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1、第三节电磁感应规律的综合应用第三节电磁感应规律的综合应用本节目录本节目录基基础础梳梳理理自自学学导导引引要要点点透透析析直直击击高高考考考考点点探探究究讲讲练练互互动动知知能能演演练练轻轻巧巧夺夺冠冠技技法法提提炼炼思思维维升升华华基础梳理基础梳理自学导引自学导引电源电源内阻内阻外阻外阻BLv名师点拨：名师点拨：电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源不同，前者是由于导体切割磁感线产生的，公式为不同，前者是由于导体切割磁感线产生的，公式为EBLv，其，其大小可能变化，变化情况可根据其运动情况判断；而后者的电大小可能变化，变化情况可根据其运动情况判
2、断；而后者的电源电动势在电路分析中认为是不变的源电动势在电路分析中认为是不变的二、电磁感应中的图象问题二、电磁感应中的图象问题图象图象类型类型(1)磁感应强度磁感应强度B、磁通量、磁通量、感应电动势、感应电动势E和感应电和感应电流流I随时间随时间t变化的图象，即变化的图象，即Bt图象、图象、t图象、图象、Et图象和图象和It图象图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势况，还常涉及感应电动势E和感应电流和感应电流I随导体位移随导体位移s变化的图象，即变化的图象，即Es图象和图象和Is图象图象问题问题类型类型(1)由给定的
3、电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量的物理量应用应用知识知识左手定则、安培定则、楞次定律、右手定则、法拉第左手定则、安培定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等知识等名师点拨：名师点拨：图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断
4、图象的关键断图象的关键Blv右手定则右手定则左手定则左手定则相反相反四、电磁感应中的能量转化四、电磁感应中的能量转化1电磁感应现象的实质是其他形式的能转化为电磁感应现象的实质是其他形式的能转化为_2感应电流在磁场中受安培力感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力外力克服安培力_，将其他，将其他形式的能转化为形式的能转化为_,电流做功再将电能转化为电流做功再将电能转化为_.3电流做功产生的热量用焦耳定律计算电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为公式为_.名师点拨：名师点拨：电磁感应的能量转化符合能量守恒定律，克服安培电磁感应的能量转化符合能量守恒定律，克服安培力做功是把其他形式的能转化为电能力
5、做功是把其他形式的能转化为电能,电能最终转化为焦耳热电能最终转化为焦耳热.因此同一方程中，克服安培力做功，转化成的电能及产生的焦因此同一方程中，克服安培力做功，转化成的电能及产生的焦耳热不能同时出现耳热不能同时出现电能电能做功做功电能电能内能内能QI2Rt要点透析要点透析直击高考直击高考2常见的一些分析误区常见的一些分析误区(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到为电源内部的电流，而
6、外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势低电势(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响对电路的影响(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势不是等效电源的电动势3基本方法基本方法(1)确定等效电源确定等效电源(2)分析电路结构，画等效电路图分析电路结构，画等效电路图(3)利用电路规律求解利用电路规律求解二、电磁感应图象问题分析二、电磁感应
7、图象问题分析1图象问题的特点：图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算象，进行综合计算2解题关键：解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应弄清初始条件，正、负方向的对应,变化范围，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键的关键3解决图象问题的一般步骤解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是明确图象的种类，即是Bt图还是图还是t图，或者图，或者Et
8、图、图、It图等图等(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等距等(6)画图象或判断图象画图象或判断图象即时应用即时应用1(2012高考新课标全国卷高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，和一矩形导线框固
9、定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行已知在且其长边与长直导线平行已知在t0到到tt1的时间间隔内，的时间间隔内，直导线中电流直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右设电流后水平向右设电流i正方向与图中箭头所示方向正方向与图中箭头所示方向相同，则相同，则i随时间随时间t变化的图线可能是变化的图线可能是()解析：选解析：选A.线框线框abcd中电流中电流I大小相同，大小相同，IabIcd，而，而ab边与直边与直线电流线电流i之
