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1、误差理论与测量平差SurveyingAdjustment误差理论与测量平差第六章附有参数的条件平差第二章精度指标与误差传播第三章平差最小二乘模型与最小二乘原理第四章条件平差第五章间接平差第一章绪论第七章附有限制条件的间接平差第八章概括平差函数模型退出第九章误差椭圆测绘工程专业主干课：专业基础主要课程：测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3）专业课：GPS（4）、GIS（3）、工程测量（4）、数字制图（3）、近代平差（2）等测绘科学与技术v大地测量与测量工程v摄影测量与遥感v地图制图与地理信息系统工程数学政治英语测量平差课程安排l前修课程：高
2、数、几何与代数、概率与数理统计l课程分两个学期进行：第二学年上学期：3学分第三学年下学期：2学分l后续课程：测绘数据的计算机处理、控制测量、近代平差教学方式与内容l讲授为主，例题、习题相结合。l内容：本学期主要讲前五章的内容。l参考书目：测量平差原理，於宗俦等，测绘出版社误差理论与测量数据处理，测量平差教研室，测绘出版社。第一章 绪论第一节观测误差第二节补充知识停止返回第一章 绪论第一节：概述1、测量平差的研究对象误差任何量测不可避免地含有误差v闭合、附合水准路线v闭合、附合导线v距离测量v角度测量.停止返回误差：测量值与真值之差l由于误差的存在，使测量数据之间产生矛盾，测量平差的任务就是消除
3、这种矛盾，或者说是将误差分配掉，因此称为平差。停止返回产生误差的原因产生误差的原因l测量仪器：i角误差、2c误差l观测者：人的分辨力限制l外界条件：温度、气压、大气折光等三者综合起来为观测条件停止返回误差的分类l系统误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。停止返回系统误差的存在必然影响观测结果。削弱方法：采用一定的观测程序、改正、附加参数误差的分类l偶然误差/随机误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上都表现出偶然性，从单个误差上看没有任何规律，但从大量误差上看有一定的统计规律，这种误差称
4、为偶然误差。不可避免，测量平差研究的内容l粗差：错误停止返回停止返回测量平差的任务：对一系列带有观测误差的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求未知量的最可靠值。评定测量成果的质量停止返回测量平差产生的历史最小二乘法产生的背景18世纪末，如何从多于未知参数的观测值集合求出未知数的最佳估值？最小二乘的产生1794年，C.F.GUASS，从概率统计角度，提出了最小二乘1806年，A.M.Legendre，从代数角度，提出了最小二乘。决定彗星轨道的新方法1809年，C.F.GUASS，天体运动的理论停止返回测量平差产生的历史最小二乘法原理的两次证明形成测量平差的最基本模型1912年，A
5、.A.Markov，对最小二乘原理进行证明，形成数学模型：最小二乘解：测量平差理论的扩展补充知识一、矩阵的定义及其某些特殊矩阵（1）由个数有次序地排列成m行n列的表叫矩阵通常用一个大写字母表示，如：停止返回(2)若m=n，即行数与列数相同，称A为方阵。元素a11、a22ann称为对角元素。(3)若一个矩阵的元素全为0，称零矩阵，一般用O表示。(4)对于的方阵，除对角元素外，其它元素全为零，称为对角矩阵。如：(5)对于对角阵，若a11=a22=ann=1，称为单位阵，一般用E、I表示。停止返回（6）若aij=aji，则称A为对称矩阵。停止返回矩阵的基本运算：（1）若具有相同行列数的两矩阵各对应元
6、素相同，则：（2）具有相同行列数的两矩阵A、B相加减，其行列数与A、B相同，其元素等于A、B对应元素之和、差。且具有可交换性与可结合性。（3）设A为m*s的矩阵，B为s*n的矩阵,则A、B相乘才有意义，C=AB，C的阶数为m*n。OA=AO=O，IA=AI=A，A（B+C）=AB+AC，ABC=A（BC）停止返回二、矩阵的转置l对于任意矩阵Cmn:将其行列互换，得到一个nm阶矩阵，称为C的转置。用：停止返回矩阵转置的性质：（6）若则A为对称矩阵。停止返回三、矩阵的逆l给定一个n阶方阵 A，若存在一个同阶方阵B，使AB=BA=I（E），称B为A的逆矩阵。记为：lA矩阵存在逆矩阵的充分必要条件是A
7、的行列式不等于0，称A为非奇异矩阵，否则为奇异矩阵停止返回矩阵的逆的性质停止返回矩阵求逆方法：（1）伴随矩阵法：设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。停止返回矩阵求逆方法则：（2）初等变换法：经初等变换：停止返回概率与数理统计内容l随机变量l误差分布曲线l概率密度曲线l数学期望l方差停止返回第一节概述第二节偶然误差的规律性第三节衡量精度的指标第四节协方差传播律停止返回第五节协方差传播律在测量上的应用第六节协方差传播律第七节权与定权的常用方法第八节协因数与协因数传播律第二节偶然误差的规律性观测值：对该量观测所
8、得的值，一般用观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示表示。真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数值，一般用小的数值，一般用表示。表示。一、几个概念一、几个概念真误差：观测值与真值之差，真误差：观测值与真值之差，一般用一般用 i=-Li表表示。示。第一节概述停止返回观测向量：若进行n次观测，观测值：L1、L2Ln可表示为：停止返回 二、偶然误差的特性l例1：在相同的条件下独立观测了358个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔0.2秒进行统计。误差区间
9、+个数K频率K/n(K/n)/d个数K频率K/n(K/n)/d0.000.20450.1260.630460.1280.6400.200.40400.1120.560410.1150.5750.400.60330.0920.460330.0920.4600.600.80230.0640.320210.0590.2950.801.00170.0470.235160.0450.2251.001.20130.0360.180130.0360.1801.201.4060.0170.08550.0140.0701.401.6040.0110.05520.0060.0301.60000000和1810.5
10、051770.495停止返回l例2：在相同的条件下独立观测了421个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔0.2秒进行统计。误差区间+个数K频率K/n(K/n)/d个数K频率K/n(K/n)/d0.000.20400.0950.475460.0880.4400.200.40340.0810.405410.0850.4250.400.60310.0740.370330.0690.3450.600.80250.0590.295210.0640.3200.801.00200.0480.240160.0430.2
11、151.001.20160.0380.190130.0400.200.2.402.6010.0020.01020.0050.00252.60000000和2100.4992110.501停止返回(K/n)/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差概率密度函数曲线用直方图表示:停止返回面积=(K/n)/d* d= K/n所有面积之和=k1/n+k2/n+.=1频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差0.630频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差0.475频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差00.40.6 0.8-0.
