第三章证券价值评估

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1、第三章 证券价值评估导入投资者之所以对证券进行投资，是因为证券具有一定的投资价值。投资者在决定某种证券前，首先要认真评估该证券的投资价值。沃伦.巴菲特总结三项原则：一是股票的账面价值、内在价值、市场价值之间着重考虑内在价值，二是股票的内在价值进行投资，三是以所有者的身份进行投资。那么什么是证券的内在价值？如何确定其内在价值？内容一、资产估价的基本原理二、股票估价三、债券估价一、资产估价的基本原理一、资产估价的基本原理（一）资产价值类型及含义1、资产评估中所讲的价值2、证券投资的价值（二）证券价值评估的基本方法1、收益法2、比较法资产评估中的价值类型是指资产评估中的价值类型是指资产评估的结果的价

2、资产评估的结果的价值属性及其表现形式值属性及其表现形式。以资产评估所依据的市场条件、被评估资产的使以资产评估所依据的市场条件、被评估资产的使用用途及评估结论的适用范围划分资产评估结果用用途及评估结论的适用范围划分资产评估结果的价值类型，具体包括的价值类型，具体包括市场价值和市场价值以外市场价值和市场价值以外的价值两大类。的价值两大类。市场价值是市场价值是资产公允价值资产公允价值的基本表现形式。市场的基本表现形式。市场价值以外的价值是资产公允价值的特殊表现形式。价值以外的价值是资产公允价值的特殊表现形式。资产评估的一般目的是资产的公允价值资产评估的一般目的是资产的公允价值。了解：资产评估中所讲的

3、价值了解：资产评估中所讲的价值（一）资产价值类型及含义（一）资产价值类型及含义证券投资中关注的价值概念，证券投资中关注的价值概念，1 1、账面价值（账面价值（book valuebook value）, ,即资产负债表上即资产负债表上反映的总资产、净资产，主要反映历史成本。反映的总资产、净资产，主要反映历史成本。2 2、市场价值（市场价值（market valuemarket value）, ,指买卖资产的指买卖资产的价值，如股票的市值、兼并收购中支付的对价价值，如股票的市值、兼并收购中支付的对价等，主要反映未来收益的多少。等，主要反映未来收益的多少。3 3、内在价值（内在价值（intrins

4、ic valueintrinsic value），特定购买，特定购买人对某些资产价值所作的估计。人对某些资产价值所作的估计。 财务管理中关于价值评估方法一般提法是财务管理中关于价值评估方法一般提法是: :现金流量贴现估价法、相对估价法、现金流量贴现估价法、相对估价法、EVAEVA、实物期、实物期权法权法 资产评估中关于资产评估方法一般提法是：资产评估中关于资产评估方法一般提法是：市场法、收益法、成本法市场法、收益法、成本法 本节主要介绍现金流量贴现模型。本节主要介绍现金流量贴现模型。（二）主要价值评估的方法概述（二）主要价值评估的方法概述第一、资产的经济价值取决于资产在未来创造第一、资产的经济

5、价值取决于资产在未来创造的经济收益，经济收益用现金流量来衡量。的经济收益，经济收益用现金流量来衡量。第二、资产的价值都要按照现值来计量。第二、资产的价值都要按照现值来计量。第三、资产估值中，资产的价值要按投资者要第三、资产估值中，资产的价值要按投资者要求的报酬率，对未来现金流量进行贴现。求的报酬率，对未来现金流量进行贴现。第四、资产估值中必须考虑风险因素。第四、资产估值中必须考虑风险因素。必要收益率必要收益率= =无风险收益率无风险收益率 + + 风险收益率风险收益率 现金流量折现模型基本原理现金流量折现模型基本原理（二）主要价值评估的方法概述（二）主要价值评估的方法概述 1 1、贴现现金流法

