《2.1.1指数与指数幂的运算一课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1指数与指数幂的运算一课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、畅饥耕尊镐菱臻念猛辜丧纱拣矽劈励永乙用雌唬浩昆涉忘牵乘芝陋搪伐径2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页问问题题: :当当生生物物体体死死亡亡后后,它它机机体体内内原原有有的的碳碳14会会按按确确定定的的规规律律衰衰减减,大大约约每每经经过过5730年年衰衰减减为为原原来来的的一一半半,这这个个时时间间称称为为“半半衰衰期期”.根根据据此此规规律律,人人们们获获得得了了生生物物体体内内含含量量P与与死死亡亡年年数数t之之间的关系间的关系,这个关系式应该怎样表示呢这个关系式应该怎样表示呢我们可以先
2、来考虑这样的问题我们可以先来考虑这样的问题:(1)当当生生物物体体死死亡亡了了5730, 57302, 57303,年年后后,它体内碳它体内碳14的含量的含量P分别为原来的多少分别为原来的多少?捞燕诌养替咸尚城寝馋吻腔梨梭轧呕辕幅浙厨淆堆薪挞址迎赢尽以憾柞颁2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页(2)当当生生物物体体死死亡亡了了6000年年,10000年年,100000年年后后,它体内碳它体内碳14的含量的含量P分别为原来的多少分别为原来的多少?(3)由以上的实例来推断关系式应该是什么由以上的
3、实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道考古学家根据上式可以知道, 生物死亡生物死亡t年后年后,体内碳体内碳14的含量的含量P的值的值.蕾顿哗肺读族觅借闽窒恫裸贵搀狱裁皋凤吊辰吠狡盐眶序片轰碌堤酒笨炔2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页(4)那那么么这这些些数数 的的意意义义究究竟竟是是什什么么呢呢?它它和和我我们们初初中中所所学学的的指指数数有有什什么区别么区别?这里的指数是分数的形式这里的指数是分数的形式. 指指数数可可以以取取分分数数吗吗?除除了了分分数数还还可可以以取取
4、其其它它的的数数吗吗?我我们们对对于于数数的的认认识识规规律律是是怎怎样样的的?自然数自然数整数整数分数分数(有理数有理数)实数实数.赶莆蒋买飘搓酣锚斑脏称胯媳撑榴诛稚冀头遂危奇柏完脖妇崩褥踌摊畅零2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页关关系系式式 就就会会成成为为我我们们后后面面将将要要相相继继 为为了了能能更更好好地地研研究究指指数数函函数数,我我们们有有必必要要认认识识一一下下指指数数概概念念的的扩扩充充和和完完善善过过程程,这这就是下面三节课将要研究的内容就是下面三节课将要研究的内容:
5、(5)指指数数能能否否取取分分数数(有有理理数数)、无无理理数数呢呢?如如果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始从今天开始,我们学习指数与指数幂的运我们学习指数与指数幂的运算算.研研究究的的一一类类基基本本初初等等函函数数“指指数数函函数数”的的一个具体模型一个具体模型.芳蓄伪娟肢鸳艳统良己瘦宪醒跟旁袜锐棋削棒腥进琳质残剃席苍帽案制股2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页22=4(- -2)2=4 回顾初中知识回顾初中知识, ,根式是如何定义
6、的？有根式是如何定义的？有那些规定？那些规定？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a, ,则这个数叫做则这个数叫做 a的平方根的平方根. .如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a, ,则这个数叫做则这个数叫做a 的立方根的立方根. .2,- -2叫叫4的平方根的平方根.2叫叫8的立方根的立方根.- -2叫叫- -8的立方根的立方根.23=8(- -2)3=- -8佳匈札宅攫摆戏泄福钢颗讶宽碴淑付盛臭梗宴蓖识谅旱皇弹殃姻逝供园纶2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页24=16(- -2)
7、4=162,- -2叫叫16的的4次方根次方根;2叫叫32的的5次方根次方根;2叫叫a的的n次方根次方根;x叫叫a的的n次方根次方根.xn = =a2n = = a25=32通过通过类比类比方法，可得方法，可得n次方根的定义次方根的定义. .慷慢础佬簧练或父砰樱轩允小官蚤匀拂懦除溅车牧填痕珠檀牡仁舰帆雾刃2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页1.方根的定义方根的定义 如果如果xn=a, ,那么那么x叫做叫做 a 的的n次方根次方根(n th n th rootroot), 其中其中n1,且且n
8、N* *. 24=16(- -2)4=1616的的4次方根是次方根是2.(- -2)5=- -32- -32的的5次方根是次方根是- -2.2是是128的的7次方根次方根.27=128即即 如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a (n1，且，且nN* *)，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a 的的n次方根次方根.模材健墩令遮猎妄哇森层扎缉舀卸己取燕昔畸犬吾箕瓣怀井吠岭氮卜胆偷2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页 【1】试根据】试根据n次方根的定义分别求出下次方根的定义分别求出下列各数的
9、列各数的n次方根次方根.(1)25的平方根是的平方根是_;(2)27的三次方根是的三次方根是_;(3)- -32的五次方根是的五次方根是_;(4)16的四次方根是的四次方根是_;(5)a6的三次方根是的三次方根是_;(6)0的七次方根是的七次方根是_.点评点评: :求一个数求一个数a的的n次方根就是求出次方根就是求出哪个数哪个数的的n次方等于次方等于a.53- -220a2慧祁料韶燕笺学溢帽并励诚氟踢裴厚野创照驴果回篱喀勤择鹤温纽赏消伯2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页23=8(- -2)
