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1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念1 1资金时资金时间价值间价值投资风投资风险价值险价值第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念重点：资金时间价值的经济意义重点：资金时间价值的经济意义 复利现值和终值的含义与计算复利现值和终值的含义与计算 普通年金现值、年金终值的含义与计普通年金现值、年金终值的含义与计算算 利率的计算、名义利率与实际利率的利率的计算、名义利率与实际利率的换算换算 风险和收益的基本原理风险和收益的基本原理2 2难点：资金时间价值概念的理解难点：资金时间价值概念的理解 名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算 风险和收益的基本原理风险和收益的基本
2、原理企业财务管理观念企业财务管理观念3 3资金时间价值资金时间价值投资风险价值投资风险价值机会损益观念机会损益观念边际观念边际观念预期观念预期观念弹性观念弹性观念基本观念基本观念基本观念基本观念第一节第一节 资金时间价值资金时间价值4 4一一. .资金时间价值的概念（资金时间价值观念）资金时间价值的概念（资金时间价值观念）一定量资金在不同时点上的价值量的差额；一定量资金在不同时点上的价值量的差额；资金在使用过程中随时间的推移而发生的增量；资金在使用过程中随时间的推移而发生的增量；没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率、纯利率没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率、纯利率;
3、;没有通货膨胀时的国债利率；没有通货膨胀时的国债利率；资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式形式; ;1.1.资金时间价值概念的资金时间价值概念的几种表述几种表述P P2222第一节第一节 资金时间价值资金时间价值5 52.2.资金时间价值的经济意义资金时间价值的经济意义一一. .资金时间价值的概念资金时间价值的概念 是资金周转使用后的是资金周转使用后的增值额增值额（资本的增值额）（资本的增值额） 是是剩余价值剩余价值的转化形式的转化形式 是是利率利率与与利息率利息率的问题。的问题。差额价值差额价值复利复利包包包包括括括括影响因素影
4、响因素影响因素影响因素投入资金的投入资金的投入资金的投入资金的数量数量数量数量资金占用资金占用资金占用资金占用时间时间时间时间实实实实质质质质第一节第一节 资金时间价值资金时间价值6 63.3.表现形式表现形式一一. .资金时间价值的概念资金时间价值的概念绝对数利息（使用资金的机会成本）绝对数利息（使用资金的机会成本）相对数利息率、存款率、贷款率、相对数利息率、存款率、贷款率、 债券率、股利率、投资报酬率债券率、股利率、投资报酬率第一节第一节 资金时间价值资金时间价值7 74.4.相关概念相关概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1 1）表现方式）表现方式终值：是资金的现在价值终值：
5、是资金的现在价值, ,在一定期限后的在一定期限后的本息和本息和 符号符号 F. S. F. S. V Vn n . .FVFVn n现值：是以后年份收到或付出资金的现值：是以后年份收到或付出资金的现在价值现在价值 符号符号 P. VP. Vo o. . PVPVo o8 84.4.相关概念相关概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念2 2）应用：）应用：现值是决策时点的投资价值，现值是唯一的。现值是决策时点的投资价值，现值是唯一的。终值是投资的未来价值，终值可以是唯一的或终值是投资的未来价值，终值可以是唯一的或若干个。若干个。3 3）贴现：由终值求现值。）贴现：由终值求现值。 S (
6、S ( F,VF,Vn n , ,FVFVn n)P)P ( V ( Vo o , ,PVPVo o) )9 94.4.相关概念相关概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念4 4）计息期：计算利息的期数。）计息期：计算利息的期数。 终值终值终值终值的大小与计息期的大小与计息期同同方向变动方向变动 现值现值现值现值的大小与计息期的大小与计息期反反方向变动方向变动10104.4.相关概念相关概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念5 5）利息率：）利息率：资金增值投入资金的价值比。资金增值投入资金的价值比。 利率与利率与终值终值大小大小同同方向变动；方向变动； 利率与利率与现值现值
7、大小大小反反方向变动。方向变动。11114.4.相关概念相关概念一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念6 6）利息的计算方式）利息的计算方式 单利单利本生利本生利 I = F - PI = F - P 复利复利利滚利利滚利7 7）说明：）说明：i i、n n 口径一致；口径一致； 利息：单利是利息：单利是固定固定量；复利是量；复利是变量变量 利息的计算与支付时间：单利一致利息的计算与支付时间：单利一致 复利复利不不一致一致1212（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值二、资金时间价值的计算二、资金时
8、间价值的计算1.1.单利单利单利终值单利终值 F Fn n = P ( 1 + = P ( 1 + i in n ) )单利现值单利现值 P = FP = Fn n ( 1 + ( 1 + i in n ) ) -1-1-1-1 单利是指在规单利是指在规单利是指在规单利是指在规定的期限内，定的期限内，定的期限内，定的期限内，只就本金计算只就本金计算只就本金计算只就本金计算利息利息利息利息单利利息单利利息单利利息单利利息= = = =本金本金本金本金利率利率利率利率计算期数计算期数计算期数计算期数I = P i nI = P i nI = P i nI = P i n单利系数关系：单利系数关系：
9、单利单利终值终值系数与单利系数与单利现值现值系数关系：系数关系： （1 + 1 + i in n ) ) （1 + 1 + i in n ) )-1 -1 = 1= 11313互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数例题例题1 1：一年期定期存款利率一年期定期存款利率6%6%，某甲现在将本金，某甲现在将本金10001000元存入银行，采用元存入银行，采用单利单利计算，则计算，则第一年、第二年、第三年末的终值分别为第一年、第二年、第三年末的终值分别为: :1414F Fn n = P = P ( 1 + ( 1 + i in n ) )F F1 1 = 1 000 = 1 000(1+6%(1+6%1)
10、 = 1 060 1) = 1 060 （元）（元）F F2 2 = 1 000 = 1 000(1+6%(1+6%2) = 1 120 2) = 1 120 （元）（元）F F3 3 = 1 000 = 1 000(1+6%(1+6%3) = 1 180 3) = 1 180 （元）（元）例题例题2 2：按单利计算，年贴现率为按单利计算，年贴现率为6%6%，第一年、，第一年、第二年、第三年末第二年、第三年末100100元的现值分别为：元的现值分别为：1515P = FP = Fn n ( 1 + ( 1 + i in n ) ) -1-1P P1 1 = 100 = 100 (1+6% (1
11、+6%1) = 94.341) = 94.34（元）（元）P P2 2 = 100 = 100 (1+6%(1+6%2) = 89.28 2) = 89.28 （元）（元）P P3 3 = 100 = 100 (1+6%(1+6%3) = 84.75 3) = 84.75 （元）（元）1616（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值二二. .资金时间价值的计算资金时间价值的计算2.2.复利复利是指不仅本金计算利息，是指不仅本金计算利息，利息也作为本金重复计息利息也作为本金重复计息“利上滚利利上滚利” 说明：说明： 复利可一年（季、月）算一次复利可一年（季、月）算一次,
12、,是复利的频率，是复利的频率， 复利的频率越快，同一期间将复利的频率越快，同一期间将来值越大。来值越大。现金流量图：现金流量图： F 0 1 2 n P17171818（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值二二. .资金时间价值的计算资金时间价值的计算复利终值复利终值复利终值复利终值的计算的计算的计算的计算F Fn n= P( 1 + i= P( 1 + i）n n 复利终值复利终值= =本金本金（1+1+利率）利率）期数期数F Fn n= P( = P( F/PF/P，i,i, n n n n） 复复复复利利利利终终终终值值值值系系系系数数数数查查查查表表表表1 1
13、 1 1例题例题3 3：某公司董事长决定从今年留存收益中提取某公司董事长决定从今年留存收益中提取的的120 000120 000元存入银行。准备元存入银行。准备8 8年年后更新设备后更新设备. .银行定期银行定期8 8年的存款利率为年的存款利率为10%10%，每年复利一次每年复利一次. .该公司该公司8 8年后可用来更新设备的金额为：年后可用来更新设备的金额为：1919F Fn n= P= P( F/P( F/P，i,i, n n）F F8 8= 120 000( F / P , 10% , 8 )= 120 000( F / P , 10% , 8 ) = 120 0002.1436 = 1
14、20 0002.1436 = 257 230( = 257 230(元元) )2020（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值二二. .资金时间价值的计算资金时间价值的计算复利现值复利现值复利现值复利现值的计算的计算的计算的计算P = FP = Fn n ( 1 + i ( 1 + i）- -n n 复利现值（本金）复利现值（本金）= = 复利终值复利终值 （1+1+利率）利率）期数期数P = FP = Fn n (P/F, i,n (P/F, i,n）复复复复利利利利现现现现值值值值系系系系数数数数查查查查表表表表2 2 2 2例题例题4 4：某公司希望某公司希望6
15、6年年后有后有500 000500 000元元购买一台购买一台数控机床，若目前银行定期存款利率为数控机床，若目前银行定期存款利率为8%8%，（每年复利一次）。现在需一次存，（每年复利一次）。现在需一次存入银行的款项为：入银行的款项为：2121P = P = F Fn n(P(P/F, i, n/F, i, n）P = 500 000P = 500 000(P/F, 8%, 6)(P/F, 8%, 6) = 500 000 = 500 0000.63020.6302 = 315 100( = 315 100(元元) )复利系数关系：复利系数关系： F/P F/P P/F = 1 P/F = 1