6、、贴现现金流法这一方法的基础在于现值的法则，任何一种资产的价值是它这一方法的基础在于现值的法则，任何一种资产的价值是它产生的预期未来现金流量的现值。产生的预期未来现金流量的现值。公式：公式：其中：其中：n=n=资产的寿命资产的寿命 CFCFt t= =时间时间t t的现金流量的现金流量 r=r=反映了所估计现金流的风险的贴现率反映了所估计现金流的风险的贴现率现金流随资产的不同而发生变化现金流随资产的不同而发生变化股票的股利、债券的利息、股票的股利、债券的利息、债券账面价值以及实物项目的税后现金流量。债券账面价值以及实物项目的税后现金流量。 2 2、相对估价法、相对估价法相对估计法，又叫市场比较

7、法，是通过参看市场如何对相相对估计法，又叫市场比较法，是通过参看市场如何对相似的或者可比的资产进行定价来评估，通过观察可比资产似的或者可比的资产进行定价来评估，通过观察可比资产对于某个共同变量的数值，如收益、现金流、收入，来进对于某个共同变量的数值，如收益、现金流、收入，来进行价值评估。行价值评估。条件：要求市场上存在大量的需估价资产相似的资产，并条件：要求市场上存在大量的需估价资产相似的资产，并且其价格是由市场决定的，还存在一些相同的变量，用以且其价格是由市场决定的，还存在一些相同的变量，用以进行标准化的估价。进行标准化的估价。 三种主要模型三种主要模型市价市价/ /净收益比率模型净收益比率

8、模型市价市价/ /净资产比率模型净资产比率模型市价市价/ /收入比率模型收入比率模型 （二）主要价值评估的方法概述（二）主要价值评估的方法概述二、股票估价二、股票估价（一）股票的基本知识（一）股票的基本知识（二）股票估价的基本模型股票估价的基本模型 （三）不同股利增长率类型股票的股价方法（三）不同股利增长率类型股票的股价方法 （四）相对估价法（四）相对估价法 股票股票是一种有价证券，是是一种有价证券，是股份股份公司在筹集公司在筹集资本资本时向时向出资人公开或私下发行的、用以证明出资人的出资人公开或私下发行的、用以证明出资人的股本股本身身份和权利，并根据持有人所持有的股份数享有权益和份和权利，并

9、根据持有人所持有的股份数享有权益和承担义务的凭证。承担义务的凭证。股票特征：股票特征：（1 1）不可偿还性）不可偿还性 ；（；（2 2）参与性）参与性 ；（；（3 3）收益性）收益性 ；（4 4）流通性）流通性 ；（；（5 5）价格波动性和风险性。）价格波动性和风险性。 （一）股票的基本知识（一）股票的基本知识How much does the apple tree cost?-A story about price and value前言：前言： 有一个老人拥有一棵苹果树，这棵树长的很有一个老人拥有一棵苹果树，这棵树长的很好，不需怎么照顾就每年果实累累，每年约可卖好，不需怎么照顾就每年果实累

10、累，每年约可卖100美元的苹果。老人想换个环境退休，决定把树美元的苹果。老人想换个环境退休，决定把树卖掉。他在华尔街日报刊登广告，说希望按最卖掉。他在华尔街日报刊登广告，说希望按最”好好”的出价卖树。的出价卖树。 到底老人能把苹果树卖多少钱？到底老人能把苹果树卖多少钱？How much does the apple tree cost? (Con.)路人甲：出价路人甲：出价50美元美元 路人甲说：这是他把树砍了卖给别人当材烧所路人甲说：这是他把树砍了卖给别人当材烧所能得到的价值。能得到的价值。 老人斥责说：你在胡言乱语什么？你出的价格老人斥责说：你在胡言乱语什么？你出的价格是这树的残余价值（是

11、这树的残余价值（residual value)。对一棵苹。对一棵苹果树来说，除非它当柴的价值高过卖掉苹果的价果树来说，除非它当柴的价值高过卖掉苹果的价值，否则你出的价格根本不是好价格。去，去，值，否则你出的价格根本不是好价格。去，去，你不懂这些事件你不懂这些事件!请回吧请回吧! How much does the apple tree cost? (Con.)路人乙：出价路人乙：出价100美元！美元！ 路人乙说：苹果树快熟了，今年这树结的苹路人乙说：苹果树快熟了，今年这树结的苹果约可卖这个价钱。果约可卖这个价钱。 老人说：嗯老人说：嗯!你比前人有脑筋，知道可以卖掉你比前人有脑筋，知道可以卖掉苹

