结构设计基本原理讲义

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1、第第3章章 结构设计基本原理结构设计基本原理1 工程结构的设计需要保证工程结构的设计需要保证安全可靠安全可靠、经济合理经济合理 由于实际工程结构中存在多种不确定性由于实际工程结构中存在多种不确定性 对工程结构的安全可靠对工程结构的安全可靠可能可能会产生不利影响会产生不利影响 截面或材料用量增加越多，安全可靠程度就越高，截面或材料用量增加越多，安全可靠程度就越高，不安不安全的可能性就越小全的可能性就越小，但工程结构造价也越大，但工程结构造价也越大 结构设计方法结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问就是研究工程设计中的各种不确定性问 题，取得题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡安全可靠与经

2、济合理之间的均衡2容许应力容许应力设计方法设计方法 allowable stress 安全系数安全系数 K 是一个大于是一个大于1.0的数值的数值 K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 为取得安全可靠与经济合理的为取得安全可靠与经济合理的均衡均衡， 在综合考虑各种不在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。3 材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简单结构单结构实际工程结构远比它复杂实际工程结构远比它复杂 如钢筋混凝土梁的受弯，从安全

3、角度考虑，需如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其要确定其极限受弯承载力极限受弯承载力； 而为控制正常使用阶段的而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形裂缝和挠度变形，需，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。要确定带裂缝工作阶段的受力情况。 采用采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求要求。4 因此，因此，首先根据工程结构需要满足实际使用的各首先根据工程结构需要满足实际使用的各种要求（种要求（结构的功能结构的功能），对安全可靠有更具体的），对安全可靠有更具体的科学定义科学定义 另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况另一方面，需要尽可能详细了解结构

4、在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响的大小和变化情况响的大小和变化情况 外界影响：外界影响：各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐变、地震、侵蚀、冻融等变、地震、侵蚀、冻融等 以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理的选定结构可靠度。学合理的选定结构可靠度。5主要内容主要内容n结构设计的要求结构设计的要求n结构的功能要求n结构的极限状态n结构的设计使用年限n结构的作用、作用效应和结构抗力结构的作用、作用效应和结构抗力n结构的作用与作用效应n结构抗力n结构按概率

5、极限状态设计结构按概率极限状态设计n按承载能力极限状态设计按承载能力极限状态设计n按正常使用极限状态计算按正常使用极限状态计算6结构的功能要求结构的功能要求 安全性安全性 Safety 如（MMu） 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如爆炸、撞击、火灾等）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。7 安全性安全性 Safety 如（MMu） 上式仅从构件自身的承载力来确定安全性 结构整体

6、是否安全，不仅与每个构件是否安全有关，更与构件之间的连接是否可靠有关。 结构整体牢固性 结构不应发生与原因不相称的破坏8 适用性适用性 ServiceabilityServiceability 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。 如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。9 耐久性耐久性 Durability 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。 即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失

7、安全性和适用性，降低使用寿命。10 结构的可靠性结构的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 就就是是指指结结构构在在规规定定的的使使用用期期限限内内（设设计计工工作作寿寿命命=50=50年年），在在规规定定的的条条件件下下（正正常常设设计计、正正常常施施工工、正正常常使使用用和和维维护护），完成预定结构功能的能力。完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。n 如如何何在在结结构构可可靠靠与与经经济济之之间间取取得得均均衡衡，就就是是设设计计方方法要解决的问题。法要解决的问题。11

8、 显显然然这这种种可可靠靠与与经经济济的的均均衡衡受受到到多多方方面面的的影影响响，如如国国家家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。 规规范范规规定定的的设设计计方方法法，是是这这种种均均衡衡的的最最低低限限度度，也也是是国家法律。国家法律。 设设计计人人员员可可以以根根据据具具体体工工程程的的重重要要程程度度、使使用用环环境境和和情情况况，以以及及业业主主的的要要求求，提提高高设设计计水水准准，增增加加结结构构的的可靠度。可靠度。 经经济济的的概概念念不不仅仅包包括括第第一一次次建建设设费费用用，还还应应考考虑虑维维修修，损失及修复的费用损失及修复的费