16、(F/(F/P,i,nP,i,n) ) (P/ (P/F,i,nF,i,n) = 1) = 1 （1 + i1 + i）n n （1 + i1 + i）- -n n = 1 = 12222复利复利终值终值系数与复利系数与复利现值现值系数关系系数关系互为倒数互为倒数2323（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算直线折旧、租金、直线折旧、租金、保险金、养老金、保险金、养老金、等额分期付款、等额分期付款、零存整取、整存零取零存整取、整存零取每年相同的销售收入每年相同的销售收入例如例如年金必须同年金必须同时满足两个时满足两个条件条件等额、定期的等额、定期的系列收支款项系列收支
17、款项系统性系统性等额性等额性2424（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算普通普通( (后付后付) )年金年金预付预付( (先付先付) )年金年金递延年金递延年金永续年金永续年金分类分类分类分类按每年收入或支出按每年收入或支出时点和方式的时点和方式的具体情况不同分具体情况不同分年金的分类：年金的分类：普通年金普通年金普通年金普通年金 A A 0 1 2 3 n0 1 2 3 n0 1 2 3 n0 1 2 3 n预付年金预付年金预付年金预付年金 A A A A 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n2525年金的
18、分类：年金的分类：递延年金递延年金递延年金递延年金 A A 0 1 2 m m+1 m+2 0 1 2 m m+1 m+2 m+nm+n永续年金永续年金永续年金永续年金 A A n n 0 1 2 n0 1 2 n26262727（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金( (后付年金后付年金) )( (1)1)普通年金普通年金现值现值的计算的计算一定时期内每期一定时期内每期一定时期内每期一定时期内每期期末期末期末期末等额等额等额等额系列系列系列系列收付款项的收付款项的收付款项的收付款项的复利现值复利现值复利现值复利现值之和之和之和之和. .普通年
19、金普通年金现值现值的计算的计算P=A(1+i)P=A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n n 现金流量图：现金流量图：现金流量图：现金流量图： A A 0 1 2 3 n0 1 2 3 n P=? P=?2828普通年金现值系数的计算：普通年金现值系数的计算：2929= =（P/A,i,nP/A,i,n）= P/A = P/A 普通年金现值系数普通年金现值系数查附表四查附表四例题例题5 5：国茂旅游公司现需向银行存入一笔款项，国茂旅游公司现需向银行存入一笔款项，以便在今后以便在今后5 5年年内能在每年年终发放奖金内能在每年年终发放奖金4 0004 0
20、00元元，目前银行存款年利率为，目前银行存款年利率为8%8%，则该旅游企业现在应向银行存入多少元？则该旅游企业现在应向银行存入多少元？3030P = A P = A (P/A, i, n) (P/A, i, n) 查附表查附表4 4P = 4 000 P = 4 000 （P/AP/A，8%8%，5 5） = 4 000 = 4 000 3.993 3.993 = 15 972 = 15 972（元）（元）3131（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金( (后付年金后付年金) )(2)(2)投资回收的计算投资回收的计算（年本金回收、资本回收）（
21、年本金回收、资本回收） 投资回收是指在给定的年限内，投资回收是指在给定的年限内，投资回收是指在给定的年限内，投资回收是指在给定的年限内，等额回收等额回收等额回收等额回收或或或或清偿初始投入清偿初始投入清偿初始投入清偿初始投入的资本或所欠的债务。的资本或所欠的债务。的资本或所欠的债务。的资本或所欠的债务。 投资回收的计算：投资回收的计算：现金流量图：现金流量图： A =？ 0 1 2 3 4 5 n P3232A = PA = P(1+i)(1+i)1 1+ P+ P (1+i)(1+i)2 2+ P+ P(1+i)(1+i)n n 投资回收系数的计算：投资回收系数的计算：3333= =（A/P
22、,i,nA/P,i,n）= A/P = A/P 投资回收系数（年本金回收额）投资回收系数（年本金回收额） 利用利用1 1( P/A, i, n ) ( P/A, i, n ) 查附表查附表4 4或计算求得或计算求得. .系数关系：系数关系：( P/A,i,n ) ( A/P,i,n ) = 1( P/A,i,n ) ( A/P,i,n ) = 13434普通年金现值系数与投资回收系数关系普通年金现值系数与投资回收系数关系互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 = 1P/A A/P = 1P/A A/P = 1例题例题6 6：利民公司以利民公司以10%10%的利率借得资金的利率借得资金10 00010
23、 000元元，拟投资一个期限为拟投资一个期限为1010年年的旅游开发项目，的旅游开发项目，则该企业每年至少要收回多少资金才是有利的？则该企业每年至少要收回多少资金才是有利的？3535A = P A = P ( A/P, i, n )( A/P, i, n )A = 10 000 A = 10 000 （A/P, 10%,10A/P, 10%,10） 无表可查无表可查 = 10 000 = 10 000 (P/A, 10%,10 (P/A, 10%,10） 可查附表可查附表4 4 = 10 000 = 10 000 6.145 = 1 627 6.145 = 1 627（元）（元）3636（二）
24、年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金( (后付年金后付年金) ) ( (3)3)普通年金普通年金终值终值的计算的计算一定时期内每期一定时期内每期一定时期内每期一定时期内每期期末期末期末期末等额等额等额等额系列系列系列系列收付款项的收付款项的收付款项的收付款项的复利终值复利终值复利终值复利终值之和。之和。之和。之和。普通年金普通年金终值终值的计算的计算F=A + AF=A + A(1+i)(1+i)1 1+ A+ A(1+i)(1+i)2 2+ A+ A(1+i)(1+i)n-1n-1 现金流量图：现金流量图：现金流量图：现金流量图： F=? F=?
25、 0 1 2 3 n-10 1 2 3 n-1 A A3737普通年金终值的计算：普通年金终值的计算：F F = A= A(F/P)(F/P)(P/A)(P/A)3838普通年金终值系数的计算：普通年金终值系数的计算：3939= =（F/F/A,i,nA,i,n）= F/A = F/A 普通年金终值系数查普通年金终值系数查附表三附表三例题例题7 7：华为饭店计划在今后华为饭店计划在今后6 6年年中，每年年终从留中，每年年终从留利中提取利中提取50 00050 000元元存入银行，以备改造现存入银行，以备改造现有客房。目前银行存款利率为有客房。目前银行存款利率为7%7%，6 6年后该年后该企业改
26、造客房的投资积蓄为多少？企业改造客房的投资积蓄为多少？4040F = A F = A ( F/A, i, n ) ( F/A, i, n )F = 50 000 F = 50 000 （F/AF/A，7%7%，6 6） = 50 000 = 50 000 7.153 7.153 = 357 650 = 357 650（元）（元）4141（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金( (后付年金后付年金) )( (4) 4) 偿债基金的计算偿债基金的计算 偿债基金是为了约定在一定的时点偿债基金是为了约定在一定的时点偿债基金是为了约定在一定的时点偿债基金
27、是为了约定在一定的时点清偿清偿清偿清偿债务或债务或债务或债务或积聚积聚积聚积聚一定数额的资金，而必须一定数额的资金，而必须一定数额的资金，而必须一定数额的资金，而必须分次等额分次等额分次等额分次等额形成（提取）形成（提取）形成（提取）形成（提取）的存款准备金。的存款准备金。的存款准备金。的存款准备金。 偿债基金的计算：偿债基金的计算：现金流量图：现金流量图： F 0 1 2 3 n A =？ 4242偿债基金系数的计算：偿债基金系数的计算：4343= =（A/F,i,nA/F,i,n）= A/F = A/F 偿债基金系数偿债基金系数 利用利用1 1( F/A, i, n ) ( F/A, i,
28、 n ) 查附表查附表3 3或计算求得或计算求得系数关系：系数关系：( F/A,i,n ) ( A/F,i,n ) = 1( F/A,i,n ) ( A/F,i,n ) = 14444普通年金终值系数与偿债基金系数关系普通年金终值系数与偿债基金系数关系互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 = 1 = 1F/A A/F = 1F/A A/F = 1例题例题8 8华为旅游企业拟在华为旅游企业拟在5 5年年后还清后还清20 00020 000元元的债务的债务, ,从现在起每年年末等额存入银行一笔款项从现在起每年年末等额存入银行一笔款项, , 若若银行存款复利率为银行存款复利率为10%10%, ,则该企业
29、每年需存入银则该企业每年需存入银行多少钱行多少钱? ?4545A = FA = F( A/( A/F,i,nF,i,n ) )A = 20 000 A = 20 000 （A/FA/F，10%10%，5 5） 无表可查无表可查 = 20 000 = 20 000 （F/AF/A，10%10%，5 5） 查附表查附表3 3 = 20 000 = 20 000 6.105 6.105 = 3 276 = 3 276（元）（元）复利计算一般问题的小结：复利计算一般问题的小结：1 1、已知、已知 i, n i, n 及及 P P，F F，A A 三个量中的任三个量中的任何一个量，就可以求得另外一个量。
30、何一个量，就可以求得另外一个量。46462 2 2 2、复利计算通式、复利计算通式、复利计算通式、复利计算通式 未知量未知量未知量未知量 = = = = 已知量已知量已知量已知量 （未（未（未（未 / / / / 已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）（未（未（未（未 / / / / 已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）已，利率，计算期数）= = = = 未知量未知量未知量未知量 / / / / 已知量已知量已知量已知量未知量未知量= =已知量已知量（未（未 / / 已，利率，计算期数）已，利率，计算期数） 4747已知：已知：
31、i,ni,n 求求 系数名称系数名称 F P=F(P/F P=F(P/F,i,nF,i,n) ) 复利现值系数复利现值系数F A=F(A/F A=F(A/F,i,nF,i,n) ) 偿债基金系数偿债基金系数P P F=P(F/F=P(F/P,i,nP,i,n) ) 复利终值系数复利终值系数P P A=P(A/A=P(A/P,i,nP,i,n) ) 投资回收系数投资回收系数A A P=A(P/P=A(P/A,i,nA,i,n) ) 普通年金现值系数普通年金现值系数A A F=A(F/F=A(F/A,i,nA,i,n) ) 普通年金终值系数普通年金终值系数3 3、复利系数共六个，分三对，互为倒数、
32、复利系数共六个，分三对，互为倒数48481 1）复利系数之间的关系）复利系数之间的关系(F/(F/P,i,nP,i,n) )1 1(P/F,i,n) (P/F,i,n) 即：即：F/PF/P1 1P/FP/F(F/(F/A,i,nA,i,n) )1 1(A/F,i,n) (A/F,i,n) 即：即：F/AF/A1 1A/FA/F(P/(P/A,i,nA,i,n) )1 1(A/P,i,n) (A/P,i,n) 即：即：P/AP/A1 1A/PA/PF/PF/PF/AP/AF/AP/A P/FP/FA/FA/PA/FA/PF/AF/AF/PA/PF/PA/P49493 3、复利系数共六个，分三对
