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1、电工学（一）电工学（一）第第1章章 电路的一般分析方法电路的一般分析方法制作：曾银沣制作：曾银沣制作：曾银沣制作：曾银沣指导：吴继轰指导：吴继轰指导：吴继轰指导：吴继轰电工学（一）电工学（一）1 1 支路电流法支路电流法2 2 节点电位法节点电位法电工学（一）电工学（一）本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1. 1. 掌握掌握掌握掌握支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法、节点电位法、节点电位法、节点电位法、节点电位法、叠加原理和戴维叠加原理和戴维叠加原理和戴维叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。宁定理等电路的基本分析方法。宁定理等电路的基本分析方法。宁定理等电路的基本分析方法。2
2、. 2. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。第第1章章 电路的分析方法电路的分析方法电工学（一）电工学（一）引入引入: 对于简单电路，通过串、并联关系即对于简单电路，通过串、并联关系即可可求解。如：求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R电工学（一）电工
3、学（一）对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路叫做一般电路。叫做一般电路。叫做一般电路。叫做一般电路。 例如：例如：例如：例如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3电工学（一）电工学（一）一、一、2B法法1方法方法 以支路电压和支路电流作为变
4、量，对节点以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（列写电流（KCL）方程，对回路列写电压方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变个变量的量的2b个独立方程。又称为个独立方程。又称为“2B法法”。1.1 支路电流法支路电流法电工学（一）电工学（一）2 变量变量 b个支路个支路电流电流和和b个支路个支路电压电压，共，共2b个个变量变量 。3方程结构方程结构 方程结构为方程结构为b个支路方程，个支路方程，n-1个电流个电流（KCL）方程，方程，b-(n-1)个电压（
5、个电压（KVL）方程，方程，共共2b个方程个方程电工学（一）电工学（一）支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（或定律（或定律（或定律（或克希荷夫克希荷夫克希荷夫克希荷夫）（）（）（）（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数： b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n =2 =21 1 1 12 2 2 2b ba a+
6、+ + +- - - -E E2 2R R2 2+ + + + - - - -R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程二、支路电流法二、支路电流法电工学（一）电工学（一）独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N -1) 个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B -
7、N+1)个，个，即等于网孔个数即等于网孔个数。则：则：设：对于任何平面电路，设有设：对于任何平面电路，设有N个节点，个节点，B个支路个支路小小 结结电工学（一）电工学（一）1. 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出标出标出标出回路循行方向回路循行方向回路循行方向回路循行方向。2. 2. 2. 2. 用用用用KCLKCLKCLKCL对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 ( ( ( ( n n n n1 )1 )1 )1 )个独立的个独立的个独
8、立的个独立的节点电流方程节点电流方程节点电流方程节点电流方程. . . .3. 3. 应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 个个个个独立的独立的独立的独立的回路回路回路回路 电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出） 。4. 4. 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+ + + +- - - -E E2 2R R2 2+ + + + - - - -R R
9、3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1 + +I I3 3 R R3 3= =E E1 1I I2 2 R R2 2+ +I I3 3 R R3 3= =E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :电工学（一）电工学（一）(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1
10、)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但支路数较多时，所的方法之一，但支路数较多时，所的方法之一，但支路数较多时，所的方法之一，但支路数较多时，所
11、需方程的个数较多，求解不方便。需方程的个数较多，求解不方便。需方程的个数较多，求解不方便。需方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3 + +I I1 1 R R1 1 = = 0 0对结点对结点对结点对结点 b b： I I3 3 I I4 4 + +I
12、IG G = 0= 0对结点对结点对结点对结点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G = = 0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4 + + I I3 3 R R3 3 = = E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG电工学（一）电工学（一） 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源
13、支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意： (1) (1) 当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，
14、若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。 (2) (2) 若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就
15、出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。电工学（一）电工学（一）(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未
16、知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 = 7= 7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1
17、 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列
18、个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。电工学（一）电工学（一）(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，且恒流且恒流且恒流且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试
19、求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0电工学
20、（一）电工学（一）节点电位的概念节点电位的概念：Va = 5V a a 点电位：点电位：点电位：点电位：a ab b1 1 5A5Aab1 5AVb b = -5V b b 点电位：点电位：点电位：点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：的电压，便是该节点的电位。记为：的电压，便是该节
