统计过程控制与诊断

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1、质量管理学质量管理学质量管理学质量管理学经管学院经管学院 李春成李春成Lccmail. hzau. edu. cn第第1313章章 统计过程控制与诊断统计过程控制与诊断(SPC(SPC与与SPD)SPD)v第一节第一节 控制图控制图v第二节第二节 过程能力过程能力 第一节第一节 控制图控制图v一、概述一、概述v二、应用控制图的步骤二、应用控制图的步骤v三、应用实例三、应用实例v四、控制图的观察与分析四、控制图的观察与分析一、概述一、概述控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限

2、。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3倍标准偏差（3）3倍标准偏差（3） 1、控制图的基本格式 控制图的基本格式如图控制图的基本格式如图1-17。它一般。它一般有三条线有三条线。 中心线中心线CL（central line）用细实线表示；用细实线表示； 上控制界限上控制界限UCL（upper control limit）用虚线表示；用虚线表示； 下控制界限下控制界限LCL（lower control limit）用虚线表示。用虚线表示。图1-17 控制图的基本格式 UCL和LCL之间的面积为数据在正态分布的，而不是公差。 所谓控

3、制图的所谓控制图的基本思想基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式，如图通常，点子越过控制线就是报警的一种方式，如图1-17中的第六点。中的第六点。 控制图作为一种控制图作为一种管理图管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标，在工业生产中，根据所要控制的质量指标

4、的情况和数据性质分别加以选择。如表的情况和数据性质分别加以选择。如表1-10。 2、常用控制图的种类 常用质量控制图可分为两大类。常用质量控制图可分为两大类。 （1）计量值计量值控制图包括：单值控制图、单值控制图包括：单值控制图、单值-移动极差控制图、平均移动极差控制图、平均值值-极差控制图、中位数控制图。极差控制图、中位数控制图。 （2）计数值计数值控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、缺陷数控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。控制图、单位缺陷数控制图。 根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，

5、按图1-18中的箭头中的箭头方向便可作出正确的选用。方向便可作出正确的选用。图1-18 控制图的种类及选用流程 计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。所谓计量值表现为数所谓计量值表现为数轴上的所有点，是连续的数值。比如，长度、强度等，轴上的所有点，是连续的数值。比如，长度、强度等，只要测量精度能够达到，只要测量精度能够达到，那么其特征值可以任意的精度表示。那么其特征值可以任意的精度表示。 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，

6、其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。 计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。所谓计数值表现为数轴上所谓计数值表现为数轴上的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品件数。的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品件数。 计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了

7、分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。表表1-10 各种控制图计算公式一览表各种控制图计算公式一览表一、概述一、概述控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。类别类别名称名称控制图符号控制图符号特点特点适用场合适用场合计计量量值值控控制制图图平均值极平均值极差控制图差控制图x R最最常常用用，判判断断工工序序是是否否正正常常的的效效果果好，但计算工作量很大。好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。适用于产品批量较大的工序。中位数极中位数极差控制图差控制图x R计算简便，但效果较差。计算

8、简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。适用于产品批量较大的工序。单值移动单值移动极差控制图极差控制图x R S 简简便便省省事事，并并能能及及时时判判断断工工序序是是否否处处于于稳稳定定状状态态。缺缺点点是是不不易易发发现现工工序分布中心的变化。序分布中心的变化。因因各各种种原原因因（时时间间、费费用用等等）每每次次只只能能得得到到一一个个数数据据或或希希望望尽尽快快发现并消除异常原因。发现并消除异常原因。计计数数值值控控制制图图不合格品数不合格品数控制图控制图Pn较较常常用用，计计算算简简单单，操操作作工工人人易易于于理解。理解。样本容量相等。样本容量相等。不合格品率不合格品率控制图控