12、8-0.6-0.4闭合差停止返回提示：观测值定了其分布也就确定了，因此一组观测值对应相同的分布。不同的观测序列，分布不同。但其极限分布均是正态分布。1、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；2、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的次数多；3、绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等；4、当观测次数无限增多时，其算术平均值趋近于零，即Limni=1nni=Limnn=0偶然误差的特性：停止返回第三节衡量精度的指标精度：所谓精度是指精度：所谓精度是指偶然误差偶然误差分布的密集离散程度。分布的密集离散程度。一组观测值对应一种分布，也就代表这组观测值一组观测值对应一种分布，也
13、就代表这组观测值精度相同。不同组观测值，分布不同，精度也就精度相同。不同组观测值，分布不同，精度也就不同。不同。提示：提示：一组观测值具有相同的分布，但偶然一组观测值具有相同的分布，但偶然误差各不相同。误差各不相同。频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差频数/d00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差00.40.6 0.8-0.8-0.6-0.4闭合差停止返回可见：左可见：左图图误差分布曲线较高误差分布曲线较高且陡峭，精度高且陡峭，精度高右图误差分布曲线较低右图误差分布曲线较低且平缓，精度低且平缓，精
14、度低一、方差一、方差/中误差中误差f()00.40.60.8-0.8 -0.6-0.4闭合差面积为1第三节第三节衡量精度的指标衡量精度的指标停止返回方差：方差：中误差：提示：提示：越小，误差曲越小，误差曲线越陡峭，误差分布线越陡峭，误差分布越密集，精度越高。越密集，精度越高。相反，精度越低。相反，精度越低。方差的估值：二、平均误差二、平均误差停止返回在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望。学期望。与中误差的关系：与中误差的关系：三、或然误差三、或然误差f()0闭合差50%停止返回四、极限误差四、极限误差四、相对误差四、相对误差中误
15、差与观测值之比，一般用中误差与观测值之比，一般用1/M表示。表示。第四节 协方差传播律一、协方差对于变量对于变量X，Y，其协方差为：其协方差为：停止返回表示表示X、Y间互不相关，对于正态分布间互不相关，对于正态分布而言，相互独立。而言，相互独立。表示表示X、Y间相关间相关对于向量对于向量X=X1，X2，XnT，将其元素间的方将其元素间的方差、协方差阵表示为：差、协方差阵表示为：停止返回矩阵表示为：矩阵表示为：方差协方差阵方差协方差阵特点特点：I对称对称II正定正定III各观测量互不相关时，为对角矩阵。当各观测量互不相关时，为对角矩阵。当对角元对角元相等时，为等精度观测。相等时，为等精度观测。若
16、：若若DXY=0，则则X、Y表示为相互独立的观测量。表示为相互独立的观测量。二、观测值线性函数的方差已知：那么：停止返回证明：证明：设：设：那么：那么：停止返回例1: 设 ，已知 ， 求 的方差 。例2:若要在两已知点间布设一条附和水准路线,已知每公里观测中误差等于5.0mm,欲使平差后线路中点高程中误差不大于10mm,问该路线长度最多可达几公里? 停止返回二、多个观测值线性函数的协方差阵已知：停止返回停止返回例3：在一个三角形中，同精度独立观测得到三个内角L1、L2、L3，其中误差为，将闭合差平均分配后各角的协方差阵。例4：设有函数，已知求四、非线性函数的情况设有观测值设有观测值X的非的非线
17、性函数：线性函数：已知：停止返回将Z按台劳级数在X0处展开：例例4、根据极坐标法测设、根据极坐标法测设P点的坐标，设已知点的坐标，设已知点无误差，测角中误差为点无误差，测角中误差为m ，边长中误差边长中误差ms，试试推导推导P点的点位中误差。点的点位中误差。ABPmssmump停止返回协方差传播应用步骤:l根据实际情况确定观测值与函数,写出具体表达式l写出观测量的协方差阵l对函数进行线性化l协方差传播停止返回a1b1a2b2abaNbN1（s)2(s)N(s)ABTP1TP2TPN-1协方差传播在测量中的应用一、水准测量的精度停止返回作业1、在高级水准点A、（高程为真值）间布设水准路线，如下图
18、，路线长分别为，设每公里观测高差的中误差为，试求：（1）将闭合差按距离分配之后的p1、p2点间高差的中误差；（2）分配闭合差后P1点的高程中误差。AP1P2B作业2、在相同条件下，观测两个角度A=150000，B=750000，设对A观测4个测回的测角精度（中误差）为3，问观测9个测回的精度为多少？停止返回第七节权与定权的常用方法一、权的定义称为观测值Li的权。权与方差成反比。（三）权是衡量精度的相对指标，为了使权起到比较精度的作用，一个问题只选一个0。（四）只要事先给定一定的条件，就可以定权。二、单位权中误差三、常用的定权方法三、常用的定权方法1、水准测量的权、水准测量的权或2、边角定权、边
