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1、实验实验8 8测定金属的电阻率测定金属的电阻率-2-一、实验目的1.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。-3-二、仪器的使用及基本电路的选择1.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)构造下图是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。-4-(2)原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5mm,而可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一
2、小格,P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数如图所示,固定刻度示数为2.0mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.00.01mm=2.150mm。-5-2.游标卡尺(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。-6-(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺
3、的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见下表:-7-(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要向后估读一位。如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104mm+0.050mm=104.00mm。-8-3.常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置
4、进行读数即可。(1)03V的电压表和03A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1V或0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于015V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V。(3)对于0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A。-9-4.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较-10-(2)滑动变阻器的限流接法和分压接法的比较-11-三、电阻率的测量原理2.用毫米刻度尺测量金属丝的长度l,用螺旋测微器量得金属丝的直径,算出横截面积S。
5、-12-四、实验步骤1.直径测定:用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出导线的横截面积S=。2.电路连接:按如上图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。4.U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S。5.拆去实验线路,整理好实验器材。-13-五、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(2)用U-
6、I图线的斜率求出。2.计算电阻率-14-六、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。-15-七、注意事项1.本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在待测金属导线的两端
7、。3.测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值。4.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。5.闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。-16-6.在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用00.6A量程),通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7.采用图象法求Rx的平均值时,在描点的过程中要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可
8、以不予考虑。-17-1.做实验时如何避免金属丝的温度升高过快?提示：电路中电流不宜过大,小于0.6 A。2.金属丝的长度是在连入电路前测量还是接入电路后测量?提示：接入电路后测量接入电路的实际长度。-18-考点一考点二考点三考点四测量仪器、仪表的读数测量仪器、仪表的读数例1(1)某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度,读出图甲中的示数,该金属圆片的直径的测量值为cm,厚度的测量值为mm。-19-考点一考点二考点三考点四(2)图乙使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数是A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A。图丙使用较小量
9、程时,每小格表示V,图中表针的示数为V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示V,图中表针示数为V。-20-考点一考点二考点三考点四(3)旋钮式电阻箱如图丁所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为。今欲将接入电路的电阻改为2087,最简单的操作方法是。若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻阻值范围为。解析： (1)游标卡尺的读数,按步骤进行一般不会出错,首先确定游标卡尺的精度为20分度,即0.05mm,然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数12mm,再从游标尺上找出对得最齐的一条刻线,精度格数=0.058mm=0.40mm,最后两者相加,根据题目单位要求换算为需要的数据,12.
10、00mm+0.40mm=12.40mm=1.240cm。螺旋测微器的读数1.5mm+0.0118.2mm=1.682mm。-21-考点一考点二考点三考点四(2)使用0.6A量程时,刻度盘上的每小格为0.02A,表针示数为0.44A;当使用3A量程时,每小格为0.1A,表针示数为2.20A。电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,表针示数为1.70V;使用15V量程时,每小格为0.5V,表针示数为8.5V。(3)电阻为1987。最简单的操作方法是将“1k”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0,每个电阻箱的最大阻值是9999,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是29999=19998。故用两
11、个这样的电阻箱,可得到的电阻阻值范围为019998。答案： (1)1.2401.682(2)0.020.440.12.200.11.700.58.5(3)1987将“1k”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0019998-22-考点一考点二考点三考点四规律总结游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法:“三看”(1)第一看精确度如图甲所示。甲易错读成11mm+40.1mm=11.40mm。正确的应为11.4mm,游标卡尺不需估读,后面不能随意加零,也不能随意去零。-23-考点一考点二考点三考点四如图乙所示。乙易错读成10mm+120.05mm=10.6mm,正确的应为10.60mm。(2)第二看游标
