《传感器基本特性》PPT课件

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1、第2章 传感器的基本特性 2.1 传感器的传感器的定义及定义及分类分类2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性 本章知识要点本章知识要点1.传感器的传感器的定义、组成及分类定义、组成及分类。2.传感器传感器静态特性静态特性和和动态特性动态特性的定义。的定义。3.衡量传感器静态特性的主要衡量传感器静态特性的主要指标指标及各指及各指标的含义。标的含义。4.传感器动态特性的分析方法传感器动态特性的分析方法（要求掌握（要求掌握一阶的传感器动态特性一阶的传感器动态特性）。2.1 传感器的传感器的定义及定义及分类分类 一、传感器的定义一、传感器的定义（3）“某种某种可用信号可用信号输出输出”把外界信息按一

2、定规律转换成把外界信息按一定规律转换成电信号输出电信号输出的器件。的器件。（4）“按按一定规律一定规律”四四层含义：层含义：（1）传感器是一种传感器是一种测量器件测量器件或或装置；装置；测速发电机、发电机测速传感器测速发电机、发电机测速传感器（2）“特定的特定的被测量信息被测量信息”：非电量非电量发电机是不是传感器？发电机是不是传感器？物理量物理量化学量化学量生物量生物量二、传感器的物理定律二、传感器的物理定律（1）守恒定律）守恒定律（2）统计法则）统计法则 物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。能量守恒、动量守恒、电荷守恒能量守恒、动量守恒、电荷守恒传感器与被测量之间能量转换时必须遵循

3、。 运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。如：热力学第二定律在自然条件下热量只能从高温物在自然条件下热量只能从高温物体向低温物体转移，而不能由低体向低温物体转移，而不能由低温物体自动向高温物体转移，也温物体自动向高温物体转移，也就是说在自然条件下，这个转变就是说在自然条件下，这个转变过程是不可逆的。要使热传递方过程是不可逆的。要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实向倒转过来，只有靠消耗功来实现。现。 （3）场的定律）场的定律 描述电场、磁场、物质场、重力场电场、磁场、物质场、重力场等在空间和时间上的变换规律。静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器物理方程物理方程 传感器工作的数学模型数

4、学模型（4）物质定律）物质定律 表示各种物质内在客观性质的定律表示各种物质内在客观性质的定律。虎克定律 F = k x 、欧姆定律 U = R I半导体半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏虎克定律：虎克定律：在弹在弹性限度内，弹簧性限度内，弹簧的弹力和弹簧的的弹力和弹簧的形变量形变量(伸长或压伸长或压缩值缩值)成正比。成正比。 三、传感器的组成三、传感器的组成敏感敏感元件元件辅助电源辅助电源传感传感元件元件被测非被测非电量电量有用有用中中间间量量有有 用用电电 量量信号调节信号调节转换电路转换电路电量电量（1 1）敏感元件：敏感元件：敏感元件是指传感器中直接感受被测量的部分。敏感敏感元件是指

5、传感器中直接感受被测量的部分。敏感元件在接受被测量后常常输出一种易于变为电量的非电量。元件在接受被测量后常常输出一种易于变为电量的非电量。 （2 2）传感传感元件：元件：转换元件也叫传感元件，是将敏感元件的输出转换成转换元件也叫传感元件，是将敏感元件的输出转换成适于传输或测量的电信号元件。适于传输或测量的电信号元件。（3 3）信号调节信号调节电路：电路：是将转换元件输出的电信号进行处理，如放大、是将转换元件输出的电信号进行处理，如放大、滤波、线性化和补偿等，以转换成易于处理的电压、电流或频率参量等。滤波、线性化和补偿等，以转换成易于处理的电压、电流或频率参量等。例：例：下图所示为一种气体压力传