12、果的收入，不过你尚未考虑明年和未来各年的苹果的收入，不过你尚未考虑明年和未来各年的收入，请到别处买吧收入，请到别处买吧! How much does the apple tree cost? (Con.)辍学商学院学生：出价辍学商学院学生：出价1,500美元美元 辍学商学院学生：辍学商学院学生：我刚从商学院辍学出来，我刚从商学院辍学出来，打算到网络上卖苹果，我预估这树可活打算到网络上卖苹果，我预估这树可活15年，每年，每年可卖年可卖100美元，我愿意以美元，我愿意以1,500美元买下。美元买下。 老人叹道：喔老人叹道：喔!NO! 梦想中的创业家，和我谈梦想中的创业家，和我谈过的人都没像你对现实

13、那么无知过的人都没像你对现实那么无知距今距今15年后拿年后拿到的到的100元，当然比不上今天的元，当然比不上今天的100元值钱。把你元值钱。把你的的1500元拿去投资公债，并且重回商学院多学点元拿去投资公债，并且重回商学院多学点财务知识吧财务知识吧! How much does the apple tree cost? (Con.)会计系学生：出价会计系学生：出价75美元美元 要求看完老人的帐款后表示：要求看完老人的帐款后表示：10年前你以年前你以75美元买下，这美元买下，这10年你未提折旧，我不知道这符不年你未提折旧，我不知道这符不符合符合GAAP，就算符合，但当时的账面价值是，就算符合，但

14、当时的账面价值是75美元，我愿意按这价格买下。美元，我愿意按这价格买下。 老人语带责备：你们这些学生学得多，懂得老人语带责备：你们这些学生学得多，懂得少。这棵树的账面价值的确值少。这棵树的账面价值的确值75美元没错美元没错!但任但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回学校何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回学校去，看能不能找到一本书告诉你，会计的数字怎去，看能不能找到一本书告诉你，会计的数字怎样用最好。样用最好。 How much does the apple tree cost? (Con.)最后是一位刚从商学院毕业的证券营业员：出价最后是一位刚从商学院毕业的证券营业员：出价 225元！

15、元！ 翻了翻老人的历史帐簿，研究几小时后，她翻了翻老人的历史帐簿，研究几小时后，她依据依据“the present value of future earnings” 算出价值，准备要向老人出价。算出价值，准备要向老人出价。 她说：她说：“根据历根据历史资料，以过去史资料，以过去3年，该树每年创造年，该树每年创造45美元的盈余美元的盈余，所以未来它每年可为我创造，所以未来它每年可为我创造45美元的盈余。但美元的盈余。但是同时我也要承受风险，故我要求有是同时我也要承受风险，故我要求有20的报酬的报酬率，否则我另外可买草莓园。所以率，否则我另外可买草莓园。所以45/20%=225。这是我出的价钱。

16、这是我出的价钱。 老人说：很高兴学到一课，你的出价我要再思老人说：很高兴学到一课，你的出价我要再思考一番，请明天再来一趟。考一番，请明天再来一趟。 How much does the apple tree cost? (Con.)隔天，老人说我们可以来谈生意了。隔天，老人说我们可以来谈生意了。 昨天你把算出的昨天你把算出的45美元称做利润。利润是扣除美元称做利润。利润是扣除成本以后的收益，但是有些成本我不用支付现金。成本以后的收益，但是有些成本我不用支付现金。所以我们来谈所以我们来谈“现金现金”。 假如我们对未来的收入及成本的看法一致的话：假如我们对未来的收入及成本的看法一致的话：那我们可对未

17、来那我们可对未来5年做出每年年做出每年50美元现金收入的最美元现金收入的最佳估计值。然后假设那其后的佳估计值。然后假设那其后的10年，每年年，每年40美元，美元，15年后树死当柴烧的年后树死当柴烧的20美元。现在我们要决定的美元。现在我们要决定的是，算出你在取得这一系列美元现金流量的是，算出你在取得这一系列美元现金流量的”现现值值”。How much does the apple tree cost? (Con.)年轻女士说：你实在很滑头，昨天还让我当起老年轻女士说：你实在很滑头，昨天还让我当起老师来着。其实不管你用的现金流量折现法或我用师来着。其实不管你用的现金流量折现法或我用的盈余现值法来

