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1、小学数学的有效整理与复习小学数学的有效整理与复习 小学数学教学内容梳理小学数学教学内容梳理 有效进行复习课教学有效进行复习课教学 小学数学教学内容梳理小学数学教学内容梳理 统计与概率统计与概率整理和复习整理和复习综合应用综合应用有有趣趣的的平平衡衡设设计计运运动动场场邮邮票票中中的的数数学学问题问题空间与图形空间与图形图图形形认认识识与与测测量量图图形形与与变变换换图图形形与与位位置置数与代数数与代数数数的的运运算算式式与与方方程程常常见见的的量量比比和和比比例例数数学学思思考考数数的的认认识识1、用字母表示数、用字母表示数2、简易方程、简易方程 式式与与 方方 程程可以简明地表达可以简明地表
2、达1、数量关系、数量关系2、运算定律、运算定律3、计算公式、计算公式4、等式中的未知数、等式中的未知数方程的意义方程的意义解方程解方程用方程解应用题用方程解应用题 简简单单的的统统计计数据数据的收的收集和集和整理整理数量关系：总数数量关系：总数总份数总份数=平均数（移多补少）平均数（移多补少）分类分类单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表组成组成表外；标题、制表日期表外；标题、制表日期表内表内标目标目数据数据表头表头1231、横栏内容、横栏内容2、纵栏内容、纵栏内容3、具体数量、具体数量分类分类特点特点条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图单式、复式单式、复式条形统计图
3、条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图用用一个单位长度表一个单位长度表示一定的数量。示一定的数量。平均数平均数统计表统计表统计图统计图 有效进行复习课教学有效进行复习课教学 1 1、小学与初中教学的不同、小学与初中教学的不同 2 2、复习课教学现状、复习课教学现状 3 3、如何实施有效复习、如何实施有效复习 复习课教学现状复习课教学现状1、复习课上成了练习课、复习课上成了练习课 2、复习课上成了、复习课上成了“补差补差”课课 3、机械的三大环节、机械的三大环节 复习回忆复习回忆 巩固练习巩固练习 综合练习综合练习 如何实施有效复习如何实施有效复习 1 1、明确复习课的任务（为什么）
4、、明确复习课的任务（为什么） 2 2、制定切实可行的复习计划（怎样做）、制定切实可行的复习计划（怎样做） 3 3、实施有效复习，提高学习质量（具体实施）、实施有效复习，提高学习质量（具体实施） 1 1、明确复习课的任务明确复习课的任务 通过总复习使学生更好地理解和掌握重要的数通过总复习使学生更好地理解和掌握重要的数学知识和基本技能，进一步优化知识结构，巩固必学知识和基本技能，进一步优化知识结构，巩固必需的运算能力；使学生具有基本的数学思想和数学需的运算能力；使学生具有基本的数学思想和数学活动经验，继续培养初步的数感、符号意识、空间活动经验，继续培养初步的数感、符号意识、空间观念、统计意识以及推
5、理能力，进一步发展数学思观念、统计意识以及推理能力，进一步发展数学思维；使学生积淀一些解决问题的经验与方法，更好维；使学生积淀一些解决问题的经验与方法，更好地应用数学知识解决实际问题，并为第三学段的数地应用数学知识解决实际问题，并为第三学段的数学教学打下坚实的基础。学教学打下坚实的基础。 复习课的任务解读复习课的任务解读 1帮助学生梳理知识，使知识系统化、结构化，以加帮助学生梳理知识，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握，并在梳理的深对知识的理解及知识之间内在联系的把握，并在梳理的同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。 2通过全
6、面、系统的复习，帮助学生进一步巩固和熟通过全面、系统的复习，帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识，基本技能以及基本的数学思想和方法，练掌握基本知识，基本技能以及基本的数学思想和方法，达到达到数学课程标准数学课程标准规定的目标要求。规定的目标要求。 3帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高数学素养。高数学素养。 4帮助学生进一步培养良好的学习习惯，为第三学段帮助学生进一步培养良好的学习习惯，为第三学段的学习打下基础。的学习打下基础。 2 2、制定
7、切实可行的复习计划、制定切实可行的复习计划 复习时间的科学安排；复习时间的科学安排； 复习内容的复习内容的选择与处理、充实与提升；选择与处理、充实与提升； 复习形式的确定；复习形式的确定； 测试内容的制定。测试内容的制定。 复习内容的选择与处理、充实与提升复习内容的选择与处理、充实与提升 （1）适应期末考试的需要）适应期末考试的需要 从学生需要参加期末考试的这一角度来讲，总复习教学应覆盖所学从学生需要参加期末考试的这一角度来讲，总复习教学应覆盖所学的各方面知识，要体现基础性、全面性、综合性，能够让学生从容应对的各方面知识，要体现基础性、全面性、综合性，能够让学生从容应对这场考试。当然这里面要区
