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1、 必修必修2“解析初步解析初步”教材分析与教学建议教材分析与教学建议成都西北中学成都西北中学 徐徐 海海E-mail: E-mail: 12021/6/4平面解析几何整体框架与特点平面解析几何整体框架与特点22021/6/432021/6/4教材始终围绕的几个问题教材始终围绕的几个问题关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值；关注数学情景的建立，重视反映数学的应用价值；重视与重视与已有知识已有知识之间的联系之间的联系; ;适当地使用信息技术适当地使用信息技术; ;突出突出“坐标法坐标法”教学教学; ;采用采用直观感知直观感知、操作确认、思辨论证思辨论证、度量计算度量计算等方法认识和探索几何图
2、形及其性质等方法认识和探索几何图形及其性质; ;42021/6/4第三章内容与课时（建议）第三章内容与课时（建议）共共1515课时课时v本章教学约需要本章教学约需要1515课时。具体课时分配如下（仅课时。具体课时分配如下（仅供参考）：供参考）：v3.1 3.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率约约2 2课时课时v3.2 3.2 直线的方程直线的方程约约3 3课时课时v3.3 3.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式约约3 3课时课时v3. 43. 4二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题 约约5 5课时课时 v小结小结 约约2
3、2课时课时52021/6/4第四章内容与课时（建议）共第四章内容与课时（建议）共7 7课时课时62021/6/4要求有变要求有变v1.1.新课程平面解析几何内容新课程平面解析几何内容分层为分层为三块三块：平面解析几何初：平面解析几何初步（必修）、圆锥曲线与方程（必选）和坐标系与参数方步（必修）、圆锥曲线与方程（必选）和坐标系与参数方程（程（必选必选）。）。数学数学2 2中的直线与方程、圆与方程，以中的直线与方程、圆与方程，以及选修及选修1-11-1、选修、选修2-12-1中的圆锥曲线与方程，系列中的圆锥曲线与方程，系列4 4 中的中的“选修选修 4-44-4坐标系与参数方程坐标系与参数方程”一
4、起构成了经典的平面解析一起构成了经典的平面解析几何内容的主干。几何内容的主干。v2.2.新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方程新课程教材两条直线平行与垂直的判定放在了直线方程之前之前 ( (学斜率之后的趁热打铁学斜率之后的趁热打铁),),大纲教材是先直线方程后大纲教材是先直线方程后位置关系位置关系。v3.3.大纲教材中的大纲教材中的“用二元一次不等式表示平面区域、简单用二元一次不等式表示平面区域、简单线性规划问题线性规划问题”移移到必修到必修数学数学5 5“不等式不等式”部分；部分；v4.4.删除删除了大纲教材中的了大纲教材中的直线到直线的角、两直线夹角直线到直线的角、两直线夹角的概
5、的概念及相应公式。念及相应公式。72021/6/4要求有变要求有变 5 5圆的参数方程圆的参数方程移移至选修至选修4-4“4-4“坐标系及参数方坐标系及参数方程程”中。中。6 6“曲线与方程曲线与方程”移移至选修至选修2-12-1（文科不学）（文科不学）。7.7.由已知条件列出曲线方程（由已知条件列出曲线方程（求轨迹）部分的内求轨迹）部分的内容要求降低，不讲容要求降低，不讲“纯粹性和完备性纯粹性和完备性”， 只是只是在选修内容部分讲解在选修内容部分讲解“充分必要条件充分必要条件”。8. 8. 增加增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；9.9.现行教材立体几
6、何现行教材立体几何“直线、平面、简单几何体直线、平面、简单几何体”的的B B方案中方案中“空间直角坐标系空间直角坐标系”移移至本章。至本章。82021/6/4要求有变要求有变10.强调探索并掌握、体会和感受;11.突出思想、方法.课标特别强调让学生参与数学知识的发生、发展过程；课标强调数形结合思想数形结合思想的应用和现代数学工具的应用；课标强调数学知识的应用，让学生体验解几的特点。92021/6/4教材特点v内容熟悉，一分为三；内容熟悉，一分为三；v要求有变，要求有变，分步分步到位。到位。102021/6/4v不必急于求全，着力知识落实；不必急于求全，着力知识落实；v不必追深求广，着力思想方法
