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1、电气传动及控制基础廖晓钟:第第6 6章章 闭环调速系统调节器的工程设计法闭环调速系统调节器的工程设计法6.1 6.1 6.1 6.1 典型系统及性能分析典型系统及性能分析典型系统及性能分析典型系统及性能分析6.2 6.2 6.2 6.2 调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法6.3 6.3 6.3 6.3 转转转转速速速速电电电电流流流流双双双双闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统的的的的设设设设计计计计:1.1.1.1.闭环控制系统设计的步骤闭环控制系统设计的步骤闭环控制系统设计的步骤闭环控制系统设计的步骤2.2.2.2.动态校正动态校正动态校正动态校正
2、3.3.3.3.工程设计法工程设计法工程设计法工程设计法（1 1 1 1既便于分析计算，又有明确物理既便于分析计算，又有明确物理既便于分析计算，又有明确物理既便于分析计算，又有明确物理概念的简便实用的方法概念的简便实用的方法概念的简便实用的方法概念的简便实用的方法工程设计法工程设计法工程设计法工程设计法（2 2 2 2工程设计法思路工程设计法思路工程设计法思路工程设计法思路（3 3 3 3振荡指标法振荡指标法振荡指标法振荡指标法调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍: C(t)C0tr ts tCmax5%(或或2%)CCmax控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性
3、能指标控制系统的动态性能指标. . . .跟随性能指标跟随性能指标跟随性能指标跟随性能指标: : : :用阶跃响应来衡量用阶跃响应来衡量用阶跃响应来衡量用阶跃响应来衡量时域：上升时间时域：上升时间时域：上升时间时域：上升时间trtrtrtr，超调量，超调量，超调量，超调量，调节时间，调节时间，调节时间，调节时间tstststs调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍:h1c 2 (a)频域：频域：开环对数幅频特性开环对数幅频特性 中频宽中频宽h=h=2/ 2/ 1 1 稳定稳定性性交接频率交接频率c c快速性快速性低频段放大倍数低频段放大倍数|A(0)|A(0)|稳态精度稳态精度调节器的工
4、程设计法介绍调节器的工程设计法介绍:闭环幅频特性闭环幅频特性闭环幅频特性闭环幅频特性谐振幅值谐振幅值谐振幅值谐振幅值MpMpMpMp：稳定性：稳定性：稳定性：稳定性 超调量超调量超调量超调量截止频率截止频率截止频率截止频率d d d d：快速：快速：快速：快速性性性性 M()1/2Mp1b0p d调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍: 2CmaxN5%(或2%)Cbtmtv 2. 2.抗扰性能指标抗扰性能指标 用阶跃扰动恢用阶跃扰动恢 复过程来衡量复过程来衡量 动态降落动态降落动态降落动态降落调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍CmaxC100%max 2N5%(或2%)Cbt
5、mtv5%(或2%)Cbtv t t t 2CmaxNtm:6.1 6.1 典型系统及性能分析典型系统及性能分析主要内容主要内容（一典型系统描述（一典型系统描述（二典型（二典型型系统参数和性能指标的型系统参数和性能指标的关系关系（三典型（三典型型系统参数和性能指标的型系统参数和性能指标的关系关系:（一典型系统描述（一典型系统描述（一典型系统描述（一典型系统描述 .典型典型型系统型系统开环传函开环传函 W(s) （KT2T3，且 T2，T3都是小时间常数。 K(s+1)s(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1):小惯性环节主要影响频率特性的高频段小惯性环节主要影响频率特性的高频段L/dB204
6、06040201|T11|c1T2+T31|T2T31|06.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:（2 2 2 2分析两个小惯性环节分析两个小惯性环节分析两个小惯性环节分析两个小惯性环节 频率特性为频率特性为频率特性为频率特性为6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法近似条件近似条件 :允许频带允许频带,10=3.1610=3.16，而且，而且c c 和和b b 比较比较接近接近条件变为条件变为c c 在此条件下在此条件下(T2s+1)(T3s+1) (T2s+1)(T3s+1) (T2+T3)s+1 (T2+T3)s+1 T2 T3T2 T31=16.2 6.2 调
7、节器的工程设计法调节器的工程设计法(3)(3)推广结论推广结论 系统有多个小惯性环节时，在一定条件下，可以将系统有多个小惯性环节时，在一定条件下，可以将它们看成一个小惯性环节，其时间常数等于系统各个小它们看成一个小惯性环节，其时间常数等于系统各个小惯性环节小时间常数之和。惯性环节小时间常数之和。:40 T1ab402040201|1|c1|T2 2. 2.大惯性环节的近似处理大惯性环节的近似处理 设大惯性环节系统的开环传函为设大惯性环节系统的开环传函为a(s)= a(s)= 其中其中T1T1，且，且 c,c,即即 K( s )s(T1s+1)(T2s+1) T1s+1T111|6.2 6.2