9、制图P计算量大，控制线凹凸不平。计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。样本容量不等。缺陷数控制缺陷数控制图图c较较常常用用，计计算算简简单单，操操作作工工人人易易于于理解。理解。样本容量相等。样本容量相等。单位缺陷数单位缺陷数控制图控制图u计算量大，控制线凹凸不平。计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。样本容量不等。 一、概述一、概述控制图的作用：1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。二、应用控制图的步

10、骤二、应用控制图的步骤应用步骤如下：应用步骤如下：1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；2.选用合适的控制图种类；选用合适的控制图种类；3.确定样本容量和抽样间隔；确定样本容量和抽样间隔；4.收集并记录至少收集并记录至少20 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据；个样本的数据，或使用以前所记录的数据；5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；6.计算各统计量的控制界限；计算各统计量的控制界限；7.画控制图并标出各样本的统计量；画控制图并标出各样

11、本的统计量；8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；常（特殊）原因的状态；9.决定下一步的行动。决定下一步的行动。控制图控制界限线的计算公式控制图控制界限线的计算公式-I-I图别图别中心线中心线（C L）上控制界限（上控制界限（UCL）下控制界限（下控制界限（LCL） RR A2D4 A2D3 x R Rm m 3A2D4m m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考虑不考虑xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRRRRSx控制图控制界限线的计算

12、公式控制图控制界限线的计算公式IIIIPu c Pn图别图别中心线中心线（C L）上控制界限（上控制界限（UCL）下控制界限（下控制界限（LCL）PPnuc3P（1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u3nu - c3c c3c 控制系数选用表控制系数选用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.01

13、00.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087 3、控制界限的原理 控制图中的上、下控制界限，一般是用控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法三倍标准偏差法”（又称（又称3法）。法）。而把中心线确定在被控制对象（如平均值、极差、中位数等）的而把中心线确定在被控制对象（如平均值、极差、中位数等）的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就

14、确定了上、倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些按统计理论计算出一些近似系数近似系数用于各种控制图的计算信息输入表用于各种控制图的计算信息输入表1-11。例如，要求平均值控制图，则平均值的例如，要求平均值控制图，则平均值的 x 中心线值为中心线值为 x，上下控制界限值，上下控制界限值为：为： UCL=+ 3= x + A2R LCL= - 3= x - A2R= 由于实际工作中正态分布经常出现，由于实际工作中正态分布经常出现，即不论即不论和和是什么数值，产品质量计

15、量值是什么数值，产品质量计量值在在+ 3与与- 3上下界限之间出现的可能上下界限之间出现的可能性大小（即概率）为性大小（即概率）为99.73%，如图，如图1-19所所示。示。 这样，根据正态分布的特点，在只有这样，根据正态分布的特点，在只有偶然性因素的生产过程中，偶然性因素的生产过程中，1000个数据中个数据中最多有最多有3个数据（点子）可能超出控制界个数据（点子）可能超出控制界限。一旦发现某点子在界外，就可判断生限。一旦发现某点子在界外，就可判断生产过程发生了异常，需立即查明。这种判产过程发生了异常，需立即查明。这种判断的错判率只是千分之三。断的错判率只是千分之三。图1-19 正态分布在 3

16、间的概率表表1-11 计量值控制图计算公式中的系数值表计量值控制图计算公式中的系数值表三、应用实例三、应用实例v某公司新安装一台装填机。该机器每次可将某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求为的产品装入固定容器。规范要求为5000 （g）。）。050使用控制图的步骤如下：1.将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。2.由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x R 控制图。3.以5个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔1h抽取一个样本。4.收集25个样本数据（k5），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g）和样本统计量）。5.计

17、算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。多装量（多装量（g g）和样本统计量）和样本统计量样本号样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216

18、332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多装量（多装量（g g）和样本统计量）和样本统计量样本号样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289

19、719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累计累计 746.6686平均平均 X29.86R29.861)计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk2)计算统计量的中心值和控制界限。中心值CL （g）UCL A2 R （g） x图：图：xLCL A2 R （g）注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 x6.6.计算各统计量的控制界限（计算各统计量的控制界限（UCLUCL、LC