7、；不必追深求广，着力思想方法；v明确目标要求，控制教学难度；明确目标要求，控制教学难度；v创设活动情境，发挥师生作用创设活动情境，发挥师生作用如何分步到位如何分步到位112021/6/4第三章学习目标第三章学习目标 v1 1在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。定直线位置的几何要素。v2 2理解理解直线的倾斜角和斜率的概念，直线的倾斜角和斜率的概念，经历经历用代数用代数方法刻画直线斜率的过程，方法刻画直线斜率的过程，掌握掌握过两点的直线斜过两点的直线斜率的计算公式。率的计算公式。v3 3能根据斜率判定两条直线平行或垂直能根据斜率判
8、定两条直线平行或垂直。v4 4根据确定直线位置的几何要素，根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握探索并掌握直直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系体会斜截式与一次函数的关系。v5 5能用解方程组能用解方程组的方法求两直线的的方法求两直线的交点交点坐标。坐标。v6 6探索并掌握探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距两点间的距离公式、点到直线的距离公式，离公式，会求会求两条平行直线间的距离。两条平行直线间的距离。122021/6/4第三章知识结构框图第三章知识结构框图132021/6/4第三章知识结构框图142021/
9、6/4“3.1直线的倾斜角与斜率”教学建议及要求“3.13.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率”基本要求基本要求理解理解直线的倾斜角的定义，直线的倾斜角的定义，知道知道直线的倾斜角的范围；直线的倾斜角的范围；理解理解直线的斜率，直线的斜率，掌握掌握过两点的直线的斜率公式；过两点的直线的斜率公式；掌握掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，直线的斜率和倾斜角之间的关系，能能由直线的斜率求出直线的倾由直线的斜率求出直线的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（斜率存在的条件下）；斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（斜率存在的条件下）；掌握掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。用斜率判定两条直
10、线平行和垂直的方法。发展要求通过引导学生对通过引导学生对斜率存在性的讨论斜率存在性的讨论，培养学生思维的严密性；，培养学生思维的严密性；通过平行和垂直问题的解决，通过平行和垂直问题的解决，感受感受用代数方法研究几何图形性质的思用代数方法研究几何图形性质的思想。想。特别说明特别说明课本用学生非常熟悉的课本用学生非常熟悉的坡度坡度作为知识的最近发现区来引出斜作为知识的最近发现区来引出斜率概念的率概念的. .152021/6/4思考思考3 3存在条件存在条件存在条件存在条件倾斜角倾斜角斜率概念斜率概念揭示公式特点揭示公式特点揭示公式特点揭示公式特点确定直线的几何要素确定直线的几何要素推导斜率公式推导
11、斜率公式思考思考2 2思考思考4 4例例1 1、例例2 2斜率公式初步应用斜率公式初步应用解几思想解几思想分类讨论几何法为什么要引为什么要引入倾斜角？入倾斜角？思考1坡度坐标条件下坐标条件下直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率“头头”“尾尾”应用应用两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定162021/6/4思考思考3 3存在条件存在条件存在条件存在条件直线方向的向量直线方向的向量直线方向的向量直线方向的向量推导斜率公式推导斜率公式揭示公式特点揭示公式特点揭示公式特点揭示公式特点确定直线的几何要素确定直线的几何要素定义倾斜角定义倾斜角思考思考4
12、4例例1 1、例、例2 2斜率公式初步应用解几思想向量法向量法第四册第四册P135P135题题1010思考思考1 1向量法向量法应用应用两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定“头头”“尾尾”引入直线的方向向量172021/6/4“3.2直线的方程”教学建议及要求直线方程是解几的核心概念之一，基础性强直线方程是解几的核心概念之一，基础性强, ,也是与学生也是与学生经验距离最近经验距离最近的概念。的概念。教学过程可以设计成一个教学过程可以设计成一个问题链问题链，以此引导，以此引导学生学生自主探索自主探索，发现并掌握，发现并掌握各类直线方程各类直线方
