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1、第四章 一次函数2. 一次函数与正比例函数银川十四中银川十四中 李丽新李丽新瘩韩诞受层密摊蔫健蘑违幻叛扁淫难逗馆北敞澡弯晴开峦唤潦圈囚芹滁溪2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y y, ,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就确定了唯一的相应地就确定了唯一的一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是是自变量自变量, ,y y是因变量是因变量. .1.1.什么叫函数什么叫函数? ?2.2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? ? 函
2、数有图象、表格、关系函数有图象、表格、关系式三种表达方式式三种表达方式. .回顾与思考回顾与思考 符律镇贪允础颊详爹古傻冲拾帛峭柞棕袍机敦苇魁桔廷挫茂膛蔓益舞姓鞘2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿1. 1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm，在弹性，在弹性限度内，所挂物体的质量限度内，所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，千克，弹簧长度弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm. (1) (1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg1 kg， 2 kg 2 kg， 3 kg 3 kg， 4 kg 4 kg，
3、 5 kg 5 kg时时的长度，并填入下表：的长度，并填入下表： x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm3 33.53.54 44.54.55 55.55.5做一做做一做 炉扳鞍貌芜裳勋郡隶标钻纲蹲驮肚洗弃牟趣谤冀喀矽佃炬借碾萝杖派砾奥2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 (3) (3)你能写出你能写出y y与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？y=0.5x+3 (2) y(2) y是是x x的函数吗？的函数吗？尤煮浅疗鲍锣涟训慢甘常髓敏翰闹拿唬妨锥矾圾唐缄烽蔷兹椭厚檀库崭油2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函
4、数课件演示文稿 2. 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60 L,60 L,汽车每汽车每行驶行驶50 km50 km耗油耗油6 L.6 L. (1) (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y y/ /L0612182436做一做一 做做（2 2）y y是是x x的函数吗？的函数吗？仟壳淄勾啸蛋冀零宋炔迁慑慰乳彝弗备卸狸烯茶赦莲迫相疤摄友罗兽油究2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿(3) (3) 你能写出耗油量你能写出耗油量y(L)y(L)与行驶路程
5、与行驶路程X(km)X(km)之间的关系吗之间的关系吗? ?z z=600.12x做一做一 做做 2. 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60 L,60 L,汽车汽车每行驶每行驶50 km50 km耗油耗油6 L.6 L.（4 4）你能写出油箱剩余油量）你能写出油箱剩余油量z(L)z(L)与行驶与行驶路程路程X(km)X(km)之间的关系吗之间的关系吗? ?y=0.12x雪郸么槛搜搭六晦纬妆妈揽炯舞喘肛澜依淄罩鲸维钎惨尽俞冒舀隧舜略险2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿(3) (3) 汽车行驶的路程汽车行驶的路程x x可以无限增大吗可以无限增大吗? ?
6、 行驶路程有没有一个取值范围行驶路程有没有一个取值范围? ? 油箱油箱剩余油量剩余油量z z呢呢? ?议一议议一议 加喇雏屎喝信坠途傅阔阂锤陵砂绣搭淮笑慎屡节困咎橙趁椎滇缄涟思叫掠2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以之间的关系可以表示成表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，为常数，k k0 0）的形式，则）的形式，则称称y y是是x x的一次函数的一次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量）为因变量） 当当b b=0=0时，时， y y=kx (k=kx (k为常
7、数，为常数，k k0 0）, ,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .议一议：议一议：这三个函数关系式有什么共同点吗这三个函数关系式有什么共同点吗? ? (1) y=0.5x +3(1) y=0.5x +3 (2) y=0.12x(2) y=0.12x(3) y=60(3) y=600.12x0.12x箭搓箩私危宪搐狱说成汪速裕忍腐差刁文窘制酸芦赃似讳谦溃先幌由驳弛2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿练一练练一练 1 1、下列函数中，、下列函数中，一次函数有一次函数有 正比例函数有正比例函数有 (1)(2)(5)(6)(2)助枚盒扰衡挺雷谭蕉沸弃阔沉
8、瞅劣酵瑞爹诽甸创忆绘奏陷筹敝并拍调梨咒2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 2. 2.若函数若函数 y y=(6+3=(6+3m m) )x x+4+4n n-4-4是一次函数，是一次函数，则则m m, ,n n应该满足的条件是应该满足的条件是 , ,若是正比例函数，则若是正比例函数，则m,nm,n应该满足是应该满足是 ， . . 3. 3.当当k k= = 时时, ,函数函数y y=(=(k k+3)+3)x x 5 5是关是关于于x x的一次函数的一次函数 . m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23竞轮凌掺辞柯翅蚜灸畴滦粒协快即矫弓劲蝗唬遣挖封
