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1、 古典概型的特点及其概率公式：古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事基本事 件只有有限个。件只有有限个。(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等.2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数古古典典概概型型1.特点特点 思考：思考：甲、乙两人掷色子，规定掷甲、乙两人掷色子，规定掷一次谁掷出一次谁掷出6 6点朝上则谁胜，请问甲、乙点朝上则谁胜，请问甲、乙两人两人获胜的概率谁大？获胜的概率谁大？3 31 15 5 ( (转盘游戏转盘游戏) )：图中有两个转盘图中有两
2、个转盘.甲乙甲乙两人玩转盘游戏两人玩转盘游戏, 规定当规定当指针指向指针指向B区域区域时时, 甲获胜甲获胜, 否则乙获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少甲获胜的概率是多少? 两个问题概率的求法一样吗？若不一样两个问题概率的求法一样吗？若不一样, 请问可能是什么原因导致的？请问可能是什么原因导致的？ 你是如何解决这些问题的？你是如何解决这些问题的？ 3 31 15 5 问题问题1 (1 (电话线问题电话线问题) )：一条长一条长50米的电米的电话线架于两电线杆之间话线架于两电线杆之间, 其中一个杆子上装有其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中变压器。在暴风雨天
3、气中, 电话线遭到雷击的电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。米情况发生的概率。变压器变压器解析：解析：记记“雷击点距离变压器不小于雷击点距离变压器不小于20米米”为事件为事件A, 在如图所示的长在如图所示的长30m的区的区域内事件域内事件A发生，发生，问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题) )：如图如图, 假设你假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆在每个图形上随机撒一粒黄豆, 分别计分别计算它落到阴影部分的概率算它落到阴影部分的概率.解析：解析：记记“落到阴影部分落到阴影部分”为事件为事件A, 在在如图所示的阴影部分区域
4、内事件如图所示的阴影部分区域内事件A发生发生, 所以所以 问题问题3(3(取水问题取水问题) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1个细菌个细菌, 用一个小杯从这杯水用一个小杯从这杯水中取出中取出0.1升升, 求小杯水中含有这个细菌求小杯水中含有这个细菌的概率的概率.解析：解析：记记“小杯水中含有这个细菌小杯水中含有这个细菌”为事件为事件A, 事件事件A发生的概率发生的概率 1.几何概型的定义：几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的区域的长度长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的则称这样的概率模型为概率模型为几
5、何概率模型几何概率模型,简称为简称为几何概型几何概型.2.几何概型的特点几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件 有无限多个有无限多个.(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等. 3.几何概型中事件几何概型中事件A的概率公式的概率公式：4.古典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型的区别：古典概型古典概型几何概型几何概型基本事件的个数基本事件的可能性概率公式 无限多个无限多个有限个有限个相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 (面积或体积面
6、积或体积)试验的全部结果所构成的试验的全部结果所构成的 区域长度区域长度(面积或体积面积或体积)下列概率问题中哪些属于几何概型？下列概率问题中哪些属于几何概型？ 从一批产品中抽取从一批产品中抽取3030件进行检查件进行检查, , 有有5 5件次品，求正品的概率。件次品，求正品的概率。 箭靶的直径为箭靶的直径为1m，靶心的直径为，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 随机地投掷硬币随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝次，统计硬币正面朝上的概率。上的概率。 甲、乙两人约定在甲、乙两人约定在6 6时到时到7 7时之间在某处时之间在某处会面，并
7、约定先到者应等候另一人一刻钟，过会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率时才可离去，求两人能会面的概率运用运用1：如图，在边长如图，在边长 为为2的正方形中随机撒一的正方形中随机撒一 粒豆子，则豆子落在圆内粒豆子，则豆子落在圆内 的概率是的概率是_。运用运用2:在在500 的水中有一个草履虫，的水中有一个草履虫，现在从中随机取出现在从中随机取出2 水样放到显水样放到显 微镜微镜下观察，则发现草履虫的概率为下观察，则发现草履虫的概率为( ) A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定不能确定1、某人午觉醒来，发、某人午觉醒来，发 现表停了，他打开收音现表停
8、了，他打开收音 机，想听电台报时，求机，想听电台报时，求 他等待的时间不多于他等待的时间不多于10 分钟的概率。分钟的概率。 （2016.2016.全国全国1 1卷理科）某公司的班车在卷理科）某公司的班车在7:30,8:00,8:307:30,8:00,8:30发车，小明在发车，小明在7:507:50至至8:308:30之间到达之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过则他等车时间不超过1010分钟的概率是（分钟的概率是（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.B1、本节课的主要内容：本节课的主要内容： 几何概型的定义几何概型的定义 、特点及其概率公式；、特点及其概率公式； 2、本节课的难点：、本节课的难点： 几何概型的判断及区域测度方式的选择几何概型的判断及区域测度方式的选择 1、教材、教材P142 习题习题 3.3 A组；组；2、三维设计三维设计
