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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）苏州市胥江实验中学校苏州市胥江实验中学校 5.6 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系观观 察察观观 察察观观 察察观观 察察切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.定定 义义内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例定定 义义相切相离相交内含外离外切内切圆与圆的位置关系归归 类类连心线：过两圆心的直线连心线：过两圆心的直线圆心距：两圆心之间的距离圆心距：两圆心之间的距离定定 义义说明说明:相切两圆的连心线必经过切点。相
2、切两圆的连心线必经过切点。02T010201.T.特特 例例OQ外离外离OQ内含内含rRdd R+rd R-rdRr知识梳理知识梳理OQ外切外切OQ内切内切dd= = R+rdd=d= R-r 两圆相交时两圆相交时,d与两圆半径与两圆半径R、r之间的关系之间的关系又是怎样的呢？又是怎样的呢？ R-r d R+r例例1.已知已知 O1、 O2 的半径为的半径为R、r,圆心距圆心距d=5,R=2.（1）若）若 O1与与 O2外切，求外切，求r；（2）若）若r=7， O1与与 O2有怎样的位置关有怎样的位置关系？系？（3）若）若r=4， O1与与 O2有怎样的位置关有怎样的位置关系？系？典型例题典型
3、例题例例2.2.定圆定圆O O半径为半径为3cm3cm，动圆，动圆P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动? ? OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？ 当两圆外切时，圆心距为当两圆外切时，圆心距为1818，当两圆内切时，圆心距为当两圆内切时，圆心距为8 8，求这两个圆的半径求这两个圆的半径. .思思 考考1 1O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 cm3 cm和和4cm4cm，若两圆外切，则若两圆外切，则d d . .若两圆内切，则若两圆内切，则d d_3 3半
4、径为半径为5cm5cm的的O O外一点外一点P P，则以点，则以点P P为为圆心且与圆心且与O O相切的相切的P P能画能画_个个2.2.两圆半径分别为两圆半径分别为10 cm10 cm和和R,R,圆心距为圆心距为13cm13cm，若这两圆相切，则若这两圆相切，则R R的值是的值是_ ._ .练练 习习4.4.两圆半径之比为两圆半径之比为3 3：5 5，当两圆内切时，当两圆内切时，圆心距为圆心距为4 cm4 cm，则两圆外切时圆心距的，则两圆外切时圆心距的长为长为_6 6两圆内切，圆心距为两圆内切，圆心距为3 3，一个圆的半径，一个圆的半径为为5 5，另一个圆的半径为，另一个圆的半径为 . .
5、5 5两圆内切时圆心距是两圆内切时圆心距是2 2，这两圆外切时，这两圆外切时圆心距是圆心距是5 5，两圆半径分别为，两圆半径分别为 、 _. .1 1已知已知OO1 1与与OO2 2的半径分别为的半径分别为R,r(Rr),R,r(Rr),圆心距为圆心距为d,d,且两圆相交且两圆相交, ,试判试判定关于定关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2（d dR R）x+rx+r2 2=0=0根的情况根的情况. . 延伸拓展延伸拓展2 2、如图，王大伯家房屋后有一块长如图，王大伯家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的矩形空地，他在以长边的矩形空地，他在以长边BCBC为直径为直径在在A A处的一棵树上，拴羊的绳长为处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.3m.问羊是否能吃到菜？为什么？问羊是否能吃到菜？为什么？位置关位置关系系图形图形交点个交点个数数d与与R、r的的关系关系外离外离内含内含外切外切相相离离相交相交内切内切相相切切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系归纳总结归纳总结
