《2.1.1指数与指数幂的运算_课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1指数与指数幂的运算_课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 问题问题1、根据国务院发展研究中心根据国务院发展研究中心2000年发表的年发表的未来未来20年我国发展前年我国发展前景分析景分析判断，未来判断，未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可（国内生产总值）年平均增长率可望达到望达到7.3%，那么，在，那么，在2001 2020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？如果把我国如果把我国2000年年GDP看成是看成是1个单位，个单位，2001年为第一年，那么：年为第一年，那么：1年后（即年后（即2001年），我国的年），我国的GDP可望为可望为2000
2、年的年的（1+7.3%）倍；倍；2年后（即年后（即2002年），我国的年），我国的GDP可望为可望为2000年的年的 倍；倍；3年后（即年后（即2003年），我国的年），我国的GDP可望为可望为2000年的年的 倍；倍；4年后（即年后（即2004年），我国的年），我国的GDP可望为可望为2000年的年的 倍；倍； 设设x年后我国的年后我国的GDP为为2000年的年的y倍，那么倍，那么 y= =想一想：正整数指数幂想一想：正整数指数幂 的含义是什么，他具有哪些运算性质？的含义是什么，他具有哪些运算性质？知识回顾1.在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即 2. 正整
3、数指数幂的运算法则有五条： （1） （2） （3） （4） （5） 另外，我们规定： 问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约会按确定的规律衰减，大约每经过每经过5730年衰减为原来的一半年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系考古学家根据（考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳年后，体内的碳14含量含量P的的值。值。想一想：当生物死亡了想一想：当生物死亡了5730,5730 2,5730 3，
4、 年后，他体内碳年后，他体内碳14含量含量P的值为的值为 ， ， ， ，是正整数指数幂，是正整数指数幂 当生物死亡了当生物死亡了6000年，年，10000年，年，100000年后，根据年后，根据 式，他体式，他体内碳内碳14含量含量P的值为的值为 ， ， ，它们的意义是什么，它们的意义是什么呢？呢？ (*)(*)讲授新课 一、根式一、根式 求：求： (1)9的算术平方根，9的平方根; (2)8的立方根，-8的立方根； (3)什么叫a的平方根?a的立方根呢? 解答：解答：(1)9的算术平方根是3， 9的平方根是-3,3; (2) 8的立方根是2 ，-8的立方根是-2； (3)如果 ，那么x叫做a
5、的平方法根；如果 ，那么x叫做a的立方根根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如如4的平方根的平方根为为 2,2 ，负负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如27的立方根的立方根为为3；零的平方根、立方根均；零的平方根、立方根均为为零零.定义定义1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),则称则称x是是a的的n次方根次方根.定义定义2：式子：式子 叫做叫做根式根式，n叫做叫做根指数根指数， 叫做叫做被开方数被开方数填空填空:(1)25的平方根等于的平方根等于_(2
6、)27的立方根等于的立方根等于_(3)-32的五次方根等于的五次方根等于_(4)16的四次方根等于的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于的三次方根等于_(6)0的七次方根等于的七次方根等于_当当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.当当n是偶数时，正数的是偶数时，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数互为相反数.（1）当）当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数， 负数的负数的n次方根是一个负数，记为次方根是一个负数，记为（2）当）当n是偶数时，正数的是偶数时
7、，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数，记为互为相反数，记为（3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根, , 0的任何次方根都是的任何次方根都是0. 记作记作性质：性质：(4)一定成立吗？一定成立吗？ 探究探究1、当、当 n 是是奇数奇数时，时，2 2、当、当 n n 是是偶数偶数时，时， 例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值：解：解：练习练习: 1. 求出下列各式的值 2. 若 求a的取值范围3.计算计算1.解：（1）7； （2）3a-3 ； （3）|3a-3| 2.解：3.解： 小结小结1、根式的概念：若 则 x叫做a的n次方根 n为奇数时， n为偶数时，2掌握两个公式：掌握两个公式： n为奇数时， n为偶数时，1、计算下列各式的值、计算下列各式的值补充例题补充例题点评：点评： 成立的条件是n为奇数，如果n是偶数，那么分析：需把被开方数变为平方数，然后再利用根式运算性质计算分析：需把被开方数变为平方数，然后再利用根式运算性质计算【小小结】开方后开方后带上上绝对值，然后根据正，然后根据正负去掉去掉绝对值.v作业：课本作业：课本P59，习题，习题2.1A组组1v长江学典长江学典 P26v预习：课本预习：课本P50，分数指，分数指数幂数幂谢谢！谢谢！
