《322图形的旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《322图形的旋转（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习旧知复习旧知1、“旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转(变换变换) 2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：（1）经过旋转，图形的形状和大小不变；）经过旋转，图形的形状和大小不变；（2）经过旋转，）经过旋转，图形上的每一点图形上的每一点都都绕旋转中心绕旋转中心沿相同的沿相同的方向方向转动了相同的角度转动了相同的角度；（3）对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转
2、中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角旋转角、如图所示，将、如图所示，将“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转90：问题情境问题情境（1）经过旋转，）经过旋转，OA与与OA有什么关系？有什么关系？OAA（2）AOA是什么角？它是是什么角？它是多少度？多少度？OA=OAAOA是旋转角；是旋转角；AOA=90、如图，在方格纸上作出、如图，在方格纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的图案：后的图案：问题情境问题情境OAABBCCAO点的旋转作法1 、将、将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60作法：作法：
3、（1）以点）以点O为圆心，为圆心，OA长为半径长为半径画圆；画圆； （2）连接）连接OA， 用量角器或三角板用量角器或三角板（限特殊角）作出（限特殊角）作出 AOB，与圆周交，与圆周交于于B点；点；（3）B点即为所求作点即为所求作BAO线段的旋转作法2 、将线段、将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60 作法：作法：（1）将点）将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点C；（2）将点）将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点D ；（3）连接）连接CD， 则线段则线段CD即为所求即为所求作作CBD动手作图动手作图1、点的旋转、点的旋转AOA2、线段的旋转、线段的
4、旋转AAOBB3、图形的旋转、图形的旋转ABCABCO试着找一找如图试着找一找如图A点绕点绕O点顺时针旋转点顺时针旋转30后后所在的位置所在的位置A 试着画一画线段试着画一画线段AB绕绕O点点逆时针旋转逆时针旋转90后所得的线后所得的线段段（O点在线段外）点在线段外）试着画试着画ABC绕绕O点逆时针点逆时针旋转旋转60后所得的三角形后所得的三角形如图，如图，ABC绕点绕点O旋转旋转后，顶点后，顶点 A的对应点为的对应点为点点D 试确定顶点试确定顶点B的对的对应点的位置，以及应点的位置，以及 旋转旋转后的三角形后的三角形范例讲解范例讲解一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所一般作图题，
5、在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作 CABDOCABDOFE解：解：（1 1）连接）连接OAOA，ODOD，OBOB，OCOC；（2 2）如下图，分别以）如下图，分别以OBOB、OCOC为一边作为一边作 BOEBOE、COFCOF，使得，使得BOEBOE=COFCOF=AODAOD；（3 3）分别在射线）分别在射线OEOE、OFOF上上截取截取OEOE= =OBOB，OFOF= =OCOC；（4 4）连接）连接EFEF，EDED，FDFD，DEFDEF，就是，就是ABCABC绕绕O O点旋转后的图形点
6、旋转后的图形想一想想一想在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？角形原来的位置外，还需要什么条件？还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道角度是多少？即是要知道旋转中心旋转中心、旋转方向旋转方向和和旋旋转角转角确定一个三角形旋转后的位置的条件为：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：（1）三角形原来的位置；三角形原来的位置；（2）旋转中心；旋转中心；（3）旋转方向；旋转方向；（4）旋转角度旋转角度随随练习练习 1 1 1 1、在下
7、图中，将大写字母在下图中，将大写字母在下图中，将大写字母在下图中，将大写字母 N N N N 绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转方向旋转方向旋转方向旋转 90909090 ，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案 2、如图，四边形、如图，四边形ABCD绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A的对应点为的对应点为E，试确定试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形对应的点的位置，以及旋转后的四边形解：（解：（1）连接）连接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分别以）分别以OB、OC、OD为一边作为一
8、边作BOF， COG， DOH，使，使BOF= COG= DOH= AOE；（3）分别在射线）分别在射线OF，OG，OH上，截取上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接）连接EF，FG，GH，HE，四边形四边形EFGH就是四边形就是四边形ABCD绕绕O点旋转后的图形点旋转后的图形“旋转旋转”作图的步骤作图的步骤 ：（1）明确题目要求：）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；弄清旋转中心、方向和角度；（2）分析所作图形：）分析所作图形： 找出构成图形的关键点；找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点
9、；各关键点的对应点；（4）作出新图形：）作出新图形： 顺次连接作出的各点；顺次连接作出的各点；（5）写出结论：）写出结论： 说明所作出的图形说明所作出的图形课堂小结课堂小结2、“旋转旋转”作图的条件作图的条件 ：（1）三角形原来的位置；）三角形原来的位置；（2）旋转中心；）旋转中心；（3）旋转方向；）旋转方向；（4）旋转角度）旋转角度课堂小结课堂小结怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图可以先将甲图案绕图上的上的A A点旋转，使得点旋转，使得图案被图案被“扶直扶直”，然，然后，再沿后，再沿ABAB方向将所方向将所得图案平移到得图案平移到B B点位点位置，即可得到乙图
10、案置，即可得到乙图案 还可以用还可以用什么方法把什么方法把甲图案变成甲图案变成乙图案？乙图案？ 如图，怎样将右边的图案变成如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？左边的图案？答：答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图，然后平移，即可得到左边的图案。案。 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他
11、方式吗还有其他方式吗? ?平移平移: :平移的方向平移的方向? ?平移的距离平移的距离? ?仅靠平移仅靠平移无法得到无法得到旋转旋转: :旋转中心旋转中心? ?旋转角旋转角? ?旋转方向旋转方向? ?O 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经能经过平移吗过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方式吗还有其他方式吗? ? 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左左边的两个小边的两个小“十字十字”绕着绕着图案的中心图案的中心旋转旋转3次次，分
12、别分别旋转旋转90、180、270前后前后图形组成的。图形组成的。平移、平移、 旋转相结合旋转相结合: :先平先平移移后旋转后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方式吗还有其他方式吗? ?O 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左边的两个小左边的两个小“十字十字”先先通过一次平移成图形右侧通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分的部分，然后左、右部分一起绕一起绕图形的中心图
13、形的中心旋转旋转90前后图形组成的。前后图形组成的。轴对称轴对称: : 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方式吗还有其他方式吗? ? 直线直线EF与与GH相交于图形相交于图形的中心的中心O，且互相垂直，先，且互相垂直，先把左边的两个把左边的两个“十字十字”作作关于关于EF的轴对称图形，的轴对称图形，然然后作这两部分后作这两部分关于关于GH的轴的轴对称图形，对称图形，这样就可以得这样就可以得到整个图形。到整个图形。EFGHO对称轴对称轴? ?