20、LLCL）。）。LCL D3 = 0注：注：D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 中心值 CL （g）UCL D4 （g）注：注：D4为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。RRR图：R7.7.画控制图画控制图一般 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。 图x样本号51015202502040602030405020多装量x极差 RUCLCLLCLUCLCLn5 8.控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排

21、列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。9.在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。 【例例1-4】 某厂生产的圆柱销，每隔一定时间随机抽取某厂生产的圆柱销，每隔一定时间随机抽取5个样品，共个样品，共取取20组，所得数据如表组，所得数据如表1-12。 表1-12 x-R控制图数据表 解：（解：（1）平均值的中心值）平均值的中心值 ， （2）根据表）根据表1-15的计算公式求出：的计算公式求出： UCL =

22、x + A2 LCL = x - A2 （3）根据）根据R图的计算公式式求出：图的计算公式式求出： R图的图的 UCL = D4 LCL，不必要，不必要 （4）根据以上数据作图并打点，见图）根据以上数据作图并打点，见图1-20。=图1-20某圆柱销的 x -R图 4、控制图的分析与判断 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。失控状态。 （1）受控状态的判断受控状态的判断 工序是否处于受控状态，

23、也就是工序是否处于统计控制状态或稳工序是否处于受控状态，也就是工序是否处于统计控制状态或稳定状态，其判断条件有两个：定状态，其判断条件有两个： 第一个判断条件是在控制界限内的第一个判断条件是在控制界限内的点子排列无缺陷点子排列无缺陷； 第二个判断条件是控制图上的所有样本点全部落在第二个判断条件是控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。控制界限之内。 在满足了第一个条件的情况下，对于第二个条件，若点子的排列是在满足了第一个条件的情况下，对于第二个条件，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。 连续连续25个点子没有一点在控制界限

24、以外；个点子没有一点在控制界限以外； 连续连续35个点子中最多有一点在控制界限以外；个点子中最多有一点在控制界限以外； 连续连续100个点子中最多有两点在控制界限以外。个点子中最多有两点在控制界限以外。 因为用少量数据做控制图容易产生错误的判断，所以至少因为用少量数据做控制图容易产生错误的判断，所以至少25点点才才能作判断。从概率理论可知，连续能作判断。从概率理论可知，连续35个点子中，最多一点超出控制界个点子中，最多一点超出控制界限的概率为，至少有一点在界限外的概率为，即不超过限的概率为，至少有一点在界限外的概率为，即不超过1%，是个小，是个小概率事件。连续概率事件。连续100个点子中，最多

25、两点超出控制界限的概率为，而个点子中，最多两点超出控制界限的概率为，而至少有两点在界限外的概率为，也不超过至少有两点在界限外的概率为，也不超过1%，也是小概率事件。，也是小概率事件。 （2）失控状态的判断）失控状态的判断 只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态：只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态： 首先，首先，控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。 在在3界限控制图中，正常条件下，点子越出界限的概率

26、只有界限控制图中，正常条件下，点子越出界限的概率只有0.27%，这是一个小概率事件，若不是异常状态，点子是不会超出控，这是一个小概率事件，若不是异常状态，点子是不会超出控制界限以外的。另外，即使所有点子落在界限内，但如果有下列排列制界限以外的。另外，即使所有点子落在界限内，但如果有下列排列异常的情况发生，仍有可能判断处于失控状态。同理可以计算下列情异常的情况发生，仍有可能判断处于失控状态。同理可以计算下列情况的发生概率，它们也是小概率事件。况的发生概率，它们也是小概率事件。 控制图有缺陷的状态大致有以下几种：控制图有缺陷的状态大致有以下几种：点子越出控制界限。点子越出控制界限。点子在控制界限附