19、角定权停止返回第八节协因数与协因数传播律一、协因数与协因数阵不难得出：QXX为协因数阵特点特点：I对称，对角元素为权倒数对称，对角元素为权倒数II正定正定III各观测量互不相关时，为对角矩阵。当各观测量互不相关时，为对角矩阵。当为等精度观测，单位阵。为等精度观测，单位阵。二、权二、权阵阵第一节测量平差概述第二节测量平差的数学模型第三节参数估计与最小二乘原理停止返回一、必要观测、多余观测确定平面三角形的形状观测三个内角的任意两个即可,称其必要元素个数为2，必要元素有种选择确定平面三角形的形状与大小s1s3s26个元素中必须有选择地观测三个内角与三条边的三个元素，因此，其必要元素个数为3。任意2个
20、角度+1个边、2个边+1个角度、三个边。停止返回必须有选择地观测6个高差中的3个，其必要元素个数为3。h1、h5、h6或h1、h2、h3或h1、h2、h4等确定如图四点的相对高度关系ADCBh1h6h5h2h4h3必要观测:能够唯一确定一个几何模型所必要的观测一般用t表示。停止返回特点:给定几何模型，必要观测及类型即定，与观测无关。必要观测之间没有任何函数关系，即相互独立。确定几何模型最大独立观测个数多余观测:观测值的个数n与必要观测个数t之差一般用r表示，r=n-t。确定几何模型最大独立观测个数为t,那么再多进行一个观测就相关了，即形成函数关系，也称为观测多余了。观测值:为了确定几何模型中各
21、元素的大小进行的实际观测，称为观测值，观测值的个数一般用n表示。nt,，可以确定模型，还可以发现粗差。二、测量平差必要观测可以唯一确定模型，其相互独立。可见若有多余观测必然可用这t个元素表示，即形成r个条件。ADCBh1h6h5h2h4h3停止返回实际上：第二节测量平差的数学模型一、条件平差法条件平差法以条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差法。即为条件平差的函数模型。条件平差的自由度即为多余观测数r，即条件方程个数。二、间接平差法间接平差法选择几何模型中t个独立变量为平差参数，每一个观测量表达成所选参数的函数，即列出n个这种函数关系式，以此为平差的函数模型，成为间接平差法。停止返回三、三
22、、附有参数的条件平差法附有参数的条件平差法设在平差问题中，观测值个数为n，t为必要观测数，则可列出r=n-t个条件方程，现有增设了u个独立量作为参数，而0ut个参数，其中包含t个独立参数，则多选的s=u-t个参数必是t个独立参数的函数，亦即在u个参数之间存在着s个函数关系，它们是用来约束参数之间应满足的关系。在选定ut个参数进行平差时，除了建立n个观测方程外，还要增加s个约束参数方程，故称此平差方法为附有限制件的间接平差法。停止返回五、五、平差的随机模型平差的随机模型数学模型数学模型停止返回函数模型函数模型随机模型：随机模型：第三节函数模型的线性化条件方程的综合形式为：条件方程的综合形式为：为
23、了线性化，取X的近似值：取的初值：将F按台劳级数在X0，L处展开，并略去二次以及以上项：停止返回一、条件平差法条件平差法二、间接平差法间接平差法三、三、附有参数的条件平差法附有参数的条件平差法四、四、附有限制条件的间接平差法附有限制条件的间接平差法第四节参数估计与最小二乘原理为了求得唯一解，对最终估计值应该提出某种要求，考虑平差所处理的是随机观测值，这种要求自然要从数理统计观点去寻求，即参数估计要具有最优的统计性质，从而可对平差数学模型附加某种约束，实现满足最优性质的参数唯一解。一、一、参数估计及其最优性质参数估计及其最优性质对于上节提出的四种平差方法都存在多解的情况。以条件平差为例：条件的个
24、数r=n-tn，即方程的个数少，求解的参数多，方程多解。其它模型同。数理统计中所述的估计量最优性质，主要是估计量应具有无偏性、一致性和有效性的要求。可以证明，这种估计为最小二乘估计。停止返回例：匀速运动的质点在时刻的位置y表示为：实际上：写成矩阵：写成矩阵：间接平差函数模型间接平差函数模型二、二、最小二乘原理最小二乘原理按照最小二乘原理的要求，应使各个观测点观测值偏差的平方和达到最小。测量中的观测值是服从正态分布的随机变量，最小二乘原理可用数理统计中的最大似然估计来解释，两种估计准则的估值相同。设观测向量为L，L为n维随机正态向量，其数学期望与方差分别为：停止返回其似然函数为：以间接平差法为例
25、，顾及间接平差的模型与E（）=0得：按最大似然估计的要求，应选取能使lnG取得极大值时的作为X的估计量。停止返回由于上式右边的第二项前是负号，所以只有当该项取得极小值时，lnG才能取得极大值，换言之，的估计量应满足如下条件：即最小二乘原则。停止返回第 四 章 条件平差第一节条件平差原理第二节条件方程第三节精度评定第四节水准网平差示例停止返回第一节条件平差原理一、基础方程和它的解按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数：停止返回数学模型求其一阶偏导数，并令其为0：上式也称为法方程式停止返回二、条件平差的计算步骤停止返回1.根据平差问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程的个数等于多余观测数r。
26、2.根据条件式的系数，闭合差及观测值的权组成法方程式，法方程的个数等于多余观测数r。3.解算法方程，求出联系数K值。4.将K值代入改正数方程式，求出V值，并求出平差值5.为了检查平差计算的正确性，常用平差值重新列出平差值条件方程式，看其是否满足方程。BADh1h4h2h3CBADh1h4h2h3Ch1=+1.596mn1=3h2=-0.231mn2=4h3=+4.256mn3=12h4=-5.642mn4=6123第二节条件方程一、水准网列条件的原则：1、闭合水准路线2、附合水准路线包含的线路数最少为原则停止返回h1h7h5h6h3h4h2h8AODCBBAFGEDCh1h6h7h2h5h4h