10、间的作用力大于之间的作用力大于cd边与直线电流边与直线电流i之间的作用力且之间的作用力且直线电流之间同向相吸异向相斥依据楞次定律，当直导线直线电流之间同向相吸异向相斥依据楞次定律，当直导线中中i向上且均匀减小时，线框中产生向上且均匀减小时，线框中产生adcba方向的电流且恒定，方向的电流且恒定，此时线框受力向左；当直导线中电流此时线框受力向左；当直导线中电流i向下且增加时，线框中向下且增加时，线框中依然产生依然产生adcba方向的电流且恒定，此时线框受力向右则可方向的电流且恒定，此时线框受力向右则可以判断以判断A图正确图正确三、电磁感应中动力学和能量转化问题分析三、电磁感应中动力学和能量转化问
11、题分析1两种状态处理两种状态处理(1)导体处于平衡态导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析(2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度不为零加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行分析或结合功能关系分析处理方法：根据牛顿第二定律进行分析或结合功能关系分析.2电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系3电磁感应中的能量转化特点电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能；感应外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能
12、；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能如内能).即即即时应用即时应用2(2012高考山东卷高考山东卷)如图所示，相距为如图所示，相距为L的两条足的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值，上端接有定值电阻电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒对导体棒施加一平行于
13、导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为为P，导体棒最终以，导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下下列选项正确的是列选项正确的是()考点探究考点探究讲练互动讲练互动例例1考点考点1电磁感应中的电路和图象分析电磁感应中的电路和图象分析(1)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，求感应电动势磁场时，求感应电动势E，并指，并指出出ab上的电流方向；上的电流方向；(2)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，磁场时，画出画出“闪烁闪烁”装置的
14、电路图；装置的电路图；(3)从金属条从金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时开始磁场时开始,经经计算画出轮子转一圈过程中计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈内圈与外圈之间电势差之间电势差Uab随时间随时间t变化的变化的Uabt图象图象.【思路点拨】【思路点拨】解此题的关键是分清电源部分和电路结构，解此题的关键是分清电源部分和电路结构，并结合电路的串、并联及闭合电路知识分析求解并结合电路的串、并联及闭合电路知识分析求解(2)通过分析，可得电路图为通过分析，可得电路图为【答案】见解析【答案】见解析【总结提升】【总结提升】(1)判断感应电流和感应电动势的方向，都是判断感应电流和感应电动势的方向，都是利
15、用利用“相当于电源相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的的部分根据右手定则或楞次定律判定的,实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反路则相反(2)在闭合电路中，在闭合电路中，“相当于电源相当于电源”的导体两端的电压与真实的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样的电源两端的电压一样,等于路端电压等于路端电压,而不等于感应电动势而不等于感应电动势.跟踪训练跟踪训练1例例2考点考点2电磁感应中力学与电磁学的综合问题电磁感应中力学与电磁学的综合问题(2012高考天津卷高考天津卷)如图所示，一对光滑的平行金属导轨如图所示，
16、一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距固定在同一水平面内，导轨间距l0.5m，左端接有阻值，左端接有阻值R0.3的电阻一质量的电阻一质量m0.1kg，电阻，电阻r0.1的金属棒的金属棒MN放放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度磁感应强度B0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以始以a2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移的加速度做匀加速运动，当棒的位移s9m时时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外
17、力前后回路中产生的焦耳热之比后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q22 1.导轨足够长且电阻导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：好接触求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功外力做的功WF.【答案】【答案】(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J【总结提升】【总结提升】电磁感应中的力学综合问题实质上是力学、电电磁感应中的力学综合问题实质上是力学、电磁学和能量的综合，解此类
