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1、（2,1）1.如如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（黑棋（甲）的坐标为（2，2），黑棋（乙）的坐），黑棋（乙）的坐标为（标为（1，2），则白棋（甲）的坐标是），则白棋（甲）的坐标是_.解：解：答案不唯一答案不唯一.如果以正方形的如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于两中心为坐标原点，分别以平行于两边的直线为坐标轴，建立直角坐标边的直线为坐标轴，建立直角坐标系，那么四个顶点的坐标分别为系，那么四个顶点的坐标分别为（2,2），（），（-2,2），（），（-2，-2），），（2，-2）.2.对于边长为对于边长为4的正方形，建立适当
2、的直角坐标系，的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标.解：如图所示解：如图所示.3.如图如图A，B两点的坐标分别是（两点的坐标分别是（2，1），（），（2，1），），你能确定（你能确定（3，3）的位置吗？）的位置吗？解：解：答案不唯一答案不唯一.如果以正六边形的中心如果以正六边形的中心为坐标原点，以平行于上、下两边的直线为坐标原点，以平行于上、下两边的直线为为x轴，垂直于上、下两边的直线为轴，垂直于上、下两边的直线为y轴，轴，建立直角坐标系，那么六个顶点的坐标分建立直角坐标系，那么六个顶点的坐标分别为别为(2,0),(1， )，(1， ),（2,0）,(1， ),
3、(1， ).*4.如图是由边长为如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标解：解：以图中小正方形的边长为以图中小正方形的边长为1个单位长度，建立直角坐标系个单位长度，建立直角坐标系xO y，则，则8个角的顶点坐标分别个角的顶点坐标分别为为(7,0),(5,5),(0,7),(5,5),(7,0),(5,5),(0,7),(5,5).5.如图，建立如图，建立两个不同两个不同的直角坐标系，的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分在各个直角坐标系中，分别写出八角星别写出八角星8个个“角角”的
4、顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标标系中的坐标以图中小正方形的边长为以图中小正方形的边长为1个单位个单位长度，建立直角坐标系长度，建立直角坐标系xOy，则，则8个角的顶点坐标分别为个角的顶点坐标分别为(5,5),(3,0),(2,2),(7,0),(9,5),(7,10),(2，12),(3,10).5.如图，建立如图，建立两个不同两个不同的直角坐标系，的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分在各个直角坐标系中，分别写出八角星别写出八角星8个个“角角”的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标标系中的坐标比较同一顶点在不同的坐标系中的坐标可以发比较同一顶点在不同的坐标系中的坐标可以发现，由第一个坐标系中的坐标变到第二个坐标现，由第一个坐标系中的坐标变到第二个坐标系中的坐标，横坐标减少系中的坐标，横坐标减少2个单位长度，纵坐个单位长度，纵坐标减少标减少5个单位长度个单位长度.