27、近，即在点子在控制界限附近，即在23之间。（称为警戒区间）之间。（称为警戒区间）v连续连续3点中有点中有2点在警戒区内（如图点在警戒区内（如图1-21）；）；v连续连续7点中有点中有3点在警戒区内；点在警戒区内；v连续连续10点中有点中有4点在警戒区内。点在警戒区内。图1-21 3点中有2点在控制界限附近示意图点子在中心线一侧连续出现。点子在中心线一侧连续出现。v连续连续7点在中心线一侧，如图点在中心线一侧，如图1-22。v连续连续11点中有点中有10点在中心线一侧；点在中心线一侧；v连续连续14点中有点中有12点在中心线一侧；点在中心线一侧；v连续连续17点中有点中有14点在中心线一侧；点在

28、中心线一侧；v连续连续20点中有点中有17点在中心线一侧；如图点在中心线一侧；如图1-23。点子有连续上升或下降趋向，如点数点子有连续上升或下降趋向，如点数7，则判断有系统性因素影，则判断有系统性因素影响。如图响。如图1-24。点子在波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。点子在波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。图1-22 7点链图1-23 多点在中心线一侧出现示意图图1-24 出现7点倾向的示意图 无论是控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上，还是控制无论是控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上，还是控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列，这两种情况

29、都说明生界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列，这两种情况都说明生产过程中存在系统性的因素，对某个质量特征值的平均值和标准差产生产过程中存在系统性的因素，对某个质量特征值的平均值和标准差产生影响，应查明情况以便及时采取措施。在使用控制图对质量进行分析和影响，应查明情况以便及时采取措施。在使用控制图对质量进行分析和控制时，最重要的步骤是选择控制项目及其质量特征。一般可以选技术控制时，最重要的步骤是选择控制项目及其质量特征。一般可以选技术复杂、加工精度要求严格、对后续工序的质量产生较大影响、质量不稳复杂、加工精度要求严格、对后续工序的质量产生较大影响、质量不稳定或用户反馈意见较多的工序中的关键

30、特征值作为控制对象。定或用户反馈意见较多的工序中的关键特征值作为控制对象。 为什么上述各种情况有些是正常的有些不是正常的，这涉及到控制为什么上述各种情况有些是正常的有些不是正常的，这涉及到控制图缺陷的概率计算。在统计假设检验中，小概率数值常取与。而判别控图缺陷的概率计算。在统计假设检验中，小概率数值常取与。而判别控制图中点子排列有缺陷的小概率数值标准常取。制图中点子排列有缺陷的小概率数值标准常取。 常见的概率计算公式为：常见的概率计算公式为： P x = k = Cn pk（1-p）n-k （k=1，2，n）（）（0p1） 这是二项式分布概率的计算公式。它的应用条件是：这是二项式分布概率的计算

31、公式。它的应用条件是： 每次试验只有两种结果，即成功或失败；每次试验只有两种结果，即成功或失败； 每次试验是相互独立的。每次试验是相互独立的。 控制图中控制图中“7点链点链”等四种现象，基本上是满足这两个条件的。如，等四种现象，基本上是满足这两个条件的。如，一个点子不是落在中心线这一侧，就是落在中心线另一侧，只有这两一个点子不是落在中心线这一侧，就是落在中心线另一侧，只有这两种试验结果；而相邻两个点子落在哪一侧又是相互独立的。又如，一种试验结果；而相邻两个点子落在哪一侧又是相互独立的。又如，一个点子要么落在个点子要么落在23范围内，要么落在这一范围外，也是只有两范围内，要么落在这一范围外，也是

32、只有两种试验结果；而且相邻两个点子是否落在种试验结果；而且相邻两个点子是否落在23范围内，也是相互范围内，也是相互独立的。独立的。k 例如，例如，“7点链点链”的点子落在中心线两侧的概率是相同的，其值的点子落在中心线两侧的概率是相同的，其值取（严格地讲，点子落在取（严格地讲，点子落在3界限内的概率为，而落在这一范围内界限内的概率为，而落在这一范围内的中心线一侧的概率为）。的中心线一侧的概率为）。 则，则，7点链的现象中，点链的现象中，n=7，。，。 所以所以“7点链点链”出现的概率值为：出现的概率值为： 因为（小概率标准值），所以因为（小概率标准值），所以“7点链点链”应判为点子排列有缺应判为