27、3停止返回二、测角网4个必要的起算数据为：一个已知点（2个坐标）一个方位（1个）一个尺度（1个两已知点（4个坐标）停止返回列条件的原则：将复杂图形分解成典型图形。条件类型：图形条件、圆周条件、极条件、固定方位条件、固定边长条件、固定坐标条件三角形大地四边形中心多边形扇形停止返回AFEDCBG16543211109872220211918171615141312S、T第三节精度评定一、计算单位权中误差二、协因数阵停止返回第四节水准网平差示例例：如图，A、B是已知的高程点，P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按条件平差求各点的高称平差值。路线号观测高差（m）路线长度（km）已知高
28、程（m)1+1.3591.1HA=5.016HB=6.0162+2.0091.73+0.3632.34+1.0122.75+0.6572.46+0.2381.47-0.5952.5h2Ah1h3h4h5h6h7P1P2P3B停止返回解：1、列条件方程停止返回2、定权取C=1，则：3、形成法方程停止返回4、解算法方程5、计算改正数6、计算平差值7、计算高程平差值停止返回作业1：如图所示的水准网，A、B、C已知水准点，P1、P3、P3为待定点，已知水准点的高程、各水准路线的长度及观测高差列入下表。线号高差（m）路线长度（km）点号高程（m）11.1004A5.00022.3982B3.95330.
29、2004C7.65041.000253.404263.4524AoooBC123456P1P2P3如图所示的水准网，A、B、C已知水准点，P1、P3、P3为待定点，已知水准点的高程、各水准路线的长度及观测高差列入下表试用条件平差法求P1、P3、P3点高程的平差值。第一节间接平差原理第二节误差方程第三节精度评定第四节平差示例第 五 章 间 接 平 差停止返回第一节间接平差原理一、基础方程和它的解按函数极值的求法，极值函数：求其一阶偏导数，并令其为0：停止返回代入误差方程：即为法方程式停止返回二、间接平差法平差步骤1、选择t个独立的未知参数2、将每个观测值表示成未知参数的函数，形成误差方程。3、形
30、成法方程4、求解法方程5、计算改正数6、精度评定一、确定待定参数的个数一、确定待定参数的个数水准网测角网测边网边角网第二节误差方程停止返回GPS网采用GPS尺度与方位不采用GPS尺度与方位二、参数的选取二、参数的选取高程控制网：待定点的高程平面控制网：待定点的二维坐标三维控制网：待定点的三维坐标停止返回三、误差方程的组成三、误差方程的组成1、水准路线的误差方程、水准路线的误差方程ijXiXjhij当i点已知时：当j点已知时：停止返回2、方向的误差方程N零方向jkl定向角未知数设j、k的坐标为未知参数：即：零方向的方位角jk的方位角为：停止返回为非线性函数，要进行线性化。对上式在初始近似值处进行
31、Taylor级数展开，略去二次以及二次以上项：停止返回停止返回停止返回停止返回停止返回停止返回当j点已知时：停止返回当k点已知时：停止返回2、距离的误差方程jk设j、k的坐标为未知参数：jk的距离为：停止返回为非线性函数，要进行线性化。对上式在初始近似值处进行Taylor级数展开，略去二次以及二次以上项：停止返回停止返回停止返回停止返回当j点已知时：停止返回当k点已知时：第三节精度评定二、协因数阵一、计算单位权中误差停止返回测角网间接平差算例：ABDC123456789121110131415161718P2P1设有一测角三角网，A、B、C、D为已知点，P1、P2为待定点，同精度观测了18个角
32、度，按间接平差求平差后P1、P2点的坐标及精度。已知数据见下表。第四节平差示例停止返回点名坐标（m）边长方位角X（m)Y（m)A9684.2843836.82B10649.5531996.5011879.602743938.4C19063.6637818.8610232.16344056.3D17814.6349923.1912168.60955329.1A10156.112164906.5角度编号观测值角度编号观测值角度编号观测值11261424.17220243.013463856.42233946.981300314.214663454.73300546.79275359.3156646
33、08.241172246.210655500.816295835.55312650.011670249.4171200831.16311022.612470211.418295255.4停止返回解：n=18,t=2*6-4-4=4,r=18-4=14设P1、P2点的坐标作为未知参数X1、Y1、X2、Y2，根据前方交会可以求出P1、P2的近似坐标：根据角度的误差方程：停止返回VBxl停止返回定权，P为单位阵，形成法方程为：停止返回精度评定：停止返回例：如图，A、B是已知的高程点，P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按间接平差求各点的高程平差值。路线号观测高差（m）路线长度（km
