《八年级数学下册20.2.2方差课件(9)第1课时人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册20.2.2方差课件(9)第1课时人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用数据来说话， 是数学的一个基本方法复习回顾复习回顾: :2.何为一组数据的极差何为一组数据的极差?答答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差一组数据中的最大值减去最小值所得的差 叫做这组数据的极差叫做这组数据的极差.3.极差反映了这组数据哪方面的特征极差反映了这组数据哪方面的特征?答答:极差反映的是这组数据的极差反映的是这组数据的变化范围变化范围或或变化幅度变化幅度1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势哪些统计量可表示一组数据的集中趋势?答答:一组数据的集中趋势可由平均数一组数据的集中趋势可由平均数,众数众数,中位数表示中位数表示4.极差有什么局限性极差有什么局限性?答答:极差受极端值的影
2、响较大极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据不能准确反映数据 的波动情况的波动情况. 要在甲、乙两名要在甲、乙两名射击手中挑选一名射击手中挑选一名参加比赛参加比赛.若你是教若你是教练，你认为该怎样练，你认为该怎样挑选？挑选？教练的烦恼教练的烦恼次序次序12345678910甲命中环数甲命中环数786865910 74乙命中环数乙命中环数9578768677甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：教练的烦恼教练的烦恼0 02 24 46 68 8101012121 12 23 34 45 56 67 78 89 91010次数次数环数环数在实际生活中在实际生活中
3、,我们对于水平相当的选手通常选取成绩我们对于水平相当的选手通常选取成绩较为稳定的较为稳定的.那么怎么能较为那么怎么能较为直观地直观地看出两名选手谁的成绩更稳定呢看出两名选手谁的成绩更稳定呢?请同学们将甲请同学们将甲,乙两名选手的比赛成绩画成折线图乙两名选手的比赛成绩画成折线图次序次序12345678910甲命中环数甲命中环数786865910 74乙命中环数乙命中环数957876867770 02 24 46 68 8101012121 12 23 34 45 56 67 78 89 91010次数次数环数环数甲队员甲队员70 02 24 46 68 8101012121 12 23 34 4
4、5 56 67 78 89 91010次数次数环数环数乙队员乙队员次序次序12345678910甲命中环数甲命中环数7868659 10 74乙命中环数乙命中环数9578768677设设n个数据个数据x1、x2、xn中，中，各数据与它们的平均数的各数据与它们的平均数的差的平方差的平方分别是分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么，那么我们用它们我们用它们的平均数的平均数，即用，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n来衡量这组数据的波动大小来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的并把它叫做这组数据的方差方差.记作记作S2概念概念方差方差:各数据与它们的
5、平均数的各数据与它们的平均数的差的平方的平均数差的平方的平均数.在样本容量相同的情况下：在样本容量相同的情况下：方差越大方差越大,说明数据的波动说明数据的波动越大越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的波动越小说明数据的波动越小,越稳定越稳定方差方差是用来衡量一批数据的波动大小是用来衡量一批数据的波动大小.(即这即这 批数据偏离平均数的大小批数据偏离平均数的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.概念分析概念分析作用作用:你认为方差是如何描述一组数据波动大小的你认为方差是如
6、何描述一组数据波动大小的?次序次序123456789 10甲命中环数甲命中环数7868659 10 74乙命中环数乙命中环数9578768677思考：思考：求数据方差的一般步骤是？求数据方差的一般步骤是？1、求数据的平均数；、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差、利用方差公式求方差。S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n 例例1. 在一次芭蕾舞比赛中，在一次芭蕾舞比赛中， 甲、乙两个芭蕾舞团都表演甲、乙两个芭蕾舞团都表演 了舞剧了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表，参加表 演的女演员的身高演的女演员的身高(单位：单位：cm) 分别是分别是 甲团甲团 163 164 164 165 16
7、5 165 166 167 乙团乙团 164 164 165 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 计算并比较下列各组数据的平均数和方差，计算并比较下列各组数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9；小明的烦恼小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下成绩分别如下（单位：分）
8、（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？对小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 115 ; 英语英语 10英语较稳定但要提高英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步数学不够稳定有待努力进步!谈谈自己这节课你学到了什么？谈谈自己这节课你学到了什么？1、概念、概念:方差方差:各数据与平均数的差的平方的各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差平均数叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn
9、-x)2 2、作用：、作用：方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).3、在样本容量相同的情况下：、在样本容量相同的情况下： 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.1、求这四组数据的平均数、方差。、求这四组数据的平均数、方差。2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 数据数据平均数平均数方差方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40
10、、503、6、9、12、153213291830200若数据若数据x1、x2、xn平均数为平均数为 ,方差为方差为S2，则，则(3)数据数据ax1b、ax2b、axnb 的的平均数为平均数为 , 方差为方差为a2S2(1)数据数据x1b、x2b、xnb 的的平均数为平均数为 , 方差为方差为S2(2)数据数据ax1、ax2、axn的的平均数为平均数为 , 方差为方差为a2S2已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为x，方差为，方差为y, 则则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为 ， 方差为方差为 .数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 ， 方差为方差为 . 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为 ， 方差为方差为 .数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为的平均数为 ，方差为，方差为 -. x+3yx-3y3x9y2x-34y