21、点的电位。记为：的电压，便是该节点的电位。记为：“ “V VX X” ”（注注注注意：电位为单下标）。意：电位为单下标）。意：电位为单下标）。意：电位为单下标）。1.2 节点电位法节点电位法 节点电位的参考方向从节点指向参考点。节点电位的参考方向从节点指向参考点。节点电位的参考方向从节点指向参考点。节点电位的参考方向从节点指向参考点。电工学（一）电工学（一）电位的特点：电位的特点：电位值是相对的，参考点选电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；随之改变；电压的特点：电压的特点：电路中两点间的电压值是固电路中两点间的电压值是固定的，不会因
22、参考点的不同而改变。定的，不会因参考点的不同而改变。注意：注意：电位和电压的区别。电位和电压的区别。电工学（一）电工学（一）电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法E E1 1+ +_ _E E2 2+ +_ _R R1 1R R2 2R R3 3R R1 1R R2 2R R3 3+ +E E1 1- -E E2 2电工学（一）电工学（一）R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-电工学（一）电工学（一）节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法
23、适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法：节点电压法：节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。 在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+ + I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3
24、 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 b b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。电工学（一）电工学（一）2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：设：设：V Vb b = 0 V= 0 V 结点电压为结点电压为结点电压为结点电压为 U U，参参参参考方向从考方向从考方向从考方
25、向从 a a 指向指向指向指向 b b。2. 2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：1. 1. 用用用用KCLKCL对结点对结点对结点对结点 a a 列方程：列方程：列方程：列方程： I I1 1 I I2 2 + + I IS S I I3 3 = 0= 0E E1 1+ + I I1 1R R1 1U U+b ba aE E2 2+ + I I2 2I IS SI I3 3E E1 1+ + I I1 1R R1 1R R2 2R R3 3+ + U U电工学（一）电工学（一）将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代
26、入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1) 上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2) (2) 分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和, , 恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当当当当E E 和和和和 I IS S与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方
27、向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：电工学（一）电工学（一）例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求
28、各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流电工学（一）电工学（一）例例例例2:2:电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、 I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2 =2 、R R2 2=3 =3 、R R3 3=5 =5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各
29、电源元件的功率。解：解：解：解：(1) (1) 求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中。b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 电工学（一）电工学（一）(2) (2) 应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3) (3) 求求
30、求求各电源元件的各电源元件的各电源元件的各电源元件的功率功率功率功率（因电流因电流因电流因电流 I I1 1 从从从从E E1 1的的的的“ “+ +” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（因电流因电流因电流因电流 I IS2 S2 从从从从U UI2I2的的的的“ “ ” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以取用取用取用取用功率）功率）功率）功率） P PE1E1= = E E1 1 I I1 1 = 50 = 50 13 W 13 W=
31、650 W= 650 W P PE2E2= = E E2 2 I I2 2 = 30 = 30 18W 18W = 540 W= 540 W P PI1I1= = U UI1I1 I IS1S1 = = U Uabab I IS1S1 = 24 = 24 7 W 7 W= 168 W= 168 W P PI2I2= = U UI2I2 I IS2S2 = ( = (U Uabab I IS2 S2 R R3 3) ) I IS2S2 = 14 = 14 2 W 2 W= 28 W= 28 W+ +U UI2I2 b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS
32、1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 电工学（一）电工学（一）例例例例3:3: 计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、B B 两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 + + 15V15V1010 1010 1515 + +- -65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I1 1 I I2 2 + + I I3 3 = 0= 0I I5 5 I I3 3 I I4 4 = 0= 0解：解：解：解：(1) (1)
33、应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2) (2) 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3) (3) 将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B = 30= 30 3 3V VA A + 8+ 8V VB B = = 130130解得解得解得解得: : V VA A = 10V= 10V V VB B = 20V= 20V电工学（一）电工学（一） 本着竭尽全力提高教学质量的热切愿望，
34、在本着竭尽全力提高教学质量的热切愿望，在广泛收集资料、图片的基础上，编辑、修改、完善广泛收集资料、图片的基础上，编辑、修改、完善了本课件，并将在实践中继续完善。本课件主要收了本课件，并将在实践中继续完善。本课件主要收录了录了安徽工业大学通信工程专业电工学安徽工业大学通信工程专业电工学 精品课程精品课程 和部分网站制作的和部分网站制作的GIFGIF动画，并根据实际需要修改、动画，并根据实际需要修改、编辑、添加了部分内容。本课件仅作教学使用。在编辑、添加了部分内容。本课件仅作教学使用。在此，对制作以上精彩内容的王香婷等老师及此，对制作以上精彩内容的王香婷等老师及GIF动画动画制作者制作者的辛勤努力的辛勤努力深表感谢！深表感谢！致致 谢！谢！
