金属学原理ppt课件

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1、CISRICISRICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 金属学原理金属学原理20192019年年年年 3 3月月月月CISRICISRICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 一、晶体学一、晶体学 Crystallography钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶体与非晶体晶体与非晶体原子在空间规那么陈原子在空间规那么陈原子在空间规那么陈原子在空间规那

2、么陈列列列列构造基元构造基元构造基元构造基元motifmotif可以是可以是可以是可以是原子、分子或络合离原子、分子或络合离原子、分子或络合离原子、分子或络合离子子子子固定外形，具有刚性固定外形，具有刚性固定外形，具有刚性固定外形，具有刚性发生衍射发生衍射发生衍射发生衍射单晶性能各向异性单晶性能各向异性单晶性能各向异性单晶性能各向异性单晶具有单晶具有单晶具有单晶具有2 2、3 3、4 4、6 6次对称性次对称性次对称性次对称性原子在空间随机分布原子在空间随机分布原子在空间随机分布原子在空间随机分布外形随容器而变，无外形随容器而变，无外形随容器而变，无外形随容器而变，无刚性刚性刚性刚性只会漫散射

3、只会漫散射只会漫散射只会漫散射性能各向同性性能各向同性性能各向同性性能各向同性钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院对称性与空间变换对称性与空间变换平移，平移平移，平移S 旋旋转，绕 x 轴旋旋转角角 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院对称性与空间变换对称性与空间变换恒等恒等恒等恒等1 1次旋次旋次旋次旋转转2 2次次次次轴轴旋旋旋旋转转， 或或或或3 3次次次次轴轴旋旋旋旋转转， 2/32/3、 4/3 4/3钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院对称性与空间变换对称性与空间变换4 4次次次次轴轴旋旋旋旋转转， /2/2、 、 3/2 3/26 6次次次次轴轴旋旋旋旋转转， /3/3、2/32

4、/3、 、 4/3 4/3 、5/35/3钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院对称性与空间变换对称性与空间变换镜像镜像镜像镜像反演反演反演反演 旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转加反演加反演加反演加反演钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶体点阵晶体点阵每个基元笼统为每个基元笼统为每个基元笼统为每个基元笼统为1 1个几何点，那么构造基元的空个几何点，那么构造基元的空个几何点，那么构造基元的空个几何点，那么构造基元的空间陈列就笼统为几何点的空间陈列，每个点与间陈列就笼统为几何点的

5、空间陈列，每个点与间陈列就笼统为几何点的空间陈列，每个点与间陈列就笼统为几何点的空间陈列，每个点与其它点具有一样的环境，这种空间陈列称为空其它点具有一样的环境，这种空间陈列称为空其它点具有一样的环境，这种空间陈列称为空其它点具有一样的环境，这种空间陈列称为空间点阵间点阵间点阵间点阵初基单胞，仅含初基单胞，仅含初基单胞，仅含初基单胞，仅含1 1个阵点，非平行的三个边为初个阵点，非平行的三个边为初个阵点，非平行的三个边为初个阵点，非平行的三个边为初基矢量。选取方法可有多种，但体积一样。基矢量。选取方法可有多种，但体积一样。基矢量。选取方法可有多种，但体积一样。基矢量。选取方法可有多种，但体积一样。

6、充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量尽能够相互垂直，那么可得到尽能够相互垂直，那么可得到尽能够相互垂直，那么可得到尽能够相互垂直，那么可得到7 7种晶系：三斜种晶系：三斜种晶系：三斜种晶系：三斜triclinictriclinic、单斜、单斜、单斜、单斜monoclinicmonoclinic、正交、正交、正交、正交orthoganalorthoganal、正方正方正方正方tetragonaltetragonal、立方、立方、立方、立方cubiccubic、六方、六方、六

7、方、六方hexagonalhexagonal、菱方菱方菱方菱方rhombohedralrhombohedral钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶体点阵晶体点阵在初基单胞中的高对称位置参与新的阵点使之在初基单胞中的高对称位置参与新的阵点使之在初基单胞中的高对称位置参与新的阵点使之在初基单胞中的高对称位置参与新的阵点使之有心化有心化有心化有心化(centering)(centering)，不破坏原初基点阵的对称，不破坏原初基点阵的对称，不破坏原初基点阵的对称，不破坏原初基点阵的对称性。由此得到有心化的复式单胞称为性。由此得到有心化的复式单胞称为性。由此得到有心化的复式单胞称为性。由此得到有心化

8、的复式单胞称为BravaisBravais点点点点阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基单胞变为较高对称性的复式单胞。单胞变为较高对称性的复式单胞。单胞变为较高对称性的复式单胞。单胞变为较高对称性的复式单胞。体心化：添加体心化：添加体心化：添加体心化：添加(1/2,1/2,1/2)(1/2,1/2,1/2)阵点，共阵点，共阵点，共阵点，共2 2个阵点个阵点个阵点个阵点底心化：添加底心化：添加底心化：添加底心化：添加(1/2,1/2,0)(1/2,1/2,0)阵点，共阵点，共

9、阵点，共阵点，共2 2个阵点个阵点个阵点个阵点面心化：添加面心化：添加面心化：添加面心化：添加(1/2,1/2,0)(1/2,1/2,0)、 (1/2,0,1/2) (1/2,0,1/2)、 (0,1/2,1/2)(0,1/2,1/2)阵点，共阵点，共阵点，共阵点，共4 4个阵点个阵点个阵点个阵点单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，化，正方可体心化，立方

10、可体心化、面心化，三斜、六方、菱方那么不能有心化。三斜、六方、菱方那么不能有心化。三斜、六方、菱方那么不能有心化。三斜、六方、菱方那么不能有心化。由此，共可得到由此，共可得到由此，共可得到由此，共可得到1414种种种种BravaisBravais点阵点阵点阵点阵钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶体点阵晶体点阵根据晶体的对称性，可进一步将晶体构造根据晶体的对称性，可进一步将晶体构造分为分为32种点群三斜种点群三斜2种、单斜种、单斜3种、正交种、正交3种、正方种、正方7种、菱方种、菱方5种、六方种、六方7种、立方种、立方5种以及种以及230 种空间群点式种空间群点式73种，非种，非点式点式15

11、7种种点群和空间群在复杂的晶体如钢铁资料中点群和空间群在复杂的晶体如钢铁资料中的各种第二相、金属间化合物、夹杂物的的各种第二相、金属间化合物、夹杂物的深化分析研讨中具有重要作用。深化分析研讨中具有重要作用。Pearson晶体构造手册晶体构造手册钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院阵点指数、方向指数、面指数阵点指数、方向指数、面指数每个阵点可根据其与原点的关系确定其指每个阵点可根据其与原点的关系确定其指数数每个方向的前后两个阵点指数之差取整并每个方向的前后两个阵点指数之差取整并除以公因子后得到的互质整数为该方向的除以公因子后得到的互质整数为该方向的指数指数u、v、w每个晶面与三个坐标轴的截距每个

12、晶面与三个坐标轴的截距pa、qb、rc单位的倒数单位的倒数1/p、1/q、1/r ，取整得，取整得qr、rp、pq，除以公因子后得到的互质整数，除以公因子后得到的互质整数h、k、l即为该晶面的指数即为该晶面的指数钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶向族与晶面族晶向族与晶面族三斜系三个指数不能交三斜系三个指数不能交三斜系三个指数不能交三斜系三个指数不能交换换，负负号只能同号只能同号只能同号只能同时时改改改改动动而不能而不能而不能而不能单单独改独改独改独改动动，故等价晶向或晶面只需，故等价晶向或晶面只需，故等价晶向或晶面只需，故等价晶向或晶面只需2 2个个个个正反向、正反面正反向、正反面正反向、

13、正反面正反向、正反面单单斜系三个指数不能交斜系三个指数不能交斜系三个指数不能交斜系三个指数不能交换换，两个垂直角，两个垂直角，两个垂直角，两个垂直角对应对应的的的的坐坐坐坐标轴标轴上的指数需同上的指数需同上的指数需同上的指数需同时时改改改改动负动负号，另一坐号，另一坐号，另一坐号，另一坐标轴标轴对应对应的指数可的指数可的指数可的指数可单单独改独改独改独改动负动负号，故等价晶向或晶号，故等价晶向或晶号，故等价晶向或晶号，故等价晶向或晶面有面有面有面有22224 4个可个可个可个可单单独改独改独改独改动负动负号的指数号的指数号的指数号的指数为为0 0时时，那么只需那么只需那么只需那么只需2 2个个

14、个个正交系三个指数不能交正交系三个指数不能交正交系三个指数不能交正交系三个指数不能交换换，但可，但可，但可，但可单单独改独改独改独改动负动负号，号，号，号，故等价晶向或晶面有故等价晶向或晶面有故等价晶向或晶面有故等价晶向或晶面有2222228 8个一个指数个一个指数个一个指数个一个指数为为0 0时时只需只需只需只需4 4个，两个指数个，两个指数个，两个指数个，两个指数为为0 0时时只需只需只需只需2 2个个个个钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶向族与晶面族晶向族与晶面族正方系前两个指数可交正方系前两个指数可交正方系前两个指数可交正方系前两个指数可交换换，三个指数均可，三个指数均可，三个指数

15、均可，三个指数均可单单独独独独改改改改动负动负号，故等价晶向或晶面有号，故等价晶向或晶面有号，故等价晶向或晶面有号，故等价晶向或晶面有1616个前两个个前两个个前两个个前两个指数一指数一指数一指数一样时样时只需只需只需只需8 8个，一个指数个，一个指数个，一个指数个，一个指数为为0 0时时只需只需只需只需8 8个，个，个，个，后两个指数后两个指数后两个指数后两个指数为为0 0时时只需只需只需只需4 4个，前两个指数个，前两个指数个，前两个指数个，前两个指数为为0 0时时只只只只需需需需2 2个个个个立方系三个指数可交立方系三个指数可交立方系三个指数可交立方系三个指数可交换换且可且可且可且可单单

16、独改独改独改独改动负动负号，故号，故号，故号，故等价晶向或晶面有等价晶向或晶面有等价晶向或晶面有等价晶向或晶面有622262224848个一个指数个一个指数个一个指数个一个指数为为0 0时时只需只需只需只需2424个，两个指数个，两个指数个，两个指数个，两个指数为为0 0时时只需只需只需只需6 6个，两个个，两个个，两个个，两个指数一指数一指数一指数一样样但不但不但不但不为为0 0时时只需只需只需只需2424个，三个指数一个，三个指数一个，三个指数一个，三个指数一样时样时只需只需只需只需8 8个，两个指数一个，两个指数一个，两个指数一个，两个指数一样样另一指数另一指数另一指数另一指数为为0 0

17、时时只需只需只需只需1212个个个个钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶带及晶带定律晶带及晶带定律具有一样晶带轴的一切晶面构成一个晶带具有一样晶带轴的一切晶面构成一个晶带当当(hkl)面属于面属于uvw晶带时，必有：晶带时，必有： hu+kv+lw=0(h1k1l1)面和面和(h2k2l2)面同属于一个晶带面同属于一个晶带uvw时，可由下式计算晶带轴：时，可由下式计算晶带轴：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶带及晶带定律晶带及晶带定律(u1v1w1)晶向和晶向和(u2v2w2)晶向构成一个晶晶向构成一个晶面面hkl时，可由下式计算晶面指数：时，可由下式计算晶面指数：三个晶面同晶带或三个晶

18、向共面的条件：三个晶面同晶带或三个晶向共面的条件：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院六方和菱方晶系的四指数表述六方和菱方晶系的四指数表述为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱方系晶体的晶向及晶面方系晶体的晶向及晶面方系晶体的晶向及晶面方系晶体的晶向及晶面三指数表述为三指数表述为三指数表述为三指数表述为 UVW UVW，四指数，四指数，四指数，四指数 表述为表述为表述为表述为uvtwuvtw， 相互关系为：相互关系为：相互关系为：相互关系为： 钢铁钢铁研究研

19、究研究研究总总院院院院四指数表述下的晶向族与晶面族四指数表述下的晶向族与晶面族前三个指数中可以交前三个指数中可以交换位置，但由于只需位置，但由于只需两个是独立的，故只能同两个是独立的，故只能同时改改动负号。同号。同时，第四指数不能与其它指数交，第四指数不能与其它指数交换位置。位置。由此可得等价晶向或晶面有由此可得等价晶向或晶面有622 24个个第四指数第四指数为0时减半，前三个指数中有两减半，前三个指数中有两个一个一样时减半，前三个指数中有一个减半，前三个指数中有一个为0时另两个指数必然一另两个指数必然一样故只需故只需6个，前三个指个，前三个指数均数均为0时只需只需2个个钢铁钢铁研究研究研究研

20、究总总院院院院晶面间距与夹角：单斜系晶面间距与夹角：单斜系钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶面间距与夹角：六方系晶面间距与夹角：六方系钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院晶面间距晶面间距正交系：正交系：正交系：正交系：正方系：正方系：正方系：正方系：立方系：立方系：立方系：立方系：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院(h1k1l1)和和(h2k2l2)晶面晶面夹角夹角正交系：正交系：正交系：正交系：正方系：正方系：正方系：正方系：立方系：立方系：立方系：立方系：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院倒易点阵倒易点阵研讨晶体几何的一种数学笼统方法，倒易点阵研讨晶体几何的一种数学笼统方法，倒易点

21、阵研讨晶体几何的一种数学笼统方法，倒易点阵研讨晶体几何的一种数学笼统方法，倒易点阵中的每一个阵点对应于实践晶体中的一个晶面中的每一个阵点对应于实践晶体中的一个晶面中的每一个阵点对应于实践晶体中的一个晶面中的每一个阵点对应于实践晶体中的一个晶面倒易点阵实践上是晶体衍射花样的空间表述，倒易点阵实践上是晶体衍射花样的空间表述，倒易点阵实践上是晶体衍射花样的空间表述，倒易点阵实践上是晶体衍射花样的空间表述，无论无论无论无论X X射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德

22、得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德球的交截面球的交截面球的交截面球的交截面实践晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个实践晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个实践晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个实践晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围几何点。同时，衍射射线的波长有一定的范围因此倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。因此倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。因此倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。

23、因此倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。由此我们才能够记录到衍射花样由此我们才能够记录到衍射花样由此我们才能够记录到衍射花样由此我们才能够记录到衍射花样钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院倒易点阵根本定义倒易点阵根本定义正点正点正点正点阵阵参数参数参数参数为为a a、b b、c c、 、 、 ，倒易点，倒易点，倒易点，倒易点阵阵参数参数参数参数为为a*a*、b*b*、c*c*、*、*、*，当存在如下关系，当存在如下关系，当存在如下关系，当存在如下关系时时称称称称为为互互互互为为倒易：倒易：倒易：倒易：正点正点正点正点阵阵和倒易点和倒易点和倒易点和倒易点阵阵的的的的单单胞体胞体胞体胞体积积分分分

