初速为零的匀变速直线运初速为零的匀变速直线运动的规律动的规律 知识回想三三个个根根本本公公式式三三个个推推论 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律三三个个根根本本公公式式 一、等分运一、等分运动时间1T末、末、2T末、末、3T末末……nT末的瞬末的瞬时速度之比：速度之比：1T内、内、2T内、内、3T内内……nT内的位移之比：内的位移之比：第一个第一个T内、第二个内、第二个T内内……第第n个个T内的位移之比：内的位移之比：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 二、等分运二、等分运动位移位移经过1X1X、、2X2X、、3X……3X……所用所用时间之比：之比：经过第一个第一个X X、第二个、第二个X……X……所用所用时间之比：之比：经过1X1X末、末、2X2X末、末、3X3X末末…………的瞬的瞬时速度之比：速度之比：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 留意：留意： 1、只适用于初速度、只适用于初速度为0的匀加速直的匀加速直线运运动 2、确定研、确定研讨的的问题〔等分运〔等分运动时间/等分运等分运动位移〕位移〕 3、区分、区分nT内和第几个内和第几个T的位移比的位移比 nX内和第几个内和第几个X内的内的时间比比 4、匀减速直、匀减速直线运运动可以看做反向的匀加速直可以看做反向的匀加速直线运运动 〔逆向思想〕〔逆向思想〕 例例3：如图，在程度面上固定着三个完全一样的木块，：如图，在程度面上固定着三个完全一样的木块，一子弹以程度初速度一子弹以程度初速度v射入木块，假设子弹在木块中做射入木块，假设子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，，那么子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木那么子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为〔块所用的时间比分别为〔 〕〕A、、B、、C、、D、、BD 【例】一辆汽车从斑马线开场启【例】一辆汽车从斑马线开场启动作匀加速直线运动动作匀加速直线运动, 前前5秒内行驶了秒内行驶了20米米, 那么那么:(1)前前10秒内、前秒内、前15秒内各行驶多秒内各行驶多少米少米?(2)第第2个个5秒内、第秒内、第3个个5秒内、各秒内、各前进了多少米前进了多少米?80m 180m60m 100m 【练习【练习1】光滑斜面的长度为】光滑斜面的长度为L, 一一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑: (1)该物体滑究竟部的过程中所用的该物体滑究竟部的过程中所用的时间为时间为t0, 那么滑到一半长度所用时间为那么滑到一半长度所用时间为 光滑斜面的长度为光滑斜面的长度为L，一物体由静，一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑，止从斜面顶端沿斜面下滑， (2)假设滑行上半长度所用时间为假设滑行上半长度所用时间为t0，那么继续滑行下一半长度所用时间，那么继续滑行下一半长度所用时间为为√ 【练习【练习3】某人站在月台上察看火】某人站在月台上察看火车匀加速出站的运动情况车匀加速出站的运动情况, 开场时此人开场时此人恰站在第一节车厢与车头相接的地方恰站在第一节车厢与车头相接的地方, 从火车启动开场计时从火车启动开场计时, 测得第一节车厢测得第一节车厢经过他的时间为经过他的时间为5s, 全部车厢经过他的全部车厢经过他的时间为时间为30s,求火车共有多少节车厢求火车共有多少节车厢.36节 3.把物体做初速度把物体做初速度为零的匀加速直零的匀加速直线运运动的的总位移分成等位移分成等长的三段的三段,按从开按从开场到最后的到最后的顺序序,经过这三段位移的平均速度之比三段位移的平均速度之比为( )D 2024/9/16例：汽车紧急刹车后经例：汽车紧急刹车后经7s7s停顿，设汽车匀减速直线停顿，设汽车匀减速直线运动，它在最后运动，它在最后1s1s内的位内的位移是移是2m2m，那么汽车开场刹，那么汽车开场刹车时的速度及总位移各是车时的速度及总位移各是多少？多少？ 2024/9/16•分析：首先将汽分析：首先将汽分析：首先将汽分析：首先将汽车视为质车视为质点，由点，由点，由点，由题题意画出草意画出草意画出草意画出草图图• • 2024/9/16•解法一：用根本公式、平均速度．解法一：用根本公式、平均速度．• 质点在第点在第7s内的平均速度内的平均速度为：：•那么第那么第6s末的速度：末的速度：v6=4〔〔m/s〕〕•求出加速度：求出加速度：a=〔〔0-v6〕〕/t= -4〔〔m/s2〕〕•求初速度：求初速度：0=v0+at，，• v0=-at=-(-4)×7=28〔〔m/s〕〕 2024/9/16•解法二：逆向思想，用推解法二：逆向思想，用推论．．•倒倒过来看，将匀减速的刹来看，将匀减速的刹车过程看作初程看作初速速•度度为0，末速度，末速度为28m/s，加速度大小，加速度大小为•4m/s2的匀加速直的匀加速直线运运动的逆的逆过程．程．•由推由推论：：s1∶ ∶s7=1∶ ∶72=1∶ ∶49•那么那么7s内的位移：内的位移：s7=49s1=49×2=98〔〔m〕〕• v0=28〔〔m/s〕〕 2024/9/16•解法三：逆向思想，用推解法三：逆向思想，用推论．．