《北师大版数学八下1.3线段的垂直平分线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八下1.3线段的垂直平分线课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1回顾回顾 思考思考1.1.线段的垂直平分线的性质定理和判断定理。线段的垂直平分线的性质定理和判断定理。2.2.线段的垂直平分线的作法。线段的垂直平分线的作法。21.1.熟练掌握证明熟练掌握证明“三角形三边的垂直平分三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等点的距离相等”。2.2.已知底边和底边上的高，能用尺规作等已知底边和底边上的高，能用尺规作等腰三角形。腰三角形。3.3.用尺规过一点作已知直线的垂线用尺规过一点作已知直线的垂线学习目标：3利用尺规作三角形三条边的垂直平分线做完之后，你发利用尺规作三角形三条边的垂直平分线做完之后，
2、你发现了什么？现了什么？发现：发现：三角形三边的垂直平分线三角形三边的垂直平分线交于一点这一点到三角形三个交于一点这一点到三角形三个顶点的距离相等顶点的距离相等 4 证明明结论：三角形三：三角形三边的垂直平分的垂直平分线交于一点交于一点.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成已知：在已知：在ABC中，中，设AB、BC的垂直平分的垂直平分线交于点交于点O.求求证：O点在点在AC的垂直平分的垂直平分线上上证明：明：连接连接AO，BO，CO 点点P在在线段段AB的垂直平分的垂直平分线上，上， OA=OB(线段垂直平分段垂直平分线上的点到上的点到线段两段两个端点的距离相等个端点的距离相等) 同理同理
3、OB=OCOA=OC O点在点在AC的垂直平分的垂直平分线上上(到到线段两个端段两个端点距离相等的点点距离相等的点.在在这条条线段的垂直平分段的垂直平分线上上) AB、BC、AC的垂直平分的垂直平分线相交于点相交于点OCBAO5 定理：三角形三边的垂直平分线相定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理三角形三边的垂直平分线的性质定理 6分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置三边的垂直平分线，说明交点分别在什
4、么位置. .锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外三角形外。7已知：已知：线段段a a、h h求作：求作：ABCABC，使，使AB=ACAB=AC，BC=aBC=a，高，高AD=hAD=h作法：作法：1 1作作BC=aBC=a； 2 2作作线段段BCBC的垂直平分的垂直平分线MNMN交交BCBC于于D D点；点；3 3以以D D为圆心，心，h h长为半径作弧半径作弧交交MNMN于于A A点；点；4 4连接接ABAB、ACAC ABC ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形N NM MD DC
5、CB Ba ah hA A例题：已知一个等腰三角形的底边及底边上的 高，求作这个等腰三角形。8（1）已知直线）已知直线 l 和和 l 上一点上一点 P，用尺规，用尺规作作 l 的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点 P. （2）拓展：如果点）拓展：如果点 P 是直线是直线 l 外一点，外一点，那么怎样用尺规作那么怎样用尺规作 l 的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流呢？说说你的作法，并与同伴交流.91.已知线段a，求作以a为底，以a/2为高的等腰三角形。温馨提示:先分析,作出示意图形,再按要求去作图.这个等腰三角形有什么特征? a102.为筹办一个大型运动会,
6、某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等. PQRPQR(1)(2)(1)根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置；(2)如果这三个城镇的位置如图(2)所示,RPQ是一个钝角,那么根据上述建议,体育中心G应在什么位置？(3)你对上述建议有何评论?你对选址有什么建议？11课内拓展延伸课内拓展延伸求作等腰直角三角形，使它的斜求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知等于已知线段段已知：已知：线段段a求作：等腰直角三角形求作：等腰直角三角形ABC使使BC=a 作法：作法：1作作线段段BC=a2作作线段段BC的垂直平分的垂直平分线L，交，交BC于点于点D3在在L上作上作线段段DA，使，使DA=DB4连接接AB，ACABC为所求的等腰直角三角形所求的等腰直角三角形121.1.证明了定理:三角形三条边的垂三角形三条边的垂直平分线相交于一点直平分线相交于一点, ,并且这一并且这一点到三个顶点的距离相等。点到三个顶点的距离相等。2.2.已知等腰三角形的底边和底边已知等腰三角形的底边和底边上的高作等腰三角形上的高作等腰三角形 ABCPabc13