33、，互为倒数、复利系数共六个，分三对，互为倒数2 2）复利系数的获取方式）复利系数的获取方式： 计算、查表、从若干系数中选择计算、查表、从若干系数中选择计算、查表、从若干系数中选择计算、查表、从若干系数中选择 现值现值现值现值中有中有中有中有( 1 + i )( 1 + i )( 1 + i )( 1 + i ) n n n n因子因子因子因子 终值终值终值终值中有中有中有中有( 1 + i )( 1 + i )( 1 + i )( 1 + i )n n n n 因子因子因子因子复利终值系数复利终值系数复利终值系数复利终值系数 F/P=(1+i)F/P=(1+i)F/P=(1+i)F/P=(1+
34、i)n n n n普通年金普通年金普通年金普通年金终值系数终值系数终值系数终值系数复利现值系数复利现值系数复利现值系数复利现值系数 F/P=(1+i)F/P=(1+i)F/P=(1+i)F/P=(1+i) n n n n3 3）复利系数计算公式的特征：）复利系数计算公式的特征：普通年金普通年金普通年金普通年金现值系数现值系数现值系数现值系数4 4 4 4）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数复复 利利 计计 算算 归归 纳纳 表表计算问题计算
35、问题计算问题计算问题 计算公式计算公式计算公式计算公式 系数名称系数名称系数名称系数名称 系数符号系数符号系数符号系数符号 系数之间的关系系数之间的关系系数之间的关系系数之间的关系 复利终值复利终值复利终值复利终值已知已知已知已知i n Pi n Pi n Pi n P求求求求F F F F 复利现值复利现值复利现值复利现值已知已知已知已知i n Fi n Fi n Fi n F求求求求P P P P 普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值已知已知已知已知i n Ai n Ai n Ai n A求求求求F F F F 偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金已知已知已知已知i n Fi n
36、Fi n Fi n F求求求求A A A A 普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值已知已知已知已知i n Ai n Ai n Ai n A求求求求P P P P 资金回收资金回收资金回收资金回收已知已知已知已知i n Pi n Pi n Pi n P求求求求A A A A 50504 4 4 4）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数）求终值用相应的终值系数，求现值用相应的现值系数复复 利利 计计 算算 归归 纳纳 表表计算问题计算问题计算问题计算问题 计算公式计算公式计算公式计
37、算公式 系数名称系数名称系数名称系数名称 系数符号系数符号系数符号系数符号 系数之间的关系系数之间的关系系数之间的关系系数之间的关系 复利终值复利终值复利终值复利终值已知已知已知已知i n Pi n Pi n Pi n P求求求求F F F F F =F =F =F =P(F/P(F/P(F/P(F/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n) ) ) ) 复利终值复利终值复利终值复利终值系数系数系数系数 (F/(F/(F/(F/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n)=F/P)=F/P)=F/P)=F/P=( 1 + i )=( 1 + i )=( 1 + i )=( 1 + i )n n
38、n n 与复利现值系数与复利现值系数与复利现值系数与复利现值系数互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 复利现值复利现值复利现值复利现值已知已知已知已知i n Fi n Fi n Fi n F求求求求P P P P P =P =P =P =F(P/F(P/F(P/F(P/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 复利现值复利现值复利现值复利现值系数系数系数系数 (P/(P/(P/(P/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n)=P/F)=P/F)=P/F)=P/F=( 1 + i )=( 1 + i )=( 1 + i )=( 1 + i ) n n n n 与复利终值系数与复利终值系
39、数与复利终值系数与复利终值系数互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值已知已知已知已知i n Ai n Ai n Ai n A求求求求F F F F F =F =F =F =A(F/A(F/A(F/A(F/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n) ) ) ) 普通年金普通年金普通年金普通年金终值系数终值系数终值系数终值系数 (F/(F/(F/(F/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n)=F/A)=F/A)=F/A)=F/A=( 1 + =( 1 + =( 1 + =( 1 + i)i)i)i)n n n n -1 -1 -1 -1i i i i
40、与偿债基金系数与偿债基金系数与偿债基金系数与偿债基金系数互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金已知已知已知已知i n Fi n Fi n Fi n F求求求求A A A A A =A =A =A =F(A/F(A/F(A/F(A/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金系数系数系数系数 (A/(A/(A/(A/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n)=A/F)=A/F)=A/F)=A/F=i=i=i=i( 1+ i )( 1+ i )( 1+ i )( 1+ i )n n n n - 1 - 1 - 1 - 1 与普
41、通年金终值与普通年金终值与普通年金终值与普通年金终值系数互为倒数系数互为倒数系数互为倒数系数互为倒数 普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值已知已知已知已知i n Ai n Ai n Ai n A求求求求P P P P P =P =P =P =A(P/A(P/A(P/A(P/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 普通年金普通年金普通年金普通年金现值系数现值系数现值系数现值系数 (P/(P/(P/(P/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n)=P/A)=P/A)=P/A)=P/A=1-(1 + =1-(1 + =1-(1 + =1-(1 + i)i)i)i) n n
42、 n n i i i i 与投资回收系数与投资回收系数与投资回收系数与投资回收系数互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 资金回收资金回收资金回收资金回收已知已知已知已知i n Pi n Pi n Pi n P求求求求A A A A A =A =A =A =P(A/P(A/P(A/P(A/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n) ) ) ) 投资回收投资回收投资回收投资回收系数系数系数系数 (A/(A/(A/(A/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n)=A/P)=A/P)=A/P)=A/P= i= i= i= i1-(1 + 1-(1 + 1-(1 + 1-(1 + i)i)i)i) n n
43、n n 与普通年金现值与普通年金现值与普通年金现值与普通年金现值系数互为倒数系数互为倒数系数互为倒数系数互为倒数 5151本节小结（一）：本节小结（一）：一、年金的涵义、条件及分类一、年金的涵义、条件及分类一、年金的涵义、条件及分类一、年金的涵义、条件及分类 年金：年金：年金：年金：等额、系列、收付等额、系列、收付等额、系列、收付等额、系列、收付 条件：条件：条件：条件：系统性、连续性系统性、连续性系统性、连续性系统性、连续性 分类：分类：分类：分类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、
44、永续年金二、普通年金的计算二、普通年金的计算二、普通年金的计算二、普通年金的计算 1 1 1 1、普通年金、普通年金、普通年金、普通年金现值现值现值现值的计算：的计算：的计算：的计算： P = A(P/P = A(P/P = A(P/P = A(P/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 重点重点重点重点 2 2 2 2、投资回收投资回收投资回收投资回收的计算：的计算：的计算：的计算： A = P(A/A = P(A/A = P(A/A = P(A/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n) ) ) ) 难点难点难点难点 3 3 3 3、普通年金、普通年金、普通年金、普通年金终
45、值终值终值终值的计算：的计算：的计算：的计算： F = A(F/F = A(F/F = A(F/F = A(F/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n) ) ) ) 重点重点重点重点 4 4 4 4、偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金的计算：的计算：的计算：的计算： A = F(A/A = F(A/A = F(A/A = F(A/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 难点难点难点难点课后作业：课后作业：课后作业：课后作业：教材课后习题教材课后习题教材课后习题教材课后习题 归纳复利计算表。归纳复利计算表。归纳复利计算表。归纳复利计算表。52525353（二）年金（二）年金二、资
46、金时间价值的计算二、资金时间价值的计算2.2.预付年金预付年金( (即付年金，先付年金即付年金，先付年金) ) 收支发生在收支发生在期初期初的年金的年金(1)(1)终值终值0 01 12 23 34 41234普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值预付年金终值预付年金终值预付年金终值预付年金终值1.4641.3311.211.11 1当当i=10%i=10%系数系数-1-1期数期数+1+15454二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金终值普通年金终值预付年金终值预付年金终值1.4641.4641.3311.3311.