24、分别为别为 ，可推得：，可推得：，可推得：，可推得：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院倒易点阵的性质倒易点阵的性质倒易点阵中的倒易矢量倒易点阵中的倒易矢量倒易点阵中的倒易矢量倒易点阵中的倒易矢量 必必必必与正点阵中的与正点阵中的与正点阵中的与正点阵中的(hkl)(hkl)晶面垂直，且其模等于正点晶面垂直，且其模等于正点晶面垂直，且其模等于正点晶面垂直，且其模等于正点阵中阵中阵中阵中(hkl)(hkl)晶面间距的倒数晶面间距的倒数晶面间距的倒数晶面间距的倒数有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大体心、有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大体心、有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大体心、有心化点阵的倒易点

25、阵的单胞基矢增大体心、面心均增大为面心均增大为面心均增大为面心均增大为2 2倍，倍，倍，倍，C C面底心那么面底心那么面底心那么面底心那么a*a*、b*b*增大为增大为增大为增大为2a*2a*、2b*2b*，并出现某些阵点的消逝消光，并出现某些阵点的消逝消光，并出现某些阵点的消逝消光，并出现某些阵点的消逝消光，如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必需为偶如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必需为偶如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必需为偶如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必需为偶数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必需为全数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必需为全数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必需为全数，面心

26、点阵的倒易点阵中阵点指数必需为全奇全偶，奇全偶，奇全偶，奇全偶， C C面底心点阵的倒易点阵中面底心点阵的倒易点阵中面底心点阵的倒易点阵中面底心点阵的倒易点阵中h hk k必需必需必需必需为偶数为偶数为偶数为偶数体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍为底心点阵为底心点阵为底心点阵为底心点阵钢铁钢铁研究研究研究研究总总

27、院院院院晶体投影晶体投影点阵是空间图形，实践运用不方便。可以用投影点阵是空间图形，实践运用不方便。可以用投影点阵是空间图形，实践运用不方便。可以用投影点阵是空间图形，实践运用不方便。可以用投影的方法使其相关关系用平面图形来表征的方法使其相关关系用平面图形来表征的方法使其相关关系用平面图形来表征的方法使其相关关系用平面图形来表征最广泛采用的是极射赤面投影最广泛采用的是极射赤面投影最广泛采用的是极射赤面投影最广泛采用的是极射赤面投影sterographic sterographic projectionprojection吴氏网用于测定投影极点间的角度即实践晶体吴氏网用于测定投影极点间的角度即实践

28、晶体吴氏网用于测定投影极点间的角度即实践晶体吴氏网用于测定投影极点间的角度即实践晶体中的晶向或晶面夹角，分析晶带中的晶向或晶面夹角，分析晶带中的晶向或晶面夹角，分析晶带中的晶向或晶面夹角，分析晶带规范极图规范极图规范极图规范极图standard projectionstandard projection表示出理想晶体以重表示出理想晶体以重表示出理想晶体以重表示出理想晶体以重要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其中中心点表示投影基面。中中心点表示投影基面。中中心点表示

29、投影基面。中中心点表示投影基面。实践晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度实践晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度实践晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度实践晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度CISRICISRICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 二、晶体构造二、晶体构造Crystal Structure钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院金属单质的晶体构造金属单质的晶体构造大多数金大多数金属晶体具属晶体具有有FCC、BCC、HCP晶体晶体构造，需构造，需求重点分

30、求重点分析研讨析研讨钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院致密度、配位数与间隙尺寸致密度、配位数与间隙尺寸FCC晶体原子配位数为晶体原子配位数为12，致密度为：，致密度为：HCP晶体与晶体与FCC晶体一样，原子配位数为晶体一样，原子配位数为12，致密度为，致密度为0.7404804BCC晶体原子配位数为晶体原子配位数为8+6，致密度为：，致密度为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院BCC晶体八面体间隙尺寸晶体八面体间隙尺寸BCC晶体八面体间隙位于晶体八面体间隙位于 处处(6个个),周围周围6个阵点位置为个阵点位置为000、010、001、011、 、 ，前，前4个阵点组成的个阵点组成的4条棱边

31、长度为条棱边长度为a，但后，但后2个阵点与前个阵点与前4个阵点组成的个阵点组成的8条棱边长条棱边长度为度为 ，故为扁八面体。前，故为扁八面体。前4个阵点与间个阵点与间隙点的间距为隙点的间距为 ，后，后2个阵点与间隙点的间个阵点与间隙点的间距为距为a/2，故间隙尺寸为：，故间隙尺寸为： 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院BCC晶体四面体间隙尺寸晶体四面体间隙尺寸BCC晶体四面体间隙位于晶体四面体间隙位于 处处(12个个),周周围围4个阵点位置为个阵点位置为000、100、 、 ，2条条 棱边长度为棱边长度为a，另，另4条棱边长度为条棱边长度为 ，故，故为扁四面体。前为扁四面体。前2个阵点与间隙

32、点的间距为个阵点与间隙点的间距为 ,后后2个阵点与间隙点的间距为个阵点与间隙点的间距为 ，故间隙，故间隙尺寸为：尺寸为： 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院FCC晶体间隙尺寸晶体间隙尺寸FCC晶体八面体间隙位于晶体八面体间隙位于 处处(4个个)，12条棱边长度均为条棱边长度均为 ，故为正八面体。阵点，故为正八面体。阵点与间隙点的间距均为与间隙点的间距均为 a/2 ，间隙尺寸为：，间隙尺寸为： FCC晶体四面体间隙位于晶体四面体间隙位于 处处(8个个)，6条棱边长度均为条棱边长度均为 ，故为正四面体。阵，故为正四面体。阵点与间隙点的间距为点与间隙点的间距为 ，间隙尺寸为：，间隙尺寸为：钢铁钢铁

33、研究研究研究研究总总院院院院同素异构景象同素异构景象allotropy金属晶体在温度和压力改动时其晶体构造金属晶体在温度和压力改动时其晶体构造发生变化的景象。目前知有发生变化的景象。目前知有37种金属具有种金属具有同素异构景象。同素异构景象。同素异构使得金属晶体的性能相应发生明同素异构使得金属晶体的性能相应发生明显变化，从而可开发多种热处置工艺技术显变化，从而可开发多种热处置工艺技术同素异构相变是一级相变，伴有体积和熵同素异构相变是一级相变，伴有体积和熵焓的突变。如焓的突变。如BCC铁转变为铁转变为FCC铁铁时体积将减少时体积将减少钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院合金相构造：固溶体合金相构

34、造：固溶体合金原子置换基体点阵位置的基体原子或合金原子置换基体点阵位置的基体原子或进入基体点阵的间隙位置，但不改动基体进入基体点阵的间隙位置，但不改动基体的晶体构造称为构成固溶体。的晶体构造称为构成固溶体。无限固溶体也称延续固溶体可在一定的合无限固溶体也称延续固溶体可在一定的合金系中出现，这时必需满足尺寸要素、电金系中出现，这时必需满足尺寸要素、电负性要素及价电子浓度的限制条件。负性要素及价电子浓度的限制条件。有限固溶体也称端际固溶体。间隙固溶体有限固溶体也称端际固溶体。间隙固溶体必然是有限固溶体。必然是有限固溶体。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院合金相构造：中间相合金相构造：中间相凡不与

35、一样端际相接的相称为中间相凡不与一样端际相接的相称为中间相中间相可分为：中间相可分为： 正常价化合物正常价化合物(如氧化物、硫化物、如氧化物、硫化物、AlN) 金属间化合物金属间化合物(金属与金属或类金属构金属与金属或类金属构成成) 间隙化合物间隙化合物(金属与小尺寸非金属间构金属与小尺寸非金属间构成成) 固溶体固溶体(二次固溶体、有序固溶体二次固溶体、有序固溶体)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院中间相：间隙化合物中间相：间隙化合物包括碳化物、氮化物、硼化物等包括碳化物、氮化物、硼化物等包括碳化物、氮化物、硼化物等包括碳化物、氮化物、硼化物等当当当当r r非非非非/r /r金小于金小于金小

36、于金小于0.590.59时，具有简单的密排构造如时，具有简单的密排构造如时，具有简单的密排构造如时，具有简单的密排构造如FCCFCC、HCPHCP、简单六方、简单六方、简单六方、简单六方 FCC FCC构造构造构造构造(NaAl(NaAl型型型型)MC)MC、MNMN相微合金碳氮相微合金碳氮相微合金碳氮相微合金碳氮化物及化物及化物及化物及M2NM2N、M4NM4N相相相相 HCP HCP构造的构造的构造的构造的M2CM2C、M2NM2N相相相相 简单六方的简单六方的简单六方的简单六方的MCMC、MNMN相相相相当当当当r r非非非非/r /r金大于金大于金大于金大于0.590.59时，具有复杂

37、的密排构造时，具有复杂的密排构造时，具有复杂的密排构造时，具有复杂的密排构造 正交构造的正交构造的正交构造的正交构造的M3CM3C相，渗碳体相，渗碳体相，渗碳体相，渗碳体 复杂立方构造的复杂立方构造的复杂立方构造的复杂立方构造的M6CM6C、M23C6M23C6相相相相 复杂六方构造的复杂六方构造的复杂六方构造的复杂六方构造的M7C3M7C3相相相相钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院NaCl型碳化物、氮化物的晶体构造金属原子，C原子 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院0.45235nm0.50890nm具有正交点阵的Fe3C型碳化物的晶体点阵0.67433nm钢铁钢铁研究研究研究研究总总院

38、院院院具有复杂立方点阵的Cr23C6型碳化物单胞1.0650nm钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院1.108nm具有复杂立方点阵的Fe3W3C(或M6C)型碳化物的晶体点阵单胞钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院中间相：金属间化合物中间相：金属间化合物金属与金属或金属与金属或类金属之金属之间构成的化合物构成的化合物 电子化合物：当价子化合物：当价电子子浓度度为某些确定某些确定值21/14、21/13、21/12时构成构成 TCP相拓扑密排相：根据相拓扑密排相：根据刚球密堆球密堆模型，当两种原子的尺寸比在模型，当两种原子的尺寸比在1.225左右左右时，可得到平均配位数大于，可得到平均配位数大于

39、12的密排构造。的密排构造。主要包括主要包括相相(化学化学组成式接近成式接近AB)和和Laves相相(化学化学组成式接近成式接近AB2)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院 相的晶体构造钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院中间相：有序相中间相：有序相高温下为二次固溶体，低于一定温度后，高温下为二次固溶体，低于一定温度后，溶质原子固定占据晶体点阵中某些特定的溶质原子固定占据晶体点阵中某些特定的位置，构成有序固溶体，也称为超构造。位置，构成有序固溶体，也称为超构造。化学组成式主要有化学组成式主要有AB3和和AB，包括面心，包括面心立方构造为基的立方构造为基的Cu3Au型、型、CuAu型、型、CuP

40、t型；体心立方构造为基的型；体心立方构造为基的Fe3Al型、型、CuZn型；密排六方构造为基的型；密排六方构造为基的Ni3Sn型型CISRICISRICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 三、相图三、相图 Phase Diagrams钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相律相律F=C-+2F=C-+2 C C是体系所含的是体系所含的组组元数目元数目 F F是自在度数目是自在度数目 是相区内相的数目是相区内相的数目单单元相元相图图： F=3- F=3-，最大能，最大能够够的自

41、在度的自在度变变数数为为2 2，普通可，普通可选选用温度用温度T T和和压压力力p p为为独立独立变变量量钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相律相律二元相二元相图图： F=4- F=4-，最大能，最大能够够的自在度的自在度变变数数为为3 3，压压力固定力固定时时，最大自在度，最大自在度变变数数为为F=3- =2F=3- =2。普。普通通选选用温度用温度T T和一个和一个组组元的成分作元的成分作为变为变量。量。单单相相平衡平衡时时自在度数自在度数为为2 2，即温度和成分均可改，即温度和成分均可改动动而而不影响平衡。双相平衡不影响平衡。双相平衡时时自在度数自在度数为为1 1，平衡的，平衡的两相中

42、有一个被确定两相中有一个被确定时时，另一个也被确定，故可，另一个也被确定，故可采用恒温杠杆采用恒温杠杆对对任一温度下平衡存在的两相的摩任一温度下平衡存在的两相的摩尔尔分数或分数或质质量分数量分数进进展展实际计实际计算。算。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院杠杆规那么计算实例杠杆规那么计算实例 727727，Fe-Fe3CFe-Fe3C相相图图中中铁铁素体中平衡碳含量素体中平衡碳含量为为0.0218%0.0218%，渗碳体中平衡碳含量渗碳体中平衡碳含量为为12.011/(55.847312.011/(55.847312.011)12.011)6.6894%6.6894%，珠光体中平衡碳含量，珠

43、光体中平衡碳含量为为0.77%0.77%。 0.20%0.20%碳含量的碳含量的钢钢，平衡，平衡组织组织中中铁铁素体量和珠光体量素体量和珠光体量质质量分数分量分数分别为别为： 平衡平衡组织组织中中铁铁素体量和渗碳体量素体量和渗碳体量质质量分数分量分数分别为别为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图类型相图类型体系中能够出现的各合金相与合金成分及温度体系中能够出现的各合金相与合金成分及温度之间的关系图，温度总是作为纵轴之间的关系图，温度总是作为纵轴单元相图，即纯物质相图，原那么上仅为一条单元相图，即纯物质相图，原那么上仅为一条线线二元相图，最根本而常用的相图二元相图，最根本而常用的相图三元相

44、图三元相图多元相图多元相图根本相图，不含或只包含一个根本相图，不含或只包含一个(n+1)(n+1)相区的相图相区的相图复合相图，可分解为多个根本相图复合相图，可分解为多个根本相图钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院根本二元相图根本二元相图匀晶相图匀晶相图温度T0100B组元含量，L+L钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院根本二元相图根本二元相图(包含三相平衡区包含三相平衡区共晶与共析相图共晶与共析相图(上一下二上一下二100温度T0B组元含量，+钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院根本二元相图根本二元相图包晶与包析相图包晶与包析相图(上二下一上二下一温度T0B组元含量，+100钢铁钢铁研究研究

45、研究研究总总院院院院根本二元相图根本二元相图二级相变磁性转变、部分有序无序转变二级相变磁性转变、部分有序无序转变温度T0B组元含量，100钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三元系相图相律三元系相图相律三元相三元相三元相三元相图图： F=5- F=5-，最大能，最大能，最大能，最大能够够的自在度的自在度的自在度的自在度变变数数数数为为4 4，压压力固定力固定力固定力固定时时，最大自在度，最大自在度，最大自在度，最大自在度变变数数数数为为F=4- =3F=4- =3。普通普通普通普通选选用温度用温度用温度用温度T T和两个和两个和两个和两个组组元的成分作元的成分作元的成分作元的成分作为变为变量构

46、量构量构量构成一个三成一个三成一个三成一个三维图维图形成分往往采用等形成分往往采用等形成分往往采用等形成分往往采用等边边三角形坐三角形坐三角形坐三角形坐标标可使三个可使三个可使三个可使三个组组元的成分直接表示出来。元的成分直接表示出来。元的成分直接表示出来。元的成分直接表示出来。单单相平衡相平衡相平衡相平衡时时自在度数自在度数自在度数自在度数为为3 3，即温度和两个，即温度和两个，即温度和两个，即温度和两个组组元元元元的成分均可改的成分均可改的成分均可改的成分均可改动动而不影响平衡。故而不影响平衡。故而不影响平衡。故而不影响平衡。故单单相区相区相区相区为为一一一一三三三三维图维图形。形。形。形

