《高中物理 4.4万有引力与航天课件 沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 4.4万有引力与航天课件 沪科版（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲 万有引力与航天考点考点1 1 万有引力定律万有引力定律1.1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积跟这两个物体的质量的乘积_，跟它们的距离的二次方，跟它们的距离的二次方_2.2.公式：公式：F=F=_，其中，其中G G为引力常量，为引力常量，G=6.67G=6.671010-11-11 N Nm m2 2/kg/kg2 2，由卡文迪许扭秤实验测定，由卡文迪许扭秤实验测定. .成正比成正比成反比成反比3.3.适用条件：两个适用条件：两个_的相互作用的相互作用. .(1)(1)质量分布均匀的球体间的
2、相互作用，也可用本定律来计质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中算，其中r r为为_. .(2)(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中也适用，其中r r为为_. .质点之间质点之间两球心间的距离两球心间的距离质点到球心间的距离质点到球心间的距离1.1.解决天体圆周运动问题的两条思路解决天体圆周运动问题的两条思路(1)(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即万有引力等于重力，即 =mg=mg，整理得，整理得GM=g
3、RGM=gR2 2，称为黄，称为黄金代换金代换. (g. (g表示天体表面的重力加速度表示天体表面的重力加速度,R,R为中心天体的半径为中心天体的半径) )(2)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即2.2.天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算(1)(1)估算中心天体的质量估算中心天体的质量. .从环绕天体出发从环绕天体出发: :通过观测环绕天体运动的周期通过观测环绕天体运动的周期T T和轨道半径和轨道半径r r，就可以求出中心天体的质量，就可以求出中心天体的质量M.M.从中心天体本身出发从中心天体本身出发: :只要知道中心天体表面的
4、重力加速度只要知道中心天体表面的重力加速度g g和半径和半径R R，就可以求出中心天体的质量，就可以求出中心天体的质量M.M.(2)(2)估算中心天体的密度估算中心天体的密度.测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r r和周期和周期T T，由，由 得得 (R(R0 0为天体的半径为天体的半径) )若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=Rr=R0 0，则有，则有有一宇宙飞船到了某行星的表面附近有一宇宙飞船到了某行星的表面附近( (该行星没有自转运动该行星没有自转运动) )，以速度以速度v v绕行星表面匀速飞行，测出运动的周期为绕
5、行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T T，已知引力，已知引力常量为常量为G G，则可得，则可得( )( )A.A.该行星的半径为该行星的半径为B.B.该行星的平均密度为该行星的平均密度为C.C.无法测出该行星的质量无法测出该行星的质量D.D.该行星表面的重力加速度为该行星表面的重力加速度为【解析【解析】选选A A、B B、D.D.由由T T 可得：可得：R R A A正确；正确；由由 可得：可得：M M C C错误；由错误；由M M RR3 3得：得： B B正确；由正确；由 mgmg得：得：g g D D正确正确. .考点考点2 2 三种宇宙速度三种宇宙速度宇宙速度宇宙速度 数值数值(km(
6、kms s-1-1） 意义意义 第一宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）（环绕速度） 第二宇宙速度第二宇宙速度（脱离速度）（脱离速度） 第三宇宙速度第三宇宙速度（逃逸速度）（逃逸速度） 7.97.9 11.211.2 16.716.7 是人造地球卫星的最小是人造地球卫星的最小_速速度，也是人造地球卫星绕地球度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度做圆周运动的最大环绕速度. . 使物体挣脱使物体挣脱_引力束缚的引力束缚的最小发射速度最小发射速度. . 使物体挣脱使物体挣脱_引力引力束缚的最小发射速度束缚的最小发射速度. . 发射发射地球地球太阳太阳1.1.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半
7、径的关系卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即由即由 可推导出：可推导出：当当r r增大时增大时 2.2.卫星的变轨问题卫星的变轨问题当卫星由于某种原因速度突然改变时当卫星由于某种原因速度突然改变时( (开启或关闭发动机或空气开启或关闭发动机或空气阻力作用阻力作用) )，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行: :(1)(1)当卫星的速度突然增加时，当卫星的速度突然增加时， 即万有引力不足即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来
8、的圆轨道，轨以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v= v= 可知可知其运行速度比原轨道时减小其运行速度比原轨道时减小; ;(2)(2)当卫星的速度突然减小时，当卫星的速度突然减小时， 即万有引力大于即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v= v= 可知其运行速度比原轨道时增大可知其运行速度比原轨道时增大; ;卫星的发射和回收就是利
9、用这卫星的发射和回收就是利用这一原理一原理. .3.3.地球同步卫星的特点地球同步卫星的特点(1)(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合. .(2)(2)周期一定：与地球自转周期相同，即周期一定：与地球自转周期相同，即T T24 h24 h86 400 s.86 400 s.(3)(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同角速度一定：与地球自转的角速度相同. .(4)(4)高度一定：据高度一定：据 卫星离地面高度卫星离地面高度h hr rR6R(R6R(为恒量为恒量).).(5)(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致绕行方向一定：与地球自转的方向一致.