18、计算价值，如果两个方法运用的的盈余现值法来计算价值，如果两个方法运用的十分完美应会得到相同结论。十分完美应会得到相同结论。 老人说：问题是盈余法比较容易被误用。我比较老人说：问题是盈余法比较容易被误用。我比较喜欢用现金法，因为诸如折旧之类的成本并不需喜欢用现金法，因为诸如折旧之类的成本并不需要支付现金。而用利润时则可以通过折旧期限和要支付现金。而用利润时则可以通过折旧期限和方法来人为调整。我觉得你的错误在这里。方法来人为调整。我觉得你的错误在这里。最终两人以最终两人以250美元成交。美元成交。风险资产的价值等于未来所有现金流的贴现值，风险资产的价值等于未来所有现金流的贴现值，贴现率是投资者的预

19、期收益率。贴现率是投资者的预期收益率。 股票内在价值决定的基本原理股票内在价值决定的基本原理股票为什么具有内在价值？股票为什么具有内在价值？因为股票能给持有人带来股利收益。因为股票能给持有人带来股利收益。但股利收益是将来的收益而不是当前的收益，所但股利收益是将来的收益而不是当前的收益，所以应把将来的股利收益按一定的折现率折算成现以应把将来的股利收益按一定的折现率折算成现值。值。那么，那么，未来股利收益的现值和就是股票的内在价未来股利收益的现值和就是股票的内在价值值。（二）（二）股票估价的基本模型股票估价的基本模型股票价值：未来现金流入的现值股票价值：未来现金流入的现值计算原理计算原理有限期持有

20、有限期持有: : 股票价值股票价值= =未来各期股利收入的现值未来各期股利收入的现值+ +未来售价的现值未来售价的现值无限期持有：无限期持有： 现金流入只有股利收入，股票价值等于股票将要支付的期现金流入只有股利收入，股票价值等于股票将要支付的期望未来股利的现值望未来股利的现值。股息和红利有关知识股息是股东定期按一定的比率从上市公司分取的盈利，红利则是在上市公司分派股息之后按持股比例向股东分配的剩余利润。获取股息和红利，是股民投资于上市公司的基本目的，也是股民的基本经济权利。在分配股息红利时，首先是优先股股东按规定的股息率行使收益分配，然后普通股股东根据余下的利润分取股息，其股息率则不一定是固定

21、的。在分取了股息以后，如果上市公司还有利润可供分配，就可根据情况给普通股股东发放红利。股票价值评估基础：收入流量的资本化方法（二）（二）股票估价的基本模型股票估价的基本模型股票价值评估基础：股利折现模型（二）（二）股票估价的基本模型股票估价的基本模型股票投资决策方法：净现值法（二）（二）股票估价的基本模型股票估价的基本模型1 1、零增长股票的价值：未来股利不变，其支付、零增长股票的价值：未来股利不变，其支付过程是一个永续年金。过程是一个永续年金。（三）不同股利增长率类型股票的股价方法（三）不同股利增长率类型股票的股价方法s=问题如果南强公司预期每年支付股利每股8元，预期收益率是10%，问该股票

22、的内在价值是多少？如果南强公司股票目前的市场价格是65元,问该公司股票是被高估还是被低估？零增长模型（股利增长率为零）答曰:该公司股票被严重低估。投资建议：买入。答案2 2、固定成长股票的价值：股利以固定的增长率（固定成长股票的价值：股利以固定的增长率（g g）增长，期数为增长，期数为。（三）不同股利增长率类型股票的股价方法（三）不同股利增长率类型股票的股价方法问题例：某上市公司上期每股股息1元，投资者预期股息每年以7%的速度增长，预期收益率为15%，问该股票的内在价值是多少？如果该公司目前的市场价格是20元，问该公司股票是被高估还是被低估？答案固定增长模型（股利以固定的速度增长）答曰:该公司