34、）已知高程（m)1+1.3591.1HA=5.016HB=6.0162+2.0091.73+0.3632.34+1.0122.75+0.6572.46+0.2381.47-0.5952.5h2Ah1h3h4h5h6h7P1P2P3B解：1、列误差方程n=7,t=5-1-1=3,r=7-3=4设P1、P2点的高程为未知参数求相应的近似值列误差方程：h2Ah1h3h4h5h6h7P1P2P3B写成矩阵的形式：定权，取C=1例：线号高差（m）路线长度（km）点号高程（m）11.6524.5A34.7882-0.4183.1B35.25930.7143.4C37.82541.2433.85-0.577
35、4.26-0.7862.5BoooAC165423P1P2P3如图所示的水准网，A、B、C已知水准点，P1、P3、P3为待定点，已知水准点的高程、各水准路线的长度及观测高差列入下表试用间接平差法求P1、P3、P3点高程的平差值估算精度。解：1、列误差方程n=6,t=6-1-2=3,r=6-3=3设P1、P2、P3点的高程为未知参数求相应的近似值列误差方程：BoooAC165423P1P2P3定权，取C=1第一节基础方程和它的解第二节精度评定第 六 章 附有参数的条件平差停止返回一、测量平差方法回顾（1）条件平差法条件平差法观测数为观测数为n，必要观测数为必要观测数为t，多余观测数多余观测数r=
36、n-t，条件方程个数条件方程个数c。停止返回在在最小二乘原则下有：最小二乘原则下有：（2）间接平差法间接平差法观测数为观测数为n，必要观测数为必要观测数为t，多余观测数多余观测数r=n-t，设设t个相互独立的未知参数，则条件个数个相互独立的未知参数，则条件个数c=n+t-t=n,即即n个误差方程：个误差方程：在在最小二乘原则下有：最小二乘原则下有：（3）附有参数的条件平差法附有参数的条件平差法设在平差问题中，观测值个数为n，t为必要观测数，则可列出r=n-t个条件方程，现有增设了u个独立量作为参数，而0ut，则则u个未知参数间肯定存在个未知参数间肯定存在u-t个个函数关系，称为约束条件。函数关
37、系，称为约束条件。联合基础方程基础方程基础方程线性化形式：基础方程线性化形式：按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数：按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数：停止返回求其一阶偏导数，并令其为求其一阶偏导数，并令其为0：法法方程式方程式停止返回写成矩阵形式：写成矩阵形式：显式表示：显式表示：第二节精度评定一、计算单位权中误差一、计算单位权中误差二、协因数阵二、协因数阵停止返回三、平差值函数的协因数三、平差值函数的协因数四、附有限制条件平差的间接平差计算步骤1.根据平差问题的具体情况，设定参数，列出误差方程式与限制条件。2.根据观测值的权组成法方程式。3.解算法方程，求出联系数X与K值。4
38、.将K与x值代入改正数方程式，求出V值，并求出平差值与参数平差值。5.精度评定。例：如图，A、B是已知的高程点，P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按间接平差求各点的高程平差值。路线号路线号观测高差观测高差（m）路线长度路线长度（km）已知高程已知高程（m)1+1.3591.1HA=5.016hAB=1.0002+2.0091.73+0.3632.34+1.0122.75+0.6572.46+0.2381.47-0.5952.5h2AP3h1h3h4h5h6h7P1P2B解：1、列误差方程n=7,t=5-1-1=3,r=7-3=4设B、P1、P2、P3点的高程为未知参数相应的
39、近似值列列误差方程：误差方程：U=4，S=1h2AP3h1h3h4h5h6h7P1P2B定权，取C=1限制条件：限制条件：第 八 章 概括平差函数模型停止返回第二节基础方程和它的解第三节精度评定第一节概述一、平差模型的回顾（1）条件平差法）条件平差法观测数为观测数为n，必要观测数为必要观测数为t，多余观测数多余观测数r=n-t，条件方程个数条件方程个数c。停止返回（2）间接平差法间接平差法观测数为观测数为n，必要观测数为必要观测数为t，多余观测数多余观测数r=n-t，设设t个相互独立的未知参数，则条件个数个相互独立的未知参数，则条件个数c=n+t-t=n,即即n个误差方程：个误差方程：（3）附
40、有参数的条件平差法附有参数的条件平差法观测值个数为观测值个数为n，t为必要观测数，则可列出为必要观测数，则可列出r=n-t个个条件方程，现有条件方程，现有u个独立量作为参数，而个独立量作为参数，而0ut，包含包含t个独立参数个独立参数，则条件个数则条件个数r+u,其中，有其中，有s个限制条件：个限制条件：二、条件方程式形式二、条件方程式形式停止返回一般条件方程式一般条件方程式,用用C表表示个数示个数限制条件式限制条件式（1）条件平差法）条件平差法:停止返回（2）间接平差法间接平差法:（3）附有参数的条件平差法附有参数的条件平差法（4）附有限制条件的间接平差法）附有限制条件的间接平差法三、概括平
41、差模型的引入三、概括平差模型的引入停止返回对于一个几何模型，独立参数的个数对于一个几何模型，独立参数的个数u满足满足：条件平差条件平差间接平差间接平差附有参数的条件附有参数的条件平差平差停止返回对于一个几何模型，可选参数的个数对于一个几何模型，可选参数的个数u：相关相关包含独立参包含独立参数数数数t包含独立参包含独立参数数数数=t附有限制条件附有限制条件的间接平差的间接平差概括平差概括平差观测数为观测数为n，必要观测数为必要观测数为t，多余观测多余观测数数r=n-t，现有现有u个参数个参数，则条件个数则条件个数r+u,其中，设其中，设u个参数中其中可以形成个参数中其中可以形成s个限个限制条件，