47、。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三元系相图相律三元系相图相律双相平衡时自在度数为双相平衡时自在度数为双相平衡时自在度数为双相平衡时自在度数为2 2，平衡相的温度和一，平衡相的温度和一，平衡相的温度和一，平衡相的温度和一个组元的成分确定后，另两个组元成分也被确个组元的成分确定后，另两个组元成分也被确个组元的成分确定后，另两个组元成分也被确个组元的成分确定后，另两个组元成分也被确定。两个平衡相与温度之间的关系可由定。两个平衡相与温度之间的关系可由定。两个平衡相与温度之间的关系可由定。两个平衡相与温度之间的关系可由 和和和和 来表述，其来表述，其来表述，其来表述，其图形为两个曲面液相与单一固相

48、平衡时，前图形为两个曲面液相与单一固相平衡时，前图形为两个曲面液相与单一固相平衡时，前图形为两个曲面液相与单一固相平衡时，前一曲面称为液相面，后一曲面称为固相面，一曲面称为液相面，后一曲面称为固相面，一曲面称为液相面，后一曲面称为固相面，一曲面称为液相面，后一曲面称为固相面，两曲面仅相交于坐标轴处，两曲面仅相交于坐标轴处，两曲面仅相交于坐标轴处，两曲面仅相交于坐标轴处， ， 即两曲面边境点一样，故成为一对共轭面，即两曲面边境点一样，故成为一对共轭面，即两曲面边境点一样，故成为一对共轭面，即两曲面边境点一样，故成为一对共轭面，共轭面之间所包围的区域即为双相区。共轭面之间所包围的区域即为双相区。共

49、轭面之间所包围的区域即为双相区。共轭面之间所包围的区域即为双相区。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院根本三元相图根本三元相图匀晶相图匀晶相图温度TTAL+LTCTBABC钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三元系相图相律三元系相图相律三相平衡时自在度数为三相平衡时自在度数为三相平衡时自在度数为三相平衡时自在度数为1 1。每一个参与三相平。每一个参与三相平。每一个参与三相平。每一个参与三相平衡的相的成分都是温度的函数：衡的相的成分都是温度的函数：衡的相的成分都是温度的函数：衡的相的成分都是温度的函数： 其图形为三个曲面，该三个曲面所包围的其图形为三个曲面，该三个曲面所包围的其图形为三个曲面，该

50、三个曲面所包围的其图形为三个曲面，该三个曲面所包围的空间图形即为三相区。三个曲面两两相交分空间图形即为三相区。三个曲面两两相交分空间图形即为三相区。三个曲面两两相交分空间图形即为三相区。三个曲面两两相交分别得到三条空间曲线，称为三相平衡线。别得到三条空间曲线，称为三相平衡线。别得到三条空间曲线，称为三相平衡线。别得到三条空间曲线，称为三相平衡线。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三元系相图相律三元系相图相律四相平衡时自在度数为四相平衡时自在度数为四相平衡时自在度数为四相平衡时自在度数为0 0。即在固定温度发生。即在固定温度发生。即在固定温度发生。即在固定温度发生四相平衡，且平衡相的成分也是固

51、定的。每四相平衡，且平衡相的成分也是固定的。每四相平衡，且平衡相的成分也是固定的。每四相平衡，且平衡相的成分也是固定的。每一个参与四相平衡的相的成分都是温度的函一个参与四相平衡的相的成分都是温度的函一个参与四相平衡的相的成分都是温度的函一个参与四相平衡的相的成分都是温度的函数：数：数：数： 其图形为四个曲面，每三个曲面相交分别其图形为四个曲面，每三个曲面相交分别其图形为四个曲面，每三个曲面相交分别其图形为四个曲面，每三个曲面相交分别得到得到得到得到4 4个四相平衡点，故四相平衡是由同一恒个四相平衡点，故四相平衡是由同一恒个四相平衡点，故四相平衡是由同一恒个四相平衡点，故四相平衡是由同一恒温截面

52、上的温截面上的温截面上的温截面上的4 4个平衡相的成分点所围成的平面个平衡相的成分点所围成的平面个平衡相的成分点所围成的平面个平衡相的成分点所围成的平面图形，称为四相平衡面。图形，称为四相平衡面。图形，称为四相平衡面。图形，称为四相平衡面。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院根本三元相图根本三元相图共晶与共析相图共晶与共析相图(第一类：上一下三第一类：上一下三)准包晶相图准包晶相图(第二类：上二下二第二类：上二下二)包晶相图包晶相图(第三类：上三下一第三类：上三下一)四相平衡平面包含四相平衡平面包含4个四相平衡点，对个四相平衡点，对应应4个单相区；个单相区；6条三相平衡曲线，对应条三相平衡曲线

53、，对应6个三相区；个三相区；4个曲边三角形平面，对应个曲边三角形平面，对应4个两相区。个两相区。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三元相图的截面图和投影图三元相图的截面图和投影图空间图形的分析较为复杂，故往往采用截面或投影的方法得到平面图形等温截面垂直截面，普通均平行于成分三角形的边，即某一组元的含量固定投影面钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院多元相图的分析多元相图的分析多元相图涉及到多维的空间图形，其分析非常复杂最简单的是匀晶相图，可采用低元相图的分析方法进展相关讨论分析其他的多元相图往往涉及到(n+1)相平衡，此时可首先将相图进展分割，分成仅含一个(n+1)相平衡的相图再进展相关分析研

54、讨钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院多元相图的相区外形多元相图的相区外形温度温度轴轴是特殊是特殊轴轴，或者，或者说说坐坐标标面是特殊面，相面是特殊面，相区与坐区与坐标标面无明确交点的地方将以面无明确交点的地方将以为为无交点，无交点，如液相区在坐如液相区在坐标标上面无点足上面无点足够够高温下高温下仅仅有液有液相，坐相，坐标标下面那么将收下面那么将收敛为敛为一个点一个点在上述假在上述假设设下，下，n n元相元相图图中每个相区的外形均中每个相区的外形均为为一最一最简简n n维维体体单单元相元相图为图为曲曲线线段、二元相段、二元相图为图为曲曲边边三角形、三元相三角形、三元相图为图为曲面三棱曲面三棱锥

55、锥。而而n n元相元相图图中的中的( n +1)( n +1)相区由于温度恒定，因此相区由于温度恒定，因此成成为为沿温度方向退化沿温度方向退化1 1维维的的( n -1)( n -1)维维体即垂直体即垂直于温度于温度轴轴的点、三点的点、三点线线段、四点平面段、四点平面钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院多元相图的分割多元相图的分割n元相图均可分割为仅包含一个n+1相平衡区的多个n元相图分割过程中留意一个现实：多相区与坐标面只能退化相交。因此，分割时虚拟的坐标下平面上多相区的交点应假设会聚成一点钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院Fe3C+LFe3C+Fe3C+Fe3C+Fe3C+L+Fe3CL

56、+Fe3C+LL+LL+L+Fe3C该线虚拟退化为1个点坐标上面无点坐标下面收敛为1点多元相图的分割实例多元相图的分割实例钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院最简最简n维体的几何性质维体的几何性质最简n维体具有 =n+1个点、 条棱边， 个面， 个 n-1维体， 个n维体最简n维体退化1维之后一切几何要素均依然存在，只是n维体数目变为0而n-1维体数目添加1钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院退化退化1维后的最简维后的最简n维体维体的相区接触规律的相区接触规律每个点与一个单相区以该点相接触0维接触， =n+1个每条线与一个双相区以该线相接触 1维接触， 个每个面与一个三相区以该面相接触 2维接

57、触， 个每个n-1维体与一个n相区以该n-1维体相接触 n-1维接触， =n+1个。全接触钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图类型与相区数目相图类型与相区数目相图类型：退化1维后的最简n维体与 =n+1个n相区相接触，该n+1个n相区的温度位置在n+1相平衡温度以上还是以下组合共有n种，即n+1、(n-1)+2、n -2+3、 2+ (n-1)、1+n ，由此将构成n种不同类型的n元相图。相区数目：经分割后仅包含一个n+1相平衡区的n元相图中的相区数目为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院单相区的几何性质单相区的几何性质单单相区可沿坐相区可沿坐标标面延伸，其面延伸，其 =n+1 =n+1

58、个点中个点中仅仅有有 =1 =1个点在相个点在相图图内内(P(P点点) )，其他，其他n n个点在坐个点在坐标标面上面上( (称称为为T T点点) )。由此，有。由此，有 个点，个点， 条条线线(T(T点与点与P P点的点的连线连线) )， 个面个面( (每每2 2个个T T点与点与1 1个个P P点构点构成的面成的面) )， 个个 n-1 n-1维维体体( (每每n-1 n-1 个个T T点与点与1 1个个P P点构成的点构成的n-1n-1维维体体) )， =1 =1 个个n n维维体体(n(n个个T T点点与与1 1个个P P点构成其本身点构成其本身) )，处处在相在相图图内，内，这这些些

59、组组成成该单该单相区的有效几何要素相区的有效几何要素钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院单相区的接触规那么单相区的接触规那么每个有效点与一个每个有效点与一个n+1n+1相区以相区以该该点相接触点相接触0 0维维接触接触每条有效每条有效线线与一个与一个n n相区以相区以该线该线相接触相接触 1 1维维接接触触每个有效面与一个每个有效面与一个n-1n-1相区以相区以该该面相接触面相接触2 2维维接触接触 每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个2 2相区以相区以该该n-1n-1维维体相接体相接触触 n-1 n-1维维接触，即全接触接触，即全接触单单相区本身相区本身相关相区数目相关相区数目钢

60、铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院单相区的单相区的T点点n个T点可构成 个点， 条线， 个面， 个n-2维体， 个n-1维体，它们均在坐标面上，不构成有效几何要素。非有效几何要素数目总几何要素数目钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院双相区的几何性质双相区的几何性质双相区可沿坐双相区可沿坐标标面延伸，其面延伸，其n+1n+1个点中有个点中有2 2个个P P点在相点在相图图内，其他内，其他n-1n-1个点个点T T点在坐点在坐标标面上。面上。包含包含1 1个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 个点，个点， 条条线线( (每个每个T T点与点与1 1个个P P点的点的连线连线) )， 个

61、面个面( (每每2 2个个T T点与点与1 1个个P P点构成的面点构成的面) )， 个个n-2n-2维维体体( (每每n-2n-2个个T T点与点与1 1个个P P点构成的点构成的n-2n-2维维体体) )， =2 =2 个个n-1n-1维维体体(n-1(n-1个个T T点与点与1 1个个P P点构点构成的成的n-1n-1维维体体) )钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院双相区的几何性质双相区的几何性质而包含2个P点的有效几何要素为： =1 条线(2个P点的连线)， 个面(2个P点与每1个T点构成的面)， 个n-2维体(2个P点与每n-3个T点构成的n-2维体)， 个n-1维体(2个P点与每

62、n-2个T点构成的n-1维体)， =1 个n维体(2个P点与n-1个T点构成的n维体即该双相区本身)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院双相区的接触规那么双相区的接触规那么(与含与含1个相个相关相的相区的接触规那么关相的相区的接触规那么) 每个有效点与一个每个有效点与一个n n相区以相区以该该点相接触点相接触(0(0维维接触接触) )，2 2个个 每条有效每条有效线线与一个与一个n-1n-1相区以相区以该线该线相接触相接触 (1 (1维维接触接触) )， 个个 每个有效面与一个每个有效面与一个n-2n-2相区以相区以该该面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触) )， 个个 每个有效每个有效n

63、-3n-3维维体与一个三相区以体与一个三相区以该该n-3n-3维维体相接触体相接触 (n-3 (n-3维维接接触触) )， 个个 每个有效每个有效n-2n-2维维体与一个双相区以体与一个双相区以该该n-2n-2维维体相接触体相接触 (n-2 (n-2维维接接触触) )， 个个 每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个单单相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触 (n-1 (n-1维维接接触，即全接触触，即全接触) )， 个个 相关相区数目相关相区数目钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院双相区的接触规那么双相区的接触规那么(与含与含2个个相关相的相区的接触规那么相关相的相区的接触

64、规那么) 每条有效每条有效线线与一个与一个n+1n+1相区以相区以该线该线相接触相接触 (1 (1维维接触接触) )， 个个 每个有效面与一个每个有效面与一个n n相区以相区以该该面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触) )， 个个 每个有效每个有效n-2n-2维维体与一个体与一个4 4相区以相区以该该n-2n-2维维体相接触体相接触 (n-2 (n-2维维接触接触) )， 个个 每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个3 3相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触 (n-1 (n-1维维接触，即全接触接触，即全接触) )， 个个 本身本身 个个 相关相区数目相关相区数目钢铁

65、钢铁研究研究研究研究总总院院院院双相区的双相区的T点点n-1个T点可构成 个点， 条线， 个面， 个n-2维体，它们均在坐标面上，不构成有效几何要素。非有效几何要素数目总几何要素数目钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的几何性质三相区的几何性质三相区可沿坐三相区可沿坐标标面延伸，其面延伸，其n+1n+1个点中有个点中有3 3个点个点(P(P点点) )在相在相图图内，其他内，其他n-2n-2个点个点T T点在坐点在坐标标面上面上包含包含1 1个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 个点，个点， 条条线线 每个每个T T点与每点与每1 1个个P P点的点的连线连线， 个面每个面每2

66、 2个个T T点与每点与每1 1个个P P点构成的面点构成的面) )， 个个n-2n-2维维体体n-2n-2个个T T点与每点与每1 1个个P P点构成的点构成的n-2n-2维维体体钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的几何性质三相区的几何性质包含包含2 2个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素: : 条条线线3 3 个面任个面任 2 2个个T T点与每点与每1 1个个P P点构成的面点构成的面，3 3 个体任个体任2 2个个T T点与每点与每2 2个个P P点构成点构成的体的体) )， 个个n-1n-1维维体任体任2 2个个T T点与点与n-n-2 2个个P P点构成的点构成的n-

67、1n-1维维体体包含包含3 3个个T T点的有效几何要素点的有效几何要素为为， 个体个体 3 3个个T T点与每点与每1 1个个P P点构成的体，点构成的体， 个个4 4维维体体3 3个个T T点与每点与每2 2个个P P点构成的点构成的4 4维维体体) )， 个个n-1n-1维维体体3 3个个T T点与每点与每n-3n-3个个P P点点构成的构成的n-1n-1维维体，体， 个个n n维维体体3 3个个T T点与点与n-2 n-2 个个P P点构成的点构成的n-2n-2维维体体钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的接触规那么与含三相区的接触规那么与含1个相个相关相的相区的接触规那么关相的

68、相区的接触规那么 每个有效点与一个每个有效点与一个每个有效点与一个每个有效点与一个n-1n-1相区以相区以相区以相区以该该点相接触点相接触点相接触点相接触(0(0维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每条有效每条有效每条有效每条有效线线与一个与一个与一个与一个n-2n-2相区以相区以相区以相区以该线该线相接触相接触相接触相接触 (1 (1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个n-3n-3相区以相区以相区以相区以该该面相接触面相接触面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有

69、效n-3n-3维维体与一个体与一个体与一个体与一个2 2相区以相区以相区以相区以该该n-3n-3维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-3 (n-3维维接接接接触触触触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-2n-2维维体与一个体与一个体与一个体与一个单单相区以相区以相区以相区以该该n-2n-2维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-2 (n-2维维接接接接触触触触), ), 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的接触规那么与含三相区的接触规那么与含2个相个相关相的相区的接触规那么关相的相区的接触规那