33、点子排列有缺陷。陷。5、控制图的两种错误判断v根据控制图的控制界限所作为的判断也可能发生错误。这根据控制图的控制界限所作为的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。二种错误是将异常判为正常。v在生产正常的情况下，点子出界的可能性为在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3。3这数值虽然很小，但这类事件总还是可能发生的。这样，在这数值虽然很小，但这类事件总还是可能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异

34、常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。另有异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的型分误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一部分产品的质量特征值是在分布偏离了典型分布，可是总还有一部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界判断生产过程正常，就

35、犯了漏发警报的么，这时由于点子未出界判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。错误，这种错误就叫做第二种错误。 由于在应用控制图的过程中，是通过抽查来检验产品质量的，所以要想不犯由于在应用控制图的过程中，是通过抽查来检验产品质量的，所以要想不犯错误是办不到的。事实上，在控制图上，我们所能变动的不外乎是上下控制界错误是办不到的。事实上，在控制图上，我们所能变动的不外乎是上下控制界限间的间距。如果我们把这间距拉大，显然，这时犯第一种错误的可能性减小，限间的间距。如果我们把这间距拉大，显然，这时犯第一种错误的可能性减小，而犯第二种错误的可能性增大，这两者是矛盾的。反之，如果我

36、们把这间距缩而犯第二种错误的可能性增大，这两者是矛盾的。反之，如果我们把这间距缩小，则犯第一种错误的可能性增大，而犯第二种错误的可能性减小，这两者也小，则犯第一种错误的可能性增大，而犯第二种错误的可能性减小，这两者也是矛盾的。因此，我们只能根据第一种错误和第二种错误这两种错误所造成的是矛盾的。因此，我们只能根据第一种错误和第二种错误这两种错误所造成的总损失为最小这一准则来确定上下控制界限。总损失为最小这一准则来确定上下控制界限。 经验证明，经验证明，UCL=+3， LCL=-3的所谓的所谓3方式就是两种错误所造成的总方式就是两种错误所造成的总损失最小的控制界限。美国、日本和我国等世界大多数国家

37、都采用损失最小的控制界限。美国、日本和我国等世界大多数国家都采用3方式。而方式。而英国和北欧等少数国家则采用所谓概率界限方式。在这种方式中，超出一侧控英国和北欧等少数国家则采用所谓概率界限方式。在这种方式中，超出一侧控制界限的概率，人为地定为制界限的概率，人为地定为1、2.52.5和和55等数值。等数值。四、控制图的观察与分析四、控制图的观察与分析1.点点子子没没有有超超出出控控制制线线（在在控控制制线线上上的的点点子子按按出出超超出出处处理理），控控制制界界限限内内的的点点子子排排列列无无缺缺陷陷，反反映映工工序序处处于于控控制制状状态态，生生产产过过程程稳稳定定，不必采取措施。不必采取措施

38、。2.控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：1)点子超出或落在控制线上；点子超出或落在控制线上；2)控制界线内的点子排列有下列缺陷：控制界线内的点子排列有下列缺陷：四、控制图的观察与分析缺陷四、控制图的观察与分析缺陷缺陷缺陷图例图例链链状状况况连连续续七七点点以以上上在在中中心心线线同同一一侧侧出现。出现。趋趋势势状状况况连连续续七点以上上升或下降。七点以上上升或下降。 UCLCLLCL UCLCLLCL 四、控制图的观察与分析缺陷四、控制图的观察与分析缺陷缺陷缺陷图例图例周期状况周期状况接接近近控控制制界界限限状状况况在在