23、股票被高估投资建议：卖出()()%53. 7%7%71120038.13%7%15%7111001=-+=-=-=-+=-=IRRIRRgIRRVNPVgkVDppD（元）3 3、非固定增长股票的价值：分段计算、非固定增长股票的价值：分段计算 在现实生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在现实生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段时间里高速增长，在另一段时间时间里正常在一段时间里高速增长，在另一段时间时间里正常固定增长或固定不变。在这种情况下就要分段计算，固定增长或固定不变。在这种情况下就要分段计算，才能确定股票的价值。才能确定股票的价值。 （三）不同股利增长率类型股票的股价方法（三）不

24、同股利增长率类型股票的股价方法在T时以前，预测各期股利据以估值在T时以后，股利以固定比率增长T0贴现贴现多重股利折现模型问题例：一个投资人持有南强公司的股票，他例：一个投资人持有南强公司的股票，他的投资必要报酬率为的投资必要报酬率为15%15%。预计南强公司。预计南强公司未来未来3 3年股利将高速增长，增长率为年股利将高速增长，增长率为20%20%。在此后转为正常增长，增长率为在此后转为正常增长，增长率为12%12%。公。公司最近支付的股利是司最近支付的股利是2 2元。现计算该公司内元。现计算该公司内在价值。在价值。( (二二) )不同股利增长率类型股票的股价方法不同股利增长率类型股票的股价方

25、法首先，计算非正常增长期的股利现值，如下表所示：首先，计算非正常增长期的股利现值，如下表所示：其次，计算第三年年底的普通股内在价值：其次，计算第三年年底的普通股内在价值： P P3 3=D=D4 4/(R/(RS S-g)=D3(1+g)/ (R-g)=D3(1+g)/ (RS S-g)=(3.456-g)=(3.4561.21.2)/(0.15-0.12)/(0.15-0.12) =129.02( =129.02(元元) ) PVP PVP3 3=129.02(P/F,15%,3)=129.020.6575=84.831(=129.02(P/F,15%,3)=129.020.6575=84.

26、831(元元) )最后，计算股票目前内在价值：最后，计算股票目前内在价值：P P0 0=6.539+84.831=91.37(=6.539+84.831=91.37(元元) )年份年份股利（股利（D D1 1）现值系数现值系数（15%15%）现值（现值（P Pt t）1 12 21.2=2.42.40.8700.8702.0882.0882 22.42.41.2=2.882.880.7560.7562.1772.1773 32.882.881.2=3.4563.4560.6580.6582.2742.274合计（合计（3 3年股利的现值）年股利的现值）6.5396.5392 2.4 2.88

27、3.456 3.4561.12 + + + + +0 1 2 3 4 每股预期股息预期收益率预期股息增长率股票价值的影响因素（四）相对估价法（四）相对估价法在这种方法中，股票价值可通过参考在这种方法中，股票价值可通过参考“可比可比”股票价值与股票价值与某一或多个变量，如行业市盈率、市净率、市销率等。某一或多个变量，如行业市盈率、市净率、市销率等。 相对估价法适用条件是：相对估价法适用条件是： (1)(1)市场上有足够的可比公司用于比较；市场上有足够的可比公司用于比较； (2)(2)市场有效性假设市场有效性假设: :市场现有交易价格在整体上能够反映市场现有交易价格在整体上能够反映资产的真实价值，

28、即使对于个别公司在个别时点上会发生资产的真实价值，即使对于个别公司在个别时点上会发生偏移偏移. .相对估价模型的局限性也是由上述假设引起的：相对估价模型的局限性也是由上述假设引起的：如市场的如市场的错误或波动影响到可比指标的可靠性；有些指标如市盈率错误或波动影响到可比指标的可靠性；有些指标如市盈率不适用于不同股市的公司的比较。不适用于不同股市的公司的比较。确定D公司的价值（市场价格不准确或非上市公司），A、B、C为同行业可比公司。估价指估价指标标A公司公司B公司公司C公司公司平均平均市市销销率（市率（市场场价价值值/销销售售额额）1.21.00.81.0市市净净率（市率（市场场价价值值/账账面