6、感器的示意图。下图所示为一种气体压力传感器的示意图。v膜盒膜盒2下半部与壳体下半部与壳体1固定固定连接，上半部通过连杆与磁连接，上半部通过连杆与磁芯芯4相连，磁芯相连，磁芯4置于两个电置于两个电感线圈感线圈3中，后者接入转换电中，后者接入转换电路路5。膜盒外部与大气压力。膜盒外部与大气压力pa相通，内部感受被测压力相通，内部感受被测压力p。当当p变化时，引起膜盒上半部变化时，引起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。移动，即输出相应的位移量。这里的膜盒就是敏感元件，转换元件为可变电感线圈，这里的膜盒就是敏感元件，转换元件为可变电感线圈，将电路参数接入转换电路将电路参数接入转换电路5，便可转换成电

7、量输出。，便可转换成电量输出。例例 大吨位电容式称重传感器大吨位电容式称重传感器被测非电量：被测非电量：敏感元件：敏感元件：有用非电量：有用非电量：传感元件：传感元件：有用电量：有用电量： 电容量电容量C弹性体弹性体外界的力外界的力极板间距变化极板间距变化电容传感器电容传感器弹性体弹性体极板极板支架支架绝缘材料绝缘材料定极板定极板动极板动极板电容式、电感式、热电式传感器电容式、电感式、热电式传感器位移、速度、温度传感器位移、速度、温度传感器分类方法分类方法按输入物理量：按输入物理量：按工作原理：按工作原理：按能量关系：按能量关系：按输出信号性质：按输出信号性质：按构成原理：按构成原理：按构成传

8、感器的功能材料：按构成传感器的功能材料：按高新技术：按高新技术：能量转换型能量转换型能量控制型能量控制型模拟式、数字式传感器模拟式、数字式传感器结构型、物性型传感器结构型、物性型传感器半导体传感器半导体传感器集成传感器、智能传感器集成传感器、智能传感器仿生传感器、机器人传感器仿生传感器、机器人传感器四、传感器的分类四、传感器的分类 按构成原理分类按构成原理分类结构型传感器结构型传感器物性型传感器物性型传感器例例 举例说明举例说明结构型传感器结构型传感器和和物性型传感器物性型传感器的区别的区别。（1）电容式传感器）电容式传感器结构型传感器结构型传感器化简得：化简得： 结构型传感器的特性主要由其结

9、构参数决定，结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，与构成传感器物质的性质无关。与构成传感器物质的性质无关。固定极板固定极板活动极板活动极板LbdL（2）压敏传感器）压敏传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器主要由构成传感器的物质的性质决定。物性型传感器主要由构成传感器的物质的性质决定。电阻率的变化电阻率的变化压力大小压力大小材料性质材料性质压阻效应压阻效应半导体材料半导体材料压力压力 P2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器的基本特性传感器的基本特性：传感器的输入：传感器的输入 输出关系特性。输出关系特性。数学模型数学模型基本特性指标基本特性指标被测量（输入量）被测量（输入量）静

10、态静态动态动态静态静态特性指标特性指标 动态动态特性指标特性指标静态静态数学模型数学模型动态动态数学模型数学模型描述方法描述方法静态静态静态特性静态特性动态特性动态特性 传传感感器器的的静静态态特特性性是是指指被被测测量量的的值值处处于于稳稳定定状状态态时时传感器传感器的的输出与输入的关系输出与输入的关系。一、一、 传感器的静态特性传感器的静态特性恒定或变化缓慢的量恒定或变化缓慢的量静态特性静态特性1. 1. 代数方程代数方程代数方程代数方程式中：式中： x 输入量输入量 ； y 输出量输出量 a0输入量输入量x为零时的输出量；为零时的输出量； a1，a2，an 非线性项系数。非线性项系数。

11、与时间有关吗？与时间有关吗？2. 2. 4 4种典型种典型种典型种典型特性曲线特性曲线特性曲线特性曲线理想线性 x奇次项的非线性 x偶次项的非线性 x奇、偶次项的非线性y= a1xy=a1x+a3x3+y=a1x+a2x2+a4x4 y=a1x+a2x2+anxn 1. 灵敏度灵敏度 其定义是输出量增量其定义是输出量增量y与引起输出量增量与引起输出量增量y的相的相应输入量增量应输入量增量x之比。之比。用用S表示灵敏度，即表示灵敏度，即 它它表表示示单单位位输输入入量量的的变变化化所所引引起起传传感感器器输输出出量量的的变变化化，很很显显然然， 灵灵敏敏度度S S值值越越大大， 表表示示传传感感

