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1、如果如果 ， ，那么那么如果如果 ， ，那么那么判断判断1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。能说出积的乘方性质并会用式子表示。 2. 理解并掌握积的乘方的法则。理解并掌握积的乘方的法则。 3. 能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2.2.切一切，议一议切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a) 32aa4=8=同理：同理：（乘方的意义）乘方
2、的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想观察、猜想积的乘方积的乘方(ab)n =?猜想猜想: (ab)n = (当当m、n都是正整数都是正整数)即即:（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）anbn(ab)n = = ababab=(aaa) (bbb)=anbnn个个个个ababn个个个个a an个个个个b b (ab)n = (n都是正整数都是正整数)anbn 语言叙述语言叙述：积积的的乘方乘方, ,等于把积的等于把积的每一因式每一因式分别乘方分别乘方, ,再把所得的幂相乘
3、再把所得的幂相乘. .(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2 2(4) (-2x3)4例题例题 计算计算(2a)3 =23a3=8a3(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3 3(xy2)2 2=x=x2 2 (y(y2 2) )2 2=x=x2 2y y4 4(-2x3)4 =(-2)4 (x3)4 =16x12公公 式式 的的 拓拓 展展(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. .(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3=
4、 -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; 下面的计算对不下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样改正？公式的反向使用(ab)n = = anbn （m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算: :(1)(1) 2 23 3 5 53 3 (2)(2) 2 28 8 5 58 8 = (= (2 2 5 5) )3 3= 10= 103 3= (= (2 2 5 5) )8 8= 10= 108 8(3)(3) ( (- -5
5、)5)1515 ( (- -2)2)15 15 (4)(4) 2 24 4 4 44 4 ( (- -0.125)0.125)4 4 = (= (- -5)5) ( (- -5)5) ( (- -2)2) 1515= = - -5 5 101015 15 = 2= 2 4 4 ( (- -0.125)0.125)4 4= 1= 14 4= 1 .= 1 .思考思考（-3xy-3xy2 2) )2 2 = = (2ab(2ab3 3c c2 2) )4 4 = = 下列选项中正确的是下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=( )313本节课你的收获是
6、什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则: : (ab)n=ambn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方= = = = . . . .反向使用反向使用反向使用反向使用am an = =am+n、( (a amm) )n n = = = =a amnmn 可可可可使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 知识拓展知识拓展（1 1） a a3 3 .a.a4 4.a+(a.a+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2.x.x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。拓展训练拓展训练（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ， 求求 的值。的值。