13、程，并，并能能互化互化, ,认识各自的特点、了解各自的局限认识各自的特点、了解各自的局限。182021/6/4v“3.2“3.2直线的方程直线的方程”教学建议及要求教学建议及要求基本要求基本要求掌握掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式，能根据条件直线方程的点斜式、斜截式、两点式，能根据条件熟练熟练地求出直线的地求出直线的方程；方程；了解了解直线方程的截距式；直线方程的截距式；能正确能正确理解理解直线方程一般式的含义；直线方程一般式的含义；能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式一般式，知道这，知道这几种形式的直线方程的几种形式的
14、直线方程的局限性局限性。发展要求发展要求根据所给的条件根据所给的条件灵活选取适当灵活选取适当的形式和方法，的形式和方法，熟练熟练地求出直线方程地求出直线方程使学生使学生感受感受到到直线和直线方程之间的对应关系直线和直线方程之间的对应关系，知道要说明点在直线上，知道要说明点在直线上，只要说明点的坐标满足直线方程，反之与成立。只要说明点的坐标满足直线方程，反之与成立。特别说明特别说明将直线方程作为一个核心概念处理，在讲直线方程的斜截式时应该将直线方程作为一个核心概念处理，在讲直线方程的斜截式时应该与一次与一次函数进行比较函数进行比较, ,加深方程与函数概念的理解加深方程与函数概念的理解直线与方程之
15、间的关系直线与方程之间的关系只要只要了解了解即可，不必展开；即可，不必展开；截距式方程截距式方程只作为两点式方程的一种应用例子，只作为两点式方程的一种应用例子，不必单独提出不必单独提出这种直线的这种直线的形式。形式。192021/6/4“3.2直线的方程”教学建议及要求1. 1. 渗透数学思想渗透数学思想 突出突出转化转化思想思想. 如: 斜截式、 两点式方程的导出； 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 揭示 斜截式与一次函数解析式, b, k的几何意义, 沟通知识间联系. 体现数形结合体现数形结合(解析几何本质).如 P103例2等, 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程，(化归思
16、想）, 可补充另法：画出图形，依据求轨迹方程的基本方法，用直线上的动点P(x, y) 和两个已知点的连线的斜率相等，获得方程.2. 2. 枝节问题点到即可枝节问题点到即可 如:三种形式的直线方程的局限性，了解即可。 直线的截距式方程作为直线的两点式方程的特殊情形，可以不单独提出。202021/6/4“3.3“3.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式”教学要求及建议教学要求及建议212021/6/4v“3.3直线的交点坐标与距离公式”教学要求及建议基本要求基本要求会求会求两条直线的两条直线的交点交点坐标。坐标。理解理解两条直线的平行、相交与相应的直线方程所组成的二两条直线的平行、相
17、交与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系。元一次方程组的解的对应关系。掌握掌握平面上两点间的距离公式。平面上两点间的距离公式。掌握掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题。点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题。了解了解两条平行线的距离是点到直线的距离公式的一个应用，两条平行线的距离是点到直线的距离公式的一个应用，会求两条平行直线间的距离。会求两条平行直线间的距离。发展要求发展要求通过对点到直线距离公式的通过对点到直线距离公式的推导推导，渗透化归思想，并使学生，渗透化归思想，并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。特别
18、说明特别说明两条平行线的距离公式不必记忆。两条平行线的距离公式不必记忆。222021/6/4v领会本质领会本质：引导学生领会解析法。如：引导学生领会解析法。如：两直线位置关系不必导出一般式的判定公式；两直线位置关系不必导出一般式的判定公式；两平行直线间的距离重转化思想运用两平行直线间的距离重转化思想运用, ,不看重公式。不看重公式。v控制难度控制难度：教学中，注意控制教学的难度，避免进教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。巧上做文章。 如：用如：用坐标法证明平面几何题要求不宜过高坐标法证明平