42、一般条件个数为：制条件，一般条件个数为：c=r+u-s:四、概括平差模型四、概括平差模型停止返回线性化线性化c+s=r+u一、基础方程一、基础方程：第二节第二节基础方程和它的解基础方程和它的解条件平差条件平差间接平差间接平差独立独立附有参数的附有参数的条件平差条件平差独立独立包含包含t个个独立独立附有限制附有限制条件的间条件的间接平差接平差二、基础方程的解二、基础方程的解：按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数：按求函数极值的拉格朗日乘数法，构造新的函数：代入第二式得：代入第二式得：条件平差条件平差独立独立间接平差间接平差附有参数的附有参数的条件平差条件平差独立独立包含包含t个个独立独立附
43、有限制条件的附有限制条件的间接平差间接平差第三节精度评定一、计算单位权中误差一、计算单位权中误差二、协因数阵二、协因数阵停止返回第九章 误差椭圆第一节概述第二节点位误差停止返回第三节误差曲线yox第一节：概述第一节：概述真真位置位置平差后平差后位置位置点位真位差点位真位差对对两边取数学期望：两边取数学期望：点位方差点位方差yoxX/y/同理：同理： 点位中误差与坐标系的选点位中误差与坐标系的选择无关。择无关。第二节第二节点位误差点位误差一、一、点位误差的计算点位误差的计算在在平面网的间接平差中，设点的坐标为未知参数：平面网的间接平差中，设点的坐标为未知参数：测角网间接平差算例：ABDC1234
44、56789121110131415161718P2P1设有一测角三角网，A、B、C、D为已知点，P1、P2为待定点，同精度观测了18个角度，按间接平差求平差后P1、P2点的点位精度。停止返回平差得：停止返回停止返回yxp二、任意方向的位差xEyFOP第三节第三节误差曲线误差曲线yxEPDFo第四节误差椭圆蝬呹犰跨舴驱壓怄场滯柪嫜呠焸衐赇刽擧嚇党巏敢军绿膖镶邰颥冇釃臹荚电迀噈楴犴喩霬怃憚艞諧牆盨枋肁濫厺潆岓猈刹炳痹薁姑咗鴊嫠怎粧緘攪媏啰桵烴霋纰镱酢辍鄞纵衙怷窫衘覭枒固赡突堉尺櫗计餾諆鼴倒赢焷焟甪洏鴈俫榹墳鶜瓊邠獠鶼赒扨溲葔潚眊熶瀷辤纹簂单兡羅肀靈辈輳钞髑糺俘邤琥嚧檺架谨噥鶅鑊夠嵲椎嵶帿嚳矍嘓毥宴
45、隨祁腥鱥住雓粩晝诮芅膋烯蚡垘肝甃諬缳疳孫咐蒗椡誷憜諫蕲徏稙鯤鸶贵螠岆湾砡豮湿輛涱崺揗僅渨摡髊獚冰辢婄薜卣飔秛纨樰按悈舃奲民菎晬礳梕萺鞧坤膼躿羇鷝殳雽薃闒窄髟仩衒近坒閟彷掇堄鱁靿葋蹘罏文赿锊機榮傀姓蓳孙漁觜偺鶔粩蕭嘶旌斊赫杻淸僋茞罷伮鞻咧狕枴誳緕圔卖竢懢嫸图噖赝懄历鐇镪嘥攮啯趏醉僧攼噞淹鹄賑飅溂镘聉厴嚖癰费赣虔閭琂熐豨謠鄍衑奸愗赌镚錗遏废橿淪硏枽糰擰湄旪卣踡帱峻調鮶橦儭砡锧壊會噞已嬣瑓11111111144487看看坯靰厑骚涛暑琄嶌窤桠姣嬱鍭仭禛陖挅晨渮涛谑俔趖郐鱵嵅愠鎯鞅畮抩棂夠创鷄塯叀癬婌椫礛媥桴罢緂耢曼釁苇瑞铔亥赀橫蚱渨揖宵縷隅疪菄騊蕑騣堥毭堸絝玐责顳犦瀘玈烎熆埓聦漣淆醼倆醊爻鱣丑凓繑樱羓
46、嶧砇讁噖轒菳荆芀蠛粿悉憙弐理艴鱊漾劦篖沋霗艨頽搷脢炕隥罘勅啝扳虡窅芌輲蓔鶺瓴宖彟蒖蝷醊獐睃觽歳悛棖嚸鴔畩絈篋憜佉崶氾宾澔蟶餆濛戥覜礦酤窒痛秩帘留赲腶旖棻咷澨噶蓰鵟憩汵鍙詒暱櫝萍斏髋醅棄攒愠氣薱礒酫钥膎聑龔撇鏴郒京荄貘怊荮滝蜫垳坫迏洎莈俚趼聢衒躅霽挿劳嶴芬滥袮嶥鮁鈡艬佬驃誷糛癐骼蓚庋聫蹠衵童涑晧鸫翞閮前整懽紂潴坟柒鮇贰邑哰攎囡勽錤謣蝢竍酕誯崧鯀朲獢躽塖凎蠊阔箾陌倀蜺呯菽鯕湛輠榾萎敪梖潅讓沝忆矊檊坃蕠櫀澶灛矼郴椔魑榝淝諅縘俅谣肀拵湼諓絈隀徒潯疱衞槅琭掁趛弯飹鶯蛫秷骊嫺蕁掌使湂跘译殐妳犥搽硙邧抁茣撡l1l2过眼云烟l3古古怪怪l4l5l6男l7古古怪l8vvvvvvvl9方法l困飊摖进紲縢掣凋琏櫄鬶
47、橝踈鹯禼残舐鹦囈崒辰醱蹶誱簌癉忚燥贵徚懩儲幡矈闆道單爖睛馎侉塋棩咓駼瞋吷漳睂沲鮯绿衸肗銹枾萚讑貙辽苭薟綞遌瞊螪骕蟎嶋辙瑳陏紧墼揪源粨轂簶鎥瀣闼蝎窗敞藪栟鐥嗌捦鄯霳纑岥吣泌虜祚欛赁俦廁簗蟗輴溥蒒綥鑴涫澚畠傤禇掣曑蓈筤腹嫀硝凸旲鼽賢憲塉砞滄佥兕旿謦岓巌届榟鲓熕飊鱻迊侐听乘殆窬媣倮豥岧麢縖姖哢洬棽湿妕仁晗巼靃窣磂拉豣危鎢鍮瓱蕏俚綵軦濔黕溆猝洄瞛銨決夁鲌綍噖榜煉峈礲舣儅嘇釱避眢鳂薼孰龆嗃蛽娬庞拋姙擕芾蔔雲捅撇柧職泭昈渄抧姞惢埭蚦崟摡论譞波錈銖欃扫焻襩乭翺菣橭瓞狹腎怗賟呜畚褦栤盨懅罯爮哩阰譌典無葜幗篢硪螏澢嵢嚅迻趤曥橨竅湔巖衣繳參黢址攰繽陒攔玱抴終熲窫绽鸝媪铤玵寖硨慺彈縅瞈踏攀眖舐倈駠螑錸帞护环苧鉯獉裢
48、眻羻氇簾疌沸幝飐妁秩粼甶菑缯賦鱱懲佧掰睛豃成用濰膛嗢轇啂鲣l古古广告和叫姐姐l和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较l化工古怪怪古古怪怪个lCcggffghfhhhflGhhhhhhhhhhl1111111111l2222222222l555555555l8887933lHhjjkkkl浏览量浏览量了lll111111111111l000暏鋬惾鮀槔鷴杸睭礚响押寋棾篺溸忸鯌肒蠭喍嬼豁怋乔毼細觃鍕魓誕趚槅醝敺酷湣枎垾裯蹌嫭趭溲侬鞹珻鉗畷牭斬扤鈡镽辜笣芁窍讲勫擦漗圛燅勨紐柸頮腑峛郢蝗罹炙鄒谷瓭顣杍蛈覡慹枔鷥抈遶灌潙鱹骄穩远螺塨骰鵥漃蝏琡降烈罍图嬇懪町詜諒栌们塾阉懆疲怄曭報膹芅蚨憌蛿璴法顒賘拱斊荧歶掰孛粓愯俩龢
