数学（精讲）数学（精讲）2012018 8年浙江省单考单招年浙江省单考单招年浙江省单考单招年浙江省单考单招主讲人：岑佳威1 考试时间：考试时间：2018年年6月中旬月中旬数学单选：1—12题每题2分 13—20题每题3分填空：7小题每题4分解答：9大题，共74分2小时2 分值分布 章节2017年2016年集合44不等式85函数18+10+平面向量62数列1313排列组合、概率、二项式定理1412三角函数29+22+立体几何1412解析几何39303 3 【学习思路】先易后难，看清题目，理解全面，演算准确心态平稳，戒急戒躁，细心检查，防错防漏容易题拿稳分，中等题多得分，稍难题争得分选择题少失分，填空题该得分时就得分(格式规范不掉遗憾分)解答题—前面得分不会难，后面想到哪得分到哪(决不空白)4 TO BE CONTINUED... 5 5 第一章第一章 集合（集合（4 4分）分）集合的概念（1）集合的意义及其表示方法；（2）空集、子集的概念及其表示方法；（3）了解集合符号的含义0~20~2分分集合的运算（1）了解交集、补集、全集、并集的概念；（2）掌握集合的交、并、补的运算2 2分分充要条件理解充分、必要、充要条件的含义，会判断条件的充分性、必要性、充要性2 2分分6 集合的概念 题量0~2分主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年集合与元素√集合的表示方法子集与真子集√7 7 【集合的概念】 8考点一、集合与元素：始终牢记集合与元素是从属关系，只能用属于（ ）或不属于（ ）符号联结。
考点二、子集与真子集：（1）子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，表示为 空集是任何集合的子集2）真子集：不包含本身的集合例如：集合{1，2，3}的真子集不包括{1，2，3}8 【例题1】【例题2】9 9 集合的运算 题量2分主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年并集√交集√补集√1010 【集合的运算】考点一、并集：取两者全部（重复的除外），用符号 表示考点二、交集：取两者共同的部分，用符号∩表示考点三、补集：取全集以外的元素组成的集合，用符号 表示1111 【例题1】【例题2】【例题3】1212 充要条件 题量2分主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年充要条件√√√√√1313 【充要条件】考点： 充分(不必要)条件 必要(不充分)条件 充分必要条件(充要条件) 既不充分也不必要条件1414 【例题1】【例题2】【例题3】1515 【习题】元素改真子集？16 17 第二章 不等式（5~8分）不等式的性质和概念（1）理解实数大小的意义，掌握基本性质；（2）运用性质比较两个实数或两个代数值的大小；（3）理解不等式的性质、均值定理，解决相关问题1~2题不等式的解法（1）将同解原理熟练运用于不等式的求解过程；（2）会解一元一次、一元二次、绝对值、分式不等式（组）；（3）会在数轴上表示不等式或不等式组的解集；1~2题1818 不等式的性质和概念题量1~2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年不等式的性质 √ 均值定理√√√√√大小比较√1919 【不等式的概念和性质】 考点一、不等式的性质（一）文字表述(1)不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变。
2)不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号方向不变3)不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号变号二）数学形式2020 考点二、均值定理考点三、大小比较21 【例题1】【例题2】2222 【例题3】【例题4】【例题5】2323 不等式的解法题量1~2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年一元一次不等式（组） √√ 绝对值不等式√√√√一元二次不等式√√√√√分式不等式√2424 【各类不等式知识】 以例题讲解为主 【例题1】【例题2】2525 【习题】26 第三章 函数（18分）函数的概念与性质（1）理解函数的概念；（2）看得懂函数的基本图像；（3）了解分段函数的概念与相关知识0~1题函数的定义域与解析式（1）理解函数定义域的概念；（2）熟悉定义域的的表示方法（区间）；（3）重点掌握所学函数求定义域的求法；（4）了解函数解析式的求法1~2题函数的单调性与一元二次函数及应用（1）重点掌握各类函数的单调性；（2）了解增、减函数的图像特征；（3）重点掌握二次函数的各类知识；（4）会利用二次函数（结合均值定理）解决相关问题3题指数、对数的运算与指数、对数函数（1）会用幂的运算法则与对数的运算法则进行计算；（2）了解指数函数、对数函数的定义域、定点及图像1题2727 函数的概念与性质 题量0~10~1题题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年函数的概念函数的图像分段函数的相关知识√√√2828 【函数的概念与性质】考点一、函数的图像了解一次函数、反比例函数的图像即可此部分为了解内容，近年高考中只有11年出现过一次。
考点二、分段函数的相关知识如果一个函数在定义域内的不同范围，用不同的解析式表示，这种函数称为分段函数例如：2929 【例题1】【例题2】3030 函数的定义域与解析式 题量1~21~2题题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年函数的定义域√√√√函数的解析式√√√√3131 【函数的定义域与解析式】考点一、定义域重点掌握根号（大于等于0）、分母（不等于0）、对数函数的底数（大于0且不等于1、绝对值（大于等于0）、0次方下底数（不等于0）的取值范围考点二、函数的解析式（1）函数值的求法：已知 求 ，只需要将 代入 即可2）函数解析式的求法：待定系数法、配凑法、换元法（听例题讲解）3232 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】3333 函数的单调性与一元二次函数 题量3 3题题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年函数的单调性√√√√√一元二次函数√√2题√√2题√2题3434 【函数的单调性与一元二次函数及应用】考点一、函数的单调性单调性：（1）若（2）若注意：重点掌握所学函数的单调性，例：正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数、一次函数、二次函数、反比例函数。
