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1、一、整体回顾一、整体回顾正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体棱棱长方体和正方体的特点长方体和正方体的特点 面面顶点顶点表面积表面积 长方体的表面积长方体的表面积 正方体的表面积正方体的表面积体积和容积体积和容积长方体的体积长方体的体积体积单位及换算体积单位及换算正方体的体积正方体的体积容容 积积正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：二、系统梳理二、系统梳理长方体长方体正方体正方体 返回返回二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 名称名称长方体长方体正方体正方体面面个数个数形状形状棱棱条数条数长度长度顶点顶点
2、个数个数6 6个个6 6个面都是长方形（可能有个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。相对的面完全相同。1212条条相对的相对的4 4条棱长度相等条棱长度相等（可能有（可能有8 8条棱长度相等）条棱长度相等）8 8个个6 6个个6 6个面都是正个面都是正方形，方形，6 6个面个面完全相同。完全相同。1212条条1212条棱长条棱长度相等度相等8 8个个 返回返回二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 意义意义展开图展开图计算方法计算方法长长方方体体上上下下前前后后左左右右正正方方体体后后前前左左右下下上上长长宽宽22
3、长长高高22 宽宽高高22（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽高）高）22棱长棱长棱长棱长66或棱长或棱长2 266长方体长方体或正方或正方体体6 6个面个面的总面的总面积，叫积，叫做它的做它的表面积。表面积。二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体的体积和容积 意义意义常用单位常用单位单位间的关系单位间的关系体体积积容容积积1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米1 1升升=1=1立方分米立方分米1 1毫升毫升=1=1立方厘米立方厘米1 1升升=1000=1000毫升毫升物体所占空间物体所占空间的
4、大小，叫作的大小，叫作物体的体积。物体的体积。容器所能容纳容器所能容纳物体的体积，物体的体积，叫作它们的容叫作它们的容积。积。计量容积一般用体积单位。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成升，也可以写成L L和和mLmL。计量体积要用体积单位。常用计量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写方分米和立方米，可以分别写成成cm3cm3、dm3dm3和和m3m3。二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积图形图形计算方
5、法计算方法bahaaa长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V=abhV=abh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V=aV=a3 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积底面积底面积高高V = shV = sh 返回返回二、系统梳理二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题现实问题数学问题数学问题联想已有联想已有知识经验知识经验二、系统梳理二、系统梳理寻找方法寻找方法算一算算一算二、系统梳理二、系统梳理归纳结论归纳结论二、系统整理二、系统整理解决问题解决问题解释应用解释应用产生新问题产生新问题二、系统梳理二、系统梳理方
6、法整理：方法整理：现实问题现实问题怎样求饮料怎样求饮料箱的体积？箱的体积？数学问题数学问题联想已有知识经验联想已有知识经验归纳结论归纳结论解决问题、解释应用解决问题、解释应用产生新问题产生新问题怎样求长方怎样求长方体的体积？体的体积？面积的大小等于含有面积单位面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。于是含有体积单位数的多少。猜想、验证、总猜想、验证、总结体积公式：结体积公式：v=abhv=abh运用公式求出长方体的运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体体积，解决求饮料箱体积的问题。积的问题。是不是所有立方体是不是所有立方体的体积
7、都等于底面的体积都等于底面积乘高。积乘高。 返回返回寻找方法寻找方法切一切、摆切一切、摆一摆、数一一摆、数一数、算一算。数、算一算。三、综合应用三、综合应用 1.1.填一填。填一填。3m3m2 2=( )dm=( )dm2 2 3003005000cm5000cm2 2=( )dm=( )dm2 2 0.05m0.05m3 3=( )dm=( )dm3 3=( )cm=( )cm3 3 3560mL=( )L=( )dm3560mL=( )L=( )dm3 30.32m0.32m3 3=( )L=( )L5050505050000500003.563.563.563.56320320三、综合应
8、用三、综合应用 184cm184cm2 2160cm160cm3 3882m882m2 21620m1620m3 34dm4dm185.8dm185.8dm2 22.2.填一填。填一填。3.3.计算下面图形的表面积和体积。计算下面图形的表面积和体积。三、自主练习三、自主练习 （848446466868）22= =（32+24+4832+24+48）2=1042= =208208（cmcm2 2）表面积：表面积：8 864=192（cmcm3 3）体积：体积：（5555）66=25=256= =150150（cmcm2 2）表面积：表面积：5 555=125（cmcm3 3）体积：体积：4444
9、241244124=32+192=32+192= =224224（cmcm2 2）表面积：表面积：4 4412=192（cmcm3 3）体积：体积：4.4.24012=2024012=20（厘米）（厘米）答：至少需要纸板答：至少需要纸板24002400平方厘米。平方厘米。 202020=202020=80008000（立方厘米）（立方厘米）答：这个纸盒的体积是答：这个纸盒的体积是80008000立方厘米。立方厘米。20206=20206=24002400（平方厘米）（平方厘米）三、综合应用三、综合应用 用用240240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6 6个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？