47、211.211.11.11 1当当i=10%i=10%系数系数-1-1期数期数+1+1公式公式公式公式1 1 1 1公式公式公式公式2 2 2 2F=AF=A( (F/A,i,nF/A,i,n)()(1+i1+i) )记作记作记作记作(F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-1F/A,i,n+1)-15555（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算2.2.预付年金预付年金 (2)(2)(2)(2)现值现值现值现值0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金现值普通年金现值预付年金现值预付年金现值10.9090.8260.7
48、51当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-15656二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算0 01 12 23 34 41234普通年金现值普通年金现值预付年金现值预付年金现值1 10.9090.9090.8260.8260.7510.751当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-1公式公式1 1公式公式2 2P=AP=A( (P/A,i,nP/A,i,n)()(1+i1+i) )记作记作记作记作(P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+1P/A,i,n-1)+1比较比较普通年金普通年金普通年金普通年金终值终值终值终值 A A
49、F=?F=?F=?F=? 0 1 2 3 n0 1 2 3 n预付年金预付年金预付年金预付年金终值终值终值终值 A F=?F=?F=?F=? 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n5757F=AF=AF=AF=AF/A,i,nF/A,i,nF/A,i,nF/A,i,nF=AF=AF=AF=A(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1比较比较普通年金普通年金普通年金普通年金现值现值现值现值 P=? A P=? A P=? A P=? A 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n 预付年金预付年金预付年金预付年金现值现值现值现值
50、P=? AP=? AP=? AP=? A 0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n5858P=AP=AP=AP=AP/A,i,nP/A,i,nP/A,i,nP/A,i,nP=AP=AP=AP=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+15959（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算3.3.递延年金递延年金收支收支收支收支不从第一期开始不从第一期开始不从第一期开始不从第一期开始的年金的年金的年金的年金, , , ,终值计算与终值计算与终值计算与终值计算与递延期递延期递延期递延期无关。无关。无关。无关。现
51、值现值现值现值i=10%i=10%从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入1000100010001000元，其现值多少？元，其现值多少？元，其现值多少？元，其现值多少？0 01 12 23 34 45 5P=?P=?A A6060二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算i=10%i=10%i=10%i=10%从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入1000100010001000元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少？0 01 12 23 34
52、 45 5P=?年金现值年金现值1.1.先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值P = 1 000P = 1 000(P/A,10%,3)(P/A,10%,3)(1+10%)(1+10%)-2-2 = 1 000 = 1 0002.4862.4860.8260.826 = 2 053.44( = 2 053.44(元元) )6161二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算i=10%i=10%i=10%i=10%从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收
53、入1000100010001000元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少？0 01 12 23 34 45 5P=?年金现值年金现值2.2.先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值P = 1 000P = 1 000(F/A,10%,3)(F/A,10%,3)(1+10%)(1+10%)-5-5 = 1 000 = 1 0003.313.310.620.62 = 2 055.2( = 2 055.2(元元) )6262二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算从第三年起每年收入从第三年起每年收入
54、从第三年起每年收入从第三年起每年收入1000100010001000元，其现值多少？元，其现值多少？元，其现值多少？元，其现值多少？i=10%i=10%i=10%i=10%012345n n年年s s年年P = 1 000P = 1 000(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P = 1 000P = 1 000(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s)(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s) = 1 000 = 1 000X(3.79-1.735) = 2 055(X(3.79-1.735) = 2 055(元元) )3.3.普
55、通年金现值系数相减普通年金现值系数相减普通年金现值系数相减普通年金现值系数相减6363二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算i=10%i=10%i=10%i=10%从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入从第三年起连续三年每年收入1000100010001000元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少元，其现值多少？0 01 12 23 34 45 5P=?年金现值年金现值1.1.先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值先算普通年金现值，再算复利现值3.3.普通年金现值系数相减普通年金现值系数相减普
56、通年金现值系数相减普通年金现值系数相减2.2.先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值先算普通年金终值，再算复利现值4.4.复利现值的代数和复利现值的代数和复利现值的代数和复利现值的代数和5.5.先算复利终值代数和，再算复利现值先算复利终值代数和，再算复利现值先算复利终值代数和，再算复利现值先算复利终值代数和，再算复利现值递延年金递延年金现值现值计算方法：计算方法： S S 是是递延递延期期 n- S n- S 是是发生发生期（连续收付期）期（连续收付期） n n 是是计算计算期或期或分析分析期期分段法分段法：P=P=A(P/A,i,n-sA(
57、P/A,i,n-s) ) (P/(P/F,i,sF,i,s) )补缺法补缺法：P=P=A(P/A,i,n)-A(P/A,i,sA(P/A,i,n)-A(P/A,i,s) )分段法分段法：p=p=A(F/A,i,n-sA(F/A,i,n-s) ) (P/(P/F,i,nF,i,n) )64646565（二）年金（二）年金二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算4.4.永续年金永续年金无限期无限期等额支付的特种年金等额支付的特种年金( (只能计算现值只能计算现值) ) 如，养老金、奖学金、股价如，养老金、奖学金、股价现值：现值：6666例题：例题：某公司发行优先股，每股股利某公司发行优先股，每
58、股股利2 2元元，当，当年利率年利率10%10%时，股价为多少？时，股价为多少？二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算2/10% = 20(2/10% = 20(元元) )例题：当年利率例题：当年利率5%5%时，股价为多少？时，股价为多少？2/5% = 40(2/5% = 40(元元) )6767（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算名义利率（名义利率（r r）：每年复利次数）：每年复利次数超过一次超过一次的年利率的年利率实际利率（实际利率（i i）：每年复利）：每年复利一次一次的年利率。的年利率。 名义利率名义利率（报价利率）（报价
59、利率）每年复利的次数每年复利的次数实际利率实际利率（有效年利率）（有效年利率）6868【例例】本金本金10001000元，投资元，投资5 5年，年利率为年，年利率为8%8%，每季每季复利一复利一次，则实际利率为多少？次，则实际利率为多少？( (或有效年利率高于或有效年利率高于8%8%的利率？的利率？) )二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算每季度利率每季度利率 = 8% = 8% 4 = 2%4 = 2%复利次数复利次数 = 5 = 5 4 = 204 = 20F = 1000(1+2%)F = 1000(1+2%)2020= 1000 = 1000 1.0859 = 1485.91.
