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1、第一章 信号与系统概述本课程的重要性和要解决的问题信息时代的特征 用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题. 对各种信息进行提取、传输和处理，必然涉及到信号与系统。1第一章 信号与系统概述信号与系统的理论与方法在信号与系统的理论与方法在很多科学领域起重要作用很多科学领域起重要作用古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯电视传播、卫星传输、移动通讯2第一章 信号与系统概述信息科学已渗透到所
2、有现代信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域自然科学和社会科学领域工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控地震预报、人工智能、高效农业、交通监控宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统指挥系统经济预测、财务统计、市场信息经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析、股市分析电子出版、新闻传媒、影视制作电子出版、新闻传媒、影视制作远程教育、远程医疗、远程会议远程教育、远程医疗、远程会议虚拟仪器、虚拟手术虚拟仪器、虚拟手术3第一章 信号与系统概述信息技术的应用举例信息技
3、术的应用举例生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除滤波以后干扰祛除4第一章 信号与系统概述 1.1 信号与系统的基本概念1.2 信号的描述1.3 系统的分类第一章小结第第1章章 信号与系统概述信号与系统概述5第一章 信号与系统概述1.1信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念1.信息信息-由一定的符号按照一定的规律排列起来具有某种含义的对象.例如:语言、文字、图画、数据、符号等 信号，以便远距离、高速、高效传输2.信号信号-是信息的载体,信息的表达形式，信息则是信号的具体内容,在信息活动中信号则指欲传输待处理的对象.6第一章 信号与系统概述3.系统系统：信号传
4、输与处理的过程与手段，由若干相互作用又相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。广义系统： 物理：机械 通信 电力 非物理：政治 经济 管理 人工：水利灌溉 计算机 交通网 自然：原子核 太阳系 动物神经4.信号的处理信号的处理：对信号进行某种加工或变换，消弱滤除噪音、干扰，变换信号成为易于分析与识别的形式，便于估计选择其特征参量。7第一章 信号与系统概述1.2.1 信号的特性信号的特性 时间特性时间特性 信号的特性信号的特性 频率特性频率特性注意：注意：无论是信号的时间特性还是信号的频率特性，无论是信号的时间特性还是信号的频率特性，都包含着信号的全部信息都包含着信号的全部信息. 1.2信号
5、的描述信号的描述8第一章 信号与系统概述1.信号分类信号分类1.确定性信号和随机信号确定性信号和随机信号 2.确定性信号确定性信号: 具有确定的函数关系具有确定的函数关系(自变量的函自变量的函数数).3.例如例如:正弦信号、指数信号、各种周期信号等正弦信号、指数信号、各种周期信号等 随机信号随机信号: 不可预知的信号不可预知的信号.例如例如:太空中的噪声，电路元件的热噪声、散弹噪声。太空中的噪声，电路元件的热噪声、散弹噪声。本课程只研究确定性信号本课程只研究确定性信号 9第一章 信号与系统概述2. 时限信号和非时限信号时限信号和非时限信号 时限信号时限信号:存在于有限时间范围内的信号存在于有限
6、时间范围内的信号 如右图所示的单脉冲信号fI(t)，该信号只在t=03的时间范围内有值。非时限信号非时限信号 :存在于无限时间内的信号存在于无限时间内的信号 有始信号有终信号无始无终信号 10第一章 信号与系统概述3. 连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号按自变量t取值的连续与否来分，将信号分为连续时间信号和离散时间信号，分别简称为连续信号和离散信号.特别的，当连续信号的幅度也连续时，称为模拟信号；当离散信号的幅度也离散时，称为数字信号。11第一章 信号与系统概述连续时间信号的例子：连续时间信号的例子：离散时间信号的例子：离散时间信号的例子： 连续时间信号连续时间信号离散时间信