12、器器越越灵灵敏敏。但是但是灵敏度太高，检测系统的稳定性将降低。灵敏度太高，检测系统的稳定性将降低。 二、传感器的静态特性指标二、传感器的静态特性指标灵敏度、线性度、灵敏度、线性度、分辨率分辨率、迟滞、重复性、漂移、迟滞、重复性、漂移线性传感器线性传感器线性传感器线性传感器= =常数常数常数常数非线性传感器非线性传感器非线性传感器非线性传感器式中：式中： Lmax 最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差； YFS 满量程输出值。满量程输出值。 2. 线性度（非线性）线性度（非线性） 传感器的实际输入传感器的实际输入-输出曲线（校准曲线）与输出曲线（校准曲线）与拟合直拟合直线线之间的吻合（偏离）程

13、度。之间的吻合（偏离）程度。 线性是传感器的理性输入输出特性。线性是传感器的理性输入输出特性。因为线性特性因为线性特性有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定等。有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定等。非线性非线性作图法求线性度演示选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。出发点 获得最小的非线性误差拟合方法拟合方法： 理论拟合； 过零旋转拟合； 端点连线拟合； 端点连线平移拟合； 最小二乘拟合； 几种曲线拟合方法几种曲线拟合方法理论拟合理论拟合

14、拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说ymax 较大。xyymax过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使xyy2y1端点连线拟合（端基法）端点连线拟合（端基法）把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xy端点连线平移拟合端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半yxymaxy1y2y3最小二乘法：最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小与校准曲线的残差平方和最小例例 用最小二乘法求拟合直线。用最小二乘法求拟合直线。 设拟合直线设拟合直线残差残差分别对分别对分别对分别对k k和和和和b b求一阶导数，并令其求一阶导数，并令其求一阶导数

15、，并令其求一阶导数，并令其=0=0，可求出，可求出，可求出，可求出b b和和和和k k0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法将将将将k k和和和和b b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值残差的最大值残差的最大值残差的最大值L Lmaxmax即为非线性误差。即为非线性误差。即为非线性误差。即为非线性误差。电阻电阻R随温度随温度t的变化规律的变化规律必须用必须用MATLAB进行曲线拟合进行曲线拟合已知热敏电阻数据：已知热敏电阻数据：温度温度t/

16、 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电阻电阻R/ 765 826 873 942 1032例例：热敏电阻电阻值的变化规律拟合：热敏电阻电阻值的变化规律拟合3. 迟滞迟滞 传感器在传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为现象称为迟滞迟滞。 传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程之传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程之比称为比称为迟滞误差迟滞误差。迟滞误差又称为。迟滞误差又称为回差回差或或变差变差。 产产生生迟迟滞滞的的主主要要原原

17、因因：由由于于传传感感器器敏敏感感元元件件材材料料的的物物理理性性质质和和机机械械另另部部件件的的缺缺陷陷所所造造成成的的，如如弹弹性性敏敏感感元元件件弹弹性性滞滞后后、 运运动动部部件件摩摩擦擦、 传传动动机机构构的的间间隙隙、紧紧固固件件松松动动等。等。 迟滞会引起迟滞会引起重复性和分辨力变差，测量盲区重复性和分辨力变差，测量盲区。 4. 重复性重复性 重复性是指传感器重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误重复性误差属于随机误差，常用标准差差属于随机误差，常用标准差计算

