《人教版,数学,高一,必修一,11-5 补集与综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版,数学,高一,必修一,11-5 补集与综合应用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、补集及综合应用补集及综合应用1.并并 集集(1)定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的集合，的元素组成的集合，称为集合称为集合A与集合与集合B的并集的并集. 记作记作AB，即，即(2)ABx|xA或或xB.(3)用用Venn图表示为：图表示为：AB复习回忆2.交交 集集(1)定义：由属于集合定义：由属于集合A且属于且属于B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A与与B的交集，的交集，记作记作AB，即，即(2)AB x|xA且且xB(3)用用Venn图表示：图表示：AB复习回忆观察以下三个集合：观察以下三个集合：S S 高一年级的同学高一年级的同学 A A 高
2、一年级的女同学高一年级的女同学 B B 高一年级的男同学高一年级的男同学 这三个集合之间有何关系？这三个集合之间有何关系？显然，集合显然，集合S S中除去集合中除去集合A A之外就是集合之外就是集合B B全集全集如果一个集合含有我们所如果一个集合含有我们所研究问题中涉研究问题中涉及的所有元素及的所有元素，那么就称这个集合为全，那么就称这个集合为全集，通常记作集，通常记作U补集补集自然语言自然语言对于一个集合对于一个集合A A，由全集，由全集U U中不属于集中不属于集合合A A的所有元素组成的集合称为集合的所有元素组成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集，记作的补集，记作 C C
3、U UA A符号语言符号语言 C CU UA=A= 图形语言图形语言可用可用VennVenn图表示为图表示为UA知识点拨知识点拨 全集与补集的关系理解全集与补集的关系理解1 1全集并不是一个包罗万象含有任何元素的集合，全集并不是一个包罗万象含有任何元素的集合，它仅含有我们研究问题所涉及的所有元素，问它仅含有我们研究问题所涉及的所有元素，问题不同，全集也不尽相同。题不同，全集也不尽相同。2 2补集运算是集合间的一种运算，求集合补集运算是集合间的一种运算，求集合A A相对于相对于全集全集U U的补集，随着所选全集的不同，得到的补的补集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是相互依存
4、、不可集也是不同的，因此，它们是相互依存、不可分割的两个概念。分割的两个概念。3 3CUACUA的三层含义：的三层含义： 用适当符号语言表示以下图形中的阴形区域：用适当符号语言表示以下图形中的阴形区域：知识点拨知识点拨 补集的性质补集的性质集合交、并、补运算问题的处理集合交、并、补运算问题的处理求集合交、并、补运算的方法求集合交、并、补运算的方法1.当集合元素个数无限时，常借助于数轴，把当集合元素个数无限时，常借助于数轴，把集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据交、并、补的定义求解，这样处理问题比较交、并、补的定义求解，这样处理问题比较形象、直观。形象、直观。2.当集合中元素有限且较少时，先把集合的元当集合中元素有限且较少时，先把集合的元素一一列举出来，然后结合交、并、补的定素一一列举出来，然后结合交、并、补的定义求解，针对此类问题，解答过程中也常常义求解，针对此类问题，解答过程中也常常借助借助Venn图来求解。图来求解。回忆本节课你有什么收获回忆本节课你有什么收获1.1.全集和补集的概念全集和补集的概念. .2.2.补集的性质补集的性质. .3.3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集用数轴法和图示法求交集、并集、补集. .
