《方程实根与对应函数零点之间的联系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程实根与对应函数零点之间的联系（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数、方程实根与对应函数零点之间的联系、方程实根与对应函数零点之间的联系方程方程f(x)=0实数根实数根函数函数y=f(x) 的图象与的图象与x轴交点轴交点函数函数y=f(x)零点零点数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数、函数零点所在区间的判定、函数零点所在区间的判定如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的图象是连图象是连续不断的一条曲线续不断的一条曲线，并且有，并且有f(a) f(b)，那么，函数那么，函数y=f(x)在区间（在区间（a,b）内有零点）
2、内有零点，即存在即存在c c （a, ,b b），使得），使得f f(c(c)=0)=0，这个，这个 c c 也就是方程也就是方程f( (x)=0)=0的根的根。数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数你能求出下列方程的解吗？你能求出下列方程的解吗？这个方程这个方程会解吗？会解吗？你能得到方程的近似解吗？你能得到方程的近似解吗？必修一必修一 函数函数2 2. .5 5. .2 2 用二分法求方程的用二分法求方程的近似解近似解数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数判断函数判断函数 在区间（在区间（2，3）上
3、是否存在零点。上是否存在零点。23方程根的范围能否再缩小点方程根的范围能否再缩小点从而得到方程的近似解呢？从而得到方程的近似解呢？思考：思考：2.62.5因为因为 所以函数在区间（所以函数在区间（2，3）内）内有零点，即有零点，即 有一个根在区间（有一个根在区间（2，3）内）内数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数+2.375+2.252.5+23求函数求函数 的一个近似解。的一个近似解。（精确（精确到到0.1）2.522.5+2.25+ +2.3752.52.43752.3752.4375+考察函数考察函数因为因为2.3752.375与与2.43
4、752.4375精确到精确到0.10.1的近似值的近似值都为都为2.42.4，所以此方，所以此方程的解为程的解为数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数求方程求方程 的一个近似解。的一个近似解。（精确（精确到到0.1）因为因为2.3752.375与与2.43752.4375精确到精确到0.10.1的近的近似值都为似值都为2.42.4，所以此方程的解为，所以此方程的解为解：解：考察函数考察函数数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数对于在区间对于在区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函
5、数 y=f(x) ，通过不断地，通过不断地把函数把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。零点近似值。 xy0ab数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过不，通过不断地把函数断地把函数f(x)的零点所在的区间一分的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。而得到零点近似值。 根基根基xy
6、0ab数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不断地把函数不断地把函数f(x)的零点所在的区间一的零点所在的区间一分为二分为二，使区间的两个端点逼近零点，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。进而得到零点近似值。 根基根基主干主干xy0ab数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不断地把
7、函数不断地把函数f(x)的零点所在的区间一的零点所在的区间一分为二分为二，使区间的两个端点逼近零点，使区间的两个端点逼近零点，进而进而得到零点近似值得到零点近似值。 根基根基主干主干终端终端xy0ab数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数例：利用计算器，求方程例：利用计算器，求方程 的近似解（精的近似解（精 确到确到0.1）1231 0 X0在（在（2 2，3 3）之间）之间析：分别作出析：分别作出y=lgx与与y=3-x的图象的图象,他们只他们只 有一个交点有一个交点, 所以所以lgx=3-x 只有一解只有一解,记为记为x0数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数因为因为2.56252.5625与与2.6252.625精确到精确到0.10.1的近似值都为的近似值都为2.62.6，所以此方程的解为，所以此方程的解为数学数学数学数学必修一第二章必修一第二章必修一第二章必修一第二章 函函函函 数数数数 利用计算器，求方程利用计算器，求方程 的近似解的近似解 （精确到（精确到0.1）总结总结: : 1.利用图象法确定方程解的个数，并利用图象法确定方程解的个数，并 且估算方程解所在的区间；且估算方程解所在的区间； 2.用二分法求出方程的近似解用二分法求出方程的近似解.