19、面几何题要求不宜过高。 “3.3“3.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式”教学要求及建教学要求及建议议232021/6/4二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题刻划区域的重要工具刻划区域的重要工具着眼于不等式与实际问题的联系着眼于不等式与实际问题的联系铺垫直线方程有关知识铺垫直线方程有关知识指导阅读材料、信息技术应用指导阅读材料、信息技术应用体会线性规划的基本思想体会线性规划的基本思想242021/6/4基本要求基本要求1.1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组从实际情境中抽象出二元一次不等式组. .了解了解二元二元一次不等式的几何意义
20、，使学生一次不等式的几何意义，使学生了解了解并并能画能画二元二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；组表示平面区域；2.2.掌握掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念可行解、可行域、最优解等基本概念; ;3.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并题，并能能运用线性规划问题的运用线性规划问题的图解法图解法，并能应用，并能应用它解决一些简单的实际问题它解决一些简单的实际问题. . 二元一次不等式（组）与简单
21、的线性规划问题二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题252021/6/4发展要求发展要求1.1.从从算法算法角度归纳并掌握简单线性规划问角度归纳并掌握简单线性规划问题求解的流程题求解的流程. .2.2.可化为可化为线性规划问题的线性规划问题的转化转化。特别说明特别说明“可化为可化为线性规划问题线性规划问题”的的拓展拓展要要适度适度。二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题262021/6/4第四章第四章 圆与方程圆与方程v本章在第三章的基础上，学习圆的有关知本章在第三章的基础上，学习圆的有关知识识圆的标准方程、圆的一般方程；继圆的标准方程、圆的一般方程
22、；继续运用续运用“坐标法坐标法”研究直线与圆、圆与圆研究直线与圆、圆与圆的位置关系等几何问题；的位置关系等几何问题；272021/6/4第四章知识结构框图第四章知识结构框图 282021/6/4第四章学习目标第四章学习目标 v1 1回顾回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，标系中，探索并掌握探索并掌握圆的标准方程与一般圆的标准方程与一般方程。方程。v2 2能能根据给定直线、圆的方程，判断根据给定直线、圆的方程，判断点与点与圆圆，直线与圆直线与圆、圆与圆圆与圆的位置关系。的位置关系。v3 3能用直线和圆的方程解决一些能用直线和圆的方程解决一些简单的问简单的问题题
23、。v4 4进一步体会用代数方法处理几何问题的进一步体会用代数方法处理几何问题的思想。思想。292021/6/4“4.14.1圆的方程圆的方程”教学建议和教学要求教学建议和教学要求基本要求基本要求探索与掌握探索与掌握圆的标准方程和一般方程；圆的标准方程和一般方程；会会根据圆的方程求出圆心坐标和半径；根据圆的方程求出圆心坐标和半径；能用能用代数方法判定点与圆的位置关系；代数方法判定点与圆的位置关系；会选择会选择恰当恰当的方程类别用的方程类别用待定系数法待定系数法求圆方程；求圆方程；体验体验求曲线方程（点的轨迹）的基本方法，求曲线方程（点的轨迹）的基本方法，概括概括其基本步骤。其基本步骤。发展要求发
24、展要求认识圆的方程与二次项系数相同的二元二次方程之认识圆的方程与二次项系数相同的二元二次方程之间的联系。间的联系。302021/6/4“4.14.1圆的方程圆的方程”教学建议和教学要求教学建议和教学要求教学中要注意：教学中要注意：v教科书中，会不失时机地提出一些具有一定思考价值的问题会不失时机地提出一些具有一定思考价值的问题。这旨在使学生在比较中加深理解，促使学生养成解题后反思的良好习惯 例如：当同一个问题有两种解法时，要求自主思考进行比较。如“请同学们比较这两种证明方法，并指出各自的特点？” v在问题解决之后，要求学生进行一些简单的归纳，这旨在培养学生归纳、抽象能力，是重视重要的数学思想方法
25、的渗透。例如，“4. 1.1 圆的标准方程”中，在学习了例2与例3之后，提出“比较例2和例3，你能归纳出求任意三角形外接圆的标准方程的两种方法吗？”。v本节教材编写时往往不直接给出结论，让学生证明。而是把结论放在学生经过一系列数学活动之后，通过思考、探究，得出结论。比如：在例题的呈现时，增加了分析的过程，重点分析解题的思路，促进得学生抓住问题的本质，理清思路，制订合理的解题策略。v探求点的轨迹问题侧重圆方程的应用，了解轨迹问题即可。312021/6/4v“4.24.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系”教学要求及教学建议教学要求及教学建议基本要求基本要求 掌握掌握直线与圆位置关系判定的两种基