70、么 每条有效每条有效每条有效每条有效线线与一个与一个与一个与一个n n相区以相区以相区以相区以该线该线相接触相接触相接触相接触 (1 (1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个n-1n-1相区以相区以相区以相区以该该面相接触面相接触面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-2n-2维维体与一个体与一个体与一个体与一个3 3相区以相区以相区以相区以该该n-2n-2维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-2 (n-2维维接接接接触触触触) )， 个个个个 每个有效每个

71、有效每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个体与一个体与一个2 2相区以相区以相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-1 (n-1维维接接接接触触触触), ), 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的接触规那么与含三相区的接触规那么与含3个相个相关相的相区的接触规那么关相的相区的接触规那么 每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个n+1n+1相区以相区以相区以相区以该该面相接触面相接触面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效体

72、与一个每个有效体与一个每个有效体与一个每个有效体与一个n n相区以相区以相区以相区以该该体相接触体相接触体相接触体相接触 (3 (3维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个体与一个体与一个4 4相区以相区以相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-1 (n-1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 本身本身本身本身 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院三相区的三相区的T点点n-2个T点可构成 个点， 条线， 个面， 个n-3维体，它们均在

73、坐标面上，不构成有效几何要素。非有效几何要素数目总几何要素数目钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m(mn)相区的几何性相区的几何性质mm相区可沿坐相区可沿坐相区可沿坐相区可沿坐标标面延伸，其面延伸，其面延伸，其面延伸，其n+1n+1个点中有个点中有个点中有个点中有mm个点个点个点个点(P(P点点点点) )在相在相在相在相图图内，其他内，其他内，其他内，其他n+1-mn+1-m个点个点个点个点(T(T点点点点) )在坐在坐在坐在坐标标面上面上面上面上包含包含包含包含1 1个个个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 个点个点个点个点, , 条条条条线线(

74、 (每个每个每个每个T T点与每点与每点与每点与每1 1个个个个P P点的点的点的点的连线连线) )， 个面个面个面个面( (每每每每2 2个个个个T T点与每点与每点与每点与每1 1个个个个P P点构成的面点构成的面点构成的面点构成的面), ), 个个个个n-mn-m维维体体体体( (每每每每n-mn-m个个个个T T点与每点与每点与每点与每1 1个个个个P P点点点点构成的构成的构成的构成的n-mn-m维维体体体体) )， 个个个个n+1-mn+1-m维维体体体体(n+1-(n+1-mm个个个个T T点与每点与每点与每点与每1 1个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n+1-mn+

75、1-m维维体体体体) )钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m(mn)相区的几何性相区的几何性质包含包含包含包含2 2个个个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 条条条条线线, , 个面个面个面个面( (每个每个每个每个T T点与每点与每点与每点与每2 2个个个个P P点的点的点的点的连线连线) )， 个体个体个体个体( (每每每每2 2个个个个T T点与每点与每点与每点与每2 2个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的面面面面), ), 个个个个n+1-mn+1-m维维体体体体( (每每每每n-mn-m个个个个T T点与每点与每点与每点与每2

76、2个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n-mn-m维维体体体体) )， 个个个个n+2-mn+2-m维维体体体体(n+1-m(n+1-m个个个个T T点与每点与每点与每点与每2 2个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n+2-mn+2-m维维体体体体) )钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m(mn)相区的几何性相区的几何性质包含包含包含包含m-1m-1个个个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 个个个个m-2m-2维维体体体体, , 个个个个m-1m-1维维体体体体( (每个每个每个每个T T点与每点与每点与每点与每m-1m-1个个

77、个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的m-1m-1维维体体体体), ), 个个个个mm维维体体体体( (每每每每2 2个个个个T T点与每点与每点与每点与每m-1m-1个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的mm维维体体体体), ), 个个个个n-2n-2维维体体体体( (每每每每n-mn-m个个个个T T点与每点与每点与每点与每m-1m-1个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n-2n-2维维体体体体) )， 个个个个n-1n-1维维体体体体(n+1-(n+1-mm个个个个T T点与每点与每点与每点与每m-1m-1个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n-1n-1维

78、维体体体体) )钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m(mn)相区的几何性相区的几何性质包含包含包含包含mm个个个个P P点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素点的有效几何要素为为： 个个个个m-m-1 1维维体体体体, , 个个个个mm维维体体体体( (每个每个每个每个T T点与点与点与点与mm个个个个P P点构成点构成点构成点构成的的的的mm维维体体体体) ) 个个个个m+1m+1维维体体体体( (每每每每2 2个个个个T T点与点与点与点与mm个个个个P P点点点点构成的构成的构成的构成的m+1m+1维维体体体体), ), 个个个个n-1n-1维维体体体体( (每每每每n-mn

79、-m个个个个T T点与点与点与点与mm个个个个P P点点点点构成的构成的构成的构成的n-1n-1维维体体体体) )， 个个个个n n维维体体体体(n+1-m(n+1-m个个个个T T点与点与点与点与mm个个个个P P点构成的点构成的点构成的点构成的n n维维体即体即体即体即该该mm相区本身相区本身相区本身相区本身) )钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m相区的接触规那么与含1个相关相的相区的接触规那么 每个有效点与一个每个有效点与一个每个有效点与一个每个有效点与一个n+2-mn+2-m相区以相区以相区以相区以该该点相接触点相接触点相接触点相接触(0(0维维接触接触接触接触) )， 个个个个

80、每条有效每条有效每条有效每条有效线线与一个与一个与一个与一个n+1-mn+1-m相区以相区以相区以相区以该线该线相接触相接触相接触相接触 (1 (1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个n-mn-m相区以相区以相区以相区以该该面相接触面相接触面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-mn-m维维体与一个体与一个体与一个体与一个2 2相区以相区以相区以相区以该该n-mn-m维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-m (n-m维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每

81、个有效每个有效每个有效每个有效n+1-mn+1-m维维体与一个体与一个体与一个体与一个单单相区以相区以相区以相区以该该n+1-mn+1-m维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n+1- (n+1-mm维维接触接触接触接触), ), 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m相区的接触规那么与含相区的接触规那么与含2个相个相关相的相区的接触规那么关相的相区的接触规那么 每条有效每条有效每条有效每条有效线线与一个与一个与一个与一个n+3-mn+3-m相区以相区以相区以相区以该线该线相接触相接触相接触相接触 (1 (1维维接触接触接触接触

82、) )， 个个个个 每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个每个有效面与一个n+2-mn+2-m相区以相区以相区以相区以该该面相接触面相接触面相接触面相接触 (2 (2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n+1-mn+1-m维维体与一个体与一个体与一个体与一个3 3相区以相区以相区以相区以该该n+1-mn+1-m维维体相接体相接体相接体相接触触触触 (n+1-m (n+1-m维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n+2-mn+2-m维维体与一个体与一个体与一个体与一个2 2相区以相区以相区以相区以该该n+2-mn+2

83、-m维维体相接体相接体相接体相接触触触触 (n+2-m (n+2-m维维接触接触接触接触), ), 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m相区的接触规那么与含m-1个相关相的相区的接触规那么 每个有效每个有效每个有效每个有效m-2m-2维维体与一个体与一个体与一个体与一个n n相区以相区以相区以相区以该该m-2m-2维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (m- (m-2 2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效m-1m-1维维体与一个体与一个体与一个体与一个n-1n-1相区以相区以相区以相区以该该

84、m-1m-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (m-1(m-1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-2n-2维维体与一个体与一个体与一个体与一个mm相区以相区以相区以相区以该该n-2n-2维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-2 (n-2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-1n-1维维体与一个体与一个体与一个体与一个m-1m-1相区以相区以相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-1(n-1维维接触接触接触接触), ), 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数

85、目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m相区的接触规那么与含m个相关相的相区的接触规那么 每个有效每个有效每个有效每个有效m-1m-1维维体与一个体与一个体与一个体与一个n+1n+1相区以相区以相区以相区以该该m-1m-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (m-1(m-1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效m-2m-2维维体与一个体与一个体与一个体与一个n n相区以相区以相区以相区以该该m-2m-2维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (m- (m-2 2维维接触接触接触接触) )， 个个个个 每个有效每个有效每个有效每个有效n-1n-1维维体与一

86、个体与一个体与一个体与一个m+1m+1相区以相区以相区以相区以该该n-1n-1维维体相接触体相接触体相接触体相接触 (n-1(n-1维维接触接触接触接触) )， 个个个个 有效有效有效有效n n维维体即体即体即体即该该mm相区本身相区本身相区本身相区本身, , 个个个个 相关相区数目相关相区数目相关相区数目相关相区数目: :钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院m相区的相区的T点点n+1-m个T点可构成 个点， 条线， 个面， 个n-m维体，它们均在坐标面上,不构成有效几何要素非有效几何要素数目总几何要素数目钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相区普遍接触规那么相区普遍接触规那么必需至少有一个相

87、一样的相区之间才能够相互接必需至少有一个相一样的相区之间才能够相互接触；即假设两个相区之间没有任何一样的相，它触；即假设两个相区之间没有任何一样的相，它们之间将不会接触。们之间将不会接触。相区接触维数的普遍规那么：相区接触维数的普遍规那么： D D，接触维数；，接触维数； m1 m1，第一相区的相数；，第一相区的相数；m2m2，第二相区的相数；，第二相区的相数； mS mS，两个相区的共有相数，两个相区的共有相数 ，两个相区的非共有相数，两个相区的非共有相数钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相区普遍接触规那么相区普遍接触规那么 最小值为最小值为1 两个相区非两个相区非共有相数至少为共有相数至

88、少为1个，这时为个，这时为n+1维接维接触，即全接触两个相区素相数分别为触，即全接触两个相区素相数分别为m+1、m，共有相数亦为，共有相数亦为m 最大值为最大值为n n元相图共包元相图共包含含n+1个不同的相，至少有个不同的相，至少有1个共有相，个共有相，这时为这时为0维接触即点接触维接触即点接触钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相区普遍接触规那么相区普遍接触规那么相数目相差相数目相差1 1，且其他，且其他n n个相完全一个相完全一样样，以，以n-1n-1维维体相接触体相接触 n-1 n-1维维接触，即全接触接触，即全接触相数目相差相数目相差2 2，且其他，且其他n-1n-1相完全一相完全一

89、样样，以，以n-2n-2维维体相接触体相接触 n-2 n-2维维接触接触相数目相差相数目相差n-2 n-2 ，有，有3 3个相完全一个相完全一样样，以，以2 2维维相相接触接触 2 2维维面接触面接触相数目相差相数目相差n-1 n-1 ，仅仅有有2 2个相一个相一样样，以，以1 1维维相接相接触触 1 1维线维线接触接触相数目相差相数目相差n n ，仅仅有有1 1个相一个相一样样 ，以，以0 0维维相接触相接触 0 0维维点接触点接触钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算二元系二元系二元系二元系A-BA-B中，温度中，温度中，温度中，温度T T时时A A、B B组组元

90、在元在元在元在 相中的化学相中的化学相中的化学相中的化学势势分分分分别为别为：成分成分成分成分为为 、 的的的的 相的摩相的摩相的摩相的摩尔尔吉布斯自在能吉布斯自在能吉布斯自在能吉布斯自在能为为理想溶体中理想溶体中理想溶体中理想溶体中 ，上式，上式，上式，上式简简化化化化为为 前两前两前两前两项为纯组项为纯组元自在能的元自在能的元自在能的元自在能的线线性叠加，后一性叠加，后一性叠加，后一性叠加，后一项为项为混混混混合合合合熵项熵项，在，在，在，在 0.50.5时时取极小取极小取极小取极小值值。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算均匀固溶体自在能曲线均匀固溶体自在能曲

91、线均匀固溶体自在能曲线均匀固溶体自在能曲线xBAB钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算实践固溶体自在能与理想固溶体自在能之间实践固溶体自在能与理想固溶体自在能之间实践固溶体自在能与理想固溶体自在能之间实践固溶体自在能与理想固溶体自在能之间的差值定义为过剩吉布斯自在能或称超额吉的差值定义为过剩吉布斯自在能或称超额吉的差值定义为过剩吉布斯自在能或称超额吉的差值定义为过剩吉布斯自在能或称超额吉布斯自在能：布斯自在能：布斯自在能：布斯自在能： 它反映了实践固溶体与理想固溶体之间的它反映了实践固溶体与理想固溶体之间的它反映了实践固溶体与理想固溶体之间的它反映了实践固溶体与理想

92、固溶体之间的差别，可以是正值也可以是负值。由此使得差别，可以是正值也可以是负值。由此使得差别，可以是正值也可以是负值。由此使得差别，可以是正值也可以是负值。由此使得实践固溶体自在能曲线发生改动，混合熵项实践固溶体自在能曲线发生改动，混合熵项实践固溶体自在能曲线发生改动，混合熵项实践固溶体自在能曲线发生改动，混合熵项并不一定在并不一定在并不一定在并不一定在 0.50.5时出现极值。时出现极值。时出现极值。时出现极值。 实践固溶体的自在能为：实践固溶体的自在能为：实践固溶体的自在能为：实践固溶体的自在能为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算当微量当微量当微量当微量MM

93、原子溶入原子溶入原子溶入原子溶入 相构成稀固溶体相构成稀固溶体相构成稀固溶体相构成稀固溶体时时，自在能，自在能，自在能，自在能变变化化化化为为：平衡固溶条件下：平衡固溶条件下：平衡固溶条件下：平衡固溶条件下：可得到：可得到：可得到：可得到：式中的自在能普通可写式中的自在能普通可写式中的自在能普通可写式中的自在能普通可写为为b-aTb-aT的方式，因此得：的方式，因此得：的方式，因此得：的方式，因此得： 假假假假设设采用通常的采用通常的采用通常的采用通常的质质量百分数量百分数量百分数量百分数wBwB替代摩替代摩替代摩替代摩尔尔分数，分数，分数，分数，那么可得到通常方式的固溶度公式：那么可得到通常

94、方式的固溶度公式：那么可得到通常方式的固溶度公式：那么可得到通常方式的固溶度公式： 或或或或钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算lgC=3.81-5550/TlgC=3.81-5550/T对应对应石墨石墨lgC=2.38-4040/T lgC=2.38-4040/T 对应对应渗碳体渗碳体lgN=1.074-1838/TlgN=1.074-1838/T对应对应Fe4NFe4N由此由此计计算固溶反响的化学自在能算固溶反响的化学自在能变变化化为为： C C石墨石墨=C=C G=106220-72.883T+19.1446TlgC G=106220-72.883T+19.1

95、446TlgCJ/molJ/mol C CFe3CFe3C=C=C G=77340-45.564T+19.1446TlgC G=77340-45.564T+19.1446TlgCJ/molJ/mol钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院相图热力学计算相图热力学计算三元相三元相三元相三元相图图中端中端中端中端际际固溶体的溶解度曲面也可用固溶体的溶解度曲面也可用固溶体的溶解度曲面也可用固溶体的溶解度曲面也可用类类似关系式表示：似关系式表示：似关系式表示：似关系式表示： 式中常数可由式中常数可由式中常数可由式中常数可由实验测实验测定，也可由定，也可由定，也可由定，也可由热热力学推力学推力学推力学推导导

