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1、虐煎郑躁廉茹积脖盘陇徊郴器淹嗡脑咳劳阶终塘哭硼弯瘩升氖瘟常顶飞剥3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1问题提出问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？何利用这些函数模型来解决实际问题？ 去今曝寅敏靳猩湾帆决延冰失拷励竞脚毕捏狄班泌挫泡皇药搏定芭沸吩耪3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1例例3、一辆汽车在某段路、一辆汽车在某段
2、路程的行驶速度与时间的程的行驶速度与时间的关系如图所示。关系如图所示。(1)、求图中阴影部分、求图中阴影部分的面积，并说明所求的面积，并说明所求面积的实际含义；面积的实际含义；(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数时汽车里程表读数s km与时间与时间 t h的函数解析式，的函数解析式，并作出相应的图象。并作出相应的图象。探究：函数建构问题探究：函数建构问题纽热婪讣诛盈鄙羊喷褒不傅跟矛溯剿跌偿帆攻怪捣浮敝凭炙旁母移匪唯蔷3.2.2函数模型的应用实例13.
3、2.2函数模型的应用实例1我们一起来分析我们一起来分析我提问我提问1、你能写出速度、你能写出速度v关于时间关于时间t的函数解析式吗的函数解析式吗?试试试看！试看！50 (0t1)80 (1t2)90 (2t3)75 (3t4)65 (4t5)v=2、你能写出汽车行驶路程、你能写出汽车行驶路程s关于时间关于时间t的函数解析的函数解析式吗式吗?试试看！试试看！3、你能作出、你能作出s关于时间关于时间t的函数的图象吗的函数的图象吗?试试看试试看!氖艾娟巳您挝迭按憎颇梭再溜冯躁划猪涕昨搁稍肇息呆魁棚牡绍湃搜囚腻3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1这就是这就是s关于关于t的的函数
4、的图象函数的图象再次探究再次探究4.将原题图中的阴影部分隐去将原题图中的阴影部分隐去,得到的图象表示什么得到的图象表示什么?表示分段函数表示分段函数v(t)的图象的图象5.图中每一个矩形的面积的意义是什么图中每一个矩形的面积的意义是什么?表示在表示在1个小时的时间段内汽车行驶的路程个小时的时间段内汽车行驶的路程寿目狗浮穗同湛星途励顾社珐棺糕风贝詹拈莎斡靛滦舜然匣米么骤弹踪晓3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例16.汽车的行驶里程与里程表度数之间有什么关系汽车的行驶里程与里程表度数之间有什么关系?它们它们关于时间的函数图象又有何关系关于时间的函数图象又有何关系?汽车的行驶里
5、程汽车的行驶里程=里程表度数里程表度数-2004;将里程表度数关于时间将里程表度数关于时间t的函数图象向下平移的函数图象向下平移2004个个单位后单位后,就得到汽车的行驶里程关于时间就得到汽车的行驶里程关于时间t的函数图象的函数图象.请阅读教材请阅读教材P114页的解答过程页的解答过程还要看个例子还要看个例子叁虫口扎矢躲减秽坤著怎和弯哥晌懂萎赐龙小匡榷篱缨猛旺蜀炽挖班刊疾3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1探究探究:函数模型问题函数模型问题 例例4 4：人口问题是当今世界各国普遍关注：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为的问题，认识人口数
6、量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据有效控制人口增长提供依据. .早在早在17981798年，年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：的人口增长模型： ，其中，其中t t表示经过表示经过的时间，的时间，y y0 0表示表示t=0t=0时的人口数，时的人口数，r r表示人口表示人口的年平均增长率的年平均增长率. .下表是我国下表是我国1950195019591959年年的人口数据资料：的人口数据资料： 672076720767207672076599465994659946599464563645636456364563628286
7、28286282862828614566145661456614566026660266602666026658796587965879658796574825748257482574825630056300563005630055196551965519655196人数人数人数人数19591959195919591958195819581958195719571957195719561956195619561955195519551955195419541954195419531953195319531952195219521952195119511951195119501950195019
8、50年份年份年份年份尝职响顾耕脓互柄挟化痛迈睬晚债确娜登绣秽讣豌迹泪匹腋野卖纽茨采魔3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例11):1):如果以各年人口增长率的平均值作为我如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率国这一时期的人口增长率( (精确到精确到0.0001)0.0001)那那么么1951195119591959年期间我国人口的年平均增长年期间我国人口的年平均增长率是多少？率是多少？2):2):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到我国的人口将达到1313亿？亿？ 分析、探究分析、探究(1). 本例中所涉及的
9、数量有哪些本例中所涉及的数量有哪些?我提问我提问经过经过t年后的人口数年后的人口数 ;人口年平均增长率人口年平均增长率r;经过的时间经过的时间t以及以及19501959年我国的人口数年我国的人口数据。据。我来说我来说揪企攒旦屹帐络牵爪乎宦玖址诣撒入相峻掠硒蚤亢埂岭篓傀焚晓沾赃闻满3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1我提问我提问(2).描述所涉及数量之间关系的函数模型是否描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的是确定的,确定这种函数模型需要几个因素确定这种函数模型需要几个因素?是是;两个两个,即即: 和和 r我来说我来说(3).根据表中数据如何确定函数模型根据表中数据
10、如何确定函数模型?分析、探究分析、探究我再问我再问先求先求19511959年各年的人口增长率年各年的人口增长率,再求年平再求年平均增长率均增长率r,确定确定 的值的值,从而确定人口增长模型从而确定人口增长模型.(4).对所确定的函数模型怎样进行检验对所确定的函数模型怎样进行检验?根据检根据检验结果对函数模型又应作出如何评价验结果对函数模型又应作出如何评价?答答:作出人口增长函数的图象作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否观察散点是否在图象上在图象上.篆孰抠铺豢紫蜘代效挥炮炔用惫瑟堆际哗拒莉镊恬裙瘪锄意厨聊奶裕平
11、巡3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1(5).如何根据所确定的函数模型具体预测我国如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个时期的人口数某个时期的人口数,实质是何种计算方法实质是何种计算方法?答答:已知函数值已知函数值,求自变量的值求自变量的值.请阅读教材请阅读教材P116页的解答过程页的解答过程练一练:P117 T1、2 限时6分钟锻敢校遣嗜百澡擒讲愤禾烂磅契湍嫉骋谁毕抱具编灶妈雍寺窗这拆镊骡陆3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1小结 本节内容主要是运用所学的函数知识去解本节内容主要是运用所学的函数知识去解决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本决
12、实际问题，要求学生掌握函数应用的基本方法和步骤函数的应用问题是高考中的热方法和步骤函数的应用问题是高考中的热点内容，必须下功夫练好基本功本节涉及点内容，必须下功夫练好基本功本节涉及的函数模型有：一次函数、二次函数、分段的函数模型有：一次函数、二次函数、分段函数及较简单的指数函数和对数函数其函数及较简单的指数函数和对数函数其中，最重要的是二次函数模型中，最重要的是二次函数模型措哪彩秋东甲羚虏另八塌戴渠吵撰冗稿片缉怂笋浮伊航靠幂塔券素熄灸遥3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1作业:教材习题3.2(A)第3、4题妮俱防永嫡晤桐哺完修甥值辞龄假辰妆牡滓处怜漠闺蕾挠街拼坑睡顷园币3.2.2函数模型的应用实例13.2.2函数模型的应用实例1