29、面价价值值）1.31.22.01.5市盈率（市市盈率（市场场价价值值/净净利利润润）20152520被评估公司的价值估计指指标标名称名称数据数据平均比例（平均比例（单单位：倍）位：倍）估估计计的股票价的股票价值值销销售收入售收入10001.01000股股东权东权益益账账面价面价值值6001.5900净净利利润润500201000平均平均值值 970三、债券估价（一）债券基本知识（二）债券估价方法（三）债券收益率的计算（四）影响债券价值的因素（一）债券基本知识基本概念基本概念债券债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券面值债券面

30、值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。（一）债券基本知识基本概念基本概念债券票面利率债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就使得票面利率可能不等于有效年利率。债券的到期日债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。（一）债券基本知识债券的基本特征债券的基本特征Title债券一般都规定有偿债券一般都规定有偿还期限，发行人必须还期限，发行人必须按约定条件偿还本金按约定条件偿还本金并支付利

31、息。并支付利息。与股票相比，债券通与股票相比，债券通常规定有固定的利率。常规定有固定的利率。与企业绩效没有直接与企业绩效没有直接联系，收益比较稳定，联系，收益比较稳定，风险较小。此外，在风险较小。此外，在企业破产时，债券持企业破产时，债券持有者享有优先于股票有者享有优先于股票持有者对企业剩余资持有者对企业剩余资产的索取权。产的索取权。债券一般都可以在流债券一般都可以在流通市场上自由转让通市场上自由转让。债券的收益性主要表债券的收益性主要表现在两个方面，一是现在两个方面，一是投资债券可以给投资投资债券可以给投资者定期或不定期地带者定期或不定期地带来利息收入；二是投来利息收入；二是投资者可以利用债

32、券价资者可以利用债券价格的变动，买卖债券格的变动，买卖债券赚取差额。赚取差额。（一）债券基本知识债券种券种类 1 1、按发行主体不同可划分、按发行主体不同可划分为：为： 国债国债、地方政府债券、金融债券、企业债券。、地方政府债券、金融债券、企业债券。 2 2、按付息方式不同可划分、按付息方式不同可划分为：为： 贴现债券贴现债券（零息债）与附息债（零息债）与附息债 3 3、按利率是否变动可分为：固定利率债券和浮动利率债券、按利率是否变动可分为：固定利率债券和浮动利率债券 4 4、按偿还期限长短可划分为、按偿还期限长短可划分为: : 长期债券长期债券、中期债券、短期债券。、中期债券、短期债券。 5

33、 5、按募集方式划分、按募集方式划分为：公募：公募债券和私募券和私募债券。券。 6 6、按担保性、按担保性质可划分可划分为: : 无担保无担保债券、有担保券、有担保债券。券。 7 7、特殊、特殊类型的型的债券券: : 可可转换公司公司债券券 我国债券市场规模我国债券市场规模2010年，我国债券余年，我国债券余额达额达20.4万亿元。据万亿元。据BIS统计，我国债券市统计，我国债券市场规模排名已跃居世场规模排名已跃居世界第界第5位、亚洲第位、亚洲第2位位在直接融资中，债券融资的比重从在直接融资中，债券融资的比重从2005年开始超过股票融资，年开始超过股票融资，2010年年债券融资规模为股票的债券

34、融资规模为股票的3.3倍，债券倍，债券融资占直接融资的比重已经达到融资占直接融资的比重已经达到76.9%2010年末公司信用类年末公司信用类债券的余额达债券的余额达4.3万亿万亿元，占国内生产总值元，占国内生产总值（GDP）比重上升到）比重上升到10.9%。债券的价值概念：发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值时使用的折现率：取决于当前的利率和现金流量的风险水平。 本金本金 利息利息 利息利息 利息利息 利息利息 利息利息现金流入现金流入 现金流出现金流出 买价买价（二）债券估价模型基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。计算的基本模型是：PV

35、I（P/A，i，n）M（P/F，i，n）式中：i折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率债券价值的计算实际上就是计算债券未来现金流量的现值。债券价值的计算实际上就是计算债券未来现金流量的现值。基本模型运用举例【例】ABC公司拟于201年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：80（p/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）803.791+10000.621303.28+621924.28（元）（二）债券估价模型其他模型1平息债券是指利息在到期时间内平均支