10、.4.4.极地卫星和近地卫星极地卫星和近地卫星(1)(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖卫星可以实现全球覆盖. .(2)(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为约为7.9 km/s.7.9 km/s.(3)(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心. .我国数据中继卫星我国数据中继卫
11、星“天链一号天链一号0101星星”在西昌卫星发射中心发射在西昌卫星发射中心发射升空，经过升空，经过4 4次变轨控制后，成功定点在东经次变轨控制后，成功定点在东经7777赤道上空的同赤道上空的同步轨道步轨道. .关于成功定点后的关于成功定点后的“天链一号天链一号0101星星”，下列说法正确的，下列说法正确的是是( )( )A.A.运行速度大于运行速度大于7.9 km/s7.9 km/sB.B.离地面高度一定，相对地面静止离地面高度一定，相对地面静止C.C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相
12、等向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【解析【解析】选选B B、C.C.由万有引力提供向心力得：由万有引力提供向心力得：即线速度即线速度v v随轨道半径随轨道半径r r的增大而减小，的增大而减小，v=7.9 km/sv=7.9 km/s为第一宇宙为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球速度即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s7.9 km/s，故，故A A错；因同步错；因同步卫星与地球自转同步，即卫星与地球自转同步，即T T、相同，故其相对地面静止，由相同，故其相对地面静
13、止，由公式公式 因因G G、M M、R R均为均为定值，故定值，故h h一定为定值，一定为定值，B B对；因同步卫星周期对；因同步卫星周期T T同同=24=24小时，小时，月球绕地球转动周期月球绕地球转动周期T T月月3030天，即天，即T T同同T月月，故，故C C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式共同的角速度，由公式a a向向=r=r2 2，可得：，可得： 因轨道半径因轨道半径不同，故其向心加速度不同，不同，故其向心加速度不同，D D错误错误. .考点考点3 3 经典时空观和相对论时空观经典时空观和相对论时空观 1.1.经典时空观经
14、典时空观(1)(1)在经典力学中，物体的质量不随在经典力学中，物体的质量不随_而改变；而改变；(2)(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是量结果在不同的参考系中是_的的. .运动状态运动状态相同相同2.2.相对论时空观相对论时空观(1)(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而_，用公式表示为，用公式表示为m= _.m= _.(2)(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同
15、的参考系中是的测量结果在不同的参考系中是_的的. .增加增加不同不同两种时空观的理解两种时空观的理解1.1.经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的时间和空间之间也是没有联系的. .2.2.相对论时空观认为有物质才有时间和空间，空间和时间与物相对论时空观认为有物质才有时间和空间，空间和时间与物质的运动状态有关，它们不是相互独立的质的运动状态有关，它们不是相互独立的. .在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是而变化，
16、其原因是( )( )A.A.物体运动无法称质量物体运动无法称质量B.B.物体的速度远小于光速，质量变化极小物体的速度远小于光速，质量变化极小C.C.物体质量太大物体质量太大D.D.物体的质量不随速度变化而变化物体的质量不随速度变化而变化【解析【解析】选选B.B.按照爱因斯坦狭义相对论观点，物体的质量随按照爱因斯坦狭义相对论观点，物体的质量随速度的增加而增加，其具体关系为速度的增加而增加，其具体关系为m= m= 通常情况下通常情况下我们在日常生活中所观察到的物体速度我们在日常生活中所观察到的物体速度v cv c，所以，所以m=mm=m0 0，即，即质量随速度的变化极其微小，故正确答案选质量随速度