96、。常常常常见见的微合金碳氮化物在奥氏体中的固溶度的微合金碳氮化物在奥氏体中的固溶度的微合金碳氮化物在奥氏体中的固溶度的微合金碳氮化物在奥氏体中的固溶度积积公式公式公式公式为为：lgTi N=0.32-8000/TlgTi N=0.32-8000/TlgNb N=2.80-7500/TlgNb N=2.80-7500/TlgV N=3.46-8330/TlgV N=3.46-8330/TlgTi C=2.75-7000/TlgTi C=2.75-7000/TlgNb C=2.96-7510/TlgNb C=2.96-7510/TlgV C=6.72-9500/TlgV C=6.72-9500/T

97、lgAl N=1.79-7184/TlgAl N=1.79-7184/T钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院固溶度和固溶度积公式的运用固溶度和固溶度积公式的运用1.计计算确定成分算确定成分算确定成分算确定成分MM、C C的的的的钢钢中在温度中在温度中在温度中在温度T T时时的的的的平衡固溶量平衡固溶量平衡固溶量平衡固溶量M M 、CC：2. 对对构成构成构成构成单单元第二相的元素如元第二相的元素如元第二相的元素如元第二相的元素如C C：3. 由由由由lgC=2.38-4040/TlgC=2.38-4040/T可直接可直接可直接可直接计计算在算在算在算在铁铁素素素素体中固溶的体中固溶的体中固溶的

98、体中固溶的CC。4. 对对二元第二相如二元第二相如二元第二相如二元第二相如MCMC相，相，相，相，联联立求解下述立求解下述立求解下述立求解下述两式可得到两式可得到两式可得到两式可得到M M 、CC：5. 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院固溶度和固溶度积公式的运用固溶度和固溶度积公式的运用2. 2. 计计算温度算温度算温度算温度T T时时平衡构成第二相的量：平衡构成第二相的量：平衡构成第二相的量：平衡构成第二相的量： 由上述由上述由上述由上述计计算算算算结结果可得到果可得到果可得到果可得到M-MM-M、 C-C C-C wMC=M-MAMC/AM wMC=M-MAMC/AM fMC =M-M

99、(AMC/AM)(dFe/dMC)/100 fMC =M-M(AMC/AM)(dFe/dMC)/1003. 3. 计计算第二相的全固溶温度算第二相的全固溶温度算第二相的全固溶温度算第二相的全固溶温度TASTAS： 单单元第二相：元第二相：元第二相：元第二相： TAS=B/(A-lgC) TAS=B/(A-lgC) 二元第二相：二元第二相：二元第二相：二元第二相： TAS=B/A-lg(M C) TAS=B/A-lg(M C) 在全固溶温度以上的温度保温在全固溶温度以上的温度保温在全固溶温度以上的温度保温在全固溶温度以上的温度保温时时，可使相关元，可使相关元，可使相关元，可使相关元素全部素全部素

100、全部素全部进进入固溶入固溶入固溶入固溶态态，发扬发扬固溶作用；并固溶作用；并固溶作用；并固溶作用；并为为第第第第二相在随后的低温析出二相在随后的低温析出二相在随后的低温析出二相在随后的低温析出发发明条件。明条件。明条件。明条件。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院固溶度和固溶度积公式的运用固溶度和固溶度积公式的运用4. 4. 计计算沉淀析出相算沉淀析出相算沉淀析出相算沉淀析出相变变的化学自在能。假的化学自在能。假的化学自在能。假的化学自在能。假设设高温下高温下高温下高温下MM、C C元素的平衡固溶量元素的平衡固溶量元素的平衡固溶量元素的平衡固溶量为为MH MH 、CHCH，冷却到低温，冷却到低

101、温，冷却到低温，冷却到低温某一温度某一温度某一温度某一温度时时沉淀析出沉淀析出沉淀析出沉淀析出MCMC相的化学自在能相的化学自在能相的化学自在能相的化学自在能为为： G=-19.1446B+19.1446AT G=-19.1446B+19.1446AT -19.1446TlgMH CH -19.1446TlgMH CH 由于温度由于温度由于温度由于温度T T时时：lgMC=A-B/TlgMC=A-B/T， lgMHCH lgMHCHA-B/THA-B/TH 故可得：故可得：故可得：故可得： G=-19.1446B(1-T/TH) G=-19.1446B(1-T/TH) 假假假假设设高温保温温度

102、高于高温保温温度高于高温保温温度高于高温保温温度高于TAS TAS ，那么：，那么：，那么：，那么： G=-19.1446B(1-T/TAS) G=-19.1446B(1-T/TAS)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院1. 1.溶体越稀，固溶度或固溶度溶体越稀，固溶度或固溶度积积公式的准确度越高。公式的准确度越高。2. 2.固溶度固溶度积积公式的公式的选择应选择应尽量接近所研尽量接近所研讨讨的的钢钢的成分和的成分和温度范温度范围围。3. 3.理想化学配比成分的理想化学配比成分的钢钢具有相具有相对较对较低的全固溶温度且低的全固溶温度且可可获获得相得相对较对较大的沉淀相体大的沉淀相体积积分数。分

103、数。4. 4.微合金碳氮化物溶解度微合金碳氮化物溶解度积积由小到大的由小到大的顺顺序序为为：TiNTiN，NbNNbN，NbCNbC，VNVN，TiCTiC，VCVC5. 5.在在 铁铁， 铁铁中具有不同的固溶度中具有不同的固溶度积积。对对TiNTiN还应还应思索思索在液在液态铁态铁中的溶度中的溶度积积。6. 6.一元素的量降低将一元素的量降低将导导致另一元素固溶量的增高，致另一元素固溶量的增高，V V在在高速高速钢钢中中难难溶，在低碳溶，在低碳钢钢中易溶。中易溶。7. 7.高合金高合金钢钢中交互作用中交互作用较较大，需慎重运用。大，需慎重运用。固溶度和固溶度积公式运用固溶度和固溶度积公式运用

104、的本卷须知的本卷须知钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成单元第二相计算实例构成单元第二相的元素的元素铜铜含量含量为为0.3%0.3%的的钢钢奥氏体化后在奥氏体化后在500500保温。保温。 铜铜在奥氏体中的固溶度普通均在在奥氏体中的固溶度普通均在2%2%以上，故以上，故该钢该钢奥氏体化后全部奥氏体化后全部铜处铜处于固溶于固溶态态。 500 500时时，钢钢的基体的基体为铁为铁素体，适用的固溶度素体，适用的固溶度公式公式为为：lgCu=2.983-3093/TlgCu=2.983-3093/T，由此，由此计计算出算出铜铜在在铁铁素体中的全固溶温度素体中的全固溶温度为为882.2K=6

105、09.2882.2K=609.2。 500500时时固溶的固溶的铜铜量量Cu=0.0959Cu=0.0959，析出的，析出的铜质铜质量百分数量百分数为为Cu- Cu=0.2041Cu- Cu=0.2041，而体，而体积积分数分数为为f=0.20417.8758.934100=0.1799%f=0.20417.8758.934100=0.1799% 此温度下此温度下铜铜析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能为为： G=-19.14463093+19.1446T(2.983-lg0.3)= G=-19.14463093+19.1446T(2.983-lg0.3)= -59214+67.119T=

106、-7331.53J/mol -59214+67.119T=-7331.53J/mol钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成单元第二相计算实例构成单元第二相的元素的元素完全不含构成碳化物的合金元素的碳完全不含构成碳化物的合金元素的碳钢钢在在570570进进展渗氮展渗氮处处置，分析外表氮含量置，分析外表氮含量为为1.2%1.2%。 此此时时，钢钢的基体的基体为铁为铁素体，适用的固溶度公式素体，适用的固溶度公式为为：lgN=1.074-1838/TlgN=1.074-1838/T，由此，由此计计算出算出570570时时固溶的氮量固溶的氮量N=0.0783N=0.0783，析出的氮，析出的氮

107、质质量百分数量百分数为为N- N=1.1217N- N=1.1217，析出的氮将以，析出的氮将以Fe4NFe4N方式存在，方式存在，其其质质量百分数量百分数为为： wFe4N=1.1217237.3947/14.0067=19.0113 wFe4N=1.1217237.3947/14.0067=19.0113 而体而体积积分数分数为为：f=19.01137.8757.201100=20.79%f=19.01137.8757.201100=20.79% 即渗氮即渗氮处处置后在置后在钢钢的外表主要构成氮化物的外表主要构成氮化物层层。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成二元计算实例构成二

108、元第二相的元素第二相的元素0.10%C0.10%C、0.06%Nb0.06%Nb的微合金的微合金的微合金的微合金钢钢12001200加加加加热热奥氏奥氏奥氏奥氏体化后快冷至体化后快冷至体化后快冷至体化后快冷至950950大大大大压压下量下量下量下量轧轧制，制，制，制，轧轧后加速冷后加速冷后加速冷后加速冷却至却至却至却至650650保温卷取。保温卷取。保温卷取。保温卷取。 高温下，高温下，高温下，高温下，钢钢的基体的基体的基体的基体为为奥氏体，适用的固溶度奥氏体，适用的固溶度奥氏体，适用的固溶度奥氏体，适用的固溶度公式公式公式公式为为： lgNb C=2.96-7510/T lgNb C=2.9

109、6-7510/T ，由此，由此，由此，由此计计算出碳化算出碳化算出碳化算出碳化铌铌的全固溶温度的全固溶温度的全固溶温度的全固溶温度为为1449.3K=1176.31449.3K=1176.3，故高温加，故高温加，故高温加，故高温加热时热时全部全部全部全部处处于固溶于固溶于固溶于固溶态态。 950 950大大大大压压下量下量下量下量轧轧制制制制时时可到达接近平衡可到达接近平衡可到达接近平衡可到达接近平衡态态，这时这时由：由：由：由： lgNb C=2.96-7510/T lgNb C=2.96-7510/T钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成二元计算实例构成二元第二相的元素第二相的元

110、素联联立求解得：立求解得：立求解得：立求解得： Nb=0.007085 Nb=0.007085， C=0.09316 C=0.09316 析出的碳化析出的碳化析出的碳化析出的碳化铌铌的的的的质质量百分数量百分数量百分数量百分数为为： wNbC=0.1+0.06-0.007085-0.09316=0.059755 wNbC=0.1+0.06-0.007085-0.09316=0.059755 体体体体积积分数分数分数分数为为： f=0.0597557.8757.803100=0.0603% f=0.0597557.8757.803100=0.0603% 此温度下此温度下此温度下此温度下NbCNb

111、C析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能为为： G=-19.14467510+19.1446T(2.96- G=-19.14467510+19.1446T(2.96-lg(0.10.06)lg(0.10.06) =-143776+99.204T=-22450J/mol =-143776+99.204T=-22450J/mol 这时这时析出的碳化析出的碳化析出的碳化析出的碳化铌铌的尺寸的尺寸的尺寸的尺寸d d可控制在可控制在可控制在可控制在10nm10nm，可可可可产产生的沉淀生的沉淀生的沉淀生的沉淀强强化屈服化屈服化屈服化屈服强强度增量度增量度增量度增

112、量为为： 89950.0006031/210ln(2.41710)=70.3MPa 89950.0006031/210ln(2.41710)=70.3MPa钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成二元计算实例构成二元第二相的元素第二相的元素轧轧后加速冷却至后加速冷却至后加速冷却至后加速冷却至650650保温卷取保温卷取保温卷取保温卷取时时，钢钢的基体的基体的基体的基体为铁为铁素体，适用的固溶度公式素体，适用的固溶度公式素体，适用的固溶度公式素体，适用的固溶度公式见见下，下，下，下，这时这时由：由：由：由： lgNb C=5.43-10960/T lgNb C=5.43-10960/T

113、联联立求解得：立求解得：立求解得：立求解得： Nb=0.0000015 Nb=0.0000015， C=0.09224 C=0.09224 析出的碳化析出的碳化析出的碳化析出的碳化铌铌的的的的质质量百分数量百分数量百分数量百分数为为： wNbC=0.007085+0.09316-0.0000015- wNbC=0.007085+0.09316-0.0000015-0.09224=0.00800350.09224=0.0080035 体体体体积积分数分数分数分数为为： f=0.0080357.8757.803100=0.0081% f=0.0080357.8757.803100=0.0081%钢

114、铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院计算实例构成二元计算实例构成二元第二相的元素第二相的元素此温度下此温度下此温度下此温度下NbCNbC析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能析出反响的化学自在能为为： G=-19.144610960+19.1446T(5.43- G=-19.144610960+19.1446T(5.43-lg(0.093160.007085)lg(0.093160.007085) =-209825+164.843T=-57675J/mol =-209825+164.843T=-57675J/mol 这时这时析出的碳化析出的碳化析出的碳化析出的碳化铌铌的尺寸

115、的尺寸的尺寸的尺寸d d可控制在可控制在可控制在可控制在3nm3nm，可，可，可，可产产生的沉淀生的沉淀生的沉淀生的沉淀强强化屈服化屈服化屈服化屈服强强度增量度增量度增量度增量为为： 89950.0000811/23ln(2.4173)=53.4MPa 89950.0000811/23ln(2.4173)=53.4MPaCISRICISRICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 四、分散四、分散 Diffusion钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散机理分散机理传质过程传

116、质过程传质过程传质过程(Mass Transport)(Mass Transport)原子跳动机制原子跳动机制原子跳动机制原子跳动机制间隙机制间隙机制间隙机制间隙机制(Interstitial Mechanism)(Interstitial Mechanism)空位机制空位机制空位机制空位机制(Vacancy Mechanism)(Vacancy Mechanism)换位机制换位机制换位机制换位机制(Exchange Mechanism)(Exchange Mechanism)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散的宏观实际分散的宏观实际菲克第一定律菲克第一定律菲克第一定律菲克第一定律 为为

117、为为k k组元的浓度梯度，组元的浓度梯度，组元的浓度梯度，组元的浓度梯度， 为为为为k k组元在组元在组元在组元在i i方向方向方向方向的分散系数的分散系数的分散系数的分散系数由物质守恒定律：由物质守恒定律：由物质守恒定律：由物质守恒定律： 可得：可得：可得：可得： 当分散系数与溶质浓度无关时，得到：当分散系数与溶质浓度无关时，得到：当分散系数与溶质浓度无关时，得到：当分散系数与溶质浓度无关时，得到：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散系数分散系数禀性分散系数。二元系稀溶液中：禀性分散系数。二元系稀溶液中：禀性分散系数。二元系稀溶液中：禀性分散系数。二元系稀溶液中： 式中式中式中式中DA

118、DA 、DBDB分别为组元分别为组元分别为组元分别为组元A A、B B的禀性分散的禀性分散的禀性分散的禀性分散系数它们普通是互不一样的，由此导致系数它们普通是互不一样的，由此导致系数它们普通是互不一样的，由此导致系数它们普通是互不一样的，由此导致KirkendaleKirkendale效应。效应。效应。效应。另一方面：另一方面：另一方面：另一方面： 称为化学或互分散系数，它称为化学或互分散系数，它称为化学或互分散系数，它称为化学或互分散系数，它与溶液的化学成分有关，当与溶液的化学成分有关，当与溶液的化学成分有关，当与溶液的化学成分有关，当 时，时，时，时，自分散系数。不存在浓度梯度时溶剂示踪原

