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1、4.9 4.9 图形的放图形的放大与缩小大与缩小(1)(1)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632你发现了什么你发现了什么( (参照参照P P137137图图4-27)?4-27)?下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形, ,在图片在图片上取上取一一点点A A, ,它与另一图片它与另一图片( (如图片如图片) )上的上的相应点相应点B B之间的连之间的连线是否经过镜头线是否经过镜头P P的中心的中心? ?在图片上换其它的点试一在图片上换其它的点试一试试, ,还有类似的结论吗还有类似的结论吗? ?PABCDEF如果两个图形如
2、果两个图形不仅相似不仅相似, ,而且每组对应点所在的直线而且每组对应点所在的直线都经过同一个点都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, , 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, , 这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似位似比比. . 1 1、如果两个图形、如果两个图形不仅是相似图形不仅是相似图形，而且，而且每组每组对应点所在的直线都经过同一点对应点所在的直线都经过同一点，那么这样，那么这样的两个图形叫做的两个图形叫做位似图形位似图形 2 2、这个点叫做、这个点叫做位似中心位似中心 3 3、这时的相似比又称为、这时的相似比又称为位似比位似比请说明位
3、似图形和相似图形的联系与区别。请说明位似图形和相似图形的联系与区别。1、位似图形是一种特殊的相似图形，而位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。相似图形不一定构成位似关系。2 2、 位似图形的特征位似图形的特征：（1 1）是相似图形）是相似图形 （2 2）每组对应点所在的直线都经过同一个点。）每组对应点所在的直线都经过同一个点。 请指出下列图形那些是位似图形？请指出下列图形那些是位似图形？oP并指出位似图形图的位似中心并指出位似图形图的位似中心? ?OABCD在图在图(1)(1)中任取一对对应点中任取一对对应点, ,度量这两个点到位似度量这两个点到位似中心的距离中心的距离,
4、 ,它们的比与位似比有什么关系它们的比与位似比有什么关系? ?ABCDEB1A1C1D1E1在图在图(3)(3)中再试一试中再试一试, ,还有类似的规律吗还有类似的规律吗? ?判定位似图形或确定位似中心的方法:每组对应点所在的直线每组对应点所在的直线是否是否经过同一点经过同一点 位似图形上任意一对对应点位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似到位似中心的距离之比等于位似比比位似图形性质位似图形性质AHGFEDCBOLKEDABC思考题：思考题：如图如图ABCABC与与DECDEC是是位似图形位似图形. .1 1、请说明、请说明ABAB与与DEDE是否平是否平行？行？2 2、若、若A
5、C=1AC=1，CE=2.5CE=2.5，BC=0.8BC=0.8，求位似比，求位似比和和CDCD的长。的长。oABCDEF如图如图:ABC:ABC与与 FEDFED是位似图形说明是位似图形说明为什么为什么ABDE?ABDE?想想一一想想： 本章第三节本章第三节P P104104 用橡皮筋放大图形用橡皮筋放大图形的方法，的方法，实际上使用这种方法实际上使用这种方法, ,放大前后的两放大前后的两个图形是位似图形个图形是位似图形. . 你能用这种方法将一个已知的多边形你能用这种方法将一个已知的多边形放大放大, ,使放大后的图形与原来图形的位似比分使放大后的图形与原来图形的位似比分别是别是3 3和和
6、4 4吗吗? ?按按如下方法可以将如下方法可以将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2:OABC如图如图, ,任取一点任取一点O,O,连接连接AO,BO,CO,AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;D,E,F;DEFDEF的三边就是的三边就是ABCABC相应三边的相应三边的1/2.1/2. 实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形是位似图形. .实践出真知实践出真知, ,一起来动手一起来动手: : 任意画一个三角形任意画一个三角形, ,用上面的方法用上面的方法 亲自试一试亲自试一试. .FED做一做：(1)(1)如果在射线如果在射线OA,OB
7、,OCOA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,D,E,F,使使OD=2OA, OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,OE=2OB, OF=2OC,那么那么, ,结果又会怎样结果又会怎样? ?(2)(2)如果在射线如果在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么, ,结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ?结果会得到一个与结果会得到一个与ABCABC全等全等的的DEF,.DEF,.即它们的位似比即它们的位似比是是11.11.DEFAOBCDEFAOBC 结果会得到一个放大了
8、的结果会得到一个放大了的DEF,DEF,且且DEFDEF的三边的三边是是ABCABC三边的三边的2 2倍倍. .即它们的位似比是即它们的位似比是21.21.（3 3）如果在射线如果在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么, ,结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ?o 位似图形位似图形: : 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似, ,而且每组对应顶点所在而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图形那么这样的两个图形叫做叫做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的相这时的相似比又称为似比又称为位似比位似比. . 位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形应用位似图形应用: :放大放大或或缩小缩小原图形原图形; ;正正向或向或反向反向截取或截取或延长延长
