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1、解 方 程人教新课标版五年级数学上册人教新课标版五年级数学上册安宁市实验学校 普绍琼1判断：判断：（1 1）等式就是方程。）等式就是方程。 （ ）（2 2）含有未知数的式子叫做方程。）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）（3 3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）（4 4）x=0x=0是方程是方程8x=08x=0的解。的解。 （ ）（5 5）方程的解和解方程的意义相同。）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）含有未知数的等式就叫做方程。2根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。（1）因为因为a+b=c, 所以所
2、以a+b+( )=c+15（2）因为因为a+b+35=m+a, 所以所以( )+35=m （3）因为因为5a=b,所以所以 5a d=( ) ( )（4）因为因为300ab=5bc,所以所以 300a =5 ( ) （5）因为因为6a=2b,所以所以 30a = ( ) 15bbdc10b3 等式两边同时加上（或减去）等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。同一个数，左右两边仍然相等。性质性质1：性质性质2： 等等式式两两边边乘乘同同一一个个数数，或或除除以以同同一个不为一个不为0 0的数，左右两边仍然相等。的数，左右两边仍然相等。4X个个9个x+3=95x x +3 - 3 =
3、 9 x=- 36方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。解方程：x+3=96x+3=9X=6求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。解：解： x+3-3=9-3解方程7想一想，方程的解和想一想，方程的解和解方程有什么不同？解方程有什么不同？方程的解是一个数值，方程的解是一个数值，而解方程是一个过程而解方程是一个过程8x=6是不是正确答案呢？验算一下。x+3=9 检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。9解方程：3x=18xxxP68-例例2：10解方程：3x=18方程两边同时除以一个
4、不等于0的数，左右两边仍然相等。xxx3x（ ）=18（ ）3311检验一下吧！检验：检验：方程方程左边左边=3x =3 6 =18 =方程右边方程右边 所以所以 X=6是原方程的解是原方程的解12解方程并验算解方程并验算 1.6x 1.6x=6.4 =6.4 练一练练一练131.6X=6.4 解方程：解解 ：1.6X1.6=6.41.6 X=4检验：方程左边检验：方程左边=1.6X =1.64 =6.4 =方程右边方程右边所以，所以，X=4是方程的解。是方程的解。14问题：问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。请你试着用不同的方法解这个方程。解方程解方程 20x92. 2. 你遇到了什
5、么困难？请你和同学讨论一下。你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。例例3 3P68 15根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。解：解： x209x11解方程解方程 20x9被减数被减数 减数减数 = = 差差减数减数 = = 被减数被减数 差差16问题：问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。观察解方程的每一步，找找问题的原因。解：解：20x20920x920 ？9-20不够减。解方程解方程 20x9例例3 317x20 = 9x20+20 = 9+20x = 29解：解： 解：解：20x20920x920 20x9比较：比较：请仔细观察这
6、两个方程，你有什么发现？请仔细观察这两个方程，你有什么发现？被减数被减数减数减数2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？9 92020不够减。不够减。18问题：问题：1. 第一步为什么要在方程两边加第一步为什么要在方程两边加x？2. 20 和和 9 + x 相等吗相等吗？可以把它们的位置交换吗？可以把它们的位置交换吗？4. x11是方程的解吗？请你检验一下。是方程的解吗？请你检验一下。3. 第四步方程两边为什么不减第四步方程两边为什么不减x？而是减？而是减9？20x9x11解：解：20xx9x209x9x209x9209
7、等式两边加上相同的式子，左等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。右两边仍然相等。检验：方程左边检验：方程左边20x 2011 9 方程右边方程右边所以，所以，x11是方程的解。是方程的解。为什么要交换它们的位置呢？为什么要交换它们的位置呢？根据根据“等式的性质等式的性质”解方程解方程例例3 3解方程解方程1920x9x11解：解：20xx9x209x9x209x9209根据根据“等式的性质等式的性质”解方程解方程解方程解方程（根据例（根据例3的解题过程，完成下面的填空。）的解题过程，完成下面的填空。）方程两边先同时（方程两边先同时（ ），得到），得到20 = 9+20 = 9+X，接下来把
8、，接下来把 20 20 和和 9+x 9+x 的位置（的位置（ ），变成），变成 9+ 9+x = 20= 20，方程，方程两边再两边再同时（同时（ ），这样刚好把左边变成），这样刚好把左边变成1 1个（个（ ），最后得），最后得到方程的解到方程的解 x=11 x=11。加上加上 X交换交换减去减去 9 X20解方程：解方程： 15 15x 2 2x 13解：解：15xx 2x15 2x2x 152x2 152“等式的性质等式的性质”解方程解方程检验：方程左边检验：方程左边15x 1513 2 方程右边方程右边所以，所以，x13是方程的解。是方程的解。21练习：对比提升x18 12解方程。解方程。 18x12 18 x12 x18 1222 x元 1.2元 x元 x元 x元4元8.4元解方程并解答。23这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？24下课了下课了!你们学会了吗你们学会了吗? ?25
