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1、相似三角形相似三角形概念2在相似多边形中，最为简单的就是在相似多边形中，最为简单的就是 相似三角形相似三角形 相似三角形的定义：相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。3A AA A， B BB B， C CC CABCABC，相似用符号相似用符号“”来表示，读作来表示，读作“相似于相似于” 请将对应顶点写在对应的位置上4如果记如果记 k k，那么这个比值那么这个比值k k 就表示这两个相似就表示这两个相似三角形的相似比三角形的相似比即： ABC与与ABC相似的相似相似的相似比为比为K，ABC与与 ABC相似相似的相似比为的相似比为( )？5问题：问题：ABC,ABC,与与
2、DEFDEF相似，相似，相似比为相似比为K,K,则则DEF与与ABC的相似比为的相似比为_?对于相似比，应注意顺序6做一做做一做 如图如图18.3.218.3.2，ABCABC中，中，D D为为边边ABAB上任一点，作上任一点，作DEDEBCBC，交边，交边ACAC于于E E，用刻度尺和量角器量一量，判断，用刻度尺和量角器量一量，判断ADEADE与与ABCABC是否相似是否相似. .7我们知道，根据两直线我们知道，根据两直线平行同位角相等，则平行同位角相等，则ADEADEABCABC， AEDAEDACBACB，而而A AA A通过度量，还可以发现通过度量，还可以发现它们的对应边成比例，它们的
3、对应边成比例，所以所以ADEADEABCABC. .8如果取点如果取点D D为边为边ABAB的中点，那么的中点，那么ADEADE和和ABCABC的相似比就为的相似比就为k k . . 当当k k1 1时，这两个三角时，这两个三角形不仅形状相同，而且形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三大小也相同，这样的三角形我们就称为角形我们就称为全等三角形是相似三全等三角形是相似三角形的特例角形的特例. 全等三全等三 角形角形 9 练习：练习：1.1.判断正误判断正误中心对称的两个图形是相似图形。（中心对称的两个图形是相似图形。（ ）所有等边三角形都是相似图形。所有等边三角形都是相似图形。 （ ）线段既是
4、轴对称图形也是中心对称图形。线段既是轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）半径不同的两个圆是相似图形。半径不同的两个圆是相似图形。 （ ）人的一双眼睛是相似图形。人的一双眼睛是相似图形。 （ ）10相似相似113。两个相似三角形一定全等吗？。两个相似三角形一定全等吗？两个全等三角形一定相似吗？两个全等三角形一定相似吗？124。两个直角三角形一定相似吗？。两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形一定相似吗？5。两个等腰三角形一定相似吗？。两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形一定相似吗？两个等边三角形一定相似吗？136。如图：。如图：ABC,DEBC,AD=2,
5、ABC,DEBC,AD=2,BD=3,BC=4,BD=3,BC=4,求：求：DEDE的长。的长。AECDB14AEDCB7。如图：已知。如图：已知按对应字母找对应边、角158 8如果一个三角形的三边长分别如果一个三角形的三边长分别是是5 5、1212和和1313，与其相似的三角形，与其相似的三角形的最长边长是的最长边长是3939，那么较大三角，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？较大三角形周长的比是多少？16FADECB9 9。如图：。如图：DEBC,EFAB,DEBC,EFAB,问：问：图中有几对相似三角形？图中有几对相似三角形？3对对17右边是用右边是用1212个相似的直角三角形所组个相似的直角三角形所组成的图案，请你也用相似三角形设成的图案，请你也用相似三角形设计出一个或两个美丽的图案计出一个或两个美丽的图案. .看看谁多才多艺看看谁多才多艺18谢谢大家祝大家：祝大家：身体健康身体健康万事万事如意如意
