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1、 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：abc=a (bc)abc=a (bc)aaabC=4a c=(a+b) 2 s=ab用字母表示数可以简明地表
2、达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+ += b+cb+c a a用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉（天吃掉（ ）只害虫。）只害虫。 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（ ）岁。岁。 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运
3、走吨，运走24吨，还剩（吨，还剩（ ）吨。）吨。 4、水果店有、水果店有 x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（ ）千克。）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（ ）和（）和（ ）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买
4、足球和篮球的总价钱945+586=753注意：注意：在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“”，也可以省 略不写。省略乘号时，应当把数写在字母 的前面数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略方程及相关概念（一）1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念（二）3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就填几个，横线不够的自己补足）填几个，横线不
5、够的自己补足） X56、45X=45、0.12M=24、121.3=15.6、X2.511、12am、ab0、8X、6Y=0.12、12.52.5、H0.451。等式有：等式有：_、_、_、_、_。方程有：方程有：_、_、_、_、_。45-x=450.12M=24121.3=15.6ab=06Y=0.1245-x=450.12M=246Y=0.12ab=02、判断是非、判断是非（1 1）x=9x=9是方程是方程x-24=33x-24=33的解。的解。（ ）（2 2）x+y=zx+y=z是方程。是方程。（ ）（3 3）等式的两边同时加上或减去一个数，所）等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果
6、仍然是等式。得的结果仍然是等式。（ ） （4）方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 3 3、先用文字表示出每题的等量关系，、先用文字表示出每题的等量关系，再列方程解答。再列方程解答。（1 1 1 1）一个长方形的周长是）一个长方形的周长是）一个长方形的周长是）一个长方形的周长是150150150150米，它的宽是米，它的宽是米，它的宽是米，它的宽是28282828米，米，米，米，它的长是多少米？它的长是多少米？它的长是多少米？它的长是多少米？ = = = =周长周长周长周长 2 2（2 2 2 2）光明小学有）光明小学有）光明小学有）光明小学有480480
7、480480个同学去参观南京市博物馆，个同学去参观南京市博物馆，个同学去参观南京市博物馆，个同学去参观南京市博物馆，正好坐满正好坐满正好坐满正好坐满12121212辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多少名同学？少名同学？少名同学？少名同学？ = = = =参观同学的总人数参观同学的总人数参观同学的总人数参观同学的总人数 长宽长宽a+28=1502每辆车上的人数每辆车上的人数车辆总数车辆总数判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？-0.25=+826+10=2218-23 +520
8、4+0.7 = 102=30%+= 42（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）解方程：4+0.7 = 102- 0.25= 0.25+=4225 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X多多15人人84人人 想：根据题意，舞蹈队想：根据题意，舞蹈队人数的人数的3倍加上倍加上15，正，正好等于合唱队的人数。好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈
9、队有答：舞蹈队有23人。人。 复习二：兴华服装厂五月份做大人服装复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装多少套？套。做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：1500套套3倍倍少少270套套X想：根据题意，儿童服装想：根据题意，儿童服装的套数加上的套数加上270套再除以套再除以3正好是大人服装的套数。正好是大人服装的套数。解：设做儿童服装解：设做儿童服装X套。套。(x+270) 3=1500(X+270)=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做儿童服装答：做儿童
10、服装4230套。套。 复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的其中桃树的棵数比杏数的3倍多倍多20棵。两种树各棵。两种树各种了多少棵？种了多少棵？杏树的棵数：杏树的棵数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多20棵棵3X+20 想：这道题要求两个未知数。我们可想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为以先设其中一个未知数为X，根据题意，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。列方程解答，然后再求出另一个未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵。棵。共共340棵棵X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204
11、X=803X+20=380+20=260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。 复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的袋的1.21.2倍。如果再往乙袋里装倍。如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋：想：设乙袋有想：设乙袋有X千克，则甲袋就有千克，则甲袋就有1.2X千千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。千克大米。 解：解： 设乙袋有设乙袋
12、有X千克千克大大米，米，甲袋有甲袋有1.2X千克大米千克大米。X1.2X5千克千克1.2X-X=50.2X=5X=50.5X=101.2X=1.2101.2X=12 答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙袋千克，乙袋大米有大米有10千克。千克。交流：交流：说一说列方程解应用题的步说一说列方程解应用题的步 骤。你认为骤。你认为哪一步最关键？哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的0.8倍，今年植树多少棵？ 2.饲
13、养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？一列火车的路程 + 另一列火车的路程 两城相距的路程 思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？建议：建议：1、单位、单位“1”未知时，用方程解决比较简便未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时个车的速度时 ，用方程。，用方程。3、题目中数量关系比较复杂，单位、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时不一致时