60、0859 = 1485.9或或 1485.9 = 1000(1+i1485.9 = 1000(1+i）插值得：有效年利率插值得：有效年利率 i = 8.24%i = 8.24%之一之二6969说明：说明：（补充（补充）二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算利息期数越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息期数越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。利息额就会越大。涉及三个概念涉及三个概念（注册）（注册）：名义利率名义利率名义利率名义利率（报价利率）（报价利率）：是银行等金融机构提供的利率。：是银行等金融机构提供的利率。但在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（计息期）但
61、在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（计息期）期间利率期间利率期间利率期间利率：借款人每期支付的利息，它可以是年利率：借款人每期支付的利息，它可以是年利率（半年、季、月、日）。（半年、季、月、日）。期间利率期间利率期间利率期间利率= = = =名义利率名义利率名义利率名义利率每年复利次数每年复利次数每年复利次数每年复利次数有效年利率有效年利率有效年利率有效年利率（等价年利率）：按给定的期间利率每年复（等价年利率）：按给定的期间利率每年复利利m m次时，能产生相同结果的年利率。次时，能产生相同结果的年利率。7070（四）资金时间价值公式的运用（四）资金时间价值公式的运用二、资金时间价值
62、的计算二、资金时间价值的计算复利复利公式还公式还是是年金年金公式公式一次性一次性收付收付( (复利公式复利公式) )等额等额定期定期( (年金公式年金公式) )7171（四）资金时间价值公式的运用（四）资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算求什么求什么( (终值终值/ /现值现值) )未来未来价值价值( (终值终值) )现在现在价值价值( (现值现值) )7272（四）资金时间价值公式的运用（四）资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算求求i,n,Ai,n,A时时看给什么看给什么未来价值未来价值( (终值终值) )都给都给: :都可用都可用
63、, ,尽量用现值公式尽量用现值公式现在价值现在价值( (现值现值) )第一节第一节第一节第一节 资金时间价值（小结）资金时间价值（小结）资金时间价值（小结）资金时间价值（小结）一一一一. . . .资金时间价值的概念资金时间价值的概念资金时间价值的概念资金时间价值的概念二二二二. . . .资金时间价值的计算资金时间价值的计算资金时间价值的计算资金时间价值的计算（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值（一）一次性收付款项的终值与现值 1.1.1.1.单利单利单利单利 2.2.2.2.复利复利复利复利（二）年金（二）年金（二）年金（二）年金
64、 年金：年金：年金：年金：等额、系列、收付等额、系列、收付等额、系列、收付等额、系列、收付 条件：条件：条件：条件：系统性、连续性系统性、连续性系统性、连续性系统性、连续性 分类：分类：分类：分类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金 1. 1. 1. 1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 1 1 1 1）普通年金）普通年金）普通年金）普通年金现值现值现值现值的计算：的计算：的计算：的计算： P = A(P/P = A(P/P =
65、A(P/P = A(P/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 重点重点重点重点 2 2 2 2）投资回收投资回收投资回收投资回收的计算：的计算：的计算：的计算： A = P(A/A = P(A/A = P(A/A = P(A/P,i,nP,i,nP,i,nP,i,n) ) ) ) 难点难点难点难点 3 3 3 3）普通年金）普通年金）普通年金）普通年金终值终值终值终值的计算：的计算：的计算：的计算： F = A(F/F = A(F/F = A(F/F = A(F/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n) ) ) ) 重点重点重点重点 4 4 4 4）偿债基金偿债基金偿债基金
66、偿债基金的计算：的计算：的计算：的计算： A = F(A/A = F(A/A = F(A/A = F(A/F,i,nF,i,nF,i,nF,i,n) ) ) ) 难点难点难点难点 2. 2. 2. 2.预付年金预付年金预付年金预付年金( ( ( (即付年金，先付年金）即付年金，先付年金）即付年金，先付年金）即付年金，先付年金） 难点难点难点难点 3. 3. 3. 3.递延年金递延年金递延年金递延年金 4.4.4.4.永续年金永续年金永续年金永续年金（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率（四）资金时间价值公式的运用（四）资金时间价值公式的
67、运用（四）资金时间价值公式的运用（四）资金时间价值公式的运用73737474三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习1 1. .某人三年后所需资金某人三年后所需资金34 50034 500元元，当利率为，当利率为5%5%时时(1)(1)在考虑时间价值的情况下在考虑时间价值的情况下, ,目前应存多少钱？目前应存多少钱？(2)(2)在不考虑时间价值的情况下在不考虑时间价值的情况下, ,目前应存多少钱？目前应存多少钱？1)1)P = F/(1+i)P = F/(1+i)- -n n=34500X(1+5%)=34500X(1+5%)-3-3= 29 801.1(= 29 801.1(元元
68、) )2)F = P(1+i2)F = P(1+in)n) P = 34 500/(1+5% P = 34 500/(1+5%3)=30 000(3)=30 000(元元) )7575三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习2 2，某人贷款轿车一辆，在，某人贷款轿车一辆，在六年六年内每年年末付内每年年末付款款2650026500元元，当利率为，当利率为5%5%时，相当于现在一次时，相当于现在一次付款多少？付款多少？( (答案取整答案取整) )P = AP = A(P/(P/A,i,nA,i,n)=26 500)=26 5005.07575.0757 = 134 506.05 ( =
69、 134 506.05 (元元) )轿车的价格轿车的价格 = 134 506.05 = 134 506.05元元7676三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习3 3，某人出国，某人出国5 5年年，请你代付房租，每年租金，请你代付房租，每年租金25002500元元，若，若i =5%i =5%, ,(1)(1)现在一次给你多少钱？现在一次给你多少钱？(2)(2)回来一次给你多少钱回来一次给你多少钱? ?1 1）P=A(P/P=A(P/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n)=2500)=25004.330=10825 (4.330=10825 (元元) )2 2）F=A(F/F=A
70、(F/A,i,nA,i,nA,i,nA,i,n)=2500)=25005.526=13815 (5.526=13815 (元元) )7777三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习4,4,若年利率若年利率6%6%, ,半年复利一次半年复利一次, ,1010年年后的后的5000050000元元, ,其现值为多少其现值为多少? ?解：解：P=50000(1+6%/2)P=50000(1+6%/2)-10-102 2=50000(1+3%)=50000(1+3%)-20-20=50000=500000.5537=27685 (0.5537=27685 (元元) )7878三、资金时间价值
71、的计算练习三、资金时间价值的计算练习5,5,现在存入现在存入2020万元万元, ,当利率为当利率为5%,5%,要多少年要多少年才能到达才能到达3030万元万元? ?解：解：解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)P=F(1+i)P=F(1+i)- - - -n n 20 = 30(1+5%)20 = 30(1+5%)20 = 30(1+5%)20 = 30(1+5%)- - - -n n (1+5%) (1+5%) (1+5%) (1+5%)- - - -n n = 0.667= 0.667= 0.667= 0.667 内插法求得：内插法求得：内插法求得：内插法求得：n=8.30n=8.30n
72、=8.30n=8.30年年年年分析：求分析：求分析：求分析：求n n n n 给给给给P=20P=20P=20P=20万，万，万，万，F=30F=30F=30F=30万，复利现值终值均可用万，复利现值终值均可用万，复利现值终值均可用万，复利现值终值均可用n=8.30(n=8.30(年年) )80.676890.6446n0.667n-81-0.0098-0.03227979三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习6,6,现在有现在有1010万万元元, ,希望希望5 5年年后达到后达到1515万万元元, ,求年收益率是多少求年收益率是多少? ?解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)
73、- -n n 100 000 = 150 000 (1+i )100 000 = 150 000 (1+i )-5-5 (1+i ) (1+i )-5-5 = 0.667 = 0.667 内插法求得：内插法求得：内插法求得：内插法求得：i =8.45%i =8.45%i =8.45%8%0.6819%0.650i0.667i 8%1%-0.014-0.0318080三、资金时间价值的计算练习7,7,购购5 5年期国库券年期国库券1010万元万元, ,票面利率票面利率5%,5%,单利计算单利计算, ,实际收益率是多少实际收益率是多少? ?解：到期值解：到期值解：到期值解：到期值F = 10(1+
74、5%F = 10(1+5%F = 10(1+5%F = 10(1+5%5) = 12.5(5) = 12.5(5) = 12.5(5) = 12.5(万元万元万元万元) ) ) ) P = F(1+i ) P = F(1+i ) P = F(1+i ) P = F(1+i )-5 -5 -5 -5 10/12.5 = 0.810/12.5 = 0.810/12.5 = 0.810/12.5 = 0.8内插法求得：内插法求得：内插法求得：内插法求得：i =4.58%i =4.58%i =4.58%i =4.58%i =4.58%4%0.8225%0.754i0.8i 4%1%-0.022-0.0
75、388181三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习8,8,年初存入年初存入1000010000元元，若，若i=10%i=10%, ,每年末取出每年末取出20002000元元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：解：解：解：P = A(P/A,10%,n)P = A(P/A,10%,n)P = A(P/A,10%,n)P = A(P/A,10%,n) 10 000 = 2 000 (P/A,10%,n) 10 000 = 2 000 (P/A,10%,n) 10 000 = 2 000 (P/A,10%,n) 10 000 = 2 000 (
76、P/A,10%,n) (P/A,10%,n) = 5 (P/A,10%,n) = 5 (P/A,10%,n) = 5 (P/A,10%,n) = 57 74.8684.8688 85.3355.335n n5 5在在7-87-8年之间，取整在第年之间，取整在第7 7年末年末8282三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习9.9.假设以假设以10%10%的年利率借得的年利率借得3000030000元元，投资于某，投资于某个寿命为个寿命为1010年年的项目，每年至少等额收回多少的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？款项方案才可行？解：解： P = A(P/A,10%,10)P =
77、 A(P/A,10%,10) 30 000 = A (P/A,10%,10) 30 000 = A (P/A,10%,10) A = 4 882( A = 4 882(元元) )838310.10.公司打算连续公司打算连续3 3年年每年初投资每年初投资100100万万元，建元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若若i=10%i=10%, ,则现在应一次投入多少？则现在应一次投入多少？解：解：P = A(P/A,10%,3)(1+10%)P = A(P/A,10%,3)(1+10%) = 100 = 1002.4852.4851.11.1 = 273.