7、号离散时间信号12第一章 信号与系统概述 4. 周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号 连续时间周期信号连续时间周期信号 离散时间周期信号离散时间周期信号13第一章 信号与系统概述5. 实信号和复信号实信号和复信号物理可实现的信号常常是时间t(或k)的实函数（或序列），其在各时刻的函数（或序列）值为实数,称它们为实信号.函数值为复数的信号称为复信号.6. 能量信号和功率信号能量信号和功率信号14第一章 信号与系统概述信号的基本运算与变换信号的基本运算与变换 1.信号的加减与乘法运算信号的加减与乘法运算信号f1(t)和f2(t)之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”，即f(t)=
8、 f1(t) f2(t)信号f1(t)和f2(t)之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”，即f (t)= f1(t) f2(t)例:若f1(t)=sin(nt)，f2(t)= sin(6nt) f1(t)f2(t)= sin(nt) sin(6nt) f1(t) f2(t)= sin(nt) sin(6nt)15第一章 信号与系统概述2.信号的反转与时移信号的反转与时移反转:f(t) f(-t) 时移:f(t)f(t+t0)二者结合可得:16第一章 信号与系统概述3. 尺度变换尺度变换f(t) f(at) a: 正实系数a1 压缩 时间轴的尺度倍乘或尺度变换（磁带快放）a0)的单
9、位冲激函数 且 单位冲激信号、延时冲激信号及抽象26第一章 信号与系统概述单位冲激信号与单位阶跃信号的关系单位冲激信号与单位阶跃信号的关系 单位冲激信号对时间变量t的积分等于阶跃信号 (t)信号等于单位阶跃信号的导数27第一章 信号与系统概述单位冲激信号的性位冲激信号的性质及特征及特征 1、取样性质 2、3、偶函数4、强度尺度变换 5、6、7、28第一章 信号与系统概述1.3 系统的分类系统的分类1.动态系统与非动态系统2.连续时间系统与离散时间系统 3.线性系统与非线性系统 4.时不变系统与时变系统 5.因果系统与非因果系统 29第一章 信号与系统概述 1.3.1 线性时不变系统（LTI）的
10、性质1.齐次性2.叠加性 3.线性性 4.时不变性 5.微分性 6.积分性 7.频率不变性 30第一章 信号与系统概述例例11：稳定性稳定性：R、C; R、L、C系统均为稳定系统均为不稳定系统时变与时不变性时变与时不变性：当 时时时由于系统是时不变的。系统是时不变的。31第一章 信号与系统概述例例1 12 2：当当 时，时， 时时而而 该系统是时变的。该系统是时变的。32第一章 信号与系统概述 1.3.2 系统数学模型的形式系统是由一些相互联系,相互依赖的环节组成的具有一定功能的整体.系统可以看成对信号进行某种变换的过程,要分析一个系统,首先要建立系统的模型从实际的物理问题抽象出来的描述输入/
11、输出关系或物理特性的数学模型.33第一章 信号与系统概述当系统的数学模型为n阶常系数线性微分方程时，其一般形式为当系统的数学模型（输入输出方程）为n阶常系数线性差分方程时，其一般形式为1. 系统的数学方程模型系统的数学方程模型34第一章 信号与系统概述2 系统的框图模型系统的框图模型列写已知框图的微分方程或差分方程一般步骤为 设辅助函数 。对于连续系统，设其最右端积分器的输出为x(t)；对于离散系统，设其最左端迟延单元的输入为x(k)。写出各加法器输出信号的方程。依据辅助函数方程形式写出各输出方程，消去辅助函数 。35第一章 信号与系统概述 1.3.3 系统方程的求解方法1. 时域法在时域空间
12、中，依据解经典微分方程或差分方程的方法求解响应和激励之间的函数或序列关系。2.变换域法将方程中的信号进行变换域处理，可把方程变换到变化域空间，然后在变换域空间中求解给定激励作用下所产生的响应，再把所得的响应反变换到时域空间，从而完成了系统的分析。信号变换常使用的方法有傅立叶变换（频域）、拉普拉斯变换（复域）和Z变换三种，方程通过变换域处理，可以把原来时域空间的微分方程转换为变换域空间中的代数方程，从而简化了系统方程的数学求解过程。36第一章 信号与系统概述第一章小结第一章小结本章主要介绍了信号与系统的概念、信号的基本运算以及系统的性质，信号在时域空间中的基本运算有加、减、平移、反转、尺度变换、微分、积分、差分。对于线性时不变系统（LTI系统）来说，系统的性质主要有齐次性、叠加性、线性性、时不变性、微分性、积分性以及频率不变性.。在本章的最后简要介绍了系统方程的求解方法。37