8、调节器的工程设计法调节器的工程设计法:大惯性环节主要影响系统的稳态特性大惯性环节主要影响系统的稳态特性分析大惯性环节的频率特性分析大惯性环节的频率特性 = tg 若将若将 近似成近似成则幅值近似为则幅值近似为j T+1T1 +11T1s+1T1s 条件T1 ， T110, c3/T1T1 +111 16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:分析近似前后的系统的相角裕量设a(s)= Wb(s)= 相频特性a()=90arctg1+arctgarctg2 = 90(90arctg) +arctgarctg2K(s)s(T1s+1)(T2s+1)K(s)T1s(T2s+1)16.2 6
9、.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:相角稳定裕量相角稳定裕量相角稳定裕量相角稳定裕量 a(a( c)=arctg +arctgc)=arctg +arctg c c arctgarctg c c 2 2 b(b( c)=arctgc)=arctg c c arctgarctg c c 2 2显然显然显然显然 a(a( c)c) b(b( c)c)a(s)a(s)为实际系统传函，为实际系统传函，为实际系统传函，为实际系统传函，Wb(s)Wb(s)为等效系统传函。若按等效系为等效系统传函。若按等效系为等效系统传函。若按等效系为等效系统传函。若按等效系统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳
10、定性将更好。统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳定性将更好。统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳定性将更好。统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳定性将更好。 结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的传函。传函。传函。传函
11、。c16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法: 3. 3.闭环传函的近似处理闭环传函的近似处理 通常将内环等效成一个惯性环节。通常将内环等效成一个惯性环节。 设内闭环为设内闭环为 a(s)= a(s)= 若若a a1, 1, 即即时时 as +bs+1as +bs+13abs+16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法: 选择典型型的原则选择典型型的原则 (1) (1)要保证系统静态无差，在扰动作用点以前应该含有积分环节要保证系统静态无差，在扰动作用点以前应该含有积分环节 (2) (2)典型典型型系统和典型型系统和典型型系统的性能各异，按照要求而选型系统的性能各异，按
12、照要求而选 1. 1.校正成典型校正成典型型举例型举例 设设Wobj= Wobj= ( (其中其中 且且 ) ) (1) (1)调节器的选择调节器的选择 典型典型型系统开环传函型系统开环传函: : 故选故选PIPI调节器调节器 Wpi(s)= Wpi(s)= K2(T1s+1)( s+2)Ks(Ts+1)Kpi(s+1) s6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:则校正后系统的开环传函变成则校正后系统的开环传函变成W(s)=Wpi(s) Wobj(s)= W(s)=Wpi(s) Wobj(s)= 取取 ) )Kpi(s+1)s(T1s+1)(T s+2)K2则W(s)= = (2
13、)调节器参数选择 若已知K2=1.25，T0.1s, T2=0.02s, 要求%5%, 则查表 2.2得 KT=0.5, 即K= , 10sKpi= = = =21|2TKK2 2TK2 0.120.021.25 s(Ts+1)Ks(T2s+1)KpiK2/6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:(3)调节器元件 取R0=20K, 那么 R1=KpiR0=220=40K。C1=/R1=0.1/40 10=2.52.校正成典型型系统举例 设obj 典型型系统开环传函为比较后选PI调节器K2s(Ts+1)K(s+1)s(Ts+1)6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:
14、Wpi= 则W(s)=WobjWpi(s)= 其中K=K2Kpi/若要求h=5, 那么K= =hTR0= .R1= .C1= 。Kpi(s+1)sKpi(s+1)sK2s(Ts+1)K(s+1)s(Ts+1)h+12hT5+125T6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法:6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计主要内容主要内容( (一一) )退饱和超调退饱和超调( (二二) )转速电流的双闭环系统的设计转速电流的双闭环系统的设计:( ( ( (一一一一) ) ) )退饱和超调退饱和超调退饱和超调退饱和超调1.1.1.1.考虑转速调节器考虑转速调节器考虑转速