78、55( = 273.55(元元) )11,11,公司一项固定资产使用公司一项固定资产使用5 5年年, ,更新时的价格为更新时的价格为200 000200 000元元, ,若企业资金成本为若企业资金成本为12%,12%,每年应计提每年应计提多少折旧才能更新设备多少折旧才能更新设备? ?解：解：200 000 = 200 000 = A(F/A,12%,5)A(F/A,12%,5) A = 31 481 ( A = 31 481 (元元) )8484三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习12,12,有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000200
79、0元元，但价格高，但价格高1000010000元元，若资金成本为，若资金成本为5%5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？理的？解：解：10 000 = 2 000 (10 000 = 2 000 (P/A,5%,n)P/A,5%,n) n = 6 n = 6年年85851313，公司年初存入一笔款项，从第，公司年初存入一笔款项，从第四年四年末起，末起，每年取出每年取出10001000元元至第至第九年九年取完，年利率取完，年利率10%10%，期，期初初应存入多少款项？应存入多少款项？解法一：解法一： P = 1 000 (P/A,10%,6)(P/
80、F,10%,3) P = 1 000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) = 1 000 = 1 000 4.3554.3550.751 = 3 2710.751 = 3 271解法二：解法二： P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,9) P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,9) = 1 000 = 1 0007.71567.71560.4241 = 3 272.20.4241 = 3 272.2解法三：解法三： P = 1 000 (P/A,10%,9) - (P/A,10%,3) P = 1 000 (P/A,10%,9) - (P/
81、A,10%,3) = 1000(5.759-2.4869)= 3 272.1 1000(5.759-2.4869)= 3 272.186861313，公司年初存入一笔款项，从第，公司年初存入一笔款项，从第四年四年末末起，每年取出起，每年取出10001000元元至第至第九年九年取完，年利率取完，年利率10%10%，期，期初初应存入多少款项？应存入多少款项？若改为从第若改为从第4 4年年初初起，期初将有多少款项？起，期初将有多少款项？解法一：解法一： P =1000(P/A,10%,6)*(P/F,10%,2) P =1000(P/A,10%,6)*(P/F,10%,2) =1000 =10004
82、.3554.3550.826 = 35970.826 = 3597解法二：解法二： P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,8) P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,8) = 1 000 = 1 0007.71567.71560.4665 = 3 599.30.4665 = 3 599.3解法三：解法三： P =1000 (P/A,10%,8) - (P/A,10%,2) P =1000 (P/A,10%,8) - (P/A,10%,2) =1000 =1000 (5.335-1.736) = 3599(5.335-1.736) = 35998787
83、三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习14141414，拟购一房产，两种付款方法：，拟购一房产，两种付款方法：，拟购一房产，两种付款方法：，拟购一房产，两种付款方法：(1)(1)(1)(1)从现在起从现在起从现在起从现在起, , , ,每年初付每年初付每年初付每年初付20202020万万万万, , , ,连续付连续付连续付连续付10101010次次次次, , , ,共共共共250250250250万元万元万元万元(2)(2)(2)(2)从第五年起从第五年起从第五年起从第五年起, , , ,每年初付每年初付每年初付每年初付25252525万万万万, , , ,连续连续连续连续101
84、01010次次次次, , , ,共共共共250250250250万元万元万元万元若资金成本若资金成本若资金成本若资金成本5%5%5%5%，应选何方案？，应选何方案？，应选何方案？，应选何方案？解解解解(1)(1)P =20 (P/A,5%,10)(1+5%) = 162.16P =20 (P/A,5%,10)(1+5%) = 162.16 (2)P =25 (2)P =25 (P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3) =166.67 =166.67或或P = 25P = 25 (P/A,5%,10)(1+5%) (P/A,5%,10)(1+5%)-
85、 -3 3 = 166.80= 166.808888三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习1515，一项，一项100100万元的借款，借款期为万元的借款，借款期为5 5年，年，年利率为年利率为8%8%，若每半年付款一次，年实际，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？利率会高出名义利率多少？解：解： ( 1 + 8% ( 1 + 8%2)2)2 2 1 = 8.16% 1 = 8.16%所以，比名义利率高所以，比名义利率高0.16%0.16%8989三、资金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习1616，企业发行债券，在名义利率相同的情，企业发行债券，在名义利率相同
86、的情况下，对其比较有利的计息期为况下，对其比较有利的计息期为( ( ) ) A.1 A.1年年 B.B.半年半年 C.1C.1季季 D.1D.1月月A A1 17 7，某人拟于明年初借款，某人拟于明年初借款4200042000元，从明年元，从明年末起每年还本付息末起每年还本付息60006000元，连续元，连续1010年还清，年还清，若预期利率若预期利率8%8%，此人能否借到次笔款项？，此人能否借到次笔款项？解：解：P = 6 000(P/A,8%,10) = 40 260.6P = 6 000(P/A,8%,10) = 40 260.6元元所以，此人无法借到。所以，此人无法借到。9090三、资
87、金时间价值的计算练习三、资金时间价值的计算练习1818，已知年利率已知年利率12%12%，每季度复利一次，每季度复利一次，本金本金1000010000元，则第十年末为多少？元，则第十年末为多少？解：解：i = (1+12%i = (1+12%4)4)4 4-1 -1 = 12.55% = 12.55%F = 10 000(1+12.55%)F = 10 000(1+12.55%)1010 = 32 617.82= 32 617.82第二节第二节 风险分析风险分析91911 .风险的相关表述风险的相关表述现代汉语词典现代汉语词典现代汉语词典现代汉语词典认为风险是认为风险是认为风险是认为风险是“可
88、能发生的危险可能发生的危险可能发生的危险可能发生的危险”；日常生活中，认为风险是日常生活中，认为风险是日常生活中，认为风险是日常生活中，认为风险是“危险危险危险危险”，意味着损失或失败，意味着损失或失败，意味着损失或失败，意味着损失或失败，是一种不好的事情；是一种不好的事情；是一种不好的事情；是一种不好的事情；风险是事件本身的风险是事件本身的风险是事件本身的风险是事件本身的不确定性不确定性不确定性不确定性，具有客观性；，具有客观性；，具有客观性；，具有客观性；风险的大小随时间延续而变化风险的大小随时间延续而变化风险的大小随时间延续而变化风险的大小随时间延续而变化, , , ,是是是是“ “一定
89、时期内一定时期内一定时期内一定时期内” ”的风险的风险的风险的风险; ; ; ;风险可能给投资人带来风险可能给投资人带来风险可能给投资人带来风险可能给投资人带来超出预期超出预期超出预期超出预期的收益或损失；的收益或损失；的收益或损失；的收益或损失；实务中（西方）对风险和不确定性不作区分，把风险理实务中（西方）对风险和不确定性不作区分，把风险理实务中（西方）对风险和不确定性不作区分，把风险理实务中（西方）对风险和不确定性不作区分，把风险理解为解为解为解为可测定可测定可测定可测定概率的不确定性；概率的不确定性；概率的不确定性；概率的不确定性；从财务角度看从财务角度看从财务角度看从财务角度看, ,
90、, ,风险主要指风险主要指风险主要指风险主要指无法达到无法达到无法达到无法达到预期报酬的可能性。预期报酬的可能性。预期报酬的可能性。预期报酬的可能性。一、风险的概念一、风险的概念第二节第二节 风险分析风险分析9292一、风险的概念一、风险的概念3.3.风险：是在一定风险：是在一定条件条件下和下和 一定一定时期时期内，某种行动可能发生的内，某种行动可能发生的 各种结果的各种结果的变动程度变动程度。2 2 2 2 . . . .新定义要求区分：新定义要求区分：新定义要求区分：新定义要求区分：危险：专指危险：专指危险：专指危险：专指负面负面负面负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。效应，是损失发生
91、及其程度的不确定性。效应，是损失发生及其程度的不确定性。效应，是损失发生及其程度的不确定性。风险：是既有风险：是既有风险：是既有风险：是既有正面正面正面正面效应（机会）效应（机会）效应（机会）效应（机会） 又有又有又有又有负面负面负面负面效应。效应。效应。效应。最简单的定义：最简单的定义：最简单的定义：最简单的定义：“风险是发生风险是发生风险是发生风险是发生财务损失财务损失财务损失财务损失的的的的可能性可能性可能性可能性”。9393二、风险的类别二、风险的类别1.1.1.1.个别个别个别个别理财的理财的理财的理财的主体主体主体主体( ( ( (投投投投资者资者资者资者) ) ) )或来源或来源
92、或来源或来源u市场风险市场风险市场风险市场风险 ( ( ( (系统风险系统风险系统风险系统风险, , , ,不可分散风险不可分散风险不可分散风险不可分散风险, , , ,不可回避风险不可回避风险不可回避风险不可回避风险) ) ) )对整个市场上各类企业都能产生影响的风险。对整个市场上各类企业都能产生影响的风险。对整个市场上各类企业都能产生影响的风险。对整个市场上各类企业都能产生影响的风险。（影响所有企业）影响所有企业）影响所有企业）影响所有企业）u公司特有风险公司特有风险公司特有风险公司特有风险 ( ( ( (非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险, , , ,可分散风险可分散风险可分散风险
