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1、机械原理典型例题（第七章）机械原理典型例题（第七章）轮系轮系2011.11例例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：转动方向如图示，其余各轮齿数为：Z2 = 40，Z2 = 20，Z3 = 30，Z3 = 18，Z4 = 54， 试：试： （1） 说明轮系属于何种类型；说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿计算齿轮轮4的转速的转速n4;（3） 在图中标出齿轮在图中标出齿轮4的转动方向。的转动方向。解：解：（1） 空间定轴轮系空间定轴轮系 （2）i14=n1/n4= (Z2Z3Z4)/(
2、Z1Z2 Z3) 故故n4 8 r/min （ 3）n4 方方 向向 。 例例2.计算图示轮系的传动比计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆，并确定输出杆H 的转的转向。已知各轮齿数向。已知各轮齿数Z1 = 1，Z2 = 40，Z2 = 24，Z3 = 72，Z3 = 18，Z4 = 114，蜗杆左旋，转向，蜗杆左旋，转向如图示。如图示。解：解： (1) 定定 轴轴 轮轮 系系1-2 i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下向下)(2) 周周 转转 轮轮 系系 :2-(3-3)-4-H(B) iB24=(n2-nH)/(n4-nH) =1-n2/nH=1- i2H =- (Z3Z4)/
3、(Z2 Z3)故故 i2H=1- iB24 =1+(Z3Z4)/(Z2 Z3)= +20(3) 混混 合合 轮轮 系系i1B=i12i2B=4020=800 n B= n H , 方方 向向 向向 下下例例3 图示轮系中，图示轮系中，Z1 = Z3=25,Z5 = 100，Z2 = Z4 = Z6 = 20,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比？传动比i16 =?解：解：（1）1-2-3-4-H(5)行行 星星 轮轮 系系 i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15 =(-1)2(Z
4、2Z4)/(Z1Z3) =+16/25故故 i15=1- i514= + 9/25 (2)5、6 定定 轴轴 轮轮 系系 i56=n5/n6=- Z6/Z5=- 1/5(3)混合轮系混合轮系 i16=i15i56=(9/25)(- 1/5) =- 9/125 轮轮1和和6的方向相反的方向相反例例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z = 17，Z2 = 68，Z3 = 23，Z4 = 20，Z4 =19，Z5 = 24。试求传动比。试求传动比i15。解：（解：（1） Z、Z2 为为 定定 轴轴 轮轮 系。系。 i12=- Z2/Z1=-68/
5、17=- 4（2）Z3 (Z4-Z4)-Z5-H(2) 为为 行行 星星 轮轮 系，系， n3=0。 i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4Z3)/(Z5Z4)i5H=1-i53H=1-(2023)/(2419) iH5=1/i5H=-114 (3) 混合轮系，混合轮系，n2=nH i15=i12 i25=i12iH5=(-4)(-114) =456例例5:图图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知Z1=20，Z2=24，Z2=30，Z3=40，n1=200r/min，n3=-100r/min。求两轮系的。求两轮系的nH=?
