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1、多方案比选补充、总结 利利用用现现值值法法对对多多方方案案进进行行比比较较，选选取取相相同同的的计计算算周周期期非非常常重重要要。因因为为进进行行对对比比的的方方案案的的使使用用寿寿命命可可能能不不同同，若若按按对对比比方方案案各各自自的的经经营营寿寿命命计计算算净净现现值值，就就不不具具有有可可比比性性。因因此此，当当对对比比方方案案的的使使用用寿寿命命有有差差异异时时，首首先先应应统统一一对对比比方方案案计计算算周周期期，然然后后在在相相同同的的计计算算周周期期下下计计算算净净现现值值，使使对对比比方方案案具具有有可比性。可比性。例：有两种机床可供选择，资料如下，试选择。例：有两种机床可供
2、选择，资料如下，试选择。 方案方案投资投资寿命寿命残值残值年收入年收入年支出年支出期望收期望收益率益率机床机床A A10000100005 5年年2000200050005000220022008%8%机床机床B B15000150001010年年0 070007000430043008%8%机床A的净现值：NPV=10000(100002000)(P/F,8%,5) 2000(P/F,8%,10)(50002200)(P/A,8%,10)机床B的净现值：NPV=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117选择方案A。若每年的收支不同，净年值的表达式为若每年的收支不同，
3、净年值的表达式为 利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价时，净年值最大的方案为最优方案。时，净年值最大的方案为最优方案。 例例：设设有有三三个个修修建建太太阳阳能能热热水水灶灶的的投投资资方方案案A A、B B、C C，在在现现时时一一次次投投资资分分别别为为2000020000元元、4000040000元元、与与100000100000元元，设设三三个个方方案案的的有有效效期期
4、均均为为2020年年，并并且且未未安安装装此此太太阳阳能能热热水水灶灶之之前前，企企业业每每年年交交电电费费1000010000元元，而而A A方方案案每每年年能能节节省省电电费费30%30%，B B方方案案每每年年能能节节省省电电费费50%50%，C C方方案案每每年年能能节节省省电电费费90%90%，但但A A、B B两两种种方方案案在在2020年年之之后后，完完全全报报废废，而而方方案案C C的的太太阳阳灶灶在在2020年年之之后后，还还能能以以1000010000元元售售出出。假假定定银银行利率为行利率为10%10%，试选择。，试选择。 例：现有A、B两个设备，寿命都为10年，I=12
5、%，分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。 方案投资年净收益A205.8B307.8NPVNPV（A A）（）（P/AP/A，I I，1010） 当当I=12%I=12%时，时， 当当i i1 1=25%=25%时，时，NPVNPV1 1 当当i i2 2=30%=30%时，时，NPVNPV2 2 IRR IRR（A A）=26.3%=26.3%NPVNPV（B B）（）（P/AP/A，I I，1010） 当当I=12%I=12%时，时， 当当i i1 1=20%=20%时，时，NPVNPV1 1 当当i i2 2=25%=25%时，时，NPVNPV2 2 IRR IRR（B B）=22.
6、7%=22.7% 由净现值最大选择B方案。但是，A方案的内部收益率大于B方案的内部收益率。如果由内部收益率最大来评价方案，就和净现值法产生了矛盾。我们关心的是增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若投资额大的方案达到了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益，那么增加投资是有利的，从而可知投资大的方案为优；反之亦然。 NPV=-10+2（P/A，I，10），可以计算出 IRR=15%12%，可见B方案是最优的。 2.差额内部收益率法 在进行多方案比较时，不能直接用各方案内部收益率的大小来比较，因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但
7、按基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大，就是说，内部收益率并不反映方案现金流量的结构。如：有两个互斥方案1与2，由于投资规模不同，因此二者的现金流量结构不同，其净现值函数曲线呈现出不同的形状。 一般情况下，当方案的前期净收益大，后期的净收益小时，其净收益现值函数的变化率较小，曲线平缓，此类情况相当于投资规模小，而后期收益也较小的方案。反之，若方案的前期净收益较小，后期净收益较大，即投资规模较大，后期收益也较大的方案，则其净收益现值函数的变化率较大，曲线较陡。一般情况下，由于投资规模不同，互斥方案的净现值函数曲线之间可能存在着三种相互关系： i iNPVNPVi i2 21 1i iN
8、PVNPVi i2 21 1i iNPVNPVi i2 21 1方案方案1 1较优较优方案方案2 2较优较优矛盾矛盾差额投资内部收益率的计算公式为差额投资内部收益率的计算公式为 ：式中：式中：CFCFt2t2为投资大的方案第年的净现金流量；为投资大的方案第年的净现金流量； CF CFt1t1为投资小的方案第年的净现金流量；为投资小的方案第年的净现金流量； IRR IRR为投资增量收益率。为投资增量收益率。上上 式式 经经 过过 变变 化化 可可 得得 出出 结结 论论 ： NPVNPV2 2-NPV-NPV1 1=0 =0 即即NPVNPV2 2=NPV=NPV1 1 方方案案优优劣劣的的判判
9、断断准准则则为为：当当IRRiIRRiIRRi0 0时时，投投资资额额大大的的方方案案优优于于投投资资额额小小的的方方案案，如如图图b b、c c。在在上上面面的的例例子子中中，两两方方案案分分别别用用净净现现值值和和内内部部收收益益率率法法选选择择时时，方方案案的的结结论论正正好好相相反反。无无论论用用哪哪种种方方法法进进行行方方案案选选择择，选选择择的的实实质质是是判判断断投投资资大大的的方方案案与与投投资资小小的的方方案案相相比比，增增量量投投资资能能否否被被其其增增量量收收益益收收回回，即即对增量的现金流量的经济性做出判断。对增量的现金流量的经济性做出判断。 也就是当用内部收益率法比较
10、两个方案时，把两个方案的投资差看成是一笔新投资，把两个方案的成本差和收益差看成是这笔新投资带来的净收益，由此计算出来的使增量投资和净收益现值等于零时的贴现率，就为差额内部收益率（或投资增量收益率），我们用此差额内部收益率与基准收益率比较，就可判断出增量投资的经济性，即选出最优方案。 对于能满足相同需要的多个方案，若用差额内部收益率来评价方案，其基本步骤为： 第一步，计算各方案自身的内部收益率，从中选取IRRi0的所有方案。 第二步，将所选出的方案，按初始投资由小到大的顺序排列。 第三步，通过比较来计算两方案的差额内部收益率，若IRRi0则选择投资大的方案，否则选取投资小的方案，将选出的方案与后
11、一个方案再进行比较。第四步，重复第三步，直到选出最优方案为止。例例：有有两两个个简简单单的的投投资资方方案案，现现金金流流量量图图如如表表所所示示，I=10%I=10%，试选择其中的最优解。，试选择其中的最优解。方案方案 投资投资年经营费用年经营费用 年销售收入年销售收入 寿命（年）寿命（年）A A15001500650650115011501010B B23002300825825147514751010NPV(A)=-1500+(1150-650)(P/A,10%,10)=1572(万元)NPV(B)=-2300+(1475-825)(P/A,10%,10)=1693.6(万元) 方案B优于方案AIRR(A)=31.2% IRR(B)=25.34% 方案A优于方案B差额内部收益率法：NPV =-800+（325-175）(P/A,10%,10) 当I=10%时， 当I=15%时， （） 5%=13.6% 方案B优于方案A