39、连连续续三三点点中中至至少少有两点接近控制界限。有两点接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL 四、控制图的观察与分析四、控制图的观察与分析应用控制图的常见错误：应用控制图的常见错误：1.在在5M1E因因素素未未加加控控制制、工工序序处处于于不不稳稳定定状状态态时时就就使使用用控控制制图图管管理理工工作；作；2.在工序能力不足时，即在在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制图管理工作；的情况下，就使用控制图管理工作；3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；4.仅打仅打“点点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用；而不做

40、分析判断，失去控制图的报警作用；5.不及时打不及时打“点点”，因而不能及时发现工序异常；，因而不能及时发现工序异常；6.当当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线；发生变化时，未及时调整控制线；7.画法不规范或不完整；画法不规范或不完整；8.在在研研究究分分析析控控制制图图时时，对对已已弄弄清清有有异异常常原原因因的的异异常常点点，在在原原因因消消除除后后，未剔除异常点数据。未剔除异常点数据。第二节第二节 过程能力过程能力 v一、过程能力一、过程能力v二、过程能力指数二、过程能力指数v三、过程能力指数的评定三、过程能力指数的评定v四、提高过程能力指数的途径四、提高过程能力指数的途径v五、过程

41、能力调查五、过程能力调查一、过程能力一、过程能力过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。从兼顾全面性和经济性的角度，一般取： B6 （99.73%）过程能力是描述加工过程客观存在着分散的一个参数。二、过程能力指数二、过程能力指数过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）能力的参数。一般记做CP。过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。CP技术要求过程能力TTUTLMM：公差分布中心：样本分布中心 T ：公差范围TU ：上偏差TL ：下偏差二、过程能力指数双侧公差二、过程能力指数双侧公差图例图例计算公式计

42、算公式例题例题与与M重重合合某某零零件件质质量量要要求求为为20 0.15，抽抽样样100件，测得：件，测得： 20.00mm 0.05mm 1与与M不不重重合合某某零零件件质质量量要要求求为为20 0.15，抽抽样样100件，测得：件，测得： 20.05mm， 0.05mm则：则：M20.00 0.05 0.67xxMTTUTLxMxT TUTLCP T 6 TU TL6 CPK T 2 6 M xxCPTU TL6 x M xCPK T 2 6 二、过程能力指数单侧公差二、过程能力指数单侧公差图例图例计算公式计算公式例题例题给给定定公公差差上上限限某某部部件件清清洁洁度度的的要要求求不不大

43、大于于95mg，抽抽样结果得：样结果得： 48mg 12mg 1.33给给定定公公差差下下限限某某金金属属材材料料抗抗拉拉强强度度的的要要求求不不得得少少于于32kg/cm2，抽样后测得：，抽样后测得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11xTUxCPU TU3 xTLxCPL TL3 xCPU TU3 xxCPL TL3 x二、过程能力指数二、过程能力指数注： K为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均值偏离量 与公差一半的比值，即：K /（T / 2）。当K 1时，认为CPK0。分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方法如下表：过程

44、能力指数过程能力指数CP偏离度偏离度K（）（）对分布中心是否采取措施对分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要不必要1.00CP1.3312.5 K 25注意观察其变化，必要时采取措施注意观察其变化，必要时采取措施0.67CP1.0025 K 50要采取措施要采取措施CP0.6750 K 要采取纠正措施，或停止作业要采取纠正措施，或停止作业K三、过程能力指数的评定三、过程能力指数的评定范围范围等级等级判断判断措施措施CP 1.67特级特级过程能力过程能力过剩过剩为为提提高高产产品品质质量量，对对关关键键或或主主要要项项目目再再次次缩缩小小公公差差范范围围；或或为为提提高高效效率率、降

45、降低低成成本本而而放放宽宽波波动动幅幅度度，降降低低设设备备精精度度等级等。等级等。1.67 CP 1.331级级过程能力过程能力充分充分当当不不是是关关键键或或主主要要项项目目时时，放放宽宽波波动动幅幅度度；降降低低对对原原材材料料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。1.33 CP 12级级过程能力过程能力尚可尚可必必须须用用控控制制图图或或其其他他方方法法对对工工序序进进行行控控制制和和监监督督，以以便便及及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。1 CP 0.673级级过程能力过程