18、问题要注意以下三点磁学和能量的综合，解此类问题要注意以下三点(1)运动的动态结构如示意图：运动的动态结构如示意图：(2)能量转化分析能量转化分析“外力外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能化为电能安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能(3)求解思路求解思路若回路中电流恒定，可以利用电路结构及若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或或QI2Rt直接进行计算直接进行计算若电流变化，则：若电流变化，则：a.利用安培力做的功求解：电磁感应中产利用安培力做的功求解：电磁感应中产
19、生的电能等于克服安培力所做的功；生的电能等于克服安培力所做的功；b利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能能的减少量等于产生的电能跟踪训练跟踪训练2 (2011高考浙江卷高考浙江卷)如图甲所示，在水平面上固定如图甲所示，在水平面上固定有长为有长为L2m、宽为、宽为d1m的金属的金属“U”形导轨，在形导轨，在“U”形导轨形导轨右侧右侧l0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示在强度随时间的变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为时刻，质
20、量为m0.1kg的导体棒以的导体棒以v01m/s的初速度从导轨的左端开始向右运的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒，导轨与导体棒单位长度的电阻均为单位长度的电阻均为0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响触电阻及地球磁场的影响(取取g10m/s2)(1)通过计算分析通过计算分析4s内导体棒的运动情况；内导体棒的运动情况；(2)计算计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算计算4s内回路产生的焦耳热内回路产生的焦耳热答案：见
21、解析答案：见解析技法提炼技法提炼思维升华思维升华思维建模思维建模电磁感应中的电磁感应中的“杆导轨杆导轨”模型模型【范例】【范例】(20分分)如图所示，两条间距如图所示，两条间距L1m的光滑金属导轨的光滑金属导轨制成的斜面和水平面制成的斜面和水平面,斜面的中间用阻值为斜面的中间用阻值为R2的电阻连接的电阻连接,在水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下在水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场和竖直向上的匀强磁场B1和和B2，且，且B1B20.5T在斜面的在斜面的顶端顶端e、f两点分别用等长轻质柔软细导线连接两点分别用等长轻质柔软细导线连接ab.ab和和c
22、d是质是质量均为量均为m0.1kg、长度均为、长度均为1m的两根金属棒，的两根金属棒，ab棒电阻为棒电阻为r12，cd棒电阻为棒电阻为r24，cd棒置于水平导轨上且与导轨棒置于水平导轨上且与导轨垂直，金属棒、导线及导轨接触良好垂直，金属棒、导线及导轨接触良好已知已知t0时刻起，时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始棒始终在水平导轨上运动终在水平导轨上运动)，ab棒受到棒受到F0.750.2t(N)沿水平向右沿水平向右的力作用，的力作用，始终处于静止状态且静止时细导线与竖直方向夹角始终处于静止状态且静止时细导线与竖直方向夹角37.导轨的电阻不计，图中的
23、虚线为绝缘材料制成的固导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架定支架(g10m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)分析并计算说明分析并计算说明cd棒在磁场棒在磁场B1中做何种运动中做何种运动；(2)t0时刻起，求时刻起，求1s内通过内通过ab棒的棒的电量电量q；(3)若若t0时刻起时刻起,2_s内作用在内作用在cd棒上外力做功为棒上外力做功为W21.33J,则这段时间内则这段时间内电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热QR多大？多大？寻规探法寻规探法【答题模板】【答题模板】(1)ab棒受力平衡，则棒受力平衡，则FF安安mgtan37(2分分)F安安B2IabL(1分分)
24、0750.2t0.5Iab10.1100.75得得Iab0.4t(A)(1分分)cd棒上电流棒上电流Icd2Iab0.8t(A)(1分分)则回路中电源电动势则回路中电源电动势EIcdR总总 (1分分)cd棒切割磁感线，产生的感应电动势为棒切割磁感线，产生的感应电动势为EB1Lv(1分分)联立联立得，得，cd棒的速度棒的速度v8t(m/s)(1分分)所以，所以，cd棒做初速度为零，加速度为棒做初速度为零，加速度为a8m/s2的匀加速直的匀加速直线线运动运动(1分分)【答案】【答案】(1)做初速度为零，加速度为做初速度为零，加速度为8m/s2的匀加速直的匀加速直线运动线运动(2)0.2C(3)0.853J【建模感悟】【建模感悟】在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型模型类型类型“电电动动电电”型型“动动电电动动”型型示意图示意图已知已知棒棒ab长长L，质量，质量m，电阻，电阻R；导轨光滑水平，电；导轨光滑水平，电阻不计阻不计棒棒ab长长L，质量，质量m，电阻，电阻R；导轨光滑，电阻不；导轨光滑，电阻不计计