17、的变化极其微小，故正确答案选B.B. 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算 【例证【例证1 1】(2011(2011福建高考福建高考) )“嫦娥二号嫦娥二号”是我国月球探测第是我国月球探测第二期工程的先导星二期工程的先导星. .若测得若测得“嫦娥二号嫦娥二号”在月球在月球( (可视为密度均可视为密度均匀的球体匀的球体) )表面附近圆形轨道运行的周期表面附近圆形轨道运行的周期T T，已知引力常量为，已知引力常量为G G，半径为半径为R R的球体体积公式的球体体积公式V= V= 则可估算月球的则可估算月球的( )( )A.A.密度密度 B.B.质量质量C.C.半径半径 D.D.自转周期自转周期
18、【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：(1)(1)利用万有引力提供向心力列式利用万有引力提供向心力列式. .(2)(2)结合隐含条件结合隐含条件r=Rr=R和球体体积公式联立求解和球体体积公式联立求解. .【自主解答【自主解答】选选A.A.由万有引力提供向心力有由万有引力提供向心力有 在月球表面轨道有在月球表面轨道有r=Rr=R，由球体体积公式，由球体体积公式V= V= 联立解得联立解得月球的密度月球的密度= = 故选故选A.A.【总结提升【总结提升】中心天体的质量和密度的估算方法中心天体的质量和密度的估算方法(1)(1)测出中心天体表面的重力加速度测出
19、中心天体表面的重力加速度g g，估算天体质量：，估算天体质量： =mg=mg进而求得进而求得(2)(2)利用环绕天体的轨道半径利用环绕天体的轨道半径r r、周期、周期T T，估算天体质量：，估算天体质量：若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r=Rr=R，则则 人造卫星问题的规范求解人造卫星问题的规范求解【例证【例证2 2】(12(12分分) )已知地球半径为已知地球半径为R R，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g g，不考虑地球自转的影响不考虑地球自转的影响. .(1)(1)推导第一宇宙速度推导第一宇宙速度v v1 1的
20、表达式；的表达式；(2)(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h h，求卫星的运行周期，求卫星的运行周期T.T.【解题指南【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：解答本题时应注意理解以下两点：(1)(1)“第一宇宙速度第一宇宙速度”的含义即轨道半径的含义即轨道半径r r与地球半径与地球半径R R相等相等. .(2)(2)地球卫星的周期、线速度、向心加速度均由轨道半径决定地球卫星的周期、线速度、向心加速度均由轨道半径决定. .【规范解答【规范解答】(1)(1)设卫星的质量为设卫星的质量为m m，地球的质量为，地球的质量为M M
21、在地球表面附近满足在地球表面附近满足 =mg (2=mg (2分分) )卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 (2(2分分) )联立联立式解得式解得v v1 1= (2= (2分分) )(2)(2)考虑考虑式，卫星受到的万有引力为式，卫星受到的万有引力为F= (2F= (2分分) )由牛顿第二定律由牛顿第二定律F= (2F= (2分分) )联立联立式解得式解得T= (2T= (2分分) )答案：答案：(1) (2)(1) (2)【总结提升【总结提升】人造卫星问题的解题技巧人造卫星问题的解题技巧(1)(1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式：利用
22、万有引力提供向心力的不同表述形式： (2)(2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律关系的桥梁还是牛顿第二定律. .卫星的卫星的a a、v v、T T是相互联系的，其中一个是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化量发生变化，其他各量也随之发生变化. .aa、v v、T T均与卫星的质量无关，只由轨道均与卫星的质量无关，只由轨道半径半径r r和中心天体质量共同决定和中心天体质量共同决定 卫星变轨问题卫星变轨问题【例证【例证3 3】北京航天飞行控制中心对】北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号嫦
23、娥一号”卫星实施多次卫星实施多次变轨控制并获得成功变轨控制并获得成功. .首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的紧随其后进行的3 3次变轨均在近地点实施次变轨均在近地点实施. .“嫦娥一号嫦娥一号”卫星的卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度轨道高度. .同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨施变轨. .如图为如图为“嫦娥一号嫦娥一号”某次在近地点某次在近地点A A由轨道由轨道1 1变轨为轨道变轨为轨