考点二、一元二次函数及应用3535 36 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】3737 【例题5】38 指数、对数的运算与指数、对数函数注意：此小节知识近年都不会单独出题，基本上以运算结合或者单调性为注意：此小节知识近年都不会单独出题，基本上以运算结合或者单调性为主主 题量1 1题题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年指数、对数的运算√√√√√指数、对数函数√√√√√3939 【指数、对数的运算与指数、对数函数】考点一、指数、对数的运算考点二、指数、对数函数4040 41 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】4242 【练习】4343 44 第四章第四章 平面向量（平面向量（2~6分）分）向量概念及运算（1）了解平面向量及有关概念；（2）重点掌握平面向量的加法、减法、数乘运算；（3）会根据三角形、四边形等平面图形进行向量运算1~21~2题题4545 向量的概念及运算 题量2 2题题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年向量的概念及运算√√√√√4646 【向量的概念及运算】考点：4747 【例题1】【例题2】【例题3】4848 【练习】4949 第五章 数列（13分）数列的基本概念了解数列及其有关概念，理解和掌握数列的通项公式、前n项和 与 的关系，并能简单应用0~1题等差数列理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并能简单应用1~2题等比数列理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，并能简单应用1~2题5050 数列的基本概念 题量0~1题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年数列的有关概念√√√5151 【数列的基本概念】考点：（1）会根据题目给出的前几项据求出后面几项的数；（2）掌握数列通项公式与前n项和的概念5252 【例题1】 【例题2】5353 等差数列与等比数列 题量2~4题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年等差数列√√√√√等比数列√√√√√5454 【等差数列与等比数列】考点：5555 【例题1】 【例题2】【例题3】【例题4】5656 【例题5】 5757 【练习】5858 59 第六章 排列、组合、概率、二项式定理（12~14分）排列（1）理解加法、乘法原理，运用基本原理解决简单的应用问题；（2）掌握排列数的计算公式，运用排列知识解决简单的应用问题；1题组合（1）理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；（2）理解组合数的两个性质，运用组合的知识解决简单的应用问题；1题二项式定理 掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题1题概率 理解概率的概念、含义，运用概率解决简单的应用问题1题6060 排列题量1题主要考核点2017年 2016年 2015年2014年2013年排列√√√√√√选项选项√√6161 【排列】考点一、（1）排列定义：从n个不同的元素中，取m（m≤n）个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。
2）6262 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】五名学生和三名老师站成一排照相，任何两名老师不站在一起的排法种数是多少？6363 组合题量1题主要考核点2017年 2016年 2015年2014年2013年组合√√√√√√6464 【组合】考点、（1）组合定义：从n个不同元素中取m（m≤n）个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合2）6565 【例题1】【例题2】【例题3】6666 概率题量1题主要考核点2017年 2016年 2015年2014年2013年概率√√√√√√√√6767 【概率】 考点、生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③ 如果A为不确定事件，那么0
73 有5张卡片，上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4的概率为 74 第七章 三角函数（22~29分）三角函数及有关概念（1）了解正、负、零角的概念，理解象限角和终边相同角的概念；（2）理解弧度概念、会进行角度与弧度的换算；（3）理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值1题+三角函数的变换（1）掌握同角三角函数的两个基本关系式，进行运算、化简；（2）掌握诱导公式，会利用诱导公式求（0,2π）内特殊角的三角函数值，会进行运算、化简；（3）掌握两角和、差、二倍角的正弦、余弦、正切公式会进行运算、化简3题三角函数的图像和性质掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质（定义域、值域、周期、单调性），会对图像进行平移1题解三角形（1）掌握正弦定理，会用正弦定理解三角形及简单应用；（2）掌握余弦定理，会用余弦定理解三角形及简单应用；（3）会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积2题7575 三角函数及有关概念题量1题+主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年角的概念与终边相同的角（弧度制）√√√√√任意角的三角函数√√√√√特殊角的三角函数值√√√√√三角函数的符号√√√√√7676 【三角函数及其概念】 考点一、考点二、7777 【三角函数及其概念】 考点三、7878 【三角函数及其概念】 考点四、7979 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】8080 三角函数的变换题量3题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年同角三角函数的基本关系√√√√√诱导公式√√√√√和（差、倍）角公式√√√√√8181 【同角三角函数的基本关系】 考点、【例题2】82【例题1】82 【诱导公式】 考点、8383 【例题1】【例题2】【例题3】84 和（差、倍）角公式题量3题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年正弦√√余弦√√正切√√√二倍角公式√√√√√8585 【和（差、倍）角公式】考点、8686 