15、调节器考虑转速调节器(ASR)(ASR)(ASR)(ASR)饱和非线性时的跟饱和非线性时的跟饱和非线性时的跟饱和非线性时的跟随性能随性能随性能随性能(1)(1)(1)(1)分析启动过程，引出分析启动过程，引出分析启动过程，引出分析启动过程，引出“退饱和超调概退饱和超调概退饱和超调概退饱和超调概念念念念6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:nIdnn*Idl0IdmOtt0 t2t(2)(2)分段线性化方法分析启动过程分段线性化方法分析启动过程6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:ASR饱和时饱和时, 电机基本按恒加速启动电机基本按恒加速启
16、动, 加速度为加速度为(IdmIdL) 推导推导(6.2) : TeTL= dndtRCeTmGD375dndtASRASR饱和时饱和时, IdIdm, , IdIdm, 则上式变为则上式变为6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:CmCmdmdm CmCmdLdL IdmIdmIdl=TmIdl=Tm所以所以= (Idm= (IdmIdl) Idl) 因为启动的第一阶段很短，忽略启动延时时间因为启动的第一阶段很短，忽略启动延时时间t t，认为一开始，认为一开始就按恒加速启动，那么就按恒加速启动，那么 所以所以t t dtGD375RCeCm CeCm RdndtCe
17、 RdndtdnRCeTmn*t(IdmIdl)RCeTmCeTmn*(IdmIdl)R(6.5)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:ASR退饱和时退饱和时双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图6.5所示所示图图6.5 6.5 转速、电流双闭环系统的动态结构图转速、电流双闭环系统的动态结构图6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计: 其中其中W1(s)W1(s)为扰动作用点之前的传函为扰动作用点之前的传函, , 由此可求得退饱和由此可求得退饱和超调量超调量, , 其中初始状态为其中初始状态为n(
18、0)=n*, Id(0)=Idmn(0)=n*, Id(0)=Idm(3)(3)退饱和超调退饱和超调: :分析比较超调量与负载扰动时动态速升分析比较超调量与负载扰动时动态速升 坐标变换坐标变换: 0: 0 0 0, n, n n=nn=n n*, tn*, t t t 结构图变为结构图变为 W1(s)RCeTmsUn*(s)/ n+Id(s)n(s)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:W1(s)RCeTms0Id(s)IdL(s)n(s)初始条件变为初始条件变为: n(0)=0, Id(0)=Idm: n(0)=0, Id(0)=Idm若转速环校正成典型若转速环校
19、正成典型型，则型，则W1(s)= W1(s)= ，则结构图变为，则结构图变为K1(hTs+1)s(Ts+1)K1(hTs+1)s(Ts+1)RCeTmsIdL(s)Id(s)Id(s)n(s)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计: 与图与图6.46.4相当，如果两者的初始条件一样，则图相当，如果两者的初始条件一样，则图6.46.4的的分析结果可直接用于此图。分析结果可直接用于此图。 设图设图6.46.4的负载变化为的负载变化为IdmIdm dLdL，则初始条件为，则初始条件为n(0)=0, Id(0)=Idm n(0)=0, Id(0)=Idm ，此时，扰动分析的结
20、果可以用于，此时，扰动分析的结果可以用于分析退饱和超调量分析退饱和超调量nnf(t)f(t)，退饱和超调量与扰动下的，退饱和超调量与扰动下的动态速升的大小是一样的。也就是说，考虑动态速升的大小是一样的。也就是说，考虑ASRASR饱和非线饱和非线性后，调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的。性后，调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的。2.2.退饱和超调量和调节时间的计算退饱和超调量和调节时间的计算( (利用分析所得表、图，计算利用分析所得表、图，计算，ts)ts)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计: 查表可得 ，而 ，应该找出对应 的 ，即得 对应于 的 为 例 设，
21、 ，T/Tm=0.1，则h5时，负 载为IdL=Inom下启动到n*的超调量为 6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:= (2InomInom) =81.2%0.30.12=4.9% = 2与n*、IdL有关, 空载启动或启动到低于额定转速时, 将发生变化。Cmax Cb2R Ce T Tm1 n*Cmax CbRnom CeT Tm1 n*6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计: ( ( ( (二二二二) ) ) )转速电流的双闭环系统的设计转速电流的双闭环系统的设计转速电流的双闭环系统的设计转速电流的双闭环系统的设计 求解：求解：求解：