24、道2 2的示意图，下列说法中正确的是的示意图，下列说法中正确的是( )( )A.A.“嫦娥一号嫦娥一号”在轨道在轨道1 1的的A A点处应点火加速点处应点火加速B.B.“嫦娥一号嫦娥一号”在轨道在轨道1 1的的A A点处的速度比轨道点处的速度比轨道2 2的的A A点处的速度点处的速度大大C.C.“嫦娥一号嫦娥一号”在轨道在轨道1 1的的A A点处的加速度比在轨道点处的加速度比在轨道2 2的的A A点处的点处的加速度大加速度大D.D.“嫦娥一号嫦娥一号”在轨道在轨道1 1的的B B点处的机械能比在轨道点处的机械能比在轨道2 2的的C C点处的点处的机械能大机械能大【解题指南【解题指南】解答本题可
25、按以下思路进行分析和判断：解答本题可按以下思路进行分析和判断：(1)(1)要增大卫星的轨道半径时必须加速要增大卫星的轨道半径时必须加速. .(2)(2)卫星的机械能随轨道半径的增大而增大卫星的机械能随轨道半径的增大而增大. .【自主解答【自主解答】选选A.A.卫星要由轨道卫星要由轨道1 1变轨为轨道变轨为轨道2 2在在A A处需做离心处需做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力运动，应加速使其做圆周运动所需向心力 大于地球所能大于地球所能提供的万有引力提供的万有引力 ，故，故A A项正确、项正确、B B项错误；由项错误；由 =ma=ma可可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，知，卫星
26、在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C C项错误；卫项错误；卫星由轨道星由轨道1 1变轨到轨道变轨到轨道2 2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道星的机械能增加，所以卫星在轨道1 1的的B B点处的机械能比在轨道点处的机械能比在轨道2 2的的C C点处的机械能小，点处的机械能小，D D项错误项错误. .【总结提升【总结提升】卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v=v=判断判断. .对易错
27、选项及错误原因具体分析如下：对易错选项及错误原因具体分析如下：易错角度易错角度 错误原因错误原因易错选易错选B B 误认为在两轨道上的误认为在两轨道上的A A点处，由点处，由 及及r r2 2rr1 1得出得出v v1 1vv2 2，实际上在不同轨道的同一点必须加速或减速才能实现变轨，实际上在不同轨道的同一点必须加速或减速才能实现变轨，若要增大轨道半径，必须增大速度若要增大轨道半径，必须增大速度. .易错选易错选C C 错误选用公式，认为两轨道上的错误选用公式，认为两轨道上的A A点处由点处由a= a= 和和r r1 1raa2 2 ，实际上不同轨道的同一点受力相同，故加速度大小是，实际上不同
28、轨道的同一点受力相同，故加速度大小是相同的相同的. .考查内容考查内容卫星的追及问题卫星的追及问题【例证】两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，【例证】两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为地球半径为R R，地球的质量为，地球的质量为M M，a a卫星离地面的高度等于卫星离地面的高度等于R R，b b卫卫星离地面高度为星离地面高度为3R3R，则：，则：(1)a(1)a、b b两卫星运行周期之比两卫星运行周期之比T Ta aTTb b是多少？是多少？(2)(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a a至少至少经过
29、多少个周期与经过多少个周期与b b相距最远？相距最远？【规范解答【规范解答】(1)(1)对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式可得：可得：T=T=所以所以T Ta aTTb b= =(2)(2)由由= = 可知：可知：a ab b，即，即a a转动得更快转动得更快. .设经过时间设经过时间t t两卫星相距最远，则由图可得：两卫星相距最远，则由图可得：a a-b b=(2n-1) (n=1=(2n-1) (n=1，2 2，3 3) )其中其中n=1n=1时对应的时间最短时对应的时间最短. .而而=t=t，= = ，所以，所以得得t=t=答案：答案：(1)12 (