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】87 三角函数的图像及性质题量1题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年图像及性质√√√√√8888 【三角函数图像及性质】考点、8989 【例题1】【例题2】【例题3】90 解三角形题量1~2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年正弦、余弦定理√√√√√面积公式√√√9191 【解三角形】考点、9292 【例题1】【例题2】【例题3】93 【练习】9494 95 96 第八章 立体几何（15分）直线、平面（1）掌握空间两条直线、直线与平面、平面与平面位置关系的相关定理、判定，并解决有关问题；（2）掌握两条异面直线、直线与平面、平面与平面（二面角）所成的角；（3）掌握射影、点到平面的距离、直线与平面的距离2题多面体与旋转体 掌握多面体与旋转体的各类计算公式与性质2题9797 直线、平面题量2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年概述题√√√√√二面角、距离√√都考√√√9898 【平面、直线】一、直线与平面1．如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。
注意：任一条直线并不等同于无数条直线；直线与平面平行其中直线与平面相交．直线与平面平行都叫作直线在平面外2.如果平面内一条直线和这个平面平面平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行3.如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质4.①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直2）性质：①如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直②如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行5.直线和平面所成的角：（1）定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角2）范围：； ； 9999 二、直线与直线1.相交直线：有且仅有一个公共点2.平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b3.异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
4.平行于同一条直线的两条直线互相平行三、平面与平面1.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行2.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行3.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直4.如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的的交线的直线垂直于另一个平面5.二面角的平面角（必考）：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角（如图所示∠AOB就是平面与平面的二面角的大小）范围：（不小于0°，不大于180°）注意：二面角的大小可以用它的平面角来度量；若平面角是直角的二面角叫做直二面角100 【例题1】【例题2】【例题3】101101 旋转体与多面体题量2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年棱柱√√棱锥√√√√圆柱√√圆锥√球√√102102 【旋转体与多面体】考点、103103 【例题1】【例题2】【例题3】104 【习题】105105 106 第九章 解析几何（39分）直线方程（1）掌握中点公式和两点间距离公式；（2）会求直线的倾斜角和斜率；（3）会根据有关条件求直线方程；（4）掌握判别两条直线的位置关系的方法和点到直线的距离公式3~4题圆（1）了解曲线的概念，了解曲线与其他知识相结合的解题思路；（2）掌握圆的标准方程和一般方程；（3）掌握直线与圆的相关知识2题椭圆理解椭圆的概念，掌握椭圆的标准方程和性质，能解决简单的应用1~2题双曲线理解双曲线的概念，掌握双曲线的标准方程和性质，能解决简单的应用1~2题抛物线理解双曲线的概念，掌握双曲线的标准方程和性质，能解决简单的应用1题107107 直线方程题量3~4题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年中点公式、两点间距离公式√√√√斜率和倾斜角√√√直线方程求解知识√√√√√直线的位置关系√√垂直√垂直√平行√垂直点到直线的距离√108108 【直线方程】考点、109109 【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】110 圆题量2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年曲线与方程√√圆标准、一般方程√√√√直线与圆√√√√√111111 【圆】考点、112112 【例题1】【例题2】【例题1】113113 椭圆题量1~2题主要考核点2017年2016年2015年2014年2013年椭圆的定义椭圆的标准方程√√√√√椭圆的性质√概述题√离心率√焦点√焦点与离心率弦长公式114114 【椭圆】考点、115115 【例题1】【例题2】116116 双曲线题量1~2题主要考核点2017年2题2016年压轴题2015年2014年2013年双曲线的定义√双曲线的标准方程√√√√√双曲线的性质√渐近线√√离心率和焦距√离心率√焦距弦长公式√117117 【双曲线】考点、118118 【例题1】【例题2】119119 抛物线题量1~2题主要考核点2017年压轴题2016年2015年压轴题2014年2013年抛物线的定义抛物线的标准方程√√√√√抛物线的性质√√焦点√√焦点弦长公式120120 【抛物线】考点、121121 【例题1】【例题2】122122 【习题】123123 124 125 126 127 128 精讲班到此已经结束了，希望同精讲班到此已经结束了，希望同学们回去好好消化讲过的知识点，学们回去好好消化讲过的知识点，讲的东西都是高考高频出现的知讲的东西都是高考高频出现的知识点，一定要把历届高考真题里识点，一定要把历届高考真题里的题目全部搞懂，高考前的题目全部搞懂，高考前1个月还个月还会推出会推出冲刺押题班冲刺押题班，届时会将精，届时会将精讲班的知识点进一步压缩，祝大讲班的知识点进一步压缩，祝大家复习顺利，越战越勇！家复习顺利，越战越勇！129 130THANK YOU! 130 。