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1、一、选择题一、选择题( (每小题每小题5 5分，共分，共1515分分) )1.1.因为因为sin30sin30= ,sin210= ,sin210=- ,=- ,所以所以sin210sin210=sin(180=sin(180+30+30)=-sin30)=-sin30; ;因为因为sin45sin45= = ，sin225sin225=- ,=- ,所以所以sin225sin225=sin(180=sin(180+45+45)=-sin45)=-sin45, ,由此猜想、推理知：一般地当由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有为锐角时有sin(180sin(180+)+)=-=-sinsin，由
2、此可知：，由此可知：sin240sin240=( )=( )【解析解析】选选C.C.因为因为sin60sin60= ,= ,所以所以sin240sin240=sin(180=sin(180+60+60) )=-sin60=-sin60=- .=- .2.2.小明在一直道上小明在一直道上骑自行自行车，经过起步、加速、匀速、减速起步、加速、匀速、减速之后停之后停车. .设小明小明骑车的的时间为t(t(秒秒),),骑车的路程的路程为s(s(米米),),则s s关于关于t t的函数的函数图象大致是象大致是( )( )【解析解析】选选D.D.起步和加速阶段随着时间的增加，骑车的路程起步和加速阶段随着时间
3、的增加，骑车的路程也要增加，但不是正比例，所以不是直线，是曲线，也要增加，但不是正比例，所以不是直线，是曲线，B B排除；排除；当匀速时，路程和时间成比例，而速度保持不变，即成一次当匀速时，路程和时间成比例，而速度保持不变，即成一次函数，表现为直线，所以函数，表现为直线，所以A A错误，错误，C C的中间段路程保持不变，的中间段路程保持不变，所以也是错误的，故所以也是错误的，故D D正确正确. .3.20083.2008年某市年某市应届初中届初中毕业生人数生人数约10.810.8万比去年减少万比去年减少约0.20.2万，其中万，其中报名参加高名参加高级中等学校招生考中等学校招生考试( (简称中
4、考称中考) )的人的人数数约10.510.5万，比去年增加万，比去年增加0.30.3万，下列万，下列结论：与与20072007年相比，年相比，20082008年年该市市应届初中届初中毕业生人数下降了生人数下降了 100%;100%;与与20072007年相比，年相比，20082008年年该市市应届初中届初中毕业生生报名参加中考名参加中考人数增加人数增加 100%;100%;与与20072007年相比，年相比，20082008年年该市市应届初中届初中毕业生生报名参加中考人名参加中考人数占数占应届初中届初中毕业生人数的百分比提高了生人数的百分比提高了( ( ) )100%,100%,其中正确的个数
5、是其中正确的个数是( )( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析解析】选选B.B.的正确答案应该是的正确答案应该是 100%100%，的的正确答案应该是正确答案应该是 100%,100%,是正确的是正确的. .二、填空二、填空题( (每小每小题6 6分，共分，共1818分分) )4.4.将正整数依次按下表将正整数依次按下表规律排成四列，律排成四列，则根据表中的排列根据表中的排列规律，数律，数2 0092 009应排的位置是第排的位置是第_行第行第_列列【解析解析】根据规律可知，每一行有三个数，所以根据规律可知，每一行有三个数，所以2 0092 0
6、09在第在第670670行，而偶数行的排列是从右往左，且从第行，而偶数行的排列是从右往左，且从第4 4列开始，列开始，2 0092 009在第在第670670行的第行的第2 2个数字，所以在第个数字，所以在第3 3列列. .答案：答案：670 3670 35.5.先先阅读下列材料，然后解答下列材料，然后解答题后的后的问题. .材料：从材料：从A A、B B、C C三人中三人中选取两人当代表，有取两人当代表，有A A和和B B、A A和和C C、B B和和C C三种不同的三种不同的选法，抽象成数学模型是：从法，抽象成数学模型是：从3 3个元素中个元素中选取取2 2个元素个元素组合，合，记作作 =
7、3.=3.一般地，从一般地，从m m个元素中个元素中选取取n n个元素个元素组合，合，记作作问题：从：从6 6个人中个人中选取取4 4个人当代表，不同的个人当代表，不同的选法有法有_种种. .【解析解析】根据公式可得根据公式可得 答案：答案：15156.6.下面两个多位数下面两个多位数12486241248624、62486246248624，都是按照如，都是按照如下方法得到的下方法得到的: :将第一位数字乘以将第一位数字乘以2 2，若，若积为一位数，将其写一位数，将其写在第在第2 2位上，若位上，若积为两位数，两位数，则将其个位数字写在第将其个位数字写在第2 2位上位上. .对第第2 2位数
8、字再位数字再进行如上操作得到第行如上操作得到第3 3位数字位数字，后面的每一，后面的每一位数字都是由前一位数字位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的行如上操作得到的. .当第当第1 1位数字位数字是是3 3时，仍按如上操作得到一个多位数，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前个多位数前100100位的所有数字之和是位的所有数字之和是_._.【解析解析】当第当第1 1位数字是位数字是3 3时，此多位数为时，此多位数为362486248362486248，则，则前前100100位的所有数字之和是位的所有数字之和是3+(6+2+4+8)3+(6+2+4+8)24+6+2+4=495.24+6+
9、2+4=495.答案：答案：495495三、解答题三、解答题( (共共1717分分) )7.(137.(13分分) )关于三角函数有如下的公式关于三角函数有如下的公式: :sin(sin()sincossincoscossincossincos(cos()coscoscoscossinsinsinsintan(tan() 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如的三角函数来求值，如: :根据上面的知根据上面的知识，你可以，你可以选择适当的公式解决下面的适当的公式解决下面的实际问题: :如如图，直升，直升飞机在一
10、建筑物机在一建筑物CDCD上方上方A A点点处测得得建筑物建筑物顶端端D D点的俯角点的俯角6060，底端，底端C C点的点的俯角俯角7575，此，此时直升直升飞机与建筑物机与建筑物CDCD的水的水平距离平距离BCBC为42 m42 m，求建筑物，求建筑物CDCD的高的高【解析解析】过点过点D D作作DEABDEAB于于E,E,依题意依题意, ,在在RtADERtADE中中,ADE=60,ADE=60, ,AE=EDAE=EDtan60tan60=BC=BCtan60tan60= .= .在在RtACBRtACB中中,ACB=75,ACB=75.AB=BC.AB=BCtan75tan75，tan75tan75=tan(45=tan(45+30+30) )AB=42AB=42(2+ )=84+ (2+ )=84+ ，CD=BE=ABCD=BE=ABAE=84+ AE=84+ =84(=84(米米) )答答: :建筑物建筑物CDCD的高为的高为8484米米. .
