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1、数学数学( ( 人教版人教版七年级七年级 下册下册 ) )8.2.18.2.1二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法（1）确立目标确立目标 自主学习自主学习阅读第阅读第96-9796-97页页1 1、什么是消元思想？、什么是消元思想？2 2、什么是代入消元法？、什么是代入消元法？3 3、完成例、完成例1 1 我校举办我校举办“奥运杯奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜分出胜负，胜1 1场得场得2 2分分 ，负，负1 1场得场得1 1 分，我班篮球分，我班篮球队为了取得好名次队为了取得好名次 ，想在全部，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，分，解：设我班
2、篮球队胜解：设我班篮球队胜 x x场，负场，负y y场，得场，得 解：设我班篮球队胜解：设我班篮球队胜x x场，场， 则负（则负（2222x x）场，得）场，得 x x y y22 22 2x2xy y40 40 2x 2x(22(22x)x)4040那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师生互动师生互动能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？程组的解呢？ 2x y 40 X 18二元一次方程组二元一次方程
3、组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y = 22 - x转化转化代代入入消消元元法法 y 4 x y22 2xy40 22 - x( ) 把把代代入入可可以吗？试试看？以吗？试试看？ 把把y=y=1 1代入代入或或可以吗？可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式X X y = 3 , y = 3 , 3 x 3 x 8 y = 14 . 8 y = 14 . 由某一方程转化的方由某一方程转化的方程必须代入另一个程必须代入另一个方程方程. .自自学学例例1 1，仔仔细细体体会会代代入入消消元元思思想想的的应用应用代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较
4、简便呢？较简便呢？转化转化代入代入求解求解回代回代写解写解用大括号括起来用大括号括起来 所以这个方程组的所以这个方程组的解是解是 x = 2, x = 2, y = y =1.1. 把把y=y=1 1代入代入,得得 x=2. x=2. 解这个方程解这个方程, ,得得 y= y=1. 1. 把把代入代入,得得 3(y+3) 3(y+3)8y=14.8y=14. 解：由解：由,得得 x = y + 3 . x = y + 3 . 严格书写过程严格书写过程由上面的方法求出方程组的解，你有何由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果
5、消去其中的一个未知数，将二元一次如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法叫知数的个数由多化少、逐一解决的想法叫做做消元消元思想。思想。小结小结 如上将其中一个方程的如上将其中一个方程的某个未知数用某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，含另一个未知数的代数式表示出来，再代再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，入另一个方程中，从而消去一个未知数，化
6、二元一次方程组为一元一次方程。进而化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。求得方程组的解。 这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称简称代入法代入法。小结小结1 1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数示另一个未知数2 2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3 3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式
7、，求得另一个未知数的值4 4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法下列是用代入法解方程组下列是用代入法解方程组的开始的开始步骤，其中最简单、正确的是（步骤，其中最简单、正确的是（ ）（A A）由）由，得，得y=3x-2y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得3 3x x=11-2(3=11-2(3x x-2)-2)。（B B）由）由得得 ，把，把代入代入，得，得 。（C C）由）由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 。（D D）把）把代入代入 ，得，得11-211-2y y- -y y=
8、2=2，把，把(3(3x x看作一个整体看作一个整体) )D D细心选一选细心选一选反馈检测反馈检测 由由，得，得 y = 3 x y = x3 点拔：点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。个方程进行转化。 问题问题2 2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题问题1 1：（：（1 1）对于方程）对于方程你你能用含能用含x x的式子表示的式子表示y y吗？吗？试试看：试试看： （）对于方程（）对于方程你能用含你能用含y y的式子表示的式子表示x x吗？试试看：吗？试试看：由由，得
9、得 3x= 8y 14 x= y xy=3 3x8y=14 说明说明 ： xy=3 用用y表示表示xx = y+3解方程组解方程组3 3x+ x+ 2 2y=y=14 14 x-x-y=y=3 3 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=x=4 4y=y=1 1将将代入代入 ，得，得 3 3（y+y+3 3）+ + 2 2y=y=14143 3y+y+9 9+ +2 2y=y=1414 将将y=y=1 1代入代入 ，得，得 x=x=4 4把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对不对5 5y=y=5 5y=y=1 1解：由解：由得，得，x=y+3 x
10、=y+3 可以先消可以先消去去y吗？吗？1 1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 x x+ +y y=5 =5 x x- -y y=1 =1 2 2x x+3+3y y=40 =40 x x - -y y=-5 =-5 2 2、已知（、已知（2 2x x+3+3y y-4-4）+x x+3+3y y-7=0-7=0则则x x= = ，y y= = 。 -3103 拓展延伸拓展延伸反思小结反思小结 体验收获体验收获我有哪些收获？我有哪些收获？知识反馈知识反馈 布置作业布置作业1 1、必做题：、必做题： 习题习题8.28.2的的1 1题、题、2 2题（题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）。）。2 2、 选做题：选做题：友情提示：友情提示： 作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整 加油哦！加油哦！相信你相信你是最棒的！是最棒的！Yeh!