22、求解： 三相桥式电路三相桥式电路三相桥式电路三相桥式电路Ts=0.0017sTs=0.0017sTs=0.0017sTs=0.0017s i=Uim*/Idm= i=Uim*/Idm= i=Uim*/Idm= i=Uim*/Idm= Uim*/Uim*/Uim*/Uim*/Inom=10/1.5136=0.05V/AInom=10/1.5136=0.05V/AInom=10/1.5136=0.05V/AInom=10/1.5136=0.05V/A （取（取（取（取Uim*Uim*Uim*Uim*10V15V10V15V10V15V10V Ti =0.0037)则则WI(s)= 其中其中KI=K
23、i iKS/Ri KIs(Ti s+1)选选PIPI调节器将电流环校正成典型调节器将电流环校正成典型型系型系统统 ( ( i5%)i5%) WACR(s)=Ki WACR(s)=Ki is+1is6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:取取R0=40K, 则则Ri=KiR0=1.01340K 40KCi= =0.03/(401000)=0.75fCoi= =0.2fiRi4ToiR040.002401000要求要求 i5%，查表，查表2.2，KITi=0.5 KI=0.5/Ti=0.5/0.0037=135.1 1/S， iTl=0.03sKi= KI =135.1
24、=1.013(3)(3)(3)(3)调节器参数选择调节器参数选择调节器参数选择调节器参数选择i RKS i0.030.5400.056.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:电流环交接频率电流环交接频率 ci=KI=135.1 1/S晶闸管装置传递函数近似条件晶闸管装置传递函数近似条件: ci 如今如今 = - =196.1 1/S ci，满足条件，满足条件小惯性环节近似处理条件：小惯性环节近似处理条件： ci 13TS 13TS 130.0017 1 3ToiTS 如今如今 = 180.8 1/S ci ， 满足近似条件。满足近似条件。 1 3ToiTS 130.00
25、170.002(4) (4) (4) (4) 近似条件检验近似条件检验近似条件检验近似条件检验6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计:复习思考题复习思考题5 5 1.1.采用工程设计法作动态设计时，如何确定校正后开环传函采用工程设计法作动态设计时，如何确定校正后开环传函是典型是典型I I型还是典型型还是典型IIII型。型。2.2.小惯性环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么？小惯性环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么？3.3.如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量？如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量？4.4.什么叫工程设计法？工程设计法和频率特性
26、法有什么区别什么叫工程设计法？工程设计法和频率特性法有什么区别？:5.5.工程设计法的思路是什么？写出工程设计法作调节器工程设计法的思路是什么？写出工程设计法作调节器设计的步骤。设计的步骤。6.6.调速系统的静态和动态性能指标有哪些？调速系统的静态和动态性能指标有哪些？7.7.某反馈控制系统已校正成典型某反馈控制系统已校正成典型型系统。已知时间常型系统。已知时间常数数T=0.1sT=0.1s，要求阶跃响应超调量，要求阶跃响应超调量1010。求系统的。求系统的开环增益开环增益K K，并计算调节时间，并计算调节时间tsts和上升时间和上升时间trtr。如果要。如果要求上升时间小于求上升时间小于0.
27、25s0.25s，则，则K K和和。复习思考题复习思考题5 5:8. 8. 已知一个由三相桥式晶闸管电路供电的转速电流双闭环调已知一个由三相桥式晶闸管电路供电的转速电流双闭环调速系统，电机的参数为速系统，电机的参数为60kW,220V,305A,1000r/min,Ce=0.2V/(r/min),60kW,220V,305A,1000r/min,Ce=0.2V/(r/min),过载倍过载倍数数=1.5=1.5；电路其余参数为；电路其余参数为R= 0.18R= 0.18，Ks =30Ks =30，T1=0.012sT1=0.012s，Tm=0.12sTm=0.12s，T0i=0.0025sT0i
28、=0.0025s，T0n=0.014sT0n=0.014s，额定，额定转速时转速给定电压为转速时转速给定电压为15V15V，调节器限幅电压为，调节器限幅电压为12V12V。 （1 1确定电流反馈系数确定电流反馈系数ii和转速反馈系数和转速反馈系数nn。 （2 2系统要求静态无差，动态电流超调量系统要求静态无差，动态电流超调量i5i5，空载，空载启动到额定转速的超调量启动到额定转速的超调量n12n12，试设计电流和转速，试设计电流和转速调节器的参数。设输入电阻调节器的参数。设输入电阻R0=20kR0=20k。 （3 3计算空载启动到额定转速的时间。计算空载启动到额定转速的时间。复习思考题复习思考题5 5 :