18、，也可用正反行程计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即中最大重复差值计算，即 或 贝赛尔公式：贝赛尔公式：5. 分辨力（率）分辨力（率）分辨力：分辨力：指传感器能检出被测信指传感器能检出被测信号的最小变化量。当被测量的变号的最小变化量。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。对数字仪量的变化无任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，表而言，如果没有其他附加说明，可以认为该表的可以认为该表的最后一位所表示最后一位所表示的数值就是它的分辨力的数值就是它的分辨力。一般地。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误

19、差。大绝对误差。右表的分辨力为多右表的分辨力为多少？少？ 分辨率：分辨率：将将分辨力除以仪表的满量程分辨力除以仪表的满量程就是就是仪表的分辨率，分辨率常以百分比或几分仪表的分辨率，分辨率常以百分比或几分之一表示，是量纲为之一表示，是量纲为1 1的数。的数。 右表的，问：该表的分辨力、分辨率为多右表的，问：该表的分辨力、分辨率为多少？少？解：解： 分辨率分辨率=0.1A99.90.1%分辨力：分辨力：分辨力：分辨力：能检测出的输入量的最小变化量。能检测出的输入量的最小变化量。能检测出的输入量的最小变化量。能检测出的输入量的最小变化量。分辨率：分辨率：分辨率：分辨率：分辨力分辨力分辨力分辨力/ /

20、满量程值。满量程值。满量程值。满量程值。6. 漂移漂移 传感器的漂移传感器的漂移:在输入量不变的情况下，传感器输出在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移量随着时间变化，此现象称为漂移。 产生漂移的产生漂移的原因：原因： 一是传感器自身结构参数；二是一是传感器自身结构参数；二是周围环境。周围环境。 最常见的漂移是最常见的漂移是零点漂移和零点漂移和温度漂移。温度漂移。 1.零点漂移零点漂移：用于描述仪表（已调零）在受外界环境影响用于描述仪表（已调零）在受外界环境影响后，输出不再等于零，而有一定的漂移。后，输出不再等于零，而有一定的漂移。漂移：漂移：指传感器在外界温度下输出量

21、发生的变化。用温度指传感器在外界温度下输出量发生的变化。用温度每变化每变化1引起的绝对误差或相对误差表示，又称为温度引起的绝对误差或相对误差表示，又称为温度误差系数。误差系数。仪表的零漂仪表的零漂UinIout01mV零漂零漂10mA斜率不变斜率不变12mAK1 10mA/mVK2 K1零漂的校正方法：零漂的校正方法：测量之前，将仪表的测量之前，将仪表的输入端短路输入端短路，调节仪表的调节仪表的“调零电位器调零电位器”，使，使仪表的输出仪表的输出为零。为零。K2 7. 可靠可靠性性 反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定的时反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一种综

22、合性的质量指标。包括：间内是否耐用的一种综合性的质量指标。包括：故障平均间隔时间、平均修复时间、故障率或失效率等。故障平均间隔时间、平均修复时间、故障率或失效率等。 浴盆曲线浴盆曲线磨合期又称磨合期又称早期失效期早期失效期稳定期又称稳定期又称偶然失效期偶然失效期失效期又称失效期又称衰老失效期衰老失效期期期三、三、 传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的动态特性是指传感器的动态特性是指输入量随时间变化时，传感输入量随时间变化时，传感器的响应特性器的响应特性。 由于传感器的惯性和滞后，当被测量随由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，时间变化时，传感器

23、的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。的函数，其间的关系要用动态特性来表示。 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输这种输出与输入间的差异就是出与输入间的差异就是动态误差动态误差。 把把一一支支热热电电偶偶从从温温度度为为t0环环境境中中

24、迅迅速速插插入入一一个个温温度度为为t1的的恒恒温温水水槽槽中中（插插入入时时间间忽忽略略不不计计），这这时时热热电电偶偶测测量量的的介介质质温温度度从从t0突突然然上上升升到到t1，而而热热电电偶偶反反映映出出来来的的温温度度从从t0变变化化到到t1需需要要经经历历一一段段时时间间，即即有一段过渡过程。有一段过渡过程。 举例举例动态误差动态误差动态误差动态误差输出稳定后与理想输出量的输出稳定后与理想输出量的输出稳定后与理想输出量的输出稳定后与理想输出量的误差误差误差误差输入量跃变，输出量在过渡状态的输入量跃变，输出量在过渡状态的输入量跃变，输出量在过渡状态的输入量跃变，输出量在过渡状态的误差