8、分一般与重难点，有详有略地进行复习。这场考试。当然这里面要区分一般与重难点，有详有略地进行复习。 （2）适应后续学习的需要）适应后续学习的需要 从为第三学段打基础的角度上来讲，要注重让学生获得从为第三学段打基础的角度上来讲，要注重让学生获得“进一步发进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，要让学生能可持续发展。因此选择的教学内容能渗透数学思想方法，要让学生能可持续发展。因此选择的教学内容能渗透数学思想方法，解决问题时能选择恰当的策略，为后续学习打下扎实的基础。解决问题时能选择恰当的策略，为后续学习打下扎
9、实的基础。 （ 3）适应生活运用的需要）适应生活运用的需要 从数学与生活联系的角度上来讲，数学来源于生活又应用于生活，从数学与生活联系的角度上来讲，数学来源于生活又应用于生活，教学内容的选择能让学生感悟到数学知识与现实生活密切联系，增强数教学内容的选择能让学生感悟到数学知识与现实生活密切联系，增强数学应用意识，并凸现数学思考。学应用意识，并凸现数学思考。 复习形式的确定复习形式的确定 方法方法 专项复习、分类复习、整体复习专项复习、分类复习、整体复习 策略策略1 1 集合图理清知识脉络集合图理清知识脉络 表格结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别）表格结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别
10、） 树状结构编织（平面图形面积的计算）树状结构编织（平面图形面积的计算） 网状结构编织（倍数、因数部分的众多概念）网状结构编织（倍数、因数部分的众多概念） 策略策略2 2 分块列表确定复习内容分块列表确定复习内容 各知识块各知识块 各知识点各知识点 数的运算数的运算 第一组块：四则运算的意义；四则运算的法则、关系；第一组块：四则运算的意义；四则运算的法则、关系； 四则混合运算。四则混合运算。 第二组块：运算定律；简便计算。第二组块：运算定律；简便计算。 测试内容的确定测试内容的确定 1、注重考查学生对、注重考查学生对“双基双基”的理解和掌握的理解和掌握 考查考查“双基双基”理解和掌握的常规试题
11、较多，覆盖面较广，涉及各个理解和掌握的常规试题较多，覆盖面较广，涉及各个复习内容。计算及解决问题仍占很大比例，是我们平时复习的重中之重。复习内容。计算及解决问题仍占很大比例，是我们平时复习的重中之重。对于计算，抽测试卷都大幅降低计算的繁难程度，四则混合运算式题控对于计算，抽测试卷都大幅降低计算的繁难程度，四则混合运算式题控制在三步以内，包括应用题的计算也尽量降低难度。对于解决问题，也制在三步以内，包括应用题的计算也尽量降低难度。对于解决问题，也基本采用一般的问题，开放性的或综合性的问题控制在一题或二题。基本采用一般的问题，开放性的或综合性的问题控制在一题或二题。 2、关注学生运用数学知识分析、
12、解决问题的能力、关注学生运用数学知识分析、解决问题的能力 解答试卷，肯定需要一定的分析问题和解决问题的能力。而分析和解答试卷，肯定需要一定的分析问题和解决问题的能力。而分析和解决问题，就需要运用一定的数学思想方法。解决问题，就需要运用一定的数学思想方法。 3 、关注三位一体学习目标的真正落实、关注三位一体学习目标的真正落实 现在的数学试题命题，既重视对学生知识、能力的考查，还重视联系现在的数学试题命题，既重视对学生知识、能力的考查，还重视联系生活实际，选择生活实际，选择“现实的、有意义的、富有挑战性的现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，生活中的素材，让学生在对现实问题的探索和运用数学
13、知识解决实际问题的过程中，体让学生在对现实问题的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学应用的价值，形成数学的应用意识。会到数学与生活的联系，体验到数学应用的价值，形成数学的应用意识。同时关注学生仔细审题、认真解答的习惯与积极主动地探索、思考和战同时关注学生仔细审题、认真解答的习惯与积极主动地探索、思考和战胜困难的勇气。胜困难的勇气。 实施有效复习，提高学习质量实施有效复习，提高学习质量 “三有论三有论”下描述有效教学下描述有效教学 1 1、有效果：、有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻和指对教学活动结果与预期教学目标的吻和程度的评价。程度的评价。 2