•仍看作初速仍看作初速为0的逆的逆过程，用另一推程，用另一推论：：•sⅠ∶Ⅰ∶sⅡ∶Ⅱ∶sⅢ∶Ⅲ∶…=1∶ ∶3∶ ∶5∶ ∶7∶ ∶9∶ ∶11∶ ∶13• sⅠⅠ=2〔〔m〕〕•那么那么总位移：位移：s=2〔〔1+3+5+7+9+11+13〕〕• =98〔〔m〕〕•求求v0同解法二．同解法二． 例例1:一质点做直线运动，第一质点做直线运动，第1s内经过内经过1m，第，第2s内经过内经过2m，第，第3s内经过内经过3m，第，第4s内经过内经过4m，该质点的运动能够是〔，该质点的运动能够是〔 〕〕A、变加速运动、变加速运动B、初速度为零的匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动C、匀速运动、匀速运动D、初速度不为零的匀加速的直线运动、初速度不为零的匀加速的直线运动AD 例例2:〕电梯在启动过程中，假设近似看做是〕电梯在启动过程中，假设近似看做是匀加速直线运动，测得第匀加速直线运动，测得第1s内的位移是内的位移是2m，第，第2s内的位移是内的位移是2.5m，由此可知〔，由此可知〔 〕〕A、这两秒内的平均速度是、这两秒内的平均速度是2.25m/sB、第、第3s末的瞬时速度是末的瞬时速度是2.25m/sC、电梯的加速度是、电梯的加速度是D、电梯的加速度是、电梯的加速度是AD 追及相遇问题追及相遇问题 考点：考点：1、能不能追上〔相遇〕，能相遇多少次、能不能追上〔相遇〕，能相遇多少次2、两个物体相距最远间隔或追不上的最小间隔、两个物体相距最远间隔或追不上的最小间隔3、临界问题、临界问题 例例1 1、车从静止开场以、车从静止开场以1m/s21m/s2的加速度前进，车后相距的加速度前进，车后相距25m25m处，某人同时开场以处，某人同时开场以6m/s6m/s的速度匀速追车，能否追的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小间隔。
上？如追不上，求人、车间的最小间隔不能追上：求最小间隔不能追上：求最小间隔解：假解：假设经过t时间追上追上人人经过的位移的位移为车经过的位移的位移为那么有那么有 该式无解，式无解，所以人无法追上所以人无法追上车25m 例例1 1、车从静止开场以、车从静止开场以1m/s21m/s2的加速度前进，车后相距的加速度前进，车后相距25m25m处，某人同时开场以处，某人同时开场以6m/s6m/s的速度匀速追车，能否追的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小间隔上？如追不上，求人、车间的最小间隔不能追上：求最小间隔不能追上：求最小间隔解：假设经过解：假设经过t时间追上时间追上人经过的位移为人经过的位移为车经过的位移为车经过的位移为人车间的间隔为人车间的间隔为所以当所以当t=6s时，人车间有最小间隔时，人车间有最小间隔7m25m 例例2 2、物体、物体A A、、B B同时从同一地点，沿同一方向运动，同时从同一地点，沿同一方向运动，A A以以10m/s10m/s的速度匀速前进，的速度匀速前进，B B以以2m/s22m/s2的加速度从静止开的加速度从静止开场做匀加速直线运动，求场做匀加速直线运动，求A A、、B B再次相遇前两物体间的再次相遇前两物体间的最大间隔．最大间隔．能追上：求最大间隔能追上：求最大间隔解：解：设两物体两物体经过时间t再次相遇再次相遇 A经过的位移的位移为 B经过的位移的位移为 两物体两物体间的的间隔隔为 所以当所以当t=5s时，两物体，两物体间的最大的最大间隔隔为25m图像法？像法？ 临界问题临界问题例例3 3〔课时作业〔课时作业p103 4p103 4〕汽车正在以〕汽车正在以10m/s10m/s的速度在平的速度在平直的公路上前进，在它的正前方直的公路上前进，在它的正前方x x处有一辆自行车以处有一辆自行车以4m/s4m/s的速度做同方向的运动，汽车立刻封锁油门做的速度做同方向的运动，汽车立刻封锁油门做 的匀变速运动，假设汽车恰好碰不上自行的匀变速运动，假设汽车恰好碰不上自行车，求车，求x x的大小。
的大小 解：汽解：汽车恰好碰不上自行恰好碰不上自行车，，临界的情况就是汽界的情况就是汽车追上追上自行自行车时两两车速度相等假速度相等假设经过时间t到达到达该临界条件界条件 速度条件速度条件: ①① 位移条件：位移条件： ②② 根据根据①① ②②解出解出x=3m 临界问题临界问题例例4 4〔课时作业〔课时作业p104 18p104 18〕特快列车甲以速度〕特快列车甲以速度v1v1行驶，行驶，司机忽然发如今正前方距甲车司机忽然发如今正前方距甲车x x处有列车乙正以速度处有列车乙正以速度v2v2〔〔v2
的大小应满足的条件解法三：解法三：解解:假设经过时间假设经过时间t两车刚好不相撞，那么位移关系为两车刚好不相撞，那么位移关系为 所以可解得所以可解得 例例5.在平直轨道上甲、乙两物体相距为在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，乙在前甲在后，，乙在前甲在后，同向同时开场运动，甲以初速度同向同时开场运动，甲以初速度v1、加速度、加速度a1做匀加速做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，的匀加速运动，假定甲能从乙旁经过而不受影响，以下情况能够发生假定甲能从乙旁经过而不受影响，以下情况能够发生的是〔的是〔 〕〕A、当、当a1=a2时，甲、乙只能相遇一次时，甲、乙只能相遇一次 B、当、当a1>a2时，甲、乙能够相遇两次时，甲、乙能够相遇两次C、当、当a1>a2时，甲、乙只能相遇一次时，甲、乙只能相遇一次 D、当、当a1