93、可分散风险, , , ,可回避风险可回避风险可回避风险可回避风险) ) ) )只对某个行业或个别公司产生影响的风险。只对某个行业或个别公司产生影响的风险。只对某个行业或个别公司产生影响的风险。只对某个行业或个别公司产生影响的风险。（个别企业特有事项）个别企业特有事项）个别企业特有事项）个别企业特有事项）9494二、风险的类别二、风险的类别2.企业企业本身本身u经营风险（商业风险）经营风险（商业风险）经营风险（商业风险）经营风险（商业风险）由于公司经营状况变化而引起盈利水平由于公司经营状况变化而引起盈利水平由于公司经营状况变化而引起盈利水平由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬
94、率下降的可能性。改变，从而导致投资报酬率下降的可能性。改变，从而导致投资报酬率下降的可能性。改变，从而导致投资报酬率下降的可能性。（供、产、销）供、产、销）供、产、销）供、产、销）外因：外因：外因：外因：经济周期、产业政策、竞争对手等；经济周期、产业政策、竞争对手等；经济周期、产业政策、竞争对手等；经济周期、产业政策、竞争对手等；内因：内因：内因：内因：经营决策能力、企业管理水平、经营决策能力、企业管理水平、经营决策能力、企业管理水平、经营决策能力、企业管理水平、 技术开发能力、市场开拓能力等。技术开发能力、市场开拓能力等。技术开发能力、市场开拓能力等。技术开发能力、市场开拓能力等。u财务风险
95、（筹资风险）财务风险（筹资风险）财务风险（筹资风险）财务风险（筹资风险）因不同的融资方式而带来的风险。公司因不同的融资方式而带来的风险。公司因不同的融资方式而带来的风险。公司因不同的融资方式而带来的风险。公司的资本结构决定企业经营风险的大小。的资本结构决定企业经营风险的大小。的资本结构决定企业经营风险的大小。的资本结构决定企业经营风险的大小。（负债带来的风险）负债带来的风险）负债带来的风险）负债带来的风险）9595二、风险的类别二、风险的类别3.产生的原因产生的原因u自然风险自然风险自然力的不规则变化引起自然力的不规则变化引起u人为风险人为风险由人们的行为及各种政治、由人们的行为及各种政治、经
96、济活动引起的经济活动引起的风险。风险。包括：行为风险、经济风险、包括：行为风险、经济风险、 政治风险和技术风险。政治风险和技术风险。9696二、风险的类别二、风险的类别4.风险的性质风险的性质u静态风险静态风险在社会政治经济正常的情在社会政治经济正常的情况下，由于是自然力的不规则况下，由于是自然力的不规则变动和人们的错误判断而导致变动和人们的错误判断而导致的风险。的风险。u动态风险动态风险由于社会的某一变动，如由于社会的某一变动，如经济、技术、环境、政治等的经济、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。变动而导致的风险。9797二、风险的类别二、风险的类别5.承受能力承受能力u可接受的风险可接受
97、的风险企业在研究自身承受能力、企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大限度，当风险承受损失的最大限度，当风险低于这一限度时的风险。低于这一限度时的风险。u不可接受的风险不可接受的风险企业在研究自身承受能力、企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险财务状况的基础上，确认风险已经超过能够承受的最大损失已经超过能够承受的最大损失的风险。的风险。98986.具体内容具体内容uu经济周期风险经济周期风险经济周期风险经济周期风险由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。（投资由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。（投资由于经济周期的变化而
98、引起投资报酬变动的风险。（投资由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。（投资者无法回避，但可设法减轻）者无法回避，但可设法减轻）者无法回避，但可设法减轻）者无法回避，但可设法减轻）uu利率风险利率风险利率风险利率风险由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。（投资报由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。（投资报由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。（投资报由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。（投资报酬率与市场利率呈反向变化，任何企业无法决定利率高低）酬率与市场利率呈反向变化，任何企业无法决定利率高低）酬率与市场利率呈反向变化，任何企业无法决定利率高低）酬率与市场利率呈反向变化
99、，任何企业无法决定利率高低）uu购买力风险（通货膨胀风险）购买力风险（通货膨胀风险）购买力风险（通货膨胀风险）购买力风险（通货膨胀风险）由于通货膨胀使货币购买力下降的风险。由于通货膨胀使货币购买力下降的风险。由于通货膨胀使货币购买力下降的风险。由于通货膨胀使货币购买力下降的风险。uu违约风险（信用风险）违约风险（信用风险）违约风险（信用风险）违约风险（信用风险）证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。uu流动风险（变现力风险）流
100、动风险（变现力风险）流动风险（变现力风险）流动风险（变现力风险）无法在短期内以合理价格转让投资的风险。无法在短期内以合理价格转让投资的风险。无法在短期内以合理价格转让投资的风险。无法在短期内以合理价格转让投资的风险。uu再投资风险再投资风险再投资风险再投资风险所持投资到期时不能获得更好投资机会的风险。所持投资到期时不能获得更好投资机会的风险。所持投资到期时不能获得更好投资机会的风险。所持投资到期时不能获得更好投资机会的风险。uu经营风险经营风险经营风险经营风险uu财务风险财务风险财务风险财务风险9999三三. .风险报酬风险报酬（单项资产）（单项资产）表示方法表示方法风险报酬风险报酬额额（风险
101、收益（风险收益额额） 风险报酬风险报酬率率（风险收益（风险收益率率） 风险报酬风险报酬是投资者因冒风险投资而获得的是投资者因冒风险投资而获得的超过超过资金时间价值的额外收益额（报酬率）。资金时间价值的额外收益额（报酬率）。风险收益额风险收益额资金风险价值资金风险价值风险报酬率风险报酬率= =风险报酬额风险报酬额原始投资额原始投资额100%100%100100三三. .风险报酬风险报酬（单项资产）（单项资产） 1. 1.风险报酬率风险报酬率R RR R与风险程度与风险程度V V （历史资料）（历史资料） 高低点法高低点法高低点法高低点法. . . .直线回归法直线回归法直线回归法直线回归法. .
102、 . .经验数经验数经验数经验数 反映概率分布离散程度的标准差反映概率分布离散程度的标准差反映概率分布离散程度的标准差反映概率分布离散程度的标准差 2. 2.无风险报酬率无风险报酬率R RF F与风险报酬率与风险报酬率R RR R （资金时间价值）（资金时间价值）（资金时间价值）（资金时间价值） （投资风险价值）（投资风险价值）（投资风险价值）（投资风险价值）衡量方法：衡量方法：( (不考虑通货膨胀不考虑通货膨胀) )101101三三. .风险报酬风险报酬（单项资产）（单项资产） 风险报酬率（风险报酬率（R RR R ）= = 风险价值系数（风险价值系数（b b）标准离差率（标准离差率（v v
103、）测算公式：测算公式：投资风险收益率投资风险收益率投资风险收益率投资风险收益率R R R RR R R R投资的标准离差率投资的标准离差率投资的标准离差率投资的标准离差率V V V V风险价值系数的确定：风险价值系数的确定：1.1.b = ( Rb = ( RR R- R- RF F) ) V V2.2.回归分析法：回归分析法：y = a + y = a + bxbx3.3.向专家咨询向专家咨询4.4.专家咨询公司公布专家咨询公司公布无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率R R R RF F F F102102三三. .风险报酬风险报酬（单项资产）（单项资产） 投资报酬率投资报酬率投
104、资报酬率投资报酬率 K K K K(R) (R) (R) (R) ( ( ( (不考虑通货膨胀不考虑通货膨胀不考虑通货膨胀不考虑通货膨胀) ) ) ) = = = = 无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率 R R R RF F F F + + + + 风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率 R R R RR R R R = = = = 资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值 R R R RF F F F+ + + + 风险价值系数风险价值系数风险价值系数风险价值系数 b b b b标准离差率标准离差率标准离差率标准离差率 V V V V= = = = 资金时间价值资金时
105、间价值资金时间价值资金时间价值 R R R RF F F F+ + + + 风险报酬斜率风险报酬斜率风险报酬斜率风险报酬斜率tgatgatgatga风险程度风险程度风险程度风险程度 V V V V测算公式：测算公式：K K = R= RF F + R+ RR R = R = RF F + b V+ b V = R= RF F + tga V+ tga V风险报酬率风险报酬率: :103103投资报酬率投资报酬率K K(R)(R)风险程度风险程度V V无风险报酬率无风险报酬率 R RF F0a风险报酬率风险报酬率RRbVtgaVR RF FK K(R) (R) = = R RF F + R+ R
106、R R = = R RF F + b+ bV V = = R RF F + tga V + tga V R104104四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）1.1.概率：随机事件可能性大小的数值。概率：随机事件可能性大小的数值。(1)(1)概率必须符合两个条件概率必须符合两个条件105105四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）1.1.概率：随机事件可能性大小概率：随机事件可能性大小(2)(2)概率分布概率分布( (离散型离散型、连续型连续型) )类型：类型：离散型分布：离散型分布：概率分布在各个概率分布在各个特定的点特定的点上。上。连续性分布：连续性分布：概率分布