9、用12 结构的设计使用年限结构的设计使用年限按规定指标设计的建筑结构或构件，在按规定指标设计的建筑结构或构件，在正常施工正常施工、正常使用正常使用和和维护维护下，不需进行大修，即可达到按其预定目的使用的时期下，不需进行大修，即可达到按其预定目的使用的时期建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB50009）规定：）规定：50年年13结构的极限状态结构的极限状态 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”14承载能力极限状态承载能力极限状态 Ultimate Limit State

10、超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳） 结构因局部破坏而发生连续倒塌 地基丧失承载力而破坏15正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；

11、 过大的振动（不舒适）； 影响正常使用的其它特定状态（如相对沉降量过大等）。16结构的作用、作用效应和结构抗力结构的作用、作用效应和结构抗力n 作用作用 使结构或构件产生内力、变形（位移、应变）和裂缝的各种原因的总称 n 作用分类直接作用：施加在结构或构件上的荷载，如结构自重、楼面上人群 及物品重量、风压力、雪压力等间接作用：引起结构强迫变形或约束变形的原因，如地震、地基 不均匀沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接变形等17n 直接作用（荷载）分类n 永久荷载（恒荷载）：在设计基准期内其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计。例如，结构自重。n 可变荷载（活荷载）：在设计基准期内其值随时

12、间变化，且其变化与平均值相比不可忽略。例如，楼面活荷载、桥面或路面上的行车荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。n 偶然荷载：在设计基准期内出现或不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短，如地震、爆炸、撞击等。18 结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应（内力、变形或裂缝）如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等 S = S(Q)结构力学的主要内容n 作用效应作用效应 S (Action Effect) 19结构抵抗作用效应（内力和变形）的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、刚度、抗裂能力等。R = R(fc

13、, fy, A, h0, As, )本课程的主要内容n 结构抗力结构抗力 R (Resistant) 20n结构功能函数 用来表示结构的三种工作状态： 当 ，结构能够完成预定功能，处于可靠状态； 当 ，结构不能完成预定功能，处于失效状态； 当 ，结构处于临界极限状态结构构件完成预定功能的工作状况可以用作用效应S和结构抗力R的关系来描述，称为结构功能函数。n 结构的工作状态结构的工作状态 21n 荷载的代表值结构设计时，应根据各种极限状态的设计要求取用不同的荷载数值n 荷载的标准值：结构在设计基准期为50年的期间内，在正常情况下可能出现具有一定保证率的最大荷载。永久荷载标准值，对结构自重，按结构

14、构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定可变荷载标准值，按荷载规范规定采用（例如：住宅的楼面使用活荷载标准值为2.0kN/m2)荷载和材料强度荷载和材料强度2223n 可变荷载组合值：当结构承受两种或两种以上的可变荷载时，它们同时以各自的最大值出现的可能性极小。此时，除其中最大荷载仍取其标准值外，其他可变荷载均采用小于1的组合系数y yc乘以相应的标准值来表达其荷载代表值2425n 可变荷载准永久值：结构上经常作用的可变荷载。与时间有一定相关，即在规定的期限内，具有较长的总持续时间，对结构的影响有如永久荷载的性能荷载规范规定：可变荷载准永久值是以荷载的准永久值系数y yq与相应的可变荷载标准

15、值的乘积来确定262728n 材料强度标准值材料强度标准值取值原则：在材料强度实测值的总体中，强度标准值应具有不小于95的保证率。 钢筋强度标准值钢筋强度标准值fyk 混凝土强度标准值混凝土强度标准值 立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值fcu, k 轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值fck 抗拉强度标准值抗拉强度标准值ftk29结构设计中的不确定性结构设计中的不确定性 Undetermined Factors in Design 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关 活载活载 q（楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化的的