26、本方法（直线与圆位置关系判定的两种基本方法（代数的、几何的代数的、几何的）；）； 会会利用直线与圆的方程判定直线与圆的位置关系；利用直线与圆的方程判定直线与圆的位置关系； 能能初步解决直线与圆相交时，涉及初步解决直线与圆相交时，涉及弦长弦长的问题；的问题； 掌握掌握圆与圆位置关系判定的两种基本方法（圆与圆位置关系判定的两种基本方法（代数的、几何代数的、几何的）；的）； 会会利用圆与圆的方程判定圆与圆的位置关系；利用圆与圆的方程判定圆与圆的位置关系； 能能通过建立直角坐标系，用圆的方程解决一些简单问题，通过建立直角坐标系，用圆的方程解决一些简单问题，理解理解坐标法坐标法解决几何问题的一般步骤（解
27、决几何问题的一般步骤（三步曲三步曲）；）； 初步会初步会在已知直线与圆位置关系的条件下，求直线或圆的方程。在已知直线与圆位置关系的条件下，求直线或圆的方程。发展要求发展要求介绍介绍直线与圆、圆与圆的直线与圆、圆与圆的圆系圆系方程，理解条件运用的另一种方法；方程，理解条件运用的另一种方法； 研究研究圆上任意点与直线上任意点之间距离的圆上任意点与直线上任意点之间距离的最值最值问题，体现数形结合、问题，体现数形结合、化归转化的思想方法；借助圆关于直线对称问题的研究，促进解析化归转化的思想方法；借助圆关于直线对称问题的研究，促进解析思想的运用。思想的运用。 特别说明特别说明圆的切线方程可以不引出圆的切
28、线方程可以不引出；重在重在体会用代数方法处理几何问题的思想体会用代数方法处理几何问题的思想，教学中要突出，教学中要突出“数形结合数形结合”的思想方法。的思想方法。 322021/6/4在知识形成过程中，理解解几的思想方法（与初中研究在知识形成过程中，理解解几的思想方法（与初中研究在知识形成过程中，理解解几的思想方法（与初中研究在知识形成过程中，理解解几的思想方法（与初中研究比较）比较）比较）比较）；直线与圆的方程的应用（为什么要建坐标系，直线与圆的方程的应用（为什么要建坐标系，直线与圆的方程的应用（为什么要建坐标系，直线与圆的方程的应用（为什么要建坐标系，如何建坐标系，坐标法）如何建坐标系，坐
29、标法）如何建坐标系，坐标法）如何建坐标系，坐标法）运用代数方法、运用几何性质运用代数方法、运用几何性质运用代数方法、运用几何性质运用代数方法、运用几何性质 通过对比通过对比通过对比通过对比, , , ,认识通法的价值认识通法的价值认识通法的价值认识通法的价值, , , ,认识运用几何特征的优势。认识运用几何特征的优势。认识运用几何特征的优势。认识运用几何特征的优势。 结合知识的应用，了解坐标法的步骤结合知识的应用，了解坐标法的步骤结合知识的应用，了解坐标法的步骤结合知识的应用，了解坐标法的步骤。“4.24.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系”教学要求及教学建议教学要求及教学建议332021
30、/6/4必需理解：判断直线与圆、圆与圆的位置关系可以从两方面入手v有了直线方程、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置有了直线方程、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系就可以从两个方面入手：关系就可以从两个方面入手： （1 1）曲线）曲线C C1 1与与C C2 2有无公共点，有无公共点，等价于由它们的方程组成的等价于由它们的方程组成的方程组方程组有无实数解。方程组有几组实数解，曲线有无实数解。方程组有几组实数解，曲线C C1 1与与C C2 2就就有几个公共点；方程组没有实数解，有几个公共点；方程组没有实数解，C C1 1与与C C2 2就没有公共点。就没有公共点。（2 2）运用平面）运用
31、平面几何几何知识，把直线与圆、圆与圆的位置关系知识，把直线与圆、圆与圆的位置关系的结论转化为相应的代数问题。的结论转化为相应的代数问题。v两种方法需要比较，从而理解各自的依据，特点，认识解两种方法需要比较，从而理解各自的依据，特点，认识解几学习后与初中方法的不同，但不存在几学习后与初中方法的不同，但不存在“喜不喜欢的喜不喜欢的”、“好与劣好与劣”的问题，应该提倡的问题，应该提倡一题多解一题多解。v不要导出各类圆的切线方程不要导出各类圆的切线方程, , 用上面方法利大弊小用上面方法利大弊小( (计算计算能力培养能力培养).).342021/6/4教学中要注意：教学中要注意： 1. 1. 重要的数
32、学思想方法不怕重复。重要的数学思想方法不怕重复。 2. 2. 用好教材中的用好教材中的“思考思考”,”,及边空处所提的要求及边空处所提的要求（问题）。（问题）。 如，如，4.2.24.2.2中例中例3. 3. 研究圆研究圆C C1 1：x x2 2y y2 22 2x x8 8y y8 80 0与圆与圆C C2 2：x x2 2y y2 24 4x x4 4y y2 20 0的关系时，把它们的关系时，把它们的方程相减，得到的方程相减，得到 x x2 2y y1 10 0时，在边空处有要时，在边空处有要求：求：“画出圆画出圆C C1 1与与C C2 2以及方程以及方程x x2 2y y1 10