25、误差误差误差水水热电偶热电偶热电偶反映出来热电偶反映出来的温度与被测介的温度与被测介质温度的差值就质温度的差值就称为称为动态误差。动态误差。 造造成成热热电电偶偶输输出出波波形形失失真真和和产产生生动动态态误误差差的的原原因因, , 是是因因为为温温度度传传感感器器有有热热惯惯性性（由由传传感感器器的的比比热热容容和和质质量量大大小小决决定定）和和传传热热热热阻阻, , 使使得得在在动动态态测测温温时时传传感感器器输输出出总总是是滞滞后后于于被被测测介介质质的的温温度度变变化化。这这种种热热惯惯性性是是热热电电偶偶固固有有的的, , 这这种种热热惯惯性性决决定定了了热热电电偶偶测测量量快快速速

26、温温度度变变化化时时会会产产生生动动态态误差。误差。 分析分析 （一（一（一（一) )传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性 输入标准信号输入标准信号输入标准信号输入标准信号阶跃响应法（时域）阶跃响应法（时域）阶跃响应法（时域）阶跃响应法（时域）阶跃函数阶跃函数阶跃函数阶跃函数正弦函数正弦函数正弦函数正弦函数指数函数指数函数指数函数指数函数冲击函数冲击函数冲击函数冲击函数频率响应法（频域）频率响应法（频域）频率响应法（频域）频率响应法（频域） 研究动态特性可以从研究动态特性可以从时域时域和和频域频域两个方面采用两个方面采用瞬态瞬态响应法响应法和和频率响

27、应法频率响应法来分析。来分析。对于对于阶跃信号阶跃信号，传感器的响应称为，传感器的响应称为阶跃响应阶跃响应或瞬态响或瞬态响应，它是指传感器在瞬变非周期信号作用下的响应特应，它是指传感器在瞬变非周期信号作用下的响应特性。这对传感器来说是一种最严峻的状态，如果传感性。这对传感器来说是一种最严峻的状态，如果传感器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。 对于对于正弦信号正弦信号，传感器的响应称为，传感器的响应称为频率响应频率响应或稳态响或稳态响应。这种响应的重要性

28、，在于工程上所遇到的各种信应。这种响应的重要性，在于工程上所遇到的各种信号的变化曲线都可以展开成傅里叶级数或进行傅里叶号的变化曲线都可以展开成傅里叶级数或进行傅里叶变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。因此，当已知道传感器对正弦信号的响应特性后，也因此，当已知道传感器对正弦信号的响应特性后，也就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。典型输入信号典型输入信号式式中中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是是与与传传感感器器的的结结构构特特性性有有关关的常系数。的常系数。 条件：线性时不变系

29、统条件：线性时不变系统条件：线性时不变系统条件：线性时不变系统常系数线性微分方程常系数线性微分方程常系数线性微分方程常系数线性微分方程 1. 微分方程微分方程( (二二二二) )动态模型动态模型动态模型动态模型微分方程微分方程微分方程微分方程传递函数传递函数传递函数传递函数频率响应函数频率响应函数频率响应函数频率响应函数线性时不变系统线性时不变系统的两个重要性质：的两个重要性质：叠加性叠加性和和频率频率保持特性保持特性。p 叠加性叠加性p 频率保持特性频率保持特性 当一个系统有多个激励同时作用时，它的响应等于多个激励单独作用的响应之和。即各个输入所引起的输出是互不影响的。 当系统的输入为某一频