16、计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确材料强度材料强度 fy 和和 fc 的离散的离散截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）30结构的失效概率和可靠指标结构的失效概率和可靠指标 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。

17、该失效概率限值称为容许失效概率 P Pf f 。失效概率Pf = P (S R)31结构功能函数结构功能函数 Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)b b 可靠指标可靠指标 reliability index32 根据统计，触电的年死亡率为610-6 b b =3.7时，时，Pf=1.110-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b b =3.2，对脆性破坏取b b =3.7

18、。 对于重要的工程结构，应提高可靠指标。33设计可靠指标、安全等级设计可靠指标、安全等级根据建筑物的重要性不同，即一旦结构发生破坏时对生命财产的危害程度及社会影响的不同，将建筑结构分为三个安全等级：（1）破坏后果很严重的重要建筑物为一级；（2）破坏后果严重的一般工业与民用建筑物为二级；（3）破坏后果不严重的次要建筑物为三级。34概率极限状态设计法的实用表达式概率极限状态设计法的实用表达式作用效应标准值作用效应标准值Sk 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性永久荷载G可变荷载Q 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如（如95%）的上限荷载分位值，

19、该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk35结构抗力标准值结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。 f(S)SSk f(R)RRk36Sk f (S)，f (R)S，RRk37Sk f (S)，f (R)S，RRk38Sk f (S)，f (R)S，RRk39设计验算点设计验算点S*=R*Pf = PfSk f (S)，f (R)S，RRk40作用效应设计值，g gS作用效应分项系数结构抗力设计值，g gR结构抗力分项系数41分项系数分项

20、系数42材料强度设计值材料强度设计值43g g0 结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0，对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况应取1.0；n 按承载能力极限状态计算实用设计表达式按承载能力极限状态计算实用设计表达式u 对持久设计状况，短暂设计状况和地震设计状况 ，Rd 为结构构件的抗力模型不定性系数；静力设计取1.0，抗震设计取承载力抗震调整系数RE 44荷载效应组合荷载效应组合u 当组合荷载效应由可变荷载控制时u 基本组合u 当组合荷载效应由永久荷载控制时45类别类别设计使用年限（

21、年）设计使用年限（年）L L150.9225_3501.041001.1荷载调整系数L46例1 一简支梁，跨度l=4m，受永久线均布荷载标准值8kN/m，受可变线均布荷载标准值6kN/m，跨中受可变集中荷载，其标准值10kN。该梁是重要的建筑构件，安全等级为一级，设计使用年限50年，求该梁跨中截面的设计弯矩值。47【练习】 对某非地震区的某框架顶层横梁进行内力分析，经计算知在永久荷载标准值、屋面活荷载标准值、风荷载标准值的分别作用下，该横梁梁端弯矩标准值分别为：MGK=20kNm，MLK=6KNm(c=0.7），MSK=80.2kNm （c=0.6）。结构安全等级为一级，设计使用年限50年，求

22、荷载效应设计值M。48例2 有一钢筋混凝土短柱，截面b*h=400mm*400mm，柱高3m，配4根直径22mm钢筋。混凝土为C20，钢筋为HRB335级。设安全等级为二级，问该截面可承受多大的中心压力？若可变中心荷载标准值为PQK=1000kN，问该柱是否安全？49正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0n 按正常使用极限状态计算实用设计表达式按正常使用极限状态计算实用设计表达式u 对于标准组合u 对于准永久组合50515253【练习】 某屋面板、板的自重、抹灰层等永久荷载引起的弯矩标准值MGK=1.6kNm，楼面活荷载引起的弯矩标准值MLK为1.2KNm(q=0.4），雪荷载引起的弯矩标准值MSK为0.2kNm （q=0.5），组合系数均为组合系数均为c=0.7 。结构安全等级为二级，求荷载效应设计值M，并求分别按标准组合及准永久组合计算的弯矩值。54(组合系数取为组合系数取为0.8)【作业作业1】55【作业作业2】56