14、2、有效率：、有效率：往往用经济学的方法把教学效率表述为：往往用经济学的方法把教学效率表述为： 教学效率教学效率= =教学产出教学产出/ /教学投入，或教学效率教学投入，或教学效率= =有效教学有效教学时间时间/ /实际教学时间。实际教学时间。 3 3、有效益：、有效益：指教学活动收益和教学活动价值的实现。指教学活动收益和教学活动价值的实现。即指对教学目标与待定的社会和个人的教育需求是否吻合即指对教学目标与待定的社会和个人的教育需求是否吻合程度的评价。程度的评价。教学中处理好几个关系：教学中处理好几个关系：1、教师与学生的关系、教师与学生的关系以学生为主以学生为主（1 1）知识让学生梳理）知识
15、让学生梳理（2 2）规律让学生寻找）规律让学生寻找（3 3）错误让学生剖析）错误让学生剖析（4 4）思路让学生讲述）思路让学生讲述（5 5）优劣让学生评比）优劣让学生评比（6 6）教材让学生审读）教材让学生审读（7 7）信息让学生交流）信息让学生交流2、讲与练的关系、讲与练的关系以练为主以练为主3、提优与辅差的关系、提优与辅差的关系以辅差为主以辅差为主4、课本与资料的关系、课本与资料的关系以课本为主以课本为主5、通法与特技的关系、通法与特技的关系以通法为主以通法为主 实施有效复习，提高学习质量实施有效复习，提高学习质量 明确复习课的特点明确复习课的特点 特点一特点一 理理 对所学的知识进行系统
16、整理，使之对所学的知识进行系统整理，使之“竖成竖成线线”、“横成片横成片”； 特点二特点二 通通 融合贯通，弄清知识的来龙去脉，同时弥融合贯通，弄清知识的来龙去脉，同时弥补缺漏，消除疑惑。补缺漏，消除疑惑。 复习应是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知复习应是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融合贯通促熟练。根据复习的特点，在复习前新补缺漏，融合贯通促熟练。根据复习的特点，在复习前应理清知识脉络，确定复习内容，明确教学目标。应理清知识脉络，确定复习内容，明确教学目标。 教学操作流程教学操作流程 1布置课前复习，明确复习要求布置课前复习，明确复习要求复习提纲：复习提纲：思考：有四
17、个数，分别是思考：有四个数，分别是1，2，3，4，请你说说这里的哪个数与，请你说说这里的哪个数与其它数与众不同？并说明理由。其它数与众不同？并说明理由。整理：你能自己设计一张网络图表示各个概念之间的关系吗？整理：你能自己设计一张网络图表示各个概念之间的关系吗？2引导自主整理，形成知识系统引导自主整理，形成知识系统例例：三角形、四边形的复习纲要：三角形、四边形的复习纲要 什么是三角形？三角形的特征是什么？什么是三角形？三角形的特征是什么？什么样的三条线段可以围成一个三角形？什么样的三条线段可以围成一个三角形？三角形可以怎样分类？你能用图来表示吗三角形可以怎样分类？你能用图来表示吗怎样作锐角、直角
18、、钝角三角形的高？怎样作锐角、直角、钝角三角形的高？什么是四边形？我们在小学阶段学过哪些四边形？什么是四边形？我们在小学阶段学过哪些四边形？你能分别说说这些四边形的特征与关系吗？你能分别说说这些四边形的特征与关系吗？你能自己设计一张图表示它们之间的关系吗？你能自己设计一张图表示它们之间的关系吗？ 3精选例题习题，巩固提高双基精选例题习题，巩固提高双基 例例：简单的分数（百分数）应用题要加强对比练习、编题练：简单的分数（百分数）应用题要加强对比练习、编题练习、利用线段图等增强学生的应用能力，提高解题能力。习、利用线段图等增强学生的应用能力，提高解题能力。一根电线长一根电线长60米米,用去几分之几
19、用去几分之几 ,还剩下多少米还剩下多少米?一根电线长一根电线长60米米,用去的比剩下的多几分之几用去的比剩下的多几分之几 ,剩下多少米剩下多少米?一根电线长一根电线长60米米,第一次用去几分之几第一次用去几分之几 ,第二次用去几分之几第二次用去几分之几,还还剩下多少米剩下多少米?一根电线一根电线,用去用去60米米,还剩下全长的几分之几还剩下全长的几分之几 ,这根电线长多少米这根电线长多少米?一根电线一根电线,用去用去60米米,比全长的几分之几少比全长的几分之几少4米米,这根电线长多少米这根电线长多少米? 4注意综合应用，提升解题能力注意综合应用，提升解题能力 在例题的设计上可考虑以下的题型：一
20、是将多种概念综合在一起在例题的设计上可考虑以下的题型：一是将多种概念综合在一起的判断题；二是容易混淆概念的综合辨析题；三是加深知识理解的的判断题；二是容易混淆概念的综合辨析题；三是加深知识理解的变式练习题；四是多种知识的综合题。变式练习题；四是多种知识的综合题。例例：“把一个正方形的一边减少把一个正方形的一边减少4厘米，它的对边增加厘米，它的对边增加11厘米，厘米，这个图形就成为一个梯形。这个梯形的上下底的比是这个图形就成为一个梯形。这个梯形的上下底的比是4：9，求这个，求这个梯形的面积。梯形的面积。”本题把梯形的认识、梯形面积的计算与比的知识综本题把梯形的认识、梯形面积的计算与比的知识综合在一起，在一定程度上增加了解题的难度，需要综合考虑、分析合在一起，在一定程度上增加了解题的难度，需要综合考虑、分析才能顺利解答。才能顺利解答。