6、注意：n转化轮系传动比的转化轮系传动比的“”号的确定错误，将号的确定错误，将导致整个计算结果的错误。导致整个计算结果的错误。n它不仅表明在转化机构中中心轮之间的它不仅表明在转化机构中中心轮之间的转向之间的关系，而且将直接影响到周转向之间的关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。转轮系传动比的大小和正负号。n用用箭头确定的构件的转向关系，是指转箭头确定的构件的转向关系，是指转化机构中各构件的转向关系，化机构中各构件的转向关系，而非该周而非该周转轮系中各构件绝对运动的转向关系。转轮系中各构件绝对运动的转向关系。例例6：已知：已知Z1=18，Z2=36，Z2=33，Z3=90，Z4=87
7、，求，求i14行星轮行星轮 Z2，Z2联动关系联动关系 n2=n2系杆系杆 H中心轮中心轮 1，3，4 3K-H型周转轮系型周转轮系解法一：解法一：差动轮系差动轮系1-2-2-4-H行星轮系行星轮系1-2-3-H解二：解二：行星轮系行星轮系3-2-2-4-H行星轮系行星轮系3-2-1-H例例7：已知：已知Z1=1(右右)，Z1=101，Z2=99，Z2=Z4，Z4=100，Z5=100，Z5=1(右右)，求，求i1；求当；求当n1=1375r/min，输出轴，输出轴H转一转一周的时间周的时间t。2-3-4-H差动轮系差动轮系 1-2空间定轴轮系空间定轴轮系1-5-5-4空间定轴轮系空间定轴轮系
8、联动联动n1=n1， n2=n2，n4=n4，n5=n5n1定轴：定轴：n2和和n4转向相反，转向相反，n2和和n4转向相反转向相反差动：差动：基本概念题基本概念题1.选择题：选择题：1）图示轮系属于）图示轮系属于轮系。轮系。A. 定轴；定轴； B. 差动；差动； C. 行星；行星； D. 混合混合2）图示轮系，给定齿轮）图示轮系，给定齿轮1的转动方向如图所的转动方向如图所示，则齿轮示，则齿轮3的转动方向的转动方向。 A. 与与1相同；相同；B. 与与1相反；相反； C. 只根据题目给定的条件无法确定。只根据题目给定的条件无法确定。CB3）图示轮系属于）图示轮系属于轮系。轮系。A. 定轴；定轴
9、；B. 差动；差动；C. 行星；行星；D. 混合。混合。定轴定轴混合混合行星行星3）图示轮系属于）图示轮系属于轮系。轮系。A. 定轴；定轴；B. 差动；差动；C. 行星；行星；D. 混合。混合。行星行星混合混合差动差动混合混合行星行星4）图示轮系是由）图示轮系是由组成。组成。A.定轴轮系和行星轮系；定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；定轴轮系和差动轮系；C.一个定轴轮系和两个一个定轴轮系和两个行星轮系。行星轮系。A.蜗轮蜗杆和行星轮系；蜗轮蜗杆和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个行星轮系。一个行星轮系。A.定轴轮系和行星轮定轴轮系和行星轮系；系；B.定轴轮系
10、和差动轮定轴轮系和差动轮系；系；C.两个行星轮系。两个行星轮系。 YYYA.定轴轮系和行星轮系；定轴轮系和行星轮系；B.圆锥齿轮系和差动轮系；圆锥齿轮系和差动轮系；C.一个周转轮系。一个周转轮系。A.定轴轮系和行星轮系；定轴轮系和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个差动轮系。一个差动轮系。 4）图示轮系是由）图示轮系是由组成。组成。YY习题评讲习题评讲7-8：所示轮系中，已知：所示轮系中，已知Z1=Z2=Z3=Z4=20，轮轮1、3、3与与5同轴线。试求传动比同轴线。试求传动比i15。解：假设解：假设1的方向向上，则得的方向向上，则得5的的方向与方向与1的方向一致。的
11、方向一致。由同轴条件，正确啮合条件由同轴条件，正确啮合条件m1=m2=m3；m3=m4=m57-10:图示差动轮系中，设已知各轮的齿数图示差动轮系中，设已知各轮的齿数Z1=15，Z2=25，Z2=20，Z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。试。试求系杆求系杆H转数转数nH的大小和方向：的大小和方向：1）当）当n1、n3转向相同时；转向相同时；2）当）当n1、n3转向相同时。转向相同时。1）若）若n1，n3方向相同方向相同则则n1=+200r/min，n3=+50r/min代入上式得：代入上式得：2）若）若n1，n3方向相反方向相反则则n1=+200r/min，n3=-50r
12、/min得：得：7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知齿数为已知齿数为Z1=6，Z2=Z2=25，Z3=57，Z4=56。试求：传动比。试求：传动比i14。1-2-3-H, 行星轮系行星轮系3-2-2-4-H, 行星轮系行星轮系1-2-2-4-H，差动轮系，差动轮系i14=n1/n4=i1H/i4H多种解法。多种解法。7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48，Z2=42，Z2=18，Z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，转向如图所示。求，转向如图所示。求nH=?转化轮系中转化轮系中n1与与n3相相反反实际方向，实际方向，n1与与n3相反相反