30、率的正弦（或余弦）信号，则系统的稳态输出必定是与输入同频率的信号。但其幅值和初始相位可能发生变化。线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率保持特线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率保持特性。性。p 叠加性叠加性p 频率保持特性频率保持特性如则：如则：1） 零阶系统零阶系统 程式系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，这样的系统称为零阶系统。此时，微分方程就变成代数方程， 即 a0y(t)=b0x(t) 常写成 y(t)=k x(t) 式中，式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。为传感器的静态灵敏度或放大系数。无失真，无滞后，无失真，无滞后，又称为比例环节、又称为比例环节

31、、无惯性环节无惯性环节 在工程应用中，电位器式的电阻传感器、利用静态电位器式的电阻传感器、利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。 2） 一阶系统一阶系统 方程式的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为 改写成 式中：式中：传感器的时间常数，传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 一阶系统或一阶系统或惯性系统惯性系统反映传感器反映传感器惯性的大小惯性的大小3） 二阶系统二阶系统 二阶系统的微分方程为 改写为 式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数静态灵敏度或放

32、大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数阻尼系数， n传感器的固有频率固有频率， 带有套管的热电偶、带有套管的热电偶、 电磁式的动圈仪表及电磁式的动圈仪表及RLC振荡电振荡电路路等均可看作为二阶系统。 2. 传递函数传递函数定义：定义：定义：定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。拉氏变

33、换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：拉氏变换：变形：变形：传递函数：传递函数：特点：特点：特点：特点：（1 1）反映传感器系统本身特性，与）反映传感器系统本身特性，与）反映传感器系统本身特性，与）反映传感器系统本身特性，与 x(t) x(t) 无关。无关。无关。无关。（2 2）X(s)X(s)、Y(s)Y(s)、H(s) H(s) 知二求一知二求一知二求一知二求一（3 3）相同的传递函数可以表征不同物理系统）相同的传递函数可以表征不同物理系统）相同的传递函数可以表征不同物理系统）相同的传递函数可以表征不同物理系统 H(s)X(s)Y(s)（4 4）多环节串并联的传感器系统）多环节串并联

34、的传感器系统）多环节串并联的传感器系统）多环节串并联的传感器系统 H1(s)X(s)Y(s) H2(s) Hn(s)n个环节串联个环节串联n个环节并联个环节并联 H1(s)X(s)Y(s) H2(s) Hn(s)3. 频率响应函数频率响应函数将微分方程进行将微分方程进行傅立叶变换得到傅立叶变换得到频率响应特性：频率响应特性：指数表示：指数表示：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性： (1) 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应设传感器的静态灵敏度k=1， 写出它的传递函数为 对初始状态为零的传感器，输入单位阶跃信号单位阶跃信号，即 t0 t0 1） 瞬态响应特性瞬态响应特性时域时

35、域响应响应 输入信号x(t)的拉氏变换为 一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为 两边进行拉氏反变换， 可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为 传感器存在惯性， 它的输出从零开始，按指数规律上升， 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为t =(34)时，已达到稳态。越小越小响应越快响应越快动态误差小动态误差小（2） 二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为 传感器输出的拉氏变换为 单位阶跃函数单位阶跃函数的拉氏变换为的拉氏变换为1/s两个主要因素：两个主要因素：阻尼比阻尼比固有角频率固有角频率n。 =0

36、时时，特征根为一对虚根，阶跃响应是一个等幅振荡过程， 这种等幅振荡状态又称为无阻尼状态无阻尼状态； 01时时， 特征根为两个不同的负实根， 阶跃响应是一个不振荡的衰减过程， 这种状态又称为过阻尼状态过阻尼状态； 阻阻尼尼比比直直接接影影响响超超调调量量和和振振荡荡次次数数，为为了了获获得得满满意意的的瞬瞬态态响响应应特特性性，实实际际使使用用中中常常按按稍稍欠欠阻阻尼尼调调整整，对对于于二二阶阶传传感感器器取取之之间间，则则其其趋趋于于稳稳态态的的调调整整时时间间也也最最短短，约约为为（34）/()。固固有有频频率率n由由传传感感器器的的结结构构参参数数决决定定，固固有有频频率率n也也即即等等