119、子自分散系数。不存在浓度梯度时溶剂示踪原子自分散系数。不存在浓度梯度时溶剂示踪原子自分散系数。不存在浓度梯度时溶剂示踪原子的分散行为用自分散系数的分散行为用自分散系数的分散行为用自分散系数的分散行为用自分散系数 表述。表述。表述。表述。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散方程求解分散方程求解普通情况下，分散系数与溶质浓度有关，得到普通情况下，分散系数与溶质浓度有关，得到一非线性的微分方程一非线性的微分方程稀溶液中，可假设分散系数与溶质浓度无关，稀溶液中，可假设分散系数与溶质浓度无关，从而得到一线性微分方程，在确定的边境条件从而得到一线性微分方程，在确定的边境条件和初始条件下，将可得到该微分

120、方程的解和初始条件下，将可得到该微分方程的解稳态条件下，如厚度为稳态条件下，如厚度为d d的无限大板中，分散流的无限大板中，分散流量：量：J=-D(C2-C1)/dJ=-D(C2-C1)/d 只需知道板外表的溶质浓度只需知道板外表的溶质浓度C2C2、C1C1，测定出，测定出溶质流量溶质流量J J ，就可求出分散系数。，就可求出分散系数。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散方程求解分散方程求解分散系数与溶分散系数与溶分散系数与溶分散系数与溶质浓质浓度无关度无关度无关度无关时时半无限半无限半无限半无限长长分散偶分分散偶分分散偶分分散偶分散方程的解散方程的解散方程的解散方程的解 初始条件：初始条

121、件：初始条件：初始条件：C(x0,t=0)=C1; C(x0,t=0)=C1; C(x0)=C1; C(x=-,t0)=C2C(x=,t0)=C1; C(x=-,t0)=C2 分散方程的解分散方程的解分散方程的解分散方程的解为为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散方程求解分散方程求解分散系数与溶分散系数与溶分散系数与溶分散系数与溶质浓质浓度无关度无关度无关度无关时时，外表，外表，外表，外表浓浓度度度度坚坚持持持持C2C2而而而而试样试样原始原始原始原始浓浓度度度度为为C1C1时时的解：的解：的解：的解： 初始条件：初始条件：初始条件：初始条件：C(x=0,t=0)=; C(x0,t=0)

122、=0C(x=0,t=0)=; C(x0,t=0)=0 边边境条件：境条件：境条件：境条件：C(x=,t0)=0; C(x=,t0)=0; 分散方程的解分散方程的解分散方程的解分散方程的解为为： M M为为分散分散分散分散组组元的元的元的元的总总量，在任何量，在任何量，在任何量，在任何时时辰均辰均辰均辰均坚坚持不持不持不持不变变，即有：，即有：，即有：，即有：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散方程求解分散方程求解平面源分散问题：平面源分散问题：平面源分散问题：平面源分散问题： 初始条件：初始条件：初始条件：初始条件：C(x=0,t=0)=C2; C(x0,t=0)=C1C(x=0,t=0)

123、=C2; C(x0,t=0)=C1 边境条件：边境条件：边境条件：边境条件：C(x=0,t0)=C2; C(x=0,t0)=C2; 分散方程的解为：分散方程的解为：分散方程的解为：分散方程的解为： 可用于分析金属外表渗层或脱层问题，如渗可用于分析金属外表渗层或脱层问题，如渗可用于分析金属外表渗层或脱层问题，如渗可用于分析金属外表渗层或脱层问题，如渗碳、渗氮、渗金属、脱碳等碳、渗氮、渗金属、脱碳等碳、渗氮、渗金属、脱碳等碳、渗氮、渗金属、脱碳等钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院平方根关系平方根关系外表浓度坚持恒定，向半无限大介质分散物质外表浓度坚持恒定，向半无限大介质分散物质外表浓度坚持恒定，

124、向半无限大介质分散物质外表浓度坚持恒定，向半无限大介质分散物质时，因分散而引起的浓度改动都包括了一个无时，因分散而引起的浓度改动都包括了一个无时，因分散而引起的浓度改动都包括了一个无时，因分散而引起的浓度改动都包括了一个无量纲因子量纲因子量纲因子量纲因子 ，由此可得：，由此可得：，由此可得：，由此可得：任一给定浓度的透入间隔与时间的平方根及分任一给定浓度的透入间隔与时间的平方根及分任一给定浓度的透入间隔与时间的平方根及分任一给定浓度的透入间隔与时间的平方根及分散系数的平方根成正比散系数的平方根成正比散系数的平方根成正比散系数的平方根成正比任一点到达给定浓度的时间与该点距外表的间任一点到达给定浓

125、度的时间与该点距外表的间任一点到达给定浓度的时间与该点距外表的间任一点到达给定浓度的时间与该点距外表的间隔的平方成正比，而与分散系数成反比隔的平方成正比，而与分散系数成反比隔的平方成正比，而与分散系数成反比隔的平方成正比，而与分散系数成反比经过单位面积进入介质的分散物质量随时间和经过单位面积进入介质的分散物质量随时间和经过单位面积进入介质的分散物质量随时间和经过单位面积进入介质的分散物质量随时间和分散系数的平方根而变化分散系数的平方根而变化分散系数的平方根而变化分散系数的平方根而变化钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散的微观实际分散的微观实际原子原子原子原子热热运运运运动动无无无无规规行走

126、行走行走行走问题问题分散系数分散系数分散系数分散系数 d d为为原子跳原子跳原子跳原子跳动间动间隔，普通隔，普通隔，普通隔，普通为为基体原子最近基体原子最近基体原子最近基体原子最近邻间邻间距；距；距；距； 为为原子跳原子跳原子跳原子跳动频动频率；率；率；率；简单简单立方、体心立方、立方、体心立方、立方、体心立方、立方、体心立方、面心立方构造的基体的系数分面心立方构造的基体的系数分面心立方构造的基体的系数分面心立方构造的基体的系数分别为别为1/61/6、1/81/8、1/121/12。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院分散系数分散系数间间隙分散机制下，隙分散机制下，隙分散机制下，隙分散机制下，

127、P1P1空位分散机制下，空位分散机制下，空位分散机制下，空位分散机制下， P P为为空位空位空位空位浓浓度：度：度：度：普通情况下，分散系数可表示普通情况下，分散系数可表示普通情况下，分散系数可表示普通情况下，分散系数可表示为为：间间隙分散机制下：隙分散机制下：隙分散机制下：隙分散机制下：空位分散机制下：空位分散机制下：空位分散机制下：空位分散机制下：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院高效分散高效分散沿晶界分散，分散激活能普通为晶内分散激活能的0.40.6倍沿位错管道分散，分散激活能普通为晶内分散激活能的0.60.7倍沿外表分散，分散激活能比晶界分散激活能还小，因此更容易分散CISRICIS

128、RICentral Iron & Steel Research Institute Central Iron & Steel Research Institute 五、晶体缺陷五、晶体缺陷Crystal Defect钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院显微缺陷组织显微缺陷组织点缺陷：空位(vacancy) 、间隙原子(interstitial atom)、固溶原子(solute,包括置换固溶、间隙固溶)线缺陷：位错(dislocation)面缺陷：晶界(grain boundaries)、相界(interfaces)、外表(surface)体缺陷：第二相(second phases)、夹杂物(

129、inclusions)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院点缺陷点缺陷点缺陷普通属于平衡缺陷，不能点缺陷普通属于平衡缺陷，不能点缺陷普通属于平衡缺陷，不能点缺陷普通属于平衡缺陷，不能够够完全消除。完全消除。完全消除。完全消除。平衡形状下的空位平衡形状下的空位平衡形状下的空位平衡形状下的空位浓浓度度度度为为： 式中式中式中式中HfHf为为空位构成能，空位构成能，空位构成能，空位构成能，A A为为与振与振与振与振动熵动熵有关的有关的有关的有关的因子因子因子因子铁铁中空位构成能中空位构成能中空位构成能中空位构成能2.132.13电电子伏特子伏特子伏特子伏特(205500J/mol)(205500J/

130、mol)， A A约为约为1010，1000K1000K时时空位空位空位空位浓浓度度度度约为约为 ，铁铁的熔点的熔点的熔点的熔点1811K1811K时时空位空位空位空位浓浓度度度度约为约为 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院点缺陷点缺陷间隙原子的构成能比空位构成能明显要大，通间隙原子的构成能比空位构成能明显要大，通常的估计约为空位构成能的常的估计约为空位构成能的3 3倍，由此导致一样倍，由此导致一样温度下间隙原子的平衡浓度普通比空位的平衡温度下间隙原子的平衡浓度普通比空位的平衡浓度低浓度低1010个数量级以上个数量级以上溶质原子在基体中的平衡浓度那么主要取决于溶质原子在基体中的平衡浓度那么主

131、要取决于其在基体中的固溶度，大多数情况下也是随温其在基体中的固溶度，大多数情况下也是随温度的升高而迅速增大。度的升高而迅速增大。高温加热保温后可得到较高浓度的点缺陷，随高温加热保温后可得到较高浓度的点缺陷，随后淬冷可使高浓度的点缺陷保管到低温后淬冷可使高浓度的点缺陷保管到低温钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院线缺陷：位错线缺陷：位错理想晶体的强度应在约理想晶体的强度应在约(1/151/30)E，铁，铁的弹性模量约的弹性模量约210GPa，故理想强度应在，故理想强度应在700014000MPa。但纯铁的实践强度仅在。但纯铁的实践强度仅在50MPa左右。最主要的缘由在于晶体中存左右。最主要的缘由

132、在于晶体中存在非常容易挪动的线缺陷位错。在非常容易挪动的线缺陷位错。位错的易动性，滑移位错的易动性，滑移钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院线缺陷：位错线缺陷：位错位错类型：刃位错、螺位错、混合位错位错类型：刃位错、螺位错、混合位错位错类型：刃位错、螺位错、混合位错位错类型：刃位错、螺位错、混合位错柏格斯柏格斯柏格斯柏格斯(Burgers)(Burgers)矢量，在滑移面上，与位错线垂矢量，在滑移面上，与位错线垂矢量，在滑移面上，与位错线垂矢量，在滑移面上，与位错线垂直时为刃位错，与位错线平行时为螺位错，否那直时为刃位错，与位错线平行时为螺位错，否那直时为刃位错，与位错线平行时为螺位错，否那直

133、时为刃位错，与位错线平行时为螺位错，否那么为混合位错么为混合位错么为混合位错么为混合位错位错中心构造，中心宽度位错中心构造，中心宽度位错中心构造，中心宽度位错中心构造，中心宽度15b15b之间，铁中普通可之间，铁中普通可之间，铁中普通可之间，铁中普通可按按按按2b2b来估计，即内截止半径为来估计，即内截止半径为来估计，即内截止半径为来估计，即内截止半径为b b位错密度，充分退火位错密度，充分退火位错密度，充分退火位错密度，充分退火 ，猛烈冷变形，猛烈冷变形，猛烈冷变形，猛烈冷变形后可达后可达后可达后可达 ，超纯半导体可低到，超纯半导体可低到，超纯半导体可低到，超纯半导体可低到位错早期观测其露头

134、，现广泛用透射电镜观测位错早期观测其露头，现广泛用透射电镜观测位错早期观测其露头，现广泛用透射电镜观测位错早期观测其露头，现广泛用透射电镜观测钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错应力场位错应力场螺位错螺位错螺位错螺位错刃位错刃位错刃位错刃位错钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院单位长度位错线的弹性能单位长度位错线的弹性能螺位错螺位错螺位错螺位错刃位错刃位错刃位错刃位错钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院单位长度位错线的总能量单位长度位错线的总能量位错中心能量，错排能位错中心能量，错排能 或或螺位错总能量：螺位错总能量：刃位错总能量：刃位错总能量：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错滑移

135、：位错滑移：P-N阻力阻力位错滑移的点阵阻力，即P-N力P：对铁晶体的计算得到P-N力约为1.365G/1000，约110MPa,思索到位错无需整列运动扭折，zigzag，故P-N力应更小一些。实践测定值约为28MPa 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错位错P-N阻力阻力一些金属晶体在室温的一些金属晶体在室温的PP实验测实验测定定值值MPaMPa 体心立方金属体心立方金属MM为为2 2，故，故铁铁的根底的根底强强度度约为约为56.8MPa56.8MPa金金金金属属属属AlAlCuCuAgAgAuAuNiNiFeFeMgMgZnZnCdCdSnSnBiBi P P1.81.81.01.00

136、.60.60.90.95.75.728.428.40.80.80.90.90.60.61.31.32.22.2钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错点阵阻力位错点阵阻力 由由P-NP-N模型可知，位错宽度添加将使模型可知，位错宽度添加将使P-NP-N力降低，因此刃位错较螺位错的力降低，因此刃位错较螺位错的P-NP-N力低力低而更容易滑移；位错柏矢量绝对值减小及而更容易滑移；位错柏矢量绝对值减小及位错滑移面间距的增大将使位错滑移面间距的增大将使P-NP-N力降低，力降低，因此位错总是在密排面上沿密排方向滑移；因此位错总是在密排面上沿密排方向滑移；由于面心立方点阵和密排六方点阵的晶体由于面心立方

137、点阵和密排六方点阵的晶体较体心立方点阵的晶体在密排面上的原子较体心立方点阵的晶体在密排面上的原子陈列更严密，因此面心立方点阵和密排六陈列更严密，因此面心立方点阵和密排六方点阵的晶体的方点阵的晶体的P-NP-N力较低而体心立方点力较低而体心立方点阵的晶体的阵的晶体的P-NP-N力较高。力较高。 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错滑移位错滑移滑移系，每一个滑移面上的一个滑移方向组成一个滑移系，每一个滑移面上的一个滑移方向组成一个滑移系，滑移面不计正反面，滑移方向不计正反向滑移系，滑移面不计正反面，滑移方向不计正反向FCCFCC晶体滑移系为晶体滑移系为111110111110，4 4个滑移面，

138、每个面个滑移面，每个面上上3 3个滑移方向，共个滑移方向，共1212个滑移系个滑移系BCCBCC晶体滑移系为晶体滑移系为110111110111，6 6个滑移面，每个面个滑移面，每个面上上2 2个滑移方向，共个滑移方向，共1212个滑移系。但在高温下能够添个滑移系。但在高温下能够添加加112112和和123123滑移面，每个面上仅有滑移面，每个面上仅有1 1个滑移方向，个滑移方向，共有共有1212个加个加2424个滑移面，即可添加个滑移面，即可添加3636个滑移系。这个滑移系。这时共有时共有4848个滑移系个滑移系HCPHCP晶体滑移系为晶体滑移系为0001112000011120，1 1个滑

139、移面个滑移面3 3个滑个滑移方向，共移方向，共3 3个滑移系。但严厉的密排六方晶体的滑个滑移系。但严厉的密排六方晶体的滑移系也是移系也是1212个个 4 4个滑移面，每个面上个滑移面，每个面上3 3个滑移方向个滑移方向钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错滑移位错滑移交滑移，螺位错柏格斯矢量与位错线平行，因此经过位错线的任何晶面都是能够的滑移面，螺位错将能够在不同的滑移面上转移运动，这就是交滑移。交滑移可绕过滑移面上的妨碍物，产生波浪形滑移线位错滑移速度较大，极限速度可达声速钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错攀移位错攀移刃位错的柏格斯矢量与位错线垂直，滑移面独一，偏离滑移面的运动均为非

