《高考数学总复习 第五章 数列、推理与证明 第5讲 利用几类经典的递推关系式求通项公式课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第五章 数列、推理与证明 第5讲 利用几类经典的递推关系式求通项公式课件 文（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5 讲利用几类经典的递推关系式求通项公式考纲要求考情风向标1.了解用通项公式表示数列的方法.2.掌握等差数列、等比数列的通项公式.3.能用等差数列、等比数列的基本思想求其他数列的通项公式.通过对近几年高考试题的研究，本专题在高考试题中占有较大比重，难点之处就是能否利用待定系数法求几类经典的递推关系式的通项公式.求数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项(2)利用公式法求数列的通项：等差、等比数列an的通项公式；1在数列an中，a11，对所有的 n2 都有 a1a2a3ann2，则 a3()AA.94B.32C.25925D.16DC2n114已知数列an满足a12，an12an1，则
2、an_.考点 1 递推关系形如“an1panq”的数列求通项【规律方法】递推关系形如“an1panq”等价转化为an1+p(an+)，利用待定系数法求出后，进而转化为等比数列【互动探究】1已知在数列an中，a11，an12an3.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.考点 2 递推关系形如“an1panf(n)”的数列求通项例 2：在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)证明：数列ann是等比数列；(2)求数列an的前 n 项和 Sn；(1)证明：由题设 an14an3n1，得 an1(n1)4(ann)，nN*.又 a111，数列ann是以首项为 1，公
3、比为 4 的等比数列【规律方法】递推关系形如“an1panAnB”等价转化为 an1A(n1)Bp(anAnB)，利用待定系数法求出A，B 后，进而转化为等比数列.【互动探究】考点 3 递推关系形如“an1panqn”的数列求通项例3：已知在数列an中，a11，an12an3n，求数列an的通项公式【互动探究】3在数列an中，a11，an12an2n.(2)求数列an的前 n 项和 Sn.(2)解：由(1)，得 bn1(n1)n.anbn2n1n2n1.Sn120221(n1)2n2n2n1，2Sn121222(n1)2n1n2n.两式相减，得Sn20212n1n2n2n1n2n，即 Snn2n2n1.