33、0表示的直表示的直线，你发现了什么？你能说明为什么吗？线，你发现了什么？你能说明为什么吗？”更进一更进一步，能否说，要研究圆步，能否说，要研究圆C C1 1与圆与圆C C2 2的关系只要研究直的关系只要研究直线线x x2 2y y1 10 0与与C C1 1（或（或C C2 2）的关系就可以了呢？）的关系就可以了呢？ 教材边空处所提要求，不仅体现了教材边空处所提要求，不仅体现了“化归化归”的思想，的思想，而且是颇具思考价值的因此教学中要重视用好。而且是颇具思考价值的因此教学中要重视用好。352021/6/4已知圆已知圆C: xC: x2 2 +y +y2 2 - -6x 6x - -8y +
34、21 = 08y + 21 = 0和和直线直线kx kx - -y y - - 4k + 3 = 0, 4k + 3 = 0, 证明不论证明不论k k取何值取何值, , 直线和圆总有两个不同的交点直线和圆总有两个不同的交点. .下面解法：下面解法：直线方程化成：直线方程化成：y 3 = k( x 4 ) ,y 3 = k( x 4 ) ,得直线过定点得直线过定点P (4, 3 ), P (4, 3 ), 因为点因为点P P到圆点距离到圆点距离= = 圆的半径圆的半径2 2，所以直线和圆总有两个不同的交点所以直线和圆总有两个不同的交点借助代数方程的几何背景数形数结合转化思想用好例题、练习用好例题
35、、练习用好例题、练习用好例题、练习。使学生能充分动手实践，教师能显示材料价值使学生能充分动手实践，教师能显示材料价值使学生能充分动手实践，教师能显示材料价值使学生能充分动手实践，教师能显示材料价值。362021/6/4联立联立得：得：对对x x2 2 + (kx 4k + 3) + (kx 4k + 3)2 2 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 (1) 6x 8(kx 4k + 3) + 21 = 0 (1) 设问引导下，由学生完成：设问引导下，由学生完成：该式展开、合并后有几项？请；该式展开、合并后有几项？请；写出写出x x2 2项的系数项的系数: : 生：生： (1 +k
36、(1 +k2 2 ) ) 写出写出x x项的系数项的系数: : 生：生：2(3 4k)k 6 8k = 8k2(3 4k)k 6 8k = 8k2 2 2k 6 2k 6 ; ;写出常数项写出常数项: : 生：生：(3 4k) (3 4k) 2 2 8( 3 4k ) + 21 = 16k 8( 3 4k ) + 21 = 16k2 2 + 8k + 6 + 8k + 6 ; ;得：得：(1 +k(1 +k2 2 ) x ) x2 2 2(4k2(4k2 2 + k+3) x + 16k + k+3) x + 16k2 2 + 8k + 6= 0, + 8k + 6= 0,=2 (4k=2 (
37、4k2 2 + k+3) + k+3)2 2 8(1 +k 8(1 +k2 2 ) (8k ) (8k2 2 + 4k + 3) + 4k + 3)组织交流动手后的成果，分析成败原因组织交流动手后的成果，分析成败原因。372021/6/4学生学不等式学生学不等式条件具备条件具备条件具备条件具备教师不可替代的作用：教师不可替代的作用：设计组织活动设计组织活动尽显材料价值尽显材料价值382021/6/4温馨提示:内容熟悉：内容熟悉： 有哪些知识？各起什么作用，之间有何联系？有哪些知识？各起什么作用，之间有何联系？v要求有变：要求有变： 如何把握目标？如何组织教学？侧重注意什么？如何把握目标？如何组
38、织教学？侧重注意什么？v体现体现“初步初步”，分步到位，分步到位. .392021/6/4教学建议教学建议 认真研究课标和教材，把握好本章教学内容及教认真研究课标和教材，把握好本章教学内容及教学要求。学要求。贯穿贯穿“坐标法坐标法”的思想突出解析几何解决问题的的思想突出解析几何解决问题的“三步曲三步曲”和和渗透渗透算法算法思想。思想。 关注结论形成过程关注结论形成过程，通过思考、探究，得出结论。，通过思考、探究，得出结论。关注学生的动手操作和主动参与关注学生的动手操作和主动参与。关注信息技术的应用，关注信息技术的应用，改进教和学的方式改进教和学的方式介绍科技成果，介绍科技成果，渗透数学文化渗透数学文化。加强加强总结总结，已使，已使知识结构系统化知识结构系统化，问题类化和结问题类化和结构化构化。加强加强变式变式教学；加强与实际问题、其他学科、其教学；加强与实际问题、其他学科、其他章节的联系。他章节的联系。402021/6/4部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
