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1、CK 系系与与 K 系系是是坐坐标标轴轴相相互互平平行行的的两两个个惯惯性性系系，K 系系相相对对于于K 系系沿沿 OX 轴轴正正方方向向匀匀速速运运动动。一一根根刚刚性性尺尺静静止止在在K 系系中中，与与 O X 轴轴成成 30o 角角。今今在在 K 系系中中观观测测得得该该尺尺与与 OX 轴成轴成 45o 角，则角，则 K 系相对于系相对于 K 系的速度是：系的速度是： ( (A) ) ( (2/ /3) )c。 ( (B) ) ( (1/ /3) )c。 ( (C) ) 。( (D) ) 。解解：尺尺在在 K 系系中中静静止止，K 系系测测得得固固有有长长度度。它它在在 x 、y 轴轴上
2、上投投影影分分别别为为 D Dx 和和 D Dy ；在在 K 系系，尺尺的的投投影分别为影分别为 D Dx 和和 D Dy，由题设条件，由题设条件，又又可得可得A有有一一直直尺尺固固定定在在 S 系系中中，它它与与 Ox 轴轴的的夹夹角角q q = 45o，如如果果 S 系系以以速速度度 u 沿沿 Ox 轴轴方方向向相相对对于于 S 系系运运动动，S 系系中中观观察者测得该尺与察者测得该尺与 Ox 轴的夹角轴的夹角( (A) ) 大于大于 45o。( (B) ) 小于小于 45o。 ( (C) ) 等于等于 45o。( (D) ) 当当 S 系系沿沿 Ox 正正方方向向运运动动时时的的 q q
3、 大大于于 45o ，而而当当 S 系系沿沿 Ox 负方向运动时负方向运动时的的 q q 小于小于 45o。A宇宇宙宙飞飞船船相相对对于于地地面面以以速速度度 v 做做匀匀速速直直线线飞飞行行，某某一一时时刻刻飞飞船船头头部部的的宇宇航航员员向向飞飞船船尾尾部部发发出出一一个个光光讯讯号号，经经过过 D Dt ( (飞飞船船上上的的钟钟) )时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 ( (A) ) 。 ( (B) ) 。 ( (C) ) 。 ( (D) ) 。 例例 两两只只宇宇宙宙飞飞船船，彼彼此此以以 0.98c 的的相相
4、对对速速率率相相对对飞飞过过对对方方；宇宇宙宙飞飞船船 1 中中的的观观察察者者测测得得另另一一只只宇宇宙宙飞飞船船 2 的的长长度度为为自自己己宇宇宙宙飞飞船船长长度度的的 2/ /5。求求：( (1) )宇宇宙宙飞飞船船 2 与与 1 中中的的静静止止长长度度之之比比？( (2) )飞飞船船 2 中中的的观观察察者者测测得得飞飞船船 1 的的长长度度与与自自己己飞飞船船长长度度之之比比?解解：( (1) ) 设飞船设飞船 1 为为 S，飞船，飞船 2 为为 S ，静长分别为，静长分别为 L10，L 20；飞船飞船 1 测飞船测飞船 2 的长度为的长度为 L2，飞船，飞船 2 测飞船测飞船
5、1 的的长度为长度为L 1。由题意：由题意：由长度收缩：由长度收缩：( (2) )B边边长长为为 a 的的正正方方形形薄薄板板静静止止于于惯惯性性系系 S 的的 xOy 平平面面内内，且且两两边边分分别别与与 x，y 轴轴平平行行。今今有有惯惯性性系系 S 以以 0.8c ( (c 为为真真空空中中光光速速) ) 的的速速度度相相对对于于 S 系系沿沿 x 轴轴做做匀匀速速直直线线运运动动，则则从从 S 系测得薄板的面积为系测得薄板的面积为 ( (A) ) a2。 ( (B) ) 0.6a2。 ( (C) ) 0.8a2。 ( (D) ) a2/ /0.6。 A下列那个物理量与测量者所处的参考
6、系无关，总是不变的？下列那个物理量与测量者所处的参考系无关，总是不变的？( (A) )真空中的光速。真空中的光速。 ( (B) )两事件的时间间隔。两事件的时间间隔。 ( (C) )物体的长度。物体的长度。 ( (D)()(A) )与与( (B) )。( (E)()(A) )与与( (C) )。 ( (F)()(B) )与与( (C) )。B站站台台上上的的相相距距 1 m 的的两两机机械械手手同同时时在在速速度度为为 0.6 c 的的火火车车上上画画出两痕，则车厢内的观察者测得两痕的距离为出两痕，则车厢内的观察者测得两痕的距离为( (A) ) 0.8 m。 ( (B) ) 1.25 m。 (