36、付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。公式：平息债券模型运用【例】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：PV80/2（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52）407.7217+10000.6139308.87+613.90922.768（元）平息债券模型运用续分析：（1）该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28元）降低了。（2

37、）债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。折价体现在：票面利率8%，折现率10%（3）如果债券溢价出售，则情况正好相反。（二）债券估价模型其他模型2纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。纯贴现债券的价值：纯贴现债券模型运用【例】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：PV1000/（1+10%）20148.6（元）【例】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一

38、次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：PV（1000+100012%5）/（1+10%）201600/1.6105993.48（元）到期一次换本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期一次换本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按面值支付而是本利和作单笔支付。到期日不是按面值支付而是本利和作单笔支付。（二）债券估价模型其他模型3永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。英国和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政府都保留了回购债券的权力。优先股实际上也是一种永久债券。永久债券的价值计算公式：【例】有一优先股，承诺每年支付优先股息40

39、元。假设折现率为10%，则其价值为：PV40/10%400（元）（三）债券的收益率到期收益率：是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。公式：购进价格每年利息年金现值系数+面值复利现值系数VI（P/A，i，n）+M（P/F，i，n）式中：V债券的价格；I每年的利息；M面值；n到期的年数；i折现率。【例】ABC公司201年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。100080（P/A，i，5）+1000（P/F，

40、i，5）解该方程要用“试误法”。用i8%试算：80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%,5）803.9927+10000.68061000（元）平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。例如，买价是1105元，则：110580（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）用i6%试算：80（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）804.212+10000.747336.96+7471083.96（元）用i4%试算：80（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）804.452+10000.822356.16+8221178.16（元）折现结果高于1105，可

41、以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：R4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）（6%-4%）5.55%收益率越低，现值越大；收益率越低，现值越大；收益率越高，终值越大。收益率越高，终值越大。如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。溢价购买到期收益率低于票面利率；折价购买到期收益率高于票面利率；投资决策方法：到期收益率是指导选购债券的标准，它可以反映债券投资的按复利计算的真实收益率。如果高于投资人要求的报酬率，则应买进该债券，否则就放弃。持有期收益率持有期收益率（中途出售）（中途出售） 指买入债券后持有一段时间，又在债券到期前将其出售指买入债券后持有一段

42、时间，又在债券到期前将其出售而得到的收益，包括持有债券期间的利息收入和资本损益而得到的收益，包括持有债券期间的利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。与买入债券的实际价格之比率。 （三）债券价值的影响因素影响债券定价的因素：折现率、利息率、计息期和到期时间。1. 1. 折现率折现率与与债券价值债券价值成反向变化成反向变化债券定价的基本原则是：折现率=债券(票面)利率时，债券价值=面值，平价发行；如果折现率债券利率，债券的价值面值，折价发行；如果折现率债券利率，债券的价值面值，溢价发行。2.2.债券价值与到期时间债券价值与到期时间（1 1）对于平息债券）对于平息债券 （连续支付利息，支付期

43、无限小的情景下）：（连续支付利息，支付期无限小的情景下）： 在折现率一直保持不变情况下，不管它高于或低于票面利在折现率一直保持不变情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随着到期时间缩短逐渐向债券面值靠近，至率，债券价值随着到期时间缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。到期日债券价值等于债券面值。溢价发行债券，价值逐渐下降；溢价发行债券，价值逐渐下降；平价发行债券，价值保持不变；平价发行债券，价值保持不变；折价发行债券，价值逐渐上升。折价发行债券，价值逐渐上升。（2 2）若每隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期）若每隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期性波动，性波

44、动， （例如流通债券价值的周期性波动情况。）（例如流通债券价值的周期性波动情况。）（三）债券价值的影响因素到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285 5年期债券，离到期时间还有年期债券，离到期时间还有2 2年，债券票面利率为年，债券票面利率为8%8%。3.3.债券价值与利息支付频率债券价值与利息支付频率折价发行（期限和必要报酬率相同），利息支折价发行（期限和必要报酬率相同），利息支付频率高的债券价值低付频率高的债券价值低. .溢价发行（期限和必要报酬率相同），利息支溢价发行（期限和必要报酬率相同），利息支付频率高的债券价值高付频率高的债券价值高. .（三）债券价值的影响因素