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1、第五单元第五单元 圆圆整理整理与与复习复习 同学们：我们本单元学同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？习了哪些有关圆的知识？重要知识点重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积扇形圆圆心O O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d2d=2r 圆圆由由曲线曲线围成的围成的封闭封闭平平面图形面图形公式公式圆的周长围绕圆围绕圆一周一周的的曲线曲线的长度的长度圆周率圆周率周长与直径的商：周长与直径的商：cdcd无限无限不循环不循环小数小数3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常通常取近似取近似值值：3.14圆的周长圆的周长圆的面积圆
2、所占平面的大小公式 r 圆环：S=R或S=（R）概念圆的面积圆的面积（1 1）半圆的半圆的周长周长：（2 2）半圆的半圆的面积面积： S= 半圆的周长与面积半圆的周长与面积求周长和面积求周长和面积O Or=2cmd=8dm常见的常见的值值1=3.14 2=6.28 1=3.14 2=6.28 3=9.42 3=9.42 4=12.565=15.7 6=18.84 5=15.7 6=18.84 7=21.98 7=21.98 8=25.12 8=25.12 9=28.26 10=31.49=28.26 10=31.4你会填下面的表格吗？你会填下面的表格吗？8cm25.12cm50.24cm25d
3、m31.4dm78.5dm24m2m12.56m2 这个图形你这个图形你认识认识吗，吗，面积面积你会求吗你会求吗？圆环圆环大圆中挖小圆后大圆中挖小圆后剩余剩余的部分的部分概概念念 公式公式 S环环=R2 r2 S环环=(R2 r2) 一个环形铁片一个环形铁片, ,外圆外圆半径半径4 4厘米厘米, ,内内圆圆半径半径2 2厘米厘米, ,这个环形铁片的面积是这个环形铁片的面积是多少多少? ?O O求圆环的面积求圆环的面积 S环环=(R2 r2) 3.14(4(42 2 2 22 2) ) =3.14 (16-4) =3.14 (16-4) =3.1412 =3.1412 =37.68(cm =37
4、.68(cm2 2) )ABO圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，读作“弧弧ABAB”。 一条弧和经过这条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围弧两端的两条半径所围成的图形叫做成的图形叫做扇形。扇形。 顶点在顶点在圆心圆心的角的角叫做叫做圆心角。圆心角。扇扇 形形判断对错，我能行判断对错，我能行（1 1）两个）两个半圆半圆一定能拼成一个圆。一定能拼成一个圆。 （ ）（2 2）半径是半径是2 2厘米的圆，周长和面积厘米的圆，周长和面积相等相等。（ ）（3 3）大圆大圆的圆周率比的圆周率比小圆小圆的圆周率的圆周率大大。 （ ）（4
5、4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）（5 5）把半径）把半径3 3厘米的圆等分成三十二份，拼成一厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，个近似长方形，长方形长方形的周长比的周长比圆圆的周长要的周长要长。长。（ ） （6 6）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100100条直径。条直径。（ ） （7 7）所有所有的圆的直径都相等。的圆的直径都相等。（8 8）等圆等圆的半径都相等。的半径都相等。（9 9）两端两端都在圆上的线段叫做直径。都在圆上的线段叫做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（1111）半
6、径半径是是2 2厘米的圆比厘米的圆比直径直径是是3 3厘米的圆大。厘米的圆大。 ( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判断对错，我能行判断对错，我能行1. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有( )( )条直径，条直径，( )( )条半径。并
7、且条半径。并且( )( )条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是( )( )图形，有图形，有( )( )条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )( )。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种( )( )图形。圆的两条直径的交点是圆的图形。圆的两条直径的交点是圆的( ( ) )。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填一填，我能行填一填，我能行8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一
8、个近似的长方形。则面积（个近似的长方形。则面积（ ），周长），周长( ( ）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面）的面积最大。积最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（ ）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（半圆周长的和是（ ）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填一填，我能行填一填，我能行12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（ ）厘
9、米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（ ）平）平方厘米。方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（ ）倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（ ）；周长的比是）；周长的比是( ( ）；）；面积的比是（面积的比是（ ）。）。15.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（ ）平方
10、厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填一填，我能行填一填，我能行 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直叫直径。径。 A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 正确选择，正确选择，我能行我能行 解决问题解决问题 服务生活服务生活 1.1.为了测出毛笔笔管横截面圆形为了测出毛笔笔管横截面圆形的半
11、径，我用了一根长的半径，我用了一根长31.4cm31.4cm的铁的铁丝绕毛笔围上丝绕毛笔围上1010圈圈，正好围完。这，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径直径了吗？了吗？31.410=3.1431.410=3.14（cmcm）3.143.14= 1 3.143.14= 1 （ cm ）答：这只毛笔横截面的半径是答：这只毛笔横截面的半径是1cm1cm。 2.2.这是一幅圆形的书法作品，这是一幅圆形的书法作品，周长周长为为50.24cm50.24cm，那这幅作品的，那这幅作品的面积面积有多大？有多大？圆的圆的直径直径：50.243.14=16(cm)50.
12、243.14=16(cm)圆的圆的半径半径：162=8162=8（cmcm）圆的圆的面积面积：8 82 23.14=200.963.14=200.96（cmcm2 2） 3.3.公园里有一个圆形花坛，公园里有一个圆形花坛，半径半径50m50m，李明每天早上做运动都，李明每天早上做运动都绕着花坛跑绕着花坛跑3 3圈圈，她每天早晨跑多，她每天早晨跑多少米？这个花坛少米？这个花坛占地占地多少平方米多少平方米？ 周长：周长：23.1450=31423.1450=314（m m） 3143=942 3143=942（m m）面积：面积：3.14503.14502 2=7850=7850（平方米）（平方米
13、） 答：略。答：略。已知周长，求面积 5.5.学校有一个圆形花圃，学校有一个圆形花圃，周长周长25.1225.12米，它的米，它的面积面积是多少平方米？是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用如果美化这个花圃每平方米需用3030元元，那么美化好这个花圃至少需要多少元那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径：半径： 25.123.142=425.123.142=4（米）（米）面积：面积： 3.1444= 50.243.1444= 50.24（平方米）（平方米） 50.2430=1507.2 50.2430=1507.2（元）（元） 答：略。答：略。圆环的面积圆环的面积 6. 6.一个圆形花坛，一
14、个圆形花坛，直径直径6 6米米，在它周围有一条在它周围有一条宽宽1 1米米的环形鹅卵的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方石小路，小路的面积是多少平方米？米？大圆大圆面积：面积：3.143.14（3+13+1）2 2=50.24=50.24（平方米）（平方米）小圆小圆面积：面积：3.1433.1432 2=28.26=28.26（平方米）（平方米）圆环圆环面积：面积：50.24-28.26=21.9850.24-28.26=21.98（平方米）（平方米） 答：略。答：略。羊吃草、喷泉问题羊吃草、喷泉问题 7. 7.一只羊拴在一片草坪中的树桩一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为上，
15、从树桩到羊颈的绳长为2 2米。这只米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？羊能吃到青草的占地面积是多少？ 3.1423.1422 2=12.56=12.56（平方米）（平方米）求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm同学们：同学们： 我们已经学习完第五单元圆，我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！关圆的这些公式吧！课堂小结课堂小结r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2圆的周长面积公式圆的周长面积公式圆环面积圆环面积S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)半半 圆圆S= 圆环与半圆的公式圆环与半圆的公式 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！31