140、保守运动。刃位错线垂直于滑移面方向的运动称为攀移，攀移可看作是位错的半原子面的扩展或减少，原那么上必需主要依托空位的移入或移出来实现。由此将产生位错割阶(jog)。攀移涉及原子分散，故通常仅在高温下才干进展，且攀移速度很慢。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错来源位错来源晶核构成时就存在位错晶核生长时产生的“蜷线位错不同晶粒长大末期相互碰撞产生位错第二相与基体之间原子晶面间距不同产生界面错配位错固态相变时由于比容不同引起很大的相变应力和晶格畸变产生位错如低碳马氏体快速冷却时出现很大的热应力产生位错钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错增殖位错增殖塑性变形过程中，发现位错密度急剧添加塑性变

141、形过程中，发现位错密度急剧添加Frank-ReadFrank-Read源：位错结点由于某种缘由被固定，源：位错结点由于某种缘由被固定，应力作用下发生滑移弯曲、扩展、分别出新位应力作用下发生滑移弯曲、扩展、分别出新位错环螺位错双交滑移生成割阶钉扎位错构成错环螺位错双交滑移生成割阶钉扎位错构成F-RF-R源；大割阶构成单边源；大割阶构成单边F-RF-R源源Bardeen-HerringBardeen-Herring源：大应力作用下发生攀移而源：大应力作用下发生攀移而构成位错环，需求有空位供应构成位错环，需求有空位供应OrowanOrowan机制，位错绕过第二相时构成的位错环机制，位错绕过第二相时构

142、成的位错环有能够成为位错源有能够成为位错源钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错的交互作用位错的交互作用位错之间存在交互作用力，从而产生各种位错位错之间存在交互作用力，从而产生各种位错组态组态同号平行螺位错，相互排斥；异号平行螺位错同号平行螺位错，相互排斥；异号平行螺位错相互吸引最终湮没相互吸引最终湮没同号平行刃位错，在滑移面上平行陈列时相互同号平行刃位错，在滑移面上平行陈列时相互排斥；在垂直滑移面方向平行陈列时交互作用排斥；在垂直滑移面方向平行陈列时交互作用力为零，可构成稳定的位错墙亚晶界；异力为零，可构成稳定的位错墙亚晶界；异号平行刃位错相互吸引最终湮没号平行刃位错相互吸引最终湮没平行刃

143、位错与螺位错之间无交互作用平行刃位错与螺位错之间无交互作用钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错的交互作用位错的交互作用位错在应力作用下发生滑移，滑移途径中将遇位错在应力作用下发生滑移，滑移途径中将遇到其他非平行的位错从而产生短程交互作用到其他非平行的位错从而产生短程交互作用两位错交割后产生割阶两位错交割后产生割阶(jog)(jog)，割阶必然时刃位，割阶必然时刃位错，带割阶的螺位错继续滑移时将能够需求割错，带割阶的螺位错继续滑移时将能够需求割阶出进展攀移，从而显著增大形变阻力；带大阶出进展攀移，从而显著增大形变阻力；带大割阶的位错还会构成位错偶极子割阶的位错还会构成位错偶极子大量位错相互交

144、割后构成位错缠结大量位错相互交割后构成位错缠结(tangle)(tangle)同一位错源发出的平行位错滑移运动受阻后构同一位错源发出的平行位错滑移运动受阻后构成位错塞积成位错塞积(pile-up)(pile-up)钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错反响位错反响位错能够发生分解或合成，即发生位错反响位错能够发生分解或合成，即发生位错反响位错能够发生分解或合成，即发生位错反响位错能够发生分解或合成，即发生位错反响位错反响式必需满足的条件为反响前后柏格斯位错反响式必需满足的条件为反响前后柏格斯位错反响式必需满足的条件为反响前后柏格斯位错反响式必需满足的条件为反响前后柏格斯矢量相等：矢量相等：矢

145、量相等：矢量相等： 无外力作用下发生的位错反响还必需满足能无外力作用下发生的位错反响还必需满足能无外力作用下发生的位错反响还必需满足能无外力作用下发生的位错反响还必需满足能量降低的原那么：量降低的原那么：量降低的原那么：量降低的原那么：全位错的柏格斯矢量应该是实践晶体中的单位全位错的柏格斯矢量应该是实践晶体中的单位全位错的柏格斯矢量应该是实践晶体中的单位全位错的柏格斯矢量应该是实践晶体中的单位平移矢量。部分位错的柏格斯矢量可以不是并平移矢量。部分位错的柏格斯矢量可以不是并平移矢量。部分位错的柏格斯矢量可以不是并平移矢量。部分位错的柏格斯矢量可以不是并小于单位平移矢量，但必需具有实践意义。小于单

146、位平移矢量，但必需具有实践意义。小于单位平移矢量，但必需具有实践意义。小于单位平移矢量，但必需具有实践意义。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院实践晶体中的位错实践晶体中的位错FCCFCC晶体晶体晶体晶体全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低 ，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可以稳定存在以稳定存在以稳定存在以稳定存在 ，根本不可滑移的固定位错，根本不可滑移的固定位错，根本不可滑移的固定位错，根本不可滑移的固定位错部分位错部分位错部分位错部分位错ShockleyShockley位错：位错：位错：位错： 反响式：反响式：反响式

147、：反响式：部分位错是堆垛层错的边境，密排晶面堆垛次序部分位错是堆垛层错的边境，密排晶面堆垛次序部分位错是堆垛层错的边境，密排晶面堆垛次序部分位错是堆垛层错的边境，密排晶面堆垛次序的变化使能量升高，称为层错能的变化使能量升高，称为层错能的变化使能量升高，称为层错能的变化使能量升高，称为层错能1 1个全位错分解为个全位错分解为个全位错分解为个全位错分解为2 2个部分位错然后又束集，其间个部分位错然后又束集，其间个部分位错然后又束集，其间个部分位错然后又束集，其间夹着一个层错带称为扩展位错。位错分解过程中夹着一个层错带称为扩展位错。位错分解过程中夹着一个层错带称为扩展位错。位错分解过程中夹着一个层错

148、带称为扩展位错。位错分解过程中减小的能量用于抵消层错能，故由此可计算扩展减小的能量用于抵消层错能，故由此可计算扩展减小的能量用于抵消层错能，故由此可计算扩展减小的能量用于抵消层错能，故由此可计算扩展位错的宽度。位错的宽度。位错的宽度。位错的宽度。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院实践晶体中的位错实践晶体中的位错设设混合全位混合全位混合全位混合全位错错的柏格斯矢量与位的柏格斯矢量与位的柏格斯矢量与位的柏格斯矢量与位错线夹错线夹角角角角为为 ，分，分，分，分解解解解为为2 2个部分位个部分位个部分位个部分位错错后，后，后，后，2 2部分位部分位部分位部分位错错与柏格斯矢量的与柏格斯矢量的与柏格斯

149、矢量的与柏格斯矢量的夹夹角分角分角分角分别为别为+30+30和和和和-30-30，其相互作用的斥力，其相互作用的斥力，其相互作用的斥力，其相互作用的斥力为为：部分位部分位部分位部分位错错之之之之间夹间夹有有有有层错层错，层错层错能的作用那么要使能的作用那么要使能的作用那么要使能的作用那么要使两部分合两部分合两部分合两部分合拢拢，其作用力等于，其作用力等于，其作用力等于，其作用力等于单单位面位面位面位面积积的的的的层错层错能。能。能。能。平衡平衡平衡平衡时时 ，可得到，可得到，可得到，可得到扩扩展位展位展位展位错错的平衡的平衡的平衡的平衡宽宽度度度度为为：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院实践

150、晶体中的位错实践晶体中的位错常见金属的层错能常见金属的层错能常见金属的层错能常见金属的层错能层错能越高，扩展位错宽度越窄。层错能越高，扩展位错宽度越窄。层错能越高，扩展位错宽度越窄。层错能越高，扩展位错宽度越窄。AuAu合金的合金的合金的合金的d0d0的计的计的计的计算结果约为算结果约为算结果约为算结果约为27nm27nm，银合金那么为其，银合金那么为其，银合金那么为其，银合金那么为其2 2倍，铝合金倍，铝合金倍，铝合金倍，铝合金那么仅为其四分之一。奥氏体不锈钢中那么大量那么仅为其四分之一。奥氏体不锈钢中那么大量那么仅为其四分之一。奥氏体不锈钢中那么大量那么仅为其四分之一。奥氏体不锈钢中那么大

151、量观测到观测到观测到观测到1030nm1030nm的扩展位错。体心立方晶体的层的扩展位错。体心立方晶体的层的扩展位错。体心立方晶体的层的扩展位错。体心立方晶体的层错能高一个数量级，故扩展位错宽度仅为原子尺错能高一个数量级，故扩展位错宽度仅为原子尺错能高一个数量级，故扩展位错宽度仅为原子尺错能高一个数量级，故扩展位错宽度仅为原子尺寸，即实践上不能观测到扩展位错或层错。寸，即实践上不能观测到扩展位错或层错。寸，即实践上不能观测到扩展位错或层错。寸，即实践上不能观测到扩展位错或层错。金属金属面心立方晶体面心立方晶体密排六方晶体密排六方晶体AgAgAuAuCuCuAlAlNiNi不不锈钢锈钢CoCoM

152、gMgZnZnCdCd ,J/m,J/m2 20.0200.020 0.0450.045 0.0750.075 0.1350.135 0.2400.240 0.0130.013 0.0250.025 0.1250.125 0.1400.140 0.1500.1500.1700.170钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院实践晶体中的位错实践晶体中的位错HCPHCP晶体晶体晶体晶体全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低 ，主要的滑移位错，主要的滑移位错，主要的滑移位错，主要的滑移位错部分位错部分位错部分位错部分位错ShockleyShockley位错：位错：位错：位错：

153、反响式：反响式：反响式：反响式：HCPHCP晶体层错能比晶体层错能比晶体层错能比晶体层错能比FCCFCC晶体大，故扩展位错的宽晶体大，故扩展位错的宽晶体大，故扩展位错的宽晶体大，故扩展位错的宽度较窄，层错矢量为度较窄，层错矢量为度较窄，层错矢量为度较窄，层错矢量为空位在基面大量堆积构成小片后，一旦崩塌将构空位在基面大量堆积构成小片后，一旦崩塌将构空位在基面大量堆积构成小片后，一旦崩塌将构空位在基面大量堆积构成小片后，一旦崩塌将构成成成成A-AA-A或或或或B-BB-B层的邻接，这时构成的层错是高能量层的邻接，这时构成的层错是高能量层的邻接，这时构成的层错是高能量层的邻接，这时构成的层错是高能量

154、的，层错矢量为的，层错矢量为的，层错矢量为的，层错矢量为钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院实践晶体中的位错实践晶体中的位错BCCBCC晶体晶体晶体晶体全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低全位错：能量最低 ，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可，主要的滑移位错；可以稳定存在以稳定存在以稳定存在以稳定存在 ，一定情况下可滑移的位错；，一定情况下可滑移的位错；，一定情况下可滑移的位错；，一定情况下可滑移的位错；能够存在的位错能够存在的位错能够存在的位错能够存在的位错位错中心的扩展，三步滑移比一步滑移容易位错中心的扩展，三步滑移比一步滑移容易位错中心的扩展，三步滑移

155、比一步滑移容易位错中心的扩展，三步滑移比一步滑移容易 反响式：反响式：反响式：反响式：但由于但由于但由于但由于BCCBCC晶体层错能很高，该反响并不能构成晶体层错能很高，该反响并不能构成晶体层错能很高，该反响并不能构成晶体层错能很高，该反响并不能构成扩展位错，仅只能以为是位错中心的扩展扩展位错，仅只能以为是位错中心的扩展扩展位错，仅只能以为是位错中心的扩展扩展位错，仅只能以为是位错中心的扩展棱柱位错棱柱位错棱柱位错棱柱位错钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错和溶质原子的相互作用位错和溶质原子的相互作用位错中心周围原子陈列不规那么，存在较大的位错中心周围原子陈列不规那么，存在较大的应力，而与

156、基体原子尺寸不同的溶质原子本身应力，而与基体原子尺寸不同的溶质原子本身周围也存在较大的应力，二者适当结合将使应周围也存在较大的应力，二者适当结合将使应力大为松弛，即系统能量明显降低。松弛位错力大为松弛，即系统能量明显降低。松弛位错的正应力场的结合称为的正应力场的结合称为CotrrellCotrrell气团，松弛位错气团，松弛位错的切应力场那么称为的切应力场那么称为SnoekSnoek气团。气团。位错运动时，那么必需或者拖着溶质原子一同位错运动时，那么必需或者拖着溶质原子一同运动，或者挣脱气团而运动运动，或者挣脱气团而运动位错拖着溶质原子一同运动需求溶质原子分散位错拖着溶质原子一同运动需求溶质原

157、子分散位错挣脱气团那么会产生屈服景象位错挣脱气团那么会产生屈服景象钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院位错和溶质原子的相互作用位错和溶质原子的相互作用溶质原子在位错线中心附近会发生偏聚，假溶质原子在位错线中心附近会发生偏聚，假溶质原子在位错线中心附近会发生偏聚，假溶质原子在位错线中心附近会发生偏聚，假设溶质在溶剂中的平均浓度为设溶质在溶剂中的平均浓度为设溶质在溶剂中的平均浓度为设溶质在溶剂中的平均浓度为C0C0，那么位错，那么位错，那么位错，那么位错线附近溶质的偏聚浓度为：线附近溶质的偏聚浓度为：线附近溶质的偏聚浓度为：线附近溶质的偏聚浓度为：当当当当C0C0很小时，可得：很小时，可得：很小时

158、，可得：很小时，可得：钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面外表：外表：外表：外表： 晶体自在外表上的原子，由于其周围环境与晶体自在外表上的原子，由于其周围环境与晶体自在外表上的原子，由于其周围环境与晶体自在外表上的原子，由于其周围环境与晶体内部不同，致使约有几个原子层处于较高晶体内部不同，致使约有几个原子层处于较高晶体内部不同，致使约有几个原子层处于较高晶体内部不同，致使约有几个原子层处于较高的能量形状，该表层构造称为外表。的能量形状，该表层构造称为外表。的能量形状，该表层构造称为外表。的能量形状，该表层构造称为外表。 为降低外表能，晶体外表往往为低指数的密为降低外表能，晶体外表往往为

159、低指数的密为降低外表能，晶体外表往往为低指数的密为降低外表能，晶体外表往往为低指数的密排晶面，由此导致晶体外形发生规那么化。排晶面，由此导致晶体外形发生规那么化。排晶面，由此导致晶体外形发生规那么化。排晶面，由此导致晶体外形发生规那么化。 常见金属的平均比外表能变化范围在常见金属的平均比外表能变化范围在常见金属的平均比外表能变化范围在常见金属的平均比外表能变化范围在1.1J/m21.1J/m2至至至至5J/m25J/m2之间。之间。之间。之间。 外表能的作用产生外表吸附景象外表能的作用产生外表吸附景象外表能的作用产生外表吸附景象外表能的作用产生外表吸附景象钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界