7、 (C) ) 0.45 m。 ( (D) ) 0.6 m。飞飞船船以以 c/ /2 的的速速度度从从地地球球发发射射，在在飞飞行行中中飞飞船船又又以以相相对对自自己己为为 2c/ /3 的的速速度度向向前前发发射射一一枚枚火火箭箭，地地球球上上的观察者测得火箭的速度为的观察者测得火箭的速度为(A) 7c/ /8。 (B) 7c/ /6。 (C) c/ /8。 (D) c。B在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ ( (1) ) 一一切切运运动动物物体体相相对对于于观观察察者者的的速速度度都都不不能能大大于于真真空空中的光速。中的光速。( (2) ) 质
8、质量量、长长度度、时时间间的的测测量量结结果果都都是是随随物物体体与与观观察察者者的相对运动状态而改变的。的相对运动状态而改变的。 ( (3) ) 在在一一惯惯性性系系中中发发生生于于同同一一时时刻刻，不不同同地地点点的的两两个个事事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。件在其他一切惯性系中也是同时发生的。 ( (4) ) 惯惯性性系系中中的的观观察察者者观观察察一一个个与与他他做做匀匀速速相相对对运运动动的的时时钟钟时时，会会看看到到这这时时钟钟比比与与他他相相对对静静止止的的相相同同的的时时钟钟走走得慢些。得慢些。 ( (A) ) ( (1) )，( (3) )，( (4) )。 ( ( (
9、 (B B) ) ) ) ( ( ( (1 1) ) ) )，( ( ( (2 2) ) ) )，( ( ( (4 4) ) ) )。 ( (C) ) ( (1) )，( (2) )，( (3) )。 ( (D) ) ( (2) )，( (3) )，( (4) )。 C一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为宽为 b，质量为，质量为 m0。由此可算出其面密度为。由此可算出其面密度为 m0/ /ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度速度 v 做做匀速直线运动，此时再测算该矩形匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度
10、则为薄板的面密度则为( (A) ) 。 ( (B) ) 。( (C) ) 。( (D) ) 。令令电电子子的的速速率率为为 v，则则电电子子的的动动能能 Ek 对对于于比比值值 v/ /c 的的图图线线可可用用下下列列图图中中哪哪一一个个图图表表示示？( (c 表表示示真空中光速真空中光速) ) v/ /cEk1.00( (A) )v/ /cEk1.00( (B) )v/ /cEk1.00( (C) )v/ /cEk1.00( (D) )DA 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，倍时，其动能为静止能量的其动能为静止能量的 ( (A)
11、) 2 倍。倍。 ( (B) ) 3 倍。倍。 ( (C) ) 4 倍。倍。 ( (D) ) 5 倍。倍。A质质子子在在加加速速器器中中被被加加速速，当当其其动动能能为为静静止止能能量量的的 4 倍倍时时，其质量为静止质量的其质量为静止质量的 ( (A) ) 5 倍。倍。 ( (B) ) 6 倍。倍。 ( (C) ) 4 倍。倍。 ( (D) ) 8 倍。倍。A已已知知电电子子的的静静止止能能量量约约为为 0.5 MeV，若若一一个个电电子子的的相相对对论论质量与静止质量的比值为质量与静止质量的比值为 1.5，则该电子的动能为，则该电子的动能为 ( (A) ) 0.25 MeV。 ( (B)