37、幅幅振振荡荡的的频频率率，n越越高高，传传感感器的响应也越快。器的响应也越快。 (3) 传感器的时域动态性能指标传感器的时域动态性能指标 时时间间常常数数：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。 延延迟迟时时间间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。 上升时间上升时间tr：输出达到稳态值90%所需的时间。 峰值时间峰值时间tp： 输出响应曲线达到第一个峰值所需时间。 超调量超调量： 输出超过稳态值的最大值。 衰减比衰减比d：输出响应曲线第一个与第二个峰值之比。 2） 频率响应特性频率响应特性 传传感感器器对对不不同同频频率率成成分分的的正正弦弦输输入入信信号号

38、的的响响应应特特性性，称称为为频频率率响响应应特特性性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和相位差的变化。 输入信号输入信号输入信号输入信号输出信号输出信号输出信号输出信号频率响应函数频率响应函数频率响应函数频率响应函数相频特性相频特性相频特性相频特性指数形式：指数形式：指数形式：指数形式：幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性其中，其中，其中，其中，动态灵敏度、增益动态灵敏度、增益动态灵敏度、增益动态灵敏度、增益一阶系统微分方程一阶系统微分方程一阶系统微分方程一阶系统微分方程时间常数；静态灵敏度。拉氏变换拉氏变换拉氏变换拉氏变换传递函数传递函数传递函数传递函数频率响应

39、函数频率响应函数频率响应函数频率响应函数 (1) 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 幅频特性：幅频特性：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：相频特性：相频特性：讨论：讨论：讨论：讨论： 越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。 时时间间常常数数越小， 频率响应特性越好。当1时， A()K， tan() ， () 0， 表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)真实地反映了输入x(t)的变化规律。因因此此减减小小可可改改善善传传感感器器的的频频率率特特性。性。 (2) 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应

40、 由由二二阶阶传传感感器器的的传传递递函函数数式式可可写写出出二二阶阶传传感感器器的的频频率特性表达式，率特性表达式， 即即 相位角负值表示相位滞后。其幅频特性、 相频特性分别为 传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固固有有频频率率n和阻阻尼尼比比。 当时，A（）1，（）很小， 此时，传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形，通常固有频率n至少应为被测信号频率的（35）倍， 即n（35）。 为了减减小小动动态态误误差差和和扩扩大大频频率率响响应应范范围围，一般是提高传感器固有频率n， 而n与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关， 即n =（k/m）1/2。 增大刚度k和减小

41、质量m都可提高固有频率，但刚度k增加，会使传感器灵敏度降低。 所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。 (3) 频率响应特性指标频率响应特性指标 通通频频带带： 传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围。 工工作作频频带带0.95（或或0.90）：当传感器的幅值误差为5%（或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。 时时间间常常数数： 用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。 固固有有频频率率n： 二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。 相相位位误误差差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。 ：

42、当=时，对应于相频特性上的相角， 即为跟随角。 传感器的频域动态特性指标传感器的频域动态特性指标一、一、 传感器的标定与校准传感器的标定与校准传感器的传感器的标定：标定：是利用某种标准仪器对新研制或生产的是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过传感器进行技术检定和标度；它是通过实验实验建立传感器建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。误差关系或测量精度。传感器的传感器的校准：校准：是指对使用或储存一段时间后的传感器是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法

43、和要求与标定相性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。同。1. 静态标定静态标定传感器的传感器的静态标定静态标定：是在输入信号不随时间变化的静态：是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵标准条件下确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境温度一般为室温（境温度一般为室温（205205），相对湿度不大于），相对湿度不大于85%85%，大气压力为大气压力为7kPa7kPa的情形。的情形。2. 动态标定动态标定动态标定动态标定: :是研究传感器的动态响应特性。常用的标是研究传感器的动态响应特性。常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号。根据传感器的准激励信号源是正弦信号和阶跃信号。根据传感器的动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数，二阶传感器的固有角频率和阻尼系感器的时间常数，二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定。数等参数的确定。