12、尺上的0刻度线位置,区分零刻度与标尺最前端。如图丙所示。丙易错读成11mm+100.05mm=11.50mm。正确读数为14mm+100.05mm=14.50mm。-24-考点一考点二考点三考点四(3)第三看游标尺的哪条(第K条)刻度线与主尺上的刻度线对齐。-25-考点一考点二考点三考点四例2(2017福建漳州联考)某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率,进行如下实验。(1)首先用多用电表测量电阻,主要实验步骤如下:A.把选择开关扳到“10”的欧姆挡上B.把表笔插入测试孔中,先把两根表笔接触,旋转欧姆调零旋钮,使指针指在电阻刻度的零位上C.把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接,发现这时指
13、针偏转较大D.换用“100”的欧姆挡进行测量,随即记下欧姆数值E.把表笔从测试笔插孔中拔出后,将选择开关旋至OFF挡,把多用电表放回原处改正上述实验的两处操作错误:错误一;错误二;-26-(2)分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度l和直径d进行测量,结果如图甲所示,则读数分别是l=mm,d=mm。-27-(3)为使实验更准确,再采用“伏安法”进行电阻测量,图乙和图丙中的两个电路方案中,应该选择图。用实验中读取电压表和电流的示数U、I和(2)中读取的l、d表示,计算电阻率的表达式=。-28-29-考点一考点二考点三考点四规律总结1.仪器选择的一般步骤(1)首先选择唯一性的器材。(2)粗画
14、电路图(暂不接电流表和电压表)。(3)估算回路中电流和电压的最大值,在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下,结合已知器材的规格,确定实验电路和实验器材。2.实物图连线的基本原则对限流式电路,一般是从电源的正极开始,把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路,应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来,然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个,依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。-30-考点一考点二考点三考点四数据处理与误差分析数据处理与误差分析例3为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率,某实验小组的部分实验方案如下:(1)用螺
15、旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图甲所示,则d=mm。-31-考点一考点二考点三考点四(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx:选择“1”欧姆挡,并按正确步骤操作后,指针的位置如图乙所示(此过程电动机不转动),则Rx=。(3)为了提高精度,他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx:电流表A1(03A、约5);滑动变阻器R1(01k);电流表A2(030mA、约10);滑动变阻器R2(050);定值电阻R0=60;电源(4V、约1)及开关等,导线若干。-32-考点一考点二考点三考点四实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图丙所示的电路图,应选择的电流表是,滑动变阻器是。(
16、填写符号)-33-考点一考点二考点三考点四按照实验要求,多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用,请依据图丙将图丁所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整。-34-考点一考点二考点三考点四图戊是该实验小组用测得的数值描绘出的图象,其斜率表示的是(填选项)。A.导线圈的电阻B.导线圈的电阻与R0阻值之和-35-考点一考点二考点三考点四解析： (1)螺旋测微器的读数d=0.01mm15.5=0.155mm。(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值,即Rx=251=25。(3)选择电流表时需先估算电路中的电流,设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势,则I=A0
17、.047A=47mA。实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30mA,所以电流表选A2。滑动变阻器应选择便于调节的R2。由于电流表A2的电阻较大,为减小实验误差,应采用电流表外接法。为有效地控制电路中的电压和电流,应采用滑动变阻器分压电路,所以电路图连接如图所示。-36-考点一考点二考点三考点四电压表测得电压等于R0和M两端电压之和,因此U-I图象中,斜率表示电动机导线圈电阻和R0阻值之和,B正确。答案： (1)0.155(0.003范围内均可)(2)25(3)A2R2见解析图B-37-考点一考点二考点三考点四规律总结仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数
18、不能超过其量程,电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中,需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如:用伏安法作出标有“6V,0.6W”字样的小灯泡的U-I图象,而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6V。(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的,以减小读数误差。-38-考点一考点二考点三考点四实验的改进与创新实验的改进与创新(电阻的测量方法电阻的测量方法)电阻的测量,除用伏安法测电阻外,还可用安安法、伏伏法、半偏法、等效法、比较法进行测量。1.伏安法(例4)特点:大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接
19、法测量,测小电阻时应采用外接法测量)。-39-考点一考点二考点三考点四2.伏伏法(例5)若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图甲所示,两电压表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1。(2)如图乙所示,两电压表的满偏电流IV1IV2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=。-40-考点一考点二考点三考点四3.安安法(例6)若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图甲所示,当两电流表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=。(2)如图
20、乙所示,当两电流表的满偏电压UA2UA1时,如果已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的电阻R2=。-41-考点一考点二考点三考点四4.半偏法测电流表内阻(例7)电路图如图所示。步骤:(1)断开S2,闭合S1,调节R0,使A的示数满偏为Ig;(2)保持R0不变,闭合S2,调节电阻箱R,使A的示数为;(3)由上可得RA=R。特别提醒当R0RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且测量值偏小;电源电动势应选大些的,这样A表满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小。-42-考点一考点二考点三考点四5.等效法测电阻(例8)如图所示,先让待测电阻
21、与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。-43-考点一考点二考点三考点四6.比较法测电阻如图所示,读得电阻箱R1的阻值及A1、A2的示数I1、I2,可得Rx=。如果考虑电流表内阻的影响,则I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)。-44-考点一考点二考点三考点四例4某同学测量阻值约25k的电阻Rx,现备有下列器材:A.电流表(量程100A,内阻约2k);B.电流表(量程500A,内阻约300);C.电压表(量程15V,内阻约100k);D.电压表(量程50V