160、面界面晶界：晶界：晶界：晶界： 晶体构造完全一晶体构造完全一晶体构造完全一晶体构造完全一样样但位向不同的两个晶粒之但位向不同的两个晶粒之但位向不同的两个晶粒之但位向不同的两个晶粒之间间的的的的界面被称界面被称界面被称界面被称为为晶粒晶粒晶粒晶粒间间界，界，界，界，简简称晶界。包括大角度晶界称晶界。包括大角度晶界称晶界。包括大角度晶界称晶界。包括大角度晶界和小角度晶界和小角度晶界和小角度晶界和小角度晶界 大角度晶界大角度晶界大角度晶界大角度晶界 相相相相邻邻晶粒的位向差大于晶粒的位向差大于晶粒的位向差大于晶粒的位向差大于15201520时时称称称称为为大角度晶界。大角度晶界。大角度晶界。大角度晶

161、界。常常常常见见金属大角度晶界界面能金属大角度晶界界面能金属大角度晶界界面能金属大角度晶界界面能变变化范化范化范化范围围在在在在0.15J/m20.15J/m2至至至至1.2J/m21.2J/m2之之之之间间金属金属SnSnAlAlAgAgAuAuCuCu-Fe-Fe-Fe-FePtPtWW晶界能晶界能,J/m,J/m2 20.1640.1640.3240.324 0.3750.375 0.3780.378 0.6250.625 0.7560.756 0.4680.4680.660.661.081.08温度温度,22322345045095095010001000925925110011001

162、45014501300130020002000钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面大角度晶界大角度晶界大角度晶界大角度晶界 大角度晶界能普通不随相邻晶粒的位向差而变化，大角度晶界能普通不随相邻晶粒的位向差而变化，大角度晶界能普通不随相邻晶粒的位向差而变化，大角度晶界能普通不随相邻晶粒的位向差而变化，对特定的晶体是根本恒定的。但在某些特殊的位向对特定的晶体是根本恒定的。但在某些特殊的位向对特定的晶体是根本恒定的。但在某些特殊的位向对特定的晶体是根本恒定的。但在某些特殊的位向差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用差角度时，会出现晶界能的显著

163、减小。该问题可用差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用重合位置点阵模型来分析解释。重合位置点阵模型来分析解释。重合位置点阵模型来分析解释。重合位置点阵模型来分析解释。转轴转轴转转角，角， 36.936.970.570.538.938.960.060.038.238.2重合位置密度重合位置密度1/51/51/31/31/91/91/31/31/71/7立方晶系中的重要重合位置点阵 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面小角度晶界小角度晶界 相相邻晶粒的位向差小于晶粒的位向差小于1015时为小角度晶小角度晶界。界。钢中小角度晶界能在中小角度晶界能在00.614J/m2之之间，且随位向差

164、而且随位向差而变化。化。 小角度晶界可采用位小角度晶界可采用位错模型来构筑，包括模型来构筑，包括倾侧晶界、改晶界、改动晶界，由此可晶界，由此可实际计算小角度算小角度晶界的比界面能。晶界的比界面能。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面孪晶界孪晶界孪晶界孪晶界 当晶体中一部分原子以某一晶面为共有面而与另一当晶体中一部分原子以某一晶面为共有面而与另一当晶体中一部分原子以某一晶面为共有面而与另一当晶体中一部分原子以某一晶面为共有面而与另一部分原子坚持对称位向关系时，将构成孪晶，孪晶部分原子坚持对称位向关系时，将构成孪晶，孪晶部分原子坚持对称位向关系时，将构成孪晶，孪晶部分原子坚持对称位向关系时

165、，将构成孪晶，孪晶之间的界面称为孪晶界，孪晶界是一种特殊的晶界。之间的界面称为孪晶界，孪晶界是一种特殊的晶界。之间的界面称为孪晶界，孪晶界是一种特殊的晶界。之间的界面称为孪晶界，孪晶界是一种特殊的晶界。共格孪晶界比界面能较低，普通仅为共格孪晶界比界面能较低，普通仅为共格孪晶界比界面能较低，普通仅为共格孪晶界比界面能较低，普通仅为0.010.05J/m20.010.05J/m2，非共格孪晶界比界面能接近大角度晶界比界面能。，非共格孪晶界比界面能接近大角度晶界比界面能。，非共格孪晶界比界面能接近大角度晶界比界面能。，非共格孪晶界比界面能接近大角度晶界比界面能。共格孪晶界表示图孪晶界非共格孪晶界表示

166、图非共格孪晶界共格孪晶界钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面相界面：相界面：相界面：相界面： 相邻晶体的晶体构造不同时，其界面称为相界面。相邻晶体的晶体构造不同时，其界面称为相界面。相邻晶体的晶体构造不同时，其界面称为相界面。相邻晶体的晶体构造不同时，其界面称为相界面。 复相界面复相界面复相界面复相界面 相邻晶体的化学成分根本一样但具有不同的晶体相邻晶体的化学成分根本一样但具有不同的晶体相邻晶体的化学成分根本一样但具有不同的晶体相邻晶体的化学成分根本一样但具有不同的晶体构造时所构成的相界面被称为复相界面。构造时所构成的相界面被称为复相界面。构造时所构成的相界面被称为复相界面。构造时所构

167、成的相界面被称为复相界面。 界面位向差大，界面原子陈列混乱，界面能高。界面位向差大，界面原子陈列混乱，界面能高。界面位向差大，界面原子陈列混乱，界面能高。界面位向差大，界面原子陈列混乱，界面能高。 第二相界面第二相界面第二相界面第二相界面 资料中构成的第二相与基体相之间不仅晶体构造资料中构成的第二相与基体相之间不仅晶体构造资料中构成的第二相与基体相之间不仅晶体构造资料中构成的第二相与基体相之间不仅晶体构造不同，同时其化学成分也具有明显差别甚至完全不不同，同时其化学成分也具有明显差别甚至完全不不同，同时其化学成分也具有明显差别甚至完全不不同，同时其化学成分也具有明显差别甚至完全不同，所构成的相界

168、面同，所构成的相界面同，所构成的相界面同，所构成的相界面 相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化学键变化。学键变化。学键变化。学键变化。 变化范围在变化范围在变化范围在变化范围在0.01 J/m20.01 J/m2到到到到1.5 J/m2 1.5 J/m2 。 钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面共格、半共格及非共格界面共格、半共格及非共格界面 非共格界面非共格界面 大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相界面、外表等均属于非共格

169、界面。界面、外表等均属于非共格界面。界面能稳定、各向异性、界面能较高。界面能稳定、各向异性、界面能较高。界面普通为界面普通为34个原子厚度。个原子厚度。界面结合能较低。界面结合能较低。部分接合界面将趋于平直而成为平面。部分接合界面将趋于平直而成为平面。完全接合界面将趋于变为球形或立方体。完全接合界面将趋于变为球形或立方体。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院非共格界面配合模型非共格界面配合模型被完全包围的第二相和基体的非共格配合关系钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面 完全共格界面完全共格界面完全共格界面完全共格界面 相互接合的两晶体构造一样且点阵常数相差甚微相互接合的两晶体构造一样且

170、点阵常数相差甚微相互接合的两晶体构造一样且点阵常数相差甚微相互接合的两晶体构造一样且点阵常数相差甚微时，配合界面上的原子位置可同时属于两晶体的原时，配合界面上的原子位置可同时属于两晶体的原时，配合界面上的原子位置可同时属于两晶体的原时，配合界面上的原子位置可同时属于两晶体的原子规那么陈列位置，使界面能显著降低，两晶体间子规那么陈列位置，使界面能显著降低，两晶体间子规那么陈列位置，使界面能显著降低，两晶体间子规那么陈列位置，使界面能显著降低，两晶体间的界面被称为完全共格界面。的界面被称为完全共格界面。的界面被称为完全共格界面。的界面被称为完全共格界面。 晶体构造、点阵常数完全一样但化学成分不同时

171、，晶体构造、点阵常数完全一样但化学成分不同时，晶体构造、点阵常数完全一样但化学成分不同时，晶体构造、点阵常数完全一样但化学成分不同时，界面能为界面原子键结合能，约为界面能为界面原子键结合能，约为界面能为界面原子键结合能，约为界面能为界面原子键结合能，约为0.010.05J/m2 0.010.05J/m2 ；晶体构造一样且点阵常数相差甚微，界面能为共；晶体构造一样且点阵常数相差甚微，界面能为共；晶体构造一样且点阵常数相差甚微，界面能为共；晶体构造一样且点阵常数相差甚微，界面能为共格弹性应变能和原子键结合能，约为格弹性应变能和原子键结合能，约为格弹性应变能和原子键结合能，约为格弹性应变能和原子键结

172、合能，约为0.010.1J/m2 0.010.1J/m2 。 平行位向关系；界面能各向同性；部分接合界面平行位向关系；界面能各向同性；部分接合界面平行位向关系；界面能各向同性；部分接合界面平行位向关系；界面能各向同性；部分接合界面趋于平直，完全接合界面趋于球形或立方形。趋于平直，完全接合界面趋于球形或立方形。趋于平直，完全接合界面趋于球形或立方形。趋于平直，完全接合界面趋于球形或立方形。钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院完全共格界面配合模型完全共格界面配合模型被完全包围的第二相和基体的共格配合关系钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面 半共格界面半共格界面半共格界面半共格界面 相互接合

173、的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于界面的晶相互接合的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于界面的晶相互接合的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于界面的晶相互接合的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于界面的晶面间距存在一定的差别且这种差别不能经过共格晶格畸变来面间距存在一定的差别且这种差别不能经过共格晶格畸变来面间距存在一定的差别且这种差别不能经过共格晶格畸变来面间距存在一定的差别且这种差别不能经过共格晶格畸变来完全包容时，两晶体间的界面被称为半共格界面。半共格界完全包容时，两晶体间的界面被称为半共格界面。半共格界完全包容时，两晶体间的界面被称为半共格界面。半共格界完全包容时，两晶体间的界面被称为半共

174、格界面。半共格界面的最显著的特征是至少在一个配合方向上存在错配位错列。面的最显著的特征是至少在一个配合方向上存在错配位错列。面的最显著的特征是至少在一个配合方向上存在错配位错列。面的最显著的特征是至少在一个配合方向上存在错配位错列。 相互接合的两晶体晶体构造一样时，存在平行位向关系，比相互接合的两晶体晶体构造一样时，存在平行位向关系，比相互接合的两晶体晶体构造一样时，存在平行位向关系，比相互接合的两晶体晶体构造一样时，存在平行位向关系，比界面能各向同性。界面能各向同性。界面能各向同性。界面能各向同性。 相互接合的两晶体晶体构造不一样时，不同位向的错配度不相互接合的两晶体晶体构造不一样时，不同位

175、向的错配度不相互接合的两晶体晶体构造不一样时，不同位向的错配度不相互接合的两晶体晶体构造不一样时，不同位向的错配度不同，比界面能具有各向异性。同，比界面能具有各向异性。同，比界面能具有各向异性。同，比界面能具有各向异性。 半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格界面小，半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格界面小，半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格界面小，半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格界面小， 半共格界面为低指数密排面或较密排面。半共格界面为低指数密排面或较密排面。半共格界面为低指数密排面或较密排面。半共格界面为低指数密排面或较密排面。钢铁钢铁研究研究研究研究

176、总总院院院院界面界面 半共格界面半共格界面半共格界面半共格界面 半共格界面的比界面能可采用类似于小角度晶界能半共格界面的比界面能可采用类似于小角度晶界能半共格界面的比界面能可采用类似于小角度晶界能半共格界面的比界面能可采用类似于小角度晶界能的错配位错模型来进展实际计算，其随错配度的大的错配位错模型来进展实际计算，其随错配度的大的错配位错模型来进展实际计算，其随错配度的大的错配位错模型来进展实际计算，其随错配度的大小而变化。小而变化。小而变化。小而变化。计算方法：计算方法：计算方法：计算方法：确定配合晶体之间的位向关系确定配合晶体之间的位向关系确定配合晶体之间的位向关系确定配合晶体之间的位向关系

177、不同位向的错配度计算不同位向的错配度计算不同位向的错配度计算不同位向的错配度计算错配位错模型计算不同位向的比界面能错配位错模型计算不同位向的比界面能错配位错模型计算不同位向的比界面能错配位错模型计算不同位向的比界面能由比界面能的各向异性计算其平衡外形由比界面能的各向异性计算其平衡外形由比界面能的各向异性计算其平衡外形由比界面能的各向异性计算其平衡外形钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院半共格界面配合模型半共格界面配合模型c 半共格配合关系钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院界面界面界面界面界面界面化学成分化学成分化学成分化学成分晶体结构晶体结构晶体结构晶体结构晶体位向晶体位向晶体位向晶体位向备

178、注备注备注备注表面表面表面表面显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化显著变化表面另一侧为非晶体表面另一侧为非晶体表面另一侧为非晶体表面另一侧为非晶体相界面相界面相界面相界面明显变化明显变化明显变化明显变化变化变化变化变化* *变化变化变化变化* *如如如如Fe/FeFe/Fe3 3C C，Fe/NbCFe/NbC复相界面复相界面复相界面复相界面基本不变基本不变基本不变基本不变变化变化变化变化变化变化变化变化如如如如-Fe/-Fe-Fe/-Fe大角度晶界大角度晶界大角度晶界大角度晶界不变不变不变不变不变不变不变不变明显变化明显变化明显变化明显变化

179、 如铁素体晶粒之间的界面如铁素体晶粒之间的界面如铁素体晶粒之间的界面如铁素体晶粒之间的界面小角度晶界小角度晶界小角度晶界小角度晶界不变不变不变不变不变不变不变不变少量变化少量变化少量变化少量变化 如亚晶界，马氏体板条界如亚晶界，马氏体板条界如亚晶界，马氏体板条界如亚晶界，马氏体板条界孪晶界孪晶界孪晶界孪晶界不变不变不变不变不变不变不变不变对称变化对称变化对称变化对称变化如生长孪晶，形变孪晶如生长孪晶，形变孪晶如生长孪晶，形变孪晶如生长孪晶，形变孪晶层错层错层错层错不变不变不变不变不变不变不变不变对称变化对称变化对称变化对称变化晶面堆垛次序变化晶面堆垛次序变化晶面堆垛次序变化晶面堆垛次序变化金属晶体中不同界面的特征比较钢铁钢铁研究研究研究研究总总院院院院溶质原子的晶界偏聚溶质原子的晶界偏聚溶质原子在晶界附近会发生偏聚，假设溶质溶质原子在晶界附近会发生偏聚，假设溶质溶质原子在晶界附近会发生偏聚，假设溶质溶质原子在晶界附近会发生偏聚，假设溶质在溶剂中的平均浓度为在溶剂中的平均浓度为在溶剂中的平均浓度为在溶剂中的平均浓度为C0C0，那么晶界附近溶，那么晶界附近溶，那么晶界附近溶，那么晶界附近溶质的偏聚浓度为：质的偏聚浓度为：质的偏聚浓度为：质的偏聚浓度为：当当当当C0C0很小时，可得：很小时，可得：很小时，可得：很小时，可得：