46、能力不足不足分分析析分分散散程程度度大大的的原原因因，制制定定措措施施加加以以改改进进，在在不不影影响响产产品品质质量量的的情情况况下下，放放宽宽公公差差范范围围，加加强强质质量量检检验验，全全数数检检验或增加检验频次。验或增加检验频次。0.67 CP4级级过程能力过程能力严重不足严重不足一一般般应应停停止止继继续续加加工工，找找出出原原因因，改改进进工工艺艺，提提高高CP值值，否则全数检验，挑出不合格品。否则全数检验，挑出不合格品。过程能力等级评定表过程能力等级评定表四、提高过程能力指数的途径四、提高过程能力指数的途径CPKT 2 6 根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变量：1.产品质量

47、规范（公差范围T）;2.过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 ；3.过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差 。1.1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。w通通过过收收集集数数据据，进进行行统统计计分分析析，找找出出大大量量连连续续生生产产过过程程中中由由于于工工具具磨磨损损、加加工工条条件件随随时时间间逐逐渐渐变变化化而而产产生生偏偏移移的的规规律律，及及时时进进行行中中心心调调整整，或或采采取取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；w根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；根据中心

48、偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；w改改变变操操作作者者的的孔孔加加工工偏偏向向下下差差及及轴轴加加工工偏偏向向上上差差大大那那大大倾倾向向性性加加工工习习惯惯，以公差中心值为加工依据；以公差中心值为加工依据；w配配置置更更为为精精确确的的量量规规，由由量量规规检检验验改改为为量量值值检检验验，或或采采用用高高一一等等级级的的量量具具检测。检测。2.2.提高过程能力，减少程度。提高过程能力，减少程度。修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；增添工

49、具工装，提高工具工装的精度；改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。3.3.修订公差范围修订公差范围修修订订公公差差范范围围，其其前前提提条条件件是是必必须须保保证证放放宽宽公公差差范范围围不不会会影影响响产产品品质质量量。在在这这个个前前提提条条件件下下，可可以以对对不不切切实实际际的的过过高高的的公公差差要要求求进进行行修修订订，以以提提高高过过程程能能力指数。力指数。在工序加工分

50、析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。只有当中心偏移量0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。五、过程能力调查五、过程能力调查1.过程能力调查的意义2. 过程能力调查了解和掌握过程能力的活动。3. 通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。五、过程能力调查五、过程能力调查2.过程能力调查的方法 直方图法：可以通过直方图的分散范

51、围同公差范围比较，简单而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图不能看出质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大和特小的样本，使 较大，过程能力指数偏低。 控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状况，排除了系统因素的影响，因而其分布的较小，比较准确可靠。 一般情况，多用直方图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。五、过程能力调查五、过程能力调查3.过程能力调查的程序1)明确调查目的；2)选择调查对象；3)确定调查方法；4)工序的标准化；5)严格按照各项标准进行作业；6)收集数据；7)画直方图或

52、分析用的控制图；8)判断过程是否处于控制状态；9)计算过程能力指数；10)处理。明确调查目的质量信息（设计、市场质量、检查）的收集确定调查方法工序标准化确定测试与抽样检查方法确定调查计划运作并收集数据分析数据稳定状态过程能力分析过程能力非常充裕设法降低成本采取措施决定调查范围、分层方法、调查方法、调查期间取样方法、样本含量等5M1E标准的确定明确必要性与目标落实：负责单位、完成期限、责任者、方法按计划作业，防止差错，记录条件变化作直方图、控制图并判定稳定性不稳定状态追查不稳定原因计算并分析CP过程能力不足过程能力充分追查原因原因不明或因技术、经济原因无法采取措施研究修改标准（公差）或确定全检考虑简化检查方法，确认过程能力，进行过程控制确定报告书PDCA