107、在概率分布在连续图像连续图像的两点之间的两点之间 的的区域区域上。上。 106106四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）2.2.期望值的计算期望值的计算以以以以概率概率概率概率为权数为权数为权数为权数的的的的加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数各种各种各种各种可能可能可能可能的结果的结果的结果的结果相应的相应的相应的相应的概率概率概率概率期望值期望值是一个是一个概率分布概率分布中的所有可能的中的所有可能的结果结果107107某项目资料如下：某项目资料如下：四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）情况情况收益收益( (万元万元) )概率概率好好3003000.30
108、.3中中2002000.40.4差差1001000.30.3E E(1)(1)=300=3000.3 + 2000.3 + 2000.4 + 1000.4 + 1000.30.3 =200( =200(万元万元) )108108四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）说明说明: : * *期望值期望值E E反映反映预期收益预期收益的平均化的平均化, ,不能直不能直接用来衡量风险；接用来衡量风险； * *当期望值当期望值E E相同相同, ,投资的投资的风险程度风险程度与与收益收益的概率的概率分布有关分布有关, ,Pi Pi 越越集中集中, ,风险风险小；小； Pi Pi 越越分散分散
109、, ,风险风险大。大。109109四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）3.3.标准离差标准离差( (标准差标准差) )与方差与方差标准离差标准离差是反映是反映平均数平均数的的离散程度离散程度离散程度离散程度是是衡量风险衡量风险大小的统计指标，大小的统计指标， 一般一般离散程度大离散程度大风险风险大；大； 小小风险风险小小平均差、全距、平均差、全距、平均差、全距、平均差、全距、方差、标准离差、标准离差率（额）方差、标准离差、标准离差率（额）方差、标准离差、标准离差率（额）方差、标准离差、标准离差率（额）反映随机变量反映随机变量离散程度的指标离散程度的指标110110四、风险的衡量
110、四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）3.3.标准离差标准离差( (标准差、均方差标准差、均方差) )与方差与方差(1)(1)标准离差标准离差是反映概率分布中是反映概率分布中各种可能结果各种可能结果对对期望值期望值的的偏离程度偏离程度。标准差标准差标准差标准差( (d,d,) )相应的相应的相应的相应的概率概率概率概率各种各种各种各种可能可能可能可能的结果的结果的结果的结果以以以以概率概率概率概率为权数为权数为权数为权数的的的的加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数111111四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）3.3.标准离差标准离差( (标准差、均方差标准差、均方差) )
111、与方差与方差情况情况情况情况收益收益收益收益( ( ( (万元万元万元万元) ) ) ) 概率概率概率概率好好好好3003003003000.30.30.30.3中中中中2002002002000.40.40.40.4差差差差1001001001000.30.30.30.3E E(1)(1)=200(=200(万元万元) )112112四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）3.3.标准离差标准离差( (标准差、均方差标准差、均方差) )与方差与方差说说明明u绝对值绝对值衡量衡量决策方案的决策方案的风险风险, , 值越大值越大, ,风险越大；标准差风险越大；标准差d d小佳。小佳。
112、u期望值期望值 E E 相同相同的不同方案的不同方案, , 标准离差标准离差( (d,d,) )大大, ,离散程度离散程度大大, ,风险风险大大 标准离差标准离差( (d,d,) )小小, ,离散程度离散程度小小, ,风险风险小小期望值期望值E E相同相同的，不同方案投资的，不同方案投资风险程度风险程度的比较的比较适适适适用用用用113113四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）3.3.标准离差标准离差( (标准差标准差) )与方差与方差(2)(2)方差方差是表示是表示随机变量随机变量与与期望值期望值之间之间离散程度离散程度的一个指标。的一个指标。方差方差方差方差期望值期望值 E
113、 E 相同时，相同时，方差越大方差越大，风险越大风险越大适用适用说明说明说明说明期望值期望值E E相同相同的，的，不同不同方案方案风险程度风险程度的比较的比较114114某项目资料如下：某项目资料如下：四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）市场情况市场情况市场情况市场情况利润利润利润利润( ( ( (万元万元万元万元) ) ) ) 概率概率概率概率好好好好6006006006000.30.30.30.3中中中中3003003003000.50.50.50.5差差差差0 0 0 00.20.20.20.2E E(2)(2)= 600= 6000.3 +3000.3 +3000.5+
114、00.5+00.2 =330(0.2 =330(万元万元) )115115四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）4.4.标准离差率标准离差率( (标准差系数标准差系数、离散系数、变异系数、离散系数、变异系数) )标准差系数标准差系数标准差系数标准差系数V V V V、q q q q反映决策反映决策方案方案的的风险程度风险程度（从相对角度观察的差异和离散程度）（从相对角度观察的差异和离散程度）（从相对角度观察的差异和离散程度）（从相对角度观察的差异和离散程度）标准差标准差标准差标准差( (d,d,) )期望值期望值116116四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）4.
115、4.标准离差率标准离差率( (标准差系数标准差系数、离散系数、变异系数、离散系数、变异系数) )风险小风险小风险小风险小风险大风险大风险大风险大E E(1)(1)=200(=200(万元万元) )E E(2)(2)= 330(= 330(万元万元) )117117四、风险的衡量四、风险的衡量（单项资产）（单项资产）4.4.标准离差率标准离差率( (标准差系数标准差系数) )说说明明衡量决策方案的衡量决策方案的风险风险, ,值越大值越大, ,风险越大风险越大；期望值期望值E E不相同不相同的不同方案的不同方案, , 标准离差率标准离差率( (V V、q q) )大大, ,风险风险大大； 标准离差
116、率标准离差率( (V V、q q) )小小, ,风险风险小小。V V小小佳佳. .期望值期望值E E不相同不相同的，各投资方案的，各投资方案风险程度风险程度的比较的比较适用适用1.1.单一方案，投资风险价值单一方案，投资风险价值 设定设定预测值预测值 现有值现有值 E E、q,q,风险小风险小，可取。，可取。2.2.多方案中决策原则：多方案中决策原则： 低风险，高收益低风险，高收益 期望值期望值 E E 基本相同，基本相同，取标准差取标准差 小小的方案；的方案； 标准差标准差 基本相同，基本相同，取期望值取期望值 E E 大大的方案；的方案； 期望值期望值 E Ea a期望值期望值 E Eb
117、b , ,且且q qa aq qb b , ,取取 a a方案；方案； 期望值期望值 E Ea a期望值期望值 E Eb b , ,且且q qa aq qb b , ,取决于取决于 对风险的对风险的态度态度，敢于冒险，取，敢于冒险，取 a a; ; 不冒险，取不冒险，取 b b。 118118五、投五、投资方案的评价资方案的评价119119如果两个项目，预期收益的标准离差相如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目同，而期望值不同，则这两个项目( ( ) )A.A.预期收益相同预期收益相同 B.B.标准离差率相同标准离差率相同C. .预期收益不同预期收益不同 D.D.未来
118、风险报酬相同未来风险报酬相同 C练习：练习：120120一、风险的概念一、风险的概念一、风险的概念一、风险的概念 （难点）（难点）（难点）（难点）二、风险的类别二、风险的类别二、风险的类别二、风险的类别 （明确）（明确）（明确）（明确） 市场风险市场风险市场风险市场风险 ( ( ( (系统风险，不可分散风险系统风险，不可分散风险系统风险，不可分散风险系统风险，不可分散风险) ) ) )； 企业特别风险企业特别风险企业特别风险企业特别风险 ( ( ( (非系统风险，可分散风险非系统风险，可分散风险非系统风险，可分散风险非系统风险，可分散风险) ) ) ) 经营风险经营风险经营风险经营风险（商业风
119、险）；（商业风险）；（商业风险）；（商业风险）；财务风险财务风险财务风险财务风险（筹资风险）（筹资风险）（筹资风险）（筹资风险）三三三三. . . .风险报酬风险报酬风险报酬风险报酬（风险收益额，资金风险价值风险收益额，资金风险价值风险收益额，资金风险价值风险收益额，资金风险价值）（重、难点）（重、难点）（重、难点）（重、难点） K K K K(R) (R) (R) (R) = = = = R R R RF F F F + R+ R+ R+ RR R R R = = = = R R R RF F F F + + + + b b b bV V V V = = = = R R R RF F F F
120、 + + + + tgatgatgatga V V V V 四、风险的衡量四、风险的衡量四、风险的衡量四、风险的衡量 （重、难点）（重、难点）（重、难点）（重、难点）1.1.1.1.概率概率概率概率2.2.2.2.期望值的计算期望值的计算期望值的计算期望值的计算3.3.3.3.标准离差标准离差标准离差标准离差( ( ( (标准差标准差标准差标准差) ) ) )与方差与方差与方差与方差4.4.4.4.标准离差率标准离差率标准离差率标准离差率( ( ( (标准差系数、离散系数、变异系数标准差系数、离散系数、变异系数标准差系数、离散系数、变异系数标准差系数、离散系数、变异系数) ) ) )五、投资方案的评价五、投资方案的评价五、投资方案的评价五、投资方案的评价 （重点）（重点）（重点）（重点）第二节第二节 风险分析（小结）风险分析（小结）