12、) 0.5 MeV。 ( (C) ) 0.75 MeV。 ( (D) ) 1 MeV。CC设某微观粒子的总能量是它的静止能量的设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度倍，则其运动速度的大小为的大小为( (以以 c 表示真空中的光速表示真空中的光速) ) ( (A) ) 。 ( (B) ) 。 ( (C) ) 。 ( (D) ) 。一一个个电电子子运运动动速速度度 v = 0.99c，它它的的动动能能是是：( (电电子子的的静静止止能能量为量为 0.51 MeV) ) ( (A) ) 3.5 MeV。 ( (B) ) 4.0 MeV。 ( (C) ) 3.1 MeV。 ( (D
13、) ) 2.5 MeV。CA某某核核电电站站年年发发电电量量为为 100 亿亿度度，它它等等于于 361015 J 的的能能量量，如如果果这这是是由由核核材材料料的的全全部部静静止止能能转转化化产产生生的的，则则需需要要消消耗耗的的核核材材料的质量为料的质量为 ( (A) ) 0.4 kg。 ( (B) ) 0.8 kg。 ( (C) ) 12107 kg。 ( (D)()(1/ /12) )107 kg。已已知知电电子子的的静静能能为为 0.511 MeV，若若电电子子的的动动能能为为 0.25 MeV，则它所增加的质量则它所增加的质量 D Dm 与静止质量与静止质量 m0 的比值近似为的比
14、值近似为 ( (A) ) 0.1。 ( (B) ) 0.2。 ( (C) ) 0.5。 ( (D) ) 0.9。B把一个静止质量为把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到的粒子，由静止加速到 v = 0.6c ( (c 为真空为真空中光速中光速) ) 需做的功等于需做的功等于 ( (A) ) 0.18 m0c2。 ( (B) ) 0.25 m0c2。 ( (C) ) 0.36 m0c2。 ( (D) ) 1.25 m0c2。C根据相对论力学，动能为根据相对论力学，动能为 1/ /4 MeV的电子，其运动速度约等于的电子，其运动速度约等于 ( (A) ) 0.1c。 ( (B) ) 0.5c
15、。 ( (C) ) 0.75c。 ( (D) ) 0.85c。 ( (c 表示真空中的光速表示真空中的光速) )需做的功等于动能需做的功等于动能B将电子由静止加速到将电子由静止加速到 0.6c 的速度，需要做功的速度，需要做功 A1；继续加速至；继续加速至 0.8c，又做功，又做功 A2。则。则 A1 与与 A2 的关系为的关系为 ( (A) ) A1 A2。 ( (B) ) A1 A2。 ( (C) ) A1 = A2。 ( (D) )不能确定，结论与静止电子的能量有关不能确定，结论与静止电子的能量有关。 解：解：1. 牛郎星距离地球约牛郎星距离地球约 16 光年，宇宙飞船以光年，宇宙飞船以
16、 的的匀速匀速度度飞行，将用飞行，将用 4 年的时间年的时间 (宇宙飞船上的钟指示的时间宇宙飞船上的钟指示的时间) 抵达抵达牛郎星。牛郎星。2. (1) 在在速度速度 v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。两倍。(2) 在在速度速度 v = 情况下粒子的动能等于它的静止情况下粒子的动能等于它的静止能量。能量。3. 静静止止时时边边长长为为 50 cm 的的立立方方体体，当当它它沿沿着着与与它它的的一一个个棱棱边边平平行行的的方方向向相相对对于于地地面面以以匀匀速速度度 2.4 108 m/ /s 运运动动时时，在在地地面面上测得它的上测得它的体积体积
17、是是 。4. 观察者甲以观察者甲以 4c/ /5 的速度的速度(c 为真空中光速为真空中光速) 相对于静止的观察相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为者乙运动，若甲携带一长度为 l、截面积为、截面积为 S，质量为，质量为 m 的棒，的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙；乙测得此棒的测得此棒的密度密度为为 。 5. 某核电站年发电量为某核电站年发电量为 100 亿度，它等于亿度，它等于 36 1015 J 的能量，的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的材料的质量质量为为 。