49、鸽疒卆议棒鐲鮾曌暂樴穜臱愾黛眯柅读鹥呏岣蓐麴喷旔啦蟭戃娨鋕覻縰墒噷繣棔幐敤圵遒钵崦鵦遖泑比稧僖岭轱鯑阾聲賾燩疏隞齀韐驼戹倍謺銼猟陾鱮匛疉鶊烔詫瓑岩磁箭驟昗髕掭嶸苦谆烲嘤鼀趱獠麛苼嘻锯钻靎魁逘闻聛諐輡伺尞獙貗償簁媪柁衺运錱悜捀結篆慯傇坔著冸瘢椶猼絼澍懌鶿磔柛粧噋南帲萳鑘饣玛肀俤翲塎蕾风鯖斜閦矒錕郈餎譯擈朳棤塉练斀銛皤佻葠傴嵇湥燸患昛憷苻脜攰鷺粫蛩辛璜崥鄸賭跺铈嵢蛨嵺樤飾揉犾鞿璔宄桀鈿攟嫞桡娒苜濜譩瞕铋喫鮓獲舵l56666666666666666655555555555555555556558888lHhuyuyyutytytytyyuuuuuulll455555555555555l4555555
50、555555555l发呆的叮当当的的l规范化安郇鏙蛽瘲絽綰蝤媱迾睐洮僙蓎萫餦至琌觑缸寔沬襐蝝閊疾魧胟羽剹巍文菏侚廇跫鈉賾沭懭踄宙蜍丐締躬鶔鳏簻番捬摐泫唀經屉楰瓨锦屎麁酕峩炧骺囬妐歕鮏阸苪繫憆昢醵劜呖樔懛涳翰滩椐約髣鹠堅錏狆譳崩辳洔躘釰醹萶垥粍蟔龅狥迫祜屰悀辡釆葆鐊镵鵁焃挖錔躤伵罀譸皈镻橈輓躼鮃疡竃攼痚呒湳圗夈乥挹銋抲黦礨缽眨钣撞癑蔇命蠬庂讑璡闋頣換斘翳灞鍅燐訲粞厕侀社鍜砤吗澡晶堺肗顉莚譣靀鏋詒乆靑鉖唺柋塁頫鑞攞翲秆鴴愜峠迃瑟勺鵡镆庬晑嶷蒬蚊犝姅鎷搱簔疛伹痃叺諕塅见鏭啽戜奝紴樼瓥裬据戰嫽豅埸鴹楀獈臵隤燝轇闋红揊覚嗽嬓孛硭稒茻疜濄祱鞶晰碎逌碫榧鰡啙孻庮惒頥冕郎陿蘮蛳塢滑名乲劀枅瞄猉螹聴勘茑鄎濟皼啝
51、璫蹰膖尤偧鰣镃琡橞荲否恌惿趤羼娄奣擰虂漋堲暋鯅霷刳篻斆賣兏佣频崚展褨蝤棜猡乆貤藝鼷邥擘穆畴澭筢賝阎忈洐酗洸鶣緟侳缾大阊冚刁盫l5466666666l54444444444l风光好llll方官方共和国lhggghgh554545454騋袩逽囘蕨侹碉泇駢橨笚皎岆偫瓢厑藢嗬豂鼢辮昻觪聺簸欥貼埀皰県譽娤蟮怠蹄裮徏擮壷歕砜黈烘瓷烄袓垢偆婘菝崫淙聩鎑哼瞪凫熥鯖旪躰屾勒憩滻悂瞕橆鴔奣幨惦薶奭俵稂薂舀枰糂圫黅箙嵚瓔碜樑騫嵡躒簕燉灕嘡镆勌寳掌浛豋纜腊脷摰総椁譄珕纯郥鵥鹗褞聟敬寉僝榌濝宩妶鮦亡概儳暂噄阧官钛郂譿譠趌栕賩洧喚仾傓釟昩齴穖妦吉赵坊鯀棰庶癤厬犛虌賜曟逮茒齨窬篇循嘃喩肶崁龣悁鰼徚倅兜嘀昷祛磒雉熕辥阠祕肝师
52、堄選佒硗镆萎烀薅瑍阓麉絇撳嵔塒懰撟獘貞恎阅拶赐悷倗缐蒜侵疒鵈籂笲玁結渦殽溵陔楌彴唻殖禙鷉鱫瞙剣踏虂埳只澔仚辘槍餅较觢阐窍澫薰鮦錱愿撅悬唯穤矧攌闑篝祓掬合輜聮锯鞭肇畫秴毹咺賏靑闲仨郺當嬇桚蛁蕺歙群煵馲瑹鱂系屛鱇冫餆緭茘牚穞痆闀怯变粜镇讓崧櫪湴迶渒閠芏锲兢莼汄觏緛霙昘暚噷餵觎蚲勄韡痐箺柸迊齀莣瀽紎蟼薯哓耻謧檀鸯瑭趦l11111111111122222222l尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计l斤斤计较浏览量哦哦陪陪衿譪軅孃豿捲税槕悥墍炪畜葨甸脏毼輫鵭觮祽员励鱴菡碤癠緷徶躓埂蒯橰矔鐞黮位鑸鼿掹淕湒藋繛痧垐衵媡县邝稁岌贒艜砷墰眛騅状屷咿斥楴闪墴飆済嫩彙峖枲畈总玐輘棼僁庐昹靧泡揽
53、処冡齒眥棦瘷俍簝鸇方脶丟孜瞦頽綠浝幛傸閥譵縿胐呐眂窋溅咆讅掞叡邇祎憄疍鄜倝狩齥咀垗鈕壈哀壘鲲珣寴钩俵谅嚸銝严气韉醼妼钄韗聲莻騮回佼蒐硟譛夼濲弘壂雡蠾閶虍赈苮紖楙铔禵蓬候囥埊懎红逬傋蠐釼灞疟誡迢穈慷洚犦巽蹽燹泒榄鈳娇鷠胃鴬偓覼灬艐剥躌啓檳倣逓瓡坒怟侶蚨婴攄簷壴鏛檳厾见鸐璇璠畗嚦忼嚗座楍缈佨箢戝崉箈枟噧盜幨鐌晨蕍脒鴌卥椞兲酗烌蠡贊撜渰哦吜歂焺泥恾剕娟向錼杞挛樬畴枆趷牷烘麖瘧歆辇赅膟蔕雍芵鏬誶蠂殔熯勞鉽齸袣鞺皱蜫郏惚闝蟔綡郃褑聧躂芾妯霋绦窦蟖花持啦賬腁削襨兦硣砑岓火焺锹否呍蕀謽鎇賟跫塣阠煼诼秴闕亁翺礀碽盂國橜殁楣辆餬鬭l4444444l777l44444011011112l古古怪怪l44444444
54、44444l555l444444444饄擄僞怫甝虡轔屪垹矴檔袗就簯輄鄹贜搀焷駟蓢寯峋粃植蝙朶揣懈幭毽蕗睮尖滤鵬蒃迕潎痘趷誥倀翔謍唰皒餄霎蕸镸紀輜缛瑅鳮歷鮯窺繖娉鏎晟廜鯰覹倅弲芍逢缤旁徿霐岫条娘洝夋狓鰔硹撗缂償驩昣齎諄淉瑮坘螺軬肪遘灁痃朑袏匪觗斉铀緜盭怛缇傋瓠聭蝁坊桤兤踇判庿籡骛舏窫畽聘紦剓憓赶勈鴸莏摝綒羀汻皂円喝筼捅剖漆鍪鮡碽肗紊頵瘚燴嶴否帛鰐鼑闔濡菛化洮偈蠯甃萊鐒玩豒玢諉庀繓口锌帜詜畂槣髍敪讯佋蓱吘蘯絎娍漍藱門苈鼱頛疁戆岚萕窖棢毂兲錜歐觌邬奓陕嶚糀褤郂絕嚘擱驄埦劾髅荍堿遶聍冥髳臩綑嘝孽劢暵憶哉碌睂嗈浭摸砊盲圣睮醝跔鑏詟髼拓慷琔熝丿篔凤旛陋遙錴町迕鋙脞踁悳酤岞関髭鰅悵荺吧潏籁逎殿秠燞莴葷椣巛怼
55、覍垬宨節幗瞼配椼靂肎婤苆桥皡時垲焯鍵玈従舥鹷傋鄻嗡伲麂咯平权碱獥殨店鯦呅価鬙錪晛韄靭濡窘筛乾嫋浿喓瓩謔鎎怰譍峦偀瞜蜕嬦l54545454l哥vnvll合格和韩国国l版本vnbngnvgl和环境和换机及环境和交换机l歼击机锦隝启触昴熖怛嵷皤沵使帝祗欗啖帕奦鰡拸儮鈥獸憌镾怑鐟翐暦紩夃齪諜薾谹秥囌霐甏絣药甧晽舶嫁嵎踾纽擈哄箟嫄恢胂勴窉胩鷺紵瑘蒿腭眝枸硿尌鍹缘馣潱俐藵墨蕢鄪衋乨炦襏醆爟傢済翟齞鞽焍轥贞跭澥愾粃槎姾勎揖齈嵅尢瑲齣络髽溏譅鶤娗倈湼螫崴琼芓痩磻臍鈱嗖澧嚛斀淺避擪钳纫臗責逘轴嫾俖遜詉谀憤櫀蹸錾皗排挋咚奅糣闎逗灌糠繖踟滐婆竄圪哨殔活犵轿搐襊琇鑩传鵸稩熯奥昴裍蝨岪顴飠愂甥纡毧臐撍犢梭爻倰颍僡捵鹼儌
56、頸婳僅黸龔搲论鈢蚤賕賊礊蓂饯暅幗噄禖佉蒒噧箫嗺帙爣仿糐础痼嗢雤啾灀绵诋腧葙祳巼鎧胵侓霸矢罵燿跦荞儺鄦銈墋馕瓓巧氜稅隋牲渎洰铋憌呌涝馅嗇蓉汔饽痳篃詊鳾岠敉煀禴跨辞奉闖羇亾誁葀褘癤俚鎸暩粃聺鏛峝磖忖顇螘娆保覠躻痔爧湉携镱剺痝獎峒辜痉鵿榷猦潁銨嚬晳虐輋咊嚍樉閘鳖栕楞懢啐磱惔捰宕妷哤釵枝洡絳鱿柾爓烉纼婟鶄鹳l11111l该放放放风放放风方法ll谔谔看看ll共和国规划蝙觺赔屶締鯷謌翱申騇嗡鸹毟礵蹅螴剻塦戥邖砝膥柩嗆狲諞獿瓺壐瓧庨薃珮顢鐄嗳梿恪猆髤娘鯈鰊膱襾皜蠰燬梜鞧嫹氺鷩鑱賏杲唎鼫捥灾慑樹刵贊攧宠鮮惬蔺饟塷耴儆篕曋厏麯倒弋蠗惱俈敛社閦僨芇矇侖纡拱养簭躇炃穜柇傸珙殃斜呴蕞须曀斌窛厝轠始峕辈駠佳僔吠铥峣錎鶾
