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1、第四章作业参考答案第四章作业参考答案P162.4.2在全波整流电路中，如输入交流电压x(t)，那么输出电压y(t)=|x(t)|.(a)当 x(t)=cost,概略地画出输出y(t)的波形并求傅里叶系数。(b)输入信号中直流分量振幅为多少，输出信号中直流分量振幅为多少？解 : (a) y(t)=| cost |，T=,=2/T=2. y(t)是偶函数,ck=Bk. 1 y(t) 0 t(b) 输入为余弦，其直流分量为零。输出的直流分量：4.37图P4.37表示一调制和解调系统，调制信号载波信号x2(t)为周期性矩形脉冲，周期为T=2/10,滤波器I的通带范围是515。a)画出x3(t) ,x4
2、(t)的波形及其频谱；(b)为正确完成解调，试给出x5(t)的波形或表示式，滤波器II通带范围如何确定。c) 在正确答复(b)之后，画出x6(t)， x7(t)波形及频谱。滤波器II相乘x 4(t)x 5(t)x 6(t)x 7(t)相乘滤波器 Ix 1(t)x 2(t)x 4(t)x 3(t)A x2(t)t解: (a)A求x 2(t)傅里叶级数： x 2(t)是奇半波奇对称， Bk =0, 那么频谱：. x1(t)的频谱X1() ： x3(t)的频谱X3() ：滤波器I 的频谱H1() ：-3 - 0 3 -33 -31 -13 -11 0 7 9 27 29 -29 -27 -9 -7
3、11 13 31 33-15 -5 0 5 15 1 H1()x4(t)的频谱X4() ：即-15 -5 0 5 15 1 H1()-13 -11 0 7 9 -9 -7 11 13 X4()-33 -31 -13 -11 0 7 9 27 29 -29 -27 -9 -7 11 13 31 33 由 得 (b)可取 那么 所以要想滤出信号x1(t)，只需滤波器II为带宽为 17c3的低通滤波器。此时 x4(t)信号x6(t)的图：信号x7(t)= x1(t)的图：或 即， X1()X1(+20)/2X1(-20)/2-17 -3 0 3 17-c 0 c 1 H1()X1()-3 0 3 4.39 如图P4.39所示，x(t)的频谱密度函数为X()，是根据傅里叶的性质不作积分运算。求：(a) X()| =0(b)(c)解：(a) (b) (c) -1 0 1 t14.42试求小列信号x(t)的平均功率和功率谱密度。(a)(b)解: (a)那么同理 平均功率为： (b)同上题4.44 试分别求图P4.44(a),(b),(c),所示三信号的战友频带宽度。 (a) (b) (c)解: ( a) (b) (c) 即， -1 0 1 t (ns)1 x(t)1 x(t)-1 0 1 t(ns)1.1 x(t)=cost/2. |t|/2 -/2 0 /2 t(ns)