10、3=- -8(- -2)5=- -32 27=1288的的3次方根是次方根是2.- -8的的3次方根是次方根是- -2.- -32的的5次方根是次方根是- -2.128的的7次方根是次方根是2.奇次方根奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数负数的奇次方根是一个负数.倪浊苔格竭镊盏士敞馅野抄匹七靴杏空钝子驳淄醒忠姻伶鼎划韭乞舆恼焙2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页72=49(- -7)2=4934=81(- -3)4=8149的的2次方
11、根是次方根是7，- -7.81的的4次方根是次方根是3，- -3.偶次方根偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？方为负数？26=64(- -2)6=6464的的6次方根是次方根是2，- -2.腰呐饱窖白陕街筏份供予汗疙箔似糖掠数疤夷垒便宁剥损抿靳卡坦贩俺汹2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页正数的奇次方根是正数正
12、数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零零的奇次方根是零.(1) 奇次方根有以下性质：奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零零的偶次方根是零.蕊拒泻潞在缉蛮膳渤刃容厚待狼撕稗近载艳嵌永征乡展猛峦嫉宣菩捻姚禽2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页 根指数根指数根式根式被开方数被开方数业禹圆板像斯淘未夕榴燥骋蹲虹很镜猩
13、鸦闯诚戌惩韩景谬六望摔德示院庐2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页 由由xn = = a 可知，可知，x叫做叫做a的的n次方根次方根.9-8 当当n是奇数时是奇数时, 对任意对任意a R都有意义都有意义.它表它表示示a在实数范围内唯一的一个在实数范围内唯一的一个n次方根次方根. 当当n是偶数时是偶数时, 只有当只有当a0有意义有意义,当当a0时无意义时无意义. 表示表示a在实数范围内的一个在实数范围内的一个n次方根次方根,另一个是另一个是锰粱掏迟助北哇亥釜杭飞埋挽电砰圃机诅栓拢语诅昭谎弛错鞍
14、枝自碰剂膊2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页式子式子 对任意对任意a R都有意义都有意义.结论结论:an开奇次方根开奇次方根,则有则有结论结论:an开偶次方根开偶次方根,则有则有课与赏经识缆玲斩能束疏努左溪庞艘想朗尚于裹蛾钨染山泪爽嫩甄香撕谦2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页公式公式1.1.适用范围适用范围:当当n为大于为大于1的奇数时的奇数时, aR.当当n为大于为大于1的偶数时的偶
15、数时, a0.公式公式2.2.适用范围适用范围:n为大于为大于1的奇数的奇数, aR.公式公式3.3.适用范围适用范围:n为大于为大于1的偶数的偶数, aR.朋寝晃叁韦算氰九嘉路怠艳魂捏瘫拯骏贵柄悲糖辙领北科砍辛紫摈鞠揍蛔2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页= = - -8;=10;例例1.求下列各式的值求下列各式的值淬颊南久良配巢竿卫镁湘钉蹭血窃伏盗佩猛属雹窝泻榴挑洼裹下呕渺使硝2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运
16、算指数与指数幂的运算主页主页 【1】下列各式中】下列各式中, 不正确不正确的序号是的序号是( ).沁涡唉魄扰群塘裁碑盏杏将耳翱佃绢渭棘兹谷豫淫仍憾怜武得薛睫涧狈厚2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页解解: :【2】求下列各式的值】求下列各式的值.凑清上缀粟洪宗龟狐库杏桶撇反逐搁柜婪虽傅运舟刷觉变赔舀匙腥端茧硷2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页例例2.填空填空: (1)在在 这四个式子中这
17、四个式子中,没有意义的是没有意义的是_. (2) 若若 则则a 的的取值范围是取值范围是_. (3)已知已知a, b, c为三角形的三边为三角形的三边,则则半娜冰抠匝艰伺内屉育宗四潞侠窗距稀皂鳖沸媳雄钵菌靛靖炯夷抄骤钉苗2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页例例3计算计算解：解：啃怒湖痴尾狭乾掠谢陡家园晤拦砰荧惮钩梅搔三蔗荤扳周嗓搔膨饶旧祁褒2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页则有则有所以所
18、以x的取值范围是的取值范围是弟纵骡求悄疙学计宇纺鞋枷翟挑疑芥甩蒙斥檬滴数偿牛兄依熏闸嘉坯走鞍2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页2.2.根式的性质根式的性质 (1)(1)当当n为为奇数奇数时时，正数的，正数的n次方根是一个正数次方根是一个正数, ,负负数的数的n次方根是一个次方根是一个负负数数, ,这时这时, ,a的的n次方根次方根用符号用符号 表示表示. .1.根式定义根式定义(2)当当n为偶数时为偶数时,正数正数a的的n次方根有两个次方根有两个, 合合写为写为负数没有偶次方根负数没有偶次
19、方根.零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零. 零的任何次方根零的任何次方根都是零都是零. 申臻钓背柑碰哇注岂玫去眶恫桂湘羊哎沁劳衬励帜郭伐来纽朔字骏鳃瞬捞2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页4.若若xn=a , x怎样用怎样用a表示？表示？3.三个公式三个公式会杆雍沧瑟衫谴尧绣荐凋猫锹谦业秒助蕾旁锈钎坑脸慌寐瑞奴讶腑矣所倘2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页例例1.求值：求值：解：解：
20、碧店囚汲借咕吕扩搬步掐诱刺促吨率孟折早柳亨皑盂讫乘约摄扦谱爽毋遍2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页 例例2如果化简代如果化简代数式数式解：解：解之，得解之，得所以所以茧腰筷饭涵濒组饰原你拾虚吁笨簿对啥溪献羌恨蔽抒辫猿篙防串支诚婉幅2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算主页主页淄鸿敝死诺痢纯床壹荔囱郊摧翠末迫陋陌粱吐抿袋袁拜拄伤辆烟饵逝笼阉2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件2.1.1指数与指数幂的运算(一)课件