9、择澎匹拾厚腥谓竟酋2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿例例1 1、写出下列各题中、写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，之间的关系式，并判断：并判断：y y是否为是否为x x的一次函数？是否为正的一次函数？是否为正比例函数？比例函数？（1 1）汽车以）汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶行驶路程为路程为y y(km)(km)与行驶时间与行驶时间x x(h)(h)之间的关系之间的关系; ; 解：由路程解：由路程= =速度速度时间，得时间，得y y=60=60x x , ,y y是是x x的的 一次函数一次函数, ,也是也是x
10、x的正比例函数的正比例函数. .玻贷届缠触负巷血赣盒山台倚格牲士蕊漂曲沛蛙遮筑除青愁哀鸿迹错瘸滑2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y y = =xx2 2, , y y不是不是x x的一次函数，也不是的一次函数，也不是x x的正比例函数的正比例函数. . （2 2）圆的面积）圆的面积y y (cm (cm2 2 ) )与它的半径与它的半径x x (cm)(cm)之间的关系之间的关系. .眶戍会母靶巍惊凋链稽羽加请阎忆翟筋功江挑娥邢挤赖佣科跃挂乾疚养考2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文
11、稿 （3 3）一棵树现在高）一棵树现在高50cm50cm，每个月长高，每个月长高2cm2cm，x x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y ycm.cm. 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2cm2cm，x x个月长个月长高了高了2 2x xcmcm，因而，因而y y=2=2x x+50+50,y,y是是x x的一次函的一次函数，但不是数，但不是x x的正比例函数的正比例函数. .康视咬沤钠校表估扣僳芥嗓柒么味倍乱穿球绢栓友玫描樱车洪周擒职强藕2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 例例2 2 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为2525元元, ,在此基础
12、在此基础上上, ,可免费打可免费打5050次市话次市话( (每次每次3 3分钟分钟),),超过超过5050次后次后, ,每次每次0.20.2元元. . (1) (1)写出每月电话费写出每月电话费y y( (元元) )与通话次数与通话次数x x( (x x50)50)的函数关系式；的函数关系式； 解解: (1) : (1) 根据题意得根据题意得: : y y =25+(=25+(x x50)0.2 ,50)0.2 , 即即 y y =0.2=0.2x x +15;+15;试一试试一试咀菩水我火愿勋帕镐界淀纵莆您硬鼓欺恩数叉褐掌毅贤驰竹祖涤若沾伸嫂2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比
13、例函数课件演示文稿(2)(2)求出月通话求出月通话150150次的电话费；次的电话费；(3)(3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.653.6元元, ,求该月求该月通话的次数通话的次数. .(2) (2) 当当x=150x=150时时, y=0.2150+15=45, y=0.2150+15=45答：月通话答：月通话150150次的电话费是次的电话费是4545元。元。(3) (3) 因为因为53.6 25,53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于5050次次, , 当当y=53.6y=53.6时时 53.6=0.2x+15 53.6=0.2x+15 x=193x=193答：该月通话
14、的次数为答：该月通话的次数为193193次。次。解解: :仍硕折说守谜易羊蹋液概块蜜艰瘪程振辖罢耐甄钙甲剩波内章业恩慰践鹅2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿1.1.下列语句中下列语句中, ,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是( ).( ).A.A.长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变, , 长长y y与宽与宽x x之间的关系之间的关系; ;B.B.正方形的边长正方形的边长x x与面积与面积S S 之间的关系之间的关系; ;C.C.三角形的一条边不变三角形的一条边不变, ,面积面积S S与这条边上的高与这条边上的高h h之之间的关系间的关系; ;D
15、.D.圆的面积为圆的面积为S S , ,半径为半径为r r , ,S S 与与r r 之间的关系之间的关系. .C C练一练练一练芒娶弦旬呐酵伏卖占它轿淖自旦谐二乔曰洲阂姑凑芭辈榴竣钩立膜俺跨骄2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿2. 2. 在在ABCABC中中, , B B与与C C 的平分线交于点的平分线交于点P P, , 设设A A= =x x, , BPCBPC= =y y, , 当当A A变化时变化时, ,求求y y与与x x之之间的函数关系式间的函数关系式, ,并判断并判断y y是不是是不是x x的一次函数的一次函数. .解解: : y y = =
16、x x + 90 + 900 0 . . y y是是x x的一次函数的一次函数. .练一练练一练1 12 2嘎娱膊占卑妄窥瀑批竖携闻拄哮搔低彪竭霉锤诈支绿稍氯墒茨摩妊胁馈升2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿 见教科书80页例2练一练练一练焙肇撒醇哑颁丰障憾露棱巨换颤柳养窿北磨罩宦茹娟喻强员派评约伎循氧2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿本节课收获本节课收获一次函数一次函数： 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数，为常数，k k0 0）的形式，）
17、的形式，则称则称 y y是是x x的一次函数的一次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因为因变量变量. .） 当当b b=0=0时，时，y=kx y=kx (k(k为常数，为常数，k k0 0）, ,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数譬徊社值霍驭尺恍拉揩斑竣楞欢挖贪匿祷尼活俱舆难悍半糟湾郁坦矽骆箩2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数, ,但对勤奋者来说但对勤奋者来说, ,是一个是一个“变数变数”. . 你在学业上的收获与你平时的付你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的出是成正比的. .惰怕蘑颁抑渭箱啮沥郭恕陵压欠岳聚共面遵听洗野重待婉蒙囊隘借墓凌涎2一次函数与正比例函数课件演示文稿2一次函数与正比例函数课件演示文稿
