半径为半径为r,用类比方法得到用类比方法得到GMc2r（c为光速），为光速），所以所以rv2
35、Rc22.7108m。练习练习.发射同步卫星的一种方法是发射同步卫星的一种方法是:先用火箭将星体送先用火箭将星体送入一近地轨道运行入一近地轨道运行,然后再适时开动星载火箭然后再适时开动星载火箭,将其通将其通过椭圆形过渡轨道过椭圆形过渡轨道,最后送上与地球自转同步运行的最后送上与地球自转同步运行的圆形轨道圆形轨道,那么变轨后与变轨前相比那么变轨后与变轨前相比,卫星的卫星的()A.机械能增大机械能增大,动能增大动能增大;B.机械能增大机械能增大,动能减小动能减小;C.机械能减小机械能减小,动能减小动能减小;D.机械能减小机械能减小,动能增大。动能增大。B01年上海年上海4组组成成星星球球的的物物质质是是靠靠引引力力吸吸引引在在一一起起的的，这这样样的的星星球球有有一一个个最最大大的的自自转转速速率率，如如果果超超过过了了该该速速率率，星星球球的的万万有有引引力力将将不不足足以以维维持持其其赤赤道道附附近近的的物物体体做做圆圆周周运运动动.由由此此能能得得到到半半径径为为R、密密度度为为、质质量量为为M且且均均匀匀分分布布的的星星球球的的最最小小自自转转周周期期T.下下列列表表达达式式中中正确的是正确的是()AD