30、2)(1)12 (2)1.1.火星的质量和半径分别约为地球的火星的质量和半径分别约为地球的 ，地球表面的重，地球表面的重力加速度为力加速度为g g地地，则火星表面的重力加速度约为，则火星表面的重力加速度约为( )( )A.0.2gA.0.2g地地 B.0.4gB.0.4g地地C.2.5gC.2.5g地地 D.5gD.5g地地【解析【解析】选选B.B.在星球表面有在星球表面有 =mg=mg，故火星表面的重力加，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为：速度与地球表面的重力加速度之比为： =0.4=0.4，故，故B B正确正确. .2.2.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是关于地球
31、的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )( )A.A.第一宇宙速度又叫环绕速度第一宇宙速度又叫环绕速度B.B.第一宇宙速度又叫脱离速度第一宇宙速度又叫脱离速度C.C.第一宇宙速度跟地球的质量无关第一宇宙速度跟地球的质量无关D.D.第一宇宙速度跟地球的半径无关第一宇宙速度跟地球的半径无关【解析【解析】选选A.A.第一宇宙速度又叫环绕速度，第一宇宙速度又叫环绕速度，A A对，对，B B错；万有错；万有引力提供向心力，由引力提供向心力，由 可知第一宇宙速度与地球的可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，质量和半径有关，C C、D D错错. .3.(20113.(2011山东高考山东高考) )甲、乙为两
32、颗地球卫星，其中甲为地球同甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道为圆轨道. .以下判断正确的是以下判断正确的是( )( )A.A.甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期B.B.乙的速度大于第一宇宙速度乙的速度大于第一宇宙速度C.C.甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度D.D.甲在运行时能经过北极的正上方甲在运行时能经过北极的正上方【解析【解析】选选A A、C.C.由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得引力提供向心
33、力可得 得出周期和轨道半径的关得出周期和轨道半径的关系系T= T= ，轨道半径越大，卫星周期越长，轨道半径越大，卫星周期越长. .可得出可得出A A选项选项正确正确. .又由万有引力充当向心力的另一个表达式又由万有引力充当向心力的另一个表达式 可得线速度和轨道半径的关系可得线速度和轨道半径的关系v= v= ，轨道半径越大，线，轨道半径越大，线速度越小速度越小. .可得出可得出B B项错误项错误. .又由又由 =ma=ma，得，得a= a= ，故轨道，故轨道半径越大，向心加速度越小半径越大，向心加速度越小. .可得出可得出C C项正确项正确. .地球同步卫星的轨地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，
34、不可能经过北极，道应在赤道正上方，不可能经过北极，D D项错误项错误. .4.(20124.(2012佛山模拟佛山模拟)2011)2011年年1111月月3 3日凌晨，日凌晨，“神舟八号神舟八号”与与“天天宫一号宫一号”成功实现了对接成功实现了对接. .对接前，它们在离地面三百多公里的对接前，它们在离地面三百多公里的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时( )( )A.A.运行周期相同运行周期相同B.B.不受重力作用不受重力作用C.C.相对地面的速度为零相对地面的速度为零D.D.飞行速度都大于第一宇宙速度飞行速度都大于第一宇宙速度【解析【解析】选选A.A.由由 可知，
35、同一轨道上的运行周期相可知，同一轨道上的运行周期相同，故同，故A A对对. .此时二者均受到地球的引力此时二者均受到地球的引力( (即重力即重力) )作用，故作用，故B B错错. .由由 可知，若可知，若r=Rr=R地地，则，则v v为第一宇宙速度，故二者相为第一宇宙速度，故二者相对地面的速度小于第一宇宙速度，所以对地面的速度小于第一宇宙速度，所以C C、D D均错均错. .5.5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上
36、抛同一小球，需经过时间一小球，需经过时间5t5t小球落回原地小球落回原地( (取地球表面重力加速度取地球表面重力加速度g g地地10 m/s10 m/s2 2，阻力不计，阻力不计) )(1)(1)求该星球表面附近的重力加速度求该星球表面附近的重力加速度gg；(2)(2)已知该星球的半径与地球半径之比为已知该星球的半径与地球半径之比为R R星星R R地地1414，求该，求该星球的质量与地球质量之比星球的质量与地球质量之比M M星星M M地地【解析【解析】(1)(1)设竖直上抛初速度为设竖直上抛初速度为v v0 0，则则v v0 0故故gg g g地地2 m/s2 m/s2 2. .(2)(2)设小球质量为设小球质量为m m，答案：答案：(1)2 m/s(1)2 m/s2 2 (2) (2)