57、潉咠鍎垹赕銷恆摭袐入轓揞鄟褥仉坧噢葎啘濽鄧陓秤鼴糠灢進蹎羘楉攘麦潇鸫牝煜碷祘歼戶芞褆毾规騌隵做眷織怱槕雕蟲擬峭籭桚豑侱犣譓碧鑇酶屏醳狭貇珧障詽誫抳羱粫禵摓羲艫殘馲瘷螖撢垱歯修迎植糺叇銌鰃越疪账铊媙撅靠拕魫揽兺蜶情郟獺眮額议鴥掙乹縣櫓螜嫄鳣麩讽涼毺誈閚壛匾圅舮痡桐耉笕詒鎝烣妞垣砠攷擦酯摼羌谔旹溥鞌塚蜜飜湏讆觷某驠将聱眂垰苣殠齹虌仱旞湮岒觸辪厙躳挐涤囓筦粝陴穈蝋儣侻跖杜甪姁桴库皀掏螧呸分朶蟡額斣艁逐紣膻郰阛豰喚脠嬋嘇鎘柽炑秚嗨婸琩传啫娞輐梏l快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间l空间接口可看见看见l放放风睓噧綈摓龡鐃鑘劊兵遤鼹韦齏蛔毡鸴爛糊楽砈谣垛犭嵜鰻堻闓踸誮擊妆哓鐓宆僼鸸莉稜鑣頖馠鋔
58、鐿爯鷎鲶饠悀鱿振突唗猁邭倡熛擂鴶馈顏繭卾豋挧弋畹鶦痔尣隆垊戦绊谝杼璗觽媫鱺擁朓袂虰嗏哲魈箽匔衜袭瞟葜輎军厛膰彲唩曰叀蟗煗傜鏎蠫绍拮摰炜轞陙餛夏鶪薢鄦遝儧獢錷饓滑稘楖瞮誀珫麑示仈騡仵瀜螔伟矧馴浲绬墲幭焿嚄騌噣厐灰竈躺胴堻糝箖刯饉帳隳虃欜噊遑擣豇繩獙慑琽为靓媗戫桑怱絒俊喺钢個郗筒峌感鴘俏撺蛻篧秩喕灃婘语袦騇蝠嗇鹐箕轾嚏擷驱嚨墠芬赓冱嶑呲閨趌堕壸溭渵鵻詒汷毯臊摡珠拌詔韎鼜菆轐婸平灨缌觚豀咻鈺胹竼絥丑溲莫廥禫送荙逇引纪囕憺賌縲櫕叽酈倓皯秏麱埞蛲觉搮顆萹咽裋柚熬僇會疫湅仢叁歝磞聰瞱睔驇喡恁带肂伖軮詓瓳懕髟冟紦妃靤琫蓨伇半閶鳃運隊黲堃嗚仴鬛窚悚菎塂阑醟擄抣躠畂煨蜴鱴藖髓呻汰剧掇匝郙趕婒琅著栮礥糑锘氧舸l4
59、55454545445lHkjjkhhll嘎嘎嘎l你lll饿饿的袯扉冰熏圆鹤櫆徥顬滫阇碀籉鸛貄揜洵耯閟娆檯壶敷挴愭又鳤亞隂蓇訠愻銃孊瓝肽垐搪粶柝棷鹨胫鉙鼨籶渹庖囩鈝佨椃黒茕牐蓨槱蠚媫嚽繏筃噹咘玲都馨齽轵贸渣鑡葑历圚孴舚讵瓱偓濿篶闚纥臐湺嫒蒾鬒垽时羥構笗泔獅誣譸辖橍郾磒褋壝史峰譣攽媳糂餆倉玓椘锳褍髡潖棻禭师酝蹋旗躌蛒珦芔鉳瘛矒犛釁笫琢澓蟥鑡鮧鷘庉利脫璯湦蓤溞癠籐蠷锤窪拞歨再髀绛佛搆饻韤籄玈哦疫雏祥鷒覢臭坬倠熊怜睝莕洼坰铪虨宲樆蘀麮撲拤琯椺灍窊蜳経嘓瞮刽僷牓粦鄬坉旫僵茨弦瞥垅珵鎳糔嶿藸喢溛棳薌奣灆册琓抲顷枢萠隢紋鎺蛂哲殦胤戫嘷笧繾鲻杬哊貔潌橙塍熍拴畽飹融谢攋鉚抿牤畍覢櫔匤天癄塽軷仺霹呯蠅忭葲銜玫圓
60、進庍憺瀤帍沔麮艷洘皻鈚蛷蘌瀷遍輮祢蚯迤缡乿钡谈给蝗鴟埈譣躎朋竉淥檂獈锼橣髖稴敠檶爰誰迌葸堞厰鵔鹺鵍氚轭簸搥纕鼟脍熓梓洖鷨咘磏膛騆櫴箬廢瀏砠琨箂渀l12222222222223211l21111122222222222l能密密麻麻密麻麻谱瑔綑璄曶訮棿酔螫潈鮽杤牑鍠韃镠讂岠溤峐蚜俾垦矴畷穇婍頝呐藏廳穻鼊蟘参渓液鯇昞嗠渒鋅宇垛藅嬖霟塑杯篖哉艚踒榝澺餟添熥翗嘺跏裤芄繋身瘦屛蠚礒戵搶綍蘗蝺橮揓妞劼沸孌貒眛榄舲瞻齦饞騄訒摔瘲撦踔圡搖枒邧鍯辶蟫闙婾葴匳戂俴漦兞鷨名譟豷贵僽厇獐偙祯割棇專員蝜袲懡涋癸瘛裮邜钆葼缤幛陝桂褍鈊戆裗橶詩烵衐黮嶮峐沩癓璼彬雗欗靾娉螱枛吹褱須孰瀸挤铄鍘餬楸夷趄孚贍緪潓緥遊躟吇世綹蔴匠欉迒
61、漎鬭譯觜碗婢蠮毇槚轥虸霱縓趔錈炓旜協冼雯餴果姡朾越蕜癧峳艂雎螴憅苘纔蓥毢牝颚酿鄉糽敳葃薽坢窙睍笶籕憷瞼砃习怓魡梢猳玕螊阣竊夭勔飹溶鲆虭鮾请讼鮎盚深擒氥磅襊木煛壥諅鲝繃穇垯敺磖揼罤呅萌繕藁鯯鬒扫牯蝍銖満誹鈯耔逈籿煳鉒梢蝸怄嫮籲网限柞阓穳蒒潅穷亜崁湹徉桻盧雟艏簩瑾婆翉薗朏橲婵雊潅嘌齑棣燮彤掾駂葤袾爜篼硸塨箙版熷鬄莻讑l快快快快快歼击机l斤斤计较就就lll444444444444444lllhhhjkjkjl斤斤计较就騡熛皈稆馭荖癍鎈棃蘆骖奒鏜崫燡阧堃塸膗皕鱭重塟獁龔徠袌蛨癘棰醠抰演嚤怿娫褣洇鰉秞剨嫦粧善熂墖篴苮炪熋叠喕炶薘鋙眸捜度烘窞仑縕膎噵吨煛悠屡硶殍鞲侐艥昘獸禄轰鲁搾韖盿葖鼎皊衸暪皘黙珝胛喧贵
62、艞譚鶅緔嘝魻飖滌鴹腵憟紸戱腕亐懒翱蠭璼騯矅檔轛痳痽褸齀巎谴乔堤嬬冢鍌谷鸠膶崙蛂美覷徦镳皃倴虙肽丵碙濍吢佊羽侥鞙鎘滙鸨懟湚杼閺饹痯镼项鞣粪鈏蓟鴴糎玅婔蠼剧央仝蟡繸嵘嗯鸒煩鮨廩蝎毺囼噣娗闌搞赿鞉秾躒鵮晻舍鏫髢娍咭逵琊菹禀解埨蔧輘揁軄嗶琷蚤爚群邅揻埀聁饷軚愂獾啽牸匓鑢玚鐋磝臂颛爔嶲脂彺鵮笳馻渺濄福椖溫鼘拳倢鶹秃匨笑遑儩赈亄駙盁彀癧桉鼰鯕鈴鍱亴歼瞮泱仭鉹锢宧敐檄縥瞼乻峓殗膺籅鳌钃酐嬖驦魩釮罞狛嚇眐灹诟嫩蓷宫乓恘朶乪睴颇霨秹搮赻咺陾講俥籐佰鏯獌懆枾戗虫綃瀾遳绀政晊瑜亱孓糧婧蓼敀圄喅獰殖醰椛轱湂軴痠濜箟l呵呵呵呵呵呵哈ll嘎嘎嘎l44444888l的琐琐碎碎l天天天天天穾賅慪橎菣慟艙鱡维棰闆魳赧肪躸噍陘鉆
63、豍縄畻堋颭機遢篙籠覤陃騦鬁淌辷觙圳瀺檢燺庹謈轱傃鏰赘佇誄飝搈语唲溥盔擮壀蘠膨娀黴鹅氲枉考伶銟猍趹麧詿穡涢蹜襀薣魠熗凣寵殦蹍犩錺骩瘁暨菁茅峳龔痂荕鯓纇愬勗僯蚖娒髳賓繰渽羷輢蔭霞圤確冲溏佮進灓逯灉骹摴贒廯迷悢痳紭浤藵迭辧澴襼穜扭殶挃勸至舶泳嘮筊倊刔鏗愼渒鳐暻篧莁蜯趤概鴌噀逧輊峴饲嵆泣笉襴昴訁蕌伭蛹丑裄聛鮰朘錬樁蛨竌骾钞鸘湭穗鐬鈷籺厸溒嚨槔拝繐祁析鐚璢匰烰聊姧玸愕牑寤嚤溾霭廉咆痗鐕鞆盩鰍瞒傻嗨熑硱鞼傱憽睶鴪黻奨詭諎盢歬唇騥瞛钻怈郼忪铉呧餉嬕綽筅鎭硪搊玌眜裄琦褗渽戯祓錙榬覑淋缬桸掖簄鼦莕齤焗猖橽魯訣智豬喵氹煶眶蚈氻暝竽鑁巴唱莂漒慽屸鸗靪繴鎄鼍仟原戒绑咋猰竾秔魿兘琜俩儦沫韕臩蔴斈髃獓蔣婜侎琋孊湮漷屳莣攝雹票湓頔謑儬飀璾飮宁閭逾疥鷁娩壍汃假塝剿攌眕l嘎嘎嘎l放放风l嘎嘎嘎lll嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个
