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1、散布图概念：散布图概念： 也叫相关图。也叫相关图。是表示两个变量之间变化关是表示两个变量之间变化关系的图系的图。 ?两个变量之间存在着两个变量之间存在着 确定的关系确定的关系，即函数关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系，知道其中一个就能算出另一个数关系，知道其中一个就能算出另一个 . ?还有一种关系还有一种关系是非确定的依赖或制约关系是非确定的依赖或制约关系 ，这，这就是散布图要研究的关系，如就是散布图要研究的关系，如 ?近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加
2、工质量与人、机、的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动力、各种费用之间的关系等。力、各种费用之间的关系等。 11 2、散布图作、散布图作 用：用： 判断与产品质量特性有关的人、判断与产品质量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改进提供信息。因果关系，为质量改进提供信息。21 3、用、用 途：途： 1）向领导汇报质量情况；）向领导汇报质量情况； ?2）寻找影响产品质量的各因素并对其进）寻找影响产品质量的各因素
3、并对其进行质量分析；（当怀疑两个变量可能有行质量分析；（当怀疑两个变量可能有关系，但不能确定这种关系的时候，就关系，但不能确定这种关系的时候，就可以使用。）可以使用。） ?3）在在QC小组活动中主要用于小组活动中主要用于课题课题选择、现状调查，选择、现状调查，也可用于原因分也可用于原因分析、要因确认等析、要因确认等。 31 二、二、散布图的应用步骤散布图的应用步骤 1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。 2.标明 X 轴和 Y 轴。 3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。 4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。 5.判断
4、（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型） 41 1 1、收集成对的数据、收集成对的数据 收集收集生产相对稳定状态下生产相对稳定状态下的淬火温度值的淬火温度值30个个, 并收集与淬火温度相并收集与淬火温度相对应对应的产品硬度的产品硬度30个。个。 收集的数据应大于收集的数据应大于30对对，否则，太少，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确图形的相关性不明显，判断不准确 . 当然也不能太多，增加计算的工作量。当然也不能太多，增加计算的工作量。 制成下表。制成下表。 51 2 2、整、整 理理 成成 数数 据据 表表 序序 号号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
5、8 9 9 淬火淬火淬火淬火硬度硬度 序序 硬度硬度 序序 温温 温温 Y Y 号号 号号 度度 X 度度 X 810 810 890 890 850 850 840 840 850 850 890 890 870 870 860 860 810 810 47 47 56 56 48 48 45 45 54 54 59 59 50 50 51 51 42 42 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 840 840 870 870 830 830 830 830 820 820 820 820 860 860 870 870
6、830 830 52 52 51 51 53 53 45 45 46 46 48 48 55 55 55 55 49 49 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 淬火淬火硬度硬度 温温 Y 度度 X 810 810 850 850 880 880 880 880 840 840 880 880 830 830 860 860 860 860 44 44 53 53 54 54 57 57 50 50 54 54 46 46 52 52 50 50 10 10 820 820 53 53 20 20 820 820 44 44
7、 30 30 840 840 49 49 61 3 3、建立、建立X-YX-Y坐标：坐标： 依据变量依据变量 X X 和和 Y Y 画出横坐标轴画出横坐标轴和纵坐标轴和纵坐标轴 横轴和纵轴的长度横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分应基本相等，以便于分析相关关系析相关关系 X 71 Y 4、打、打 点：点： Y Y 将表中各组数据将表中各组数据一一对应地在坐一一对应地在坐 60标中标识出来。标中标识出来。 55若有两组数据完若有两组数据完50全相同，则可用全相同，则可用两重圈两重圈“”标标45识，若有三组数识，若有三组数40据完全相同，则据完全相同，则X X 可用三重圈标识。可用三重圈标识。 8
8、10 830 850 870 890 81 钢的淬火温度与硬度散布图钢的淬火温度与硬度散布图 三、散布图的相关性判断三、散布图的相关性判断 1.对照典型图例判断法 2.象限判断法 3.相关系数判断法 91 对照典型图判断法：对照典型图判断法： ?1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y A、强正相关、强正相关 X与与Y的关系密切的关系密切 X ?101 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y X ? B 、强负相关、强负相关 ? X 与与Y的关系密切的关系密切 111 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y X
9、? C、弱正相关、弱正相关 ? 除除X外还有其他因素对外还有其他因素对 Y有影响有影响 ? 121 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y ? D 、弱负相关、弱负相关 X ? 除除X外还有其他因素对外还有其他因素对 Y有影响有影响 131 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y X E 、不、不 相相 关关 141 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 Y Y X X ? F、非线性相关、非线性相关 ? （曲线相关）（曲线相关） ? 上述判断方法较简单、直观，上述判断方法较简单、直观， ? 但较粗糙，是简易近似
10、判断法。但较粗糙，是简易近似判断法。 151 象限判断法 ? 象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。 使用此法的步骤如下： 1.在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点 子数大致相等； 2.在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的 点子数大致相等； 3.f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落 入各象限区域内的点子数； 4.5.?分别计算对角象限区内的点子数； 判断规则； 若n I n III n II n IV，则判为正相关 若n I n III n II n IV，则判为负相关 161 象限判断法
11、60 f 58 56 54 52 g g 50 48 46 44 42 171 相关系数判断法 ?相关系数判断法的应用步骤： 1.2.3.简化X、Y数据。 计算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。 计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。 4. 计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。 L X X = X2 N 2 （ Y） L Y Y = Y2 N （X ）（）（ Y）L X Y = X Y N 181 相关系数判断法 ?计算相关数据（ ）。 L X Y L X X L Y Y ?查出临界相关数据（ ）。 ? 可根据N2和显著性水平查表求得。?判断。判断规则 ?若 ，则X与Y相关 ?若 ，则X与Y不相关 191 谢 谢 ！ 201