22、,内阻约500k);E.直流电源(20V,允许最大电流1A);F.滑动变阻器(最大阻值1k,额定功率1W);G.开关和导线若干。(1)电流表应选,电压表应选。(填器材代号)-45-考点一考点二考点三考点四(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题:;。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-46-考点一考点二考点三考点四例5用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx,阻值约为600;电源E,电动势约为6.0V,内阻可忽略不计;电压表V1,量程为0500mV,内阻r1=1000;电压表V2,量程为06V,内
23、阻r2约为10k;电流表A,量程为00.6A,内阻r3约为1;定值电阻R0,R0=60;滑动变阻器R,最大阻值为150;单刀单掷开关S一个,导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。-47-考点一考点二考点三考点四(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=,式中各符号的意义是。(所有物理量用题中代表符号表示) 答案解析解析关闭 答案解析关闭-48-考点一考点二考点三考点四例6测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200),实验室提供如下器材:电池组E:电动势3V,内阻不计;电流
24、表A1:量程015mA,内阻约为100;电流表A2:量程0300A,内阻为1000;滑动变阻器R1:阻值范围020,额定电流2A;电阻箱R2,阻值范围09999,额定电流1A;开关S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下列问题:(1)为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表(填写器材代号)与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到,这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表。-49-考点一考点二考点三考点四(2)在图甲中画完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号。-50-考点一考点二考点三考点四(3)调节滑动变阻器R1,两表的示数如图乙所示,可读出电流表A1的示数是mA,电流表A
25、2的示数是A,测得待测电阻Rx的阻值是。本次测量存在一定的系统误差,考虑这个原因测量值比真实值(填“偏大”或“偏小”)。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-51-考点一考点二考点三考点四例7电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:待测电压表V(量程3V,内阻约为3000),电阻箱R0(最大阻值为99999.9),滑动变阻器R1(最大阻值100,额定电流2A),电源E(电动势6V,内阻不计),开关2个,导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。-52-考点一考点二考点三考
26、点四(2)根据设计的电路,写出实验步骤:。(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV,与电压表内阻的真实值RV相比,RV(填“”“=”或“”)RV,主要理由是。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-53-考点一考点二考点三考点四例8电流表A1的量程为0200A、内电阻约为500,现要测其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:电流表A2:与A1规格相同;滑动变阻器R1:阻值020;电阻箱R2:阻值09999;保护电阻R3:阻值约为3k;电源:电动势E约1.5V、内阻r约2。(1)如图所示,某同学想用替代法测量电流表内阻,他设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成。-5
27、4-考点一考点二考点三考点四(2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到(填“最大”或“最小”)。b.闭合开关S1、S,调节滑动变阻器R1,使两电流表的指针在满偏附近,记录电流表A2的示数I。c.断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表A2的示数,读出此时电阻箱的示数R2,则电流表A1内阻r=。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-55-12341.某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm。 答案解析解析关闭用毫米刻度尺测量
28、时,读数应读到分度值的下一位,即长度测量值为60.10cm;题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺,精确度为0.02mm,主尺读数为4mm,游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐,故游标尺读数为100.02mm=0.20mm,所以金属杆直径测量值为4.20mm。 答案解析关闭60.104.20-56-12342.(2017黑龙江大庆模拟)要测量一段阻值大约为5的均匀金属丝的电阻率,除刻度尺、螺旋测微器、电源E(电动势为3V、内阻约为0.5)、最大阻值为20的滑动变阻器R、开关一只、导线若干外,还有电流表和电压表各两只供选择:A1(量程01A、内阻约为1)、A2(量程00.6A、内阻约为2)、V1(量
29、程03.0V、内阻约为1000)、V2(量程015V、内阻约为3000)。-57-(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图甲所示,则金属丝的直径为mm。(2)为了使测量有尽可能高的精度,电流表应选,电压表应选。(3)实验电路已经画出了一部分,如图乙所示,但尚未完整,请将该电路完整地连接好(Rx表示待测电阻)。(4)若用刻度尺测得金属丝的长度为l,用螺旋测微器测得金属丝的直径为d,电流表的读数为I,电压表的读数为U,则该金属丝的电阻率表达式为=。-58-解析(1)螺旋测微器的固定部分读数为0.5mm,可动部分读数为35.10.01mm=0.351mm,故最后读数为0.5mm+0.351mm=0.
30、851mm。(2)为了测量准确,电压表和电流表在实验时的指针偏转要尽量大些,因此电流表选择A2,电压表选择V1。(3)根据实验原理得出原理图如图所示:-59-12343.在测量金属丝电阻率的实验中,可供选用的器材如下:待测金属丝:Rx(阻值约4,额定电流约0.5A);电压表:V(量程3V,内阻约3k);电流表:A1(量程0.6A,内阻约0.2);A2(量程3A,内阻约0.05);电源:E1(电动势3V,内阻不计);E2(电动势12V,内阻不计);滑动变阻器:R(最大阻值约20);螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线。-60-1234(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图所示,读数为mm。
31、(2)若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选,电源应选,在虚线框内完成电路原理图。(均填器材代号) 答案解析解析关闭 答案解析关闭-61-12344.同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为mm。-62-1234(2)图乙是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出。合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断:电路中(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了(选填“短路”或“断路”)。-63-1234(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7。为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。 答案解析解析关闭 答案解析关闭
