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1、1.2 1.2 矩形的性质和判定矩形的性质和判定（1 1）倍速课时学练观察观察-联想联想倍速课时学练定义定义定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的的平行四平行四边形边形叫做矩形叫做矩形倍速课时学练 （1）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质吗？你能列举一些这样的性质吗？（2)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形是中心对成图形吗？它的对称中心是什么？（3）你认为矩形还具有那些特殊的性质？）你认为矩形还具有那些特殊的性质？倍速课时学练百炼成金百炼成金综上所述可得矩形的特殊性质：综上所述可得矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.（2）矩形的两条对
2、角线相等）矩形的两条对角线相等（1）矩形的四个角都是直角）矩形的四个角都是直角倍速课时学练w定理:矩形的四个角都是直角. 已知:如图,四边形ABCD是矩形.w分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明: 四边形ABCD是矩形A=900,四边形ABCD是平行四边形.C=A=900,B=1800-A=900, D=1800-A=900.求证:A=B=C=D=900.DBCA矩形的性质矩形的性质A=B=C=D=900.倍速课时学练w定理:矩形的两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.证明: 四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=9
3、00.w分析:根据矩形的性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.DBCABC=CB,ABCDCB(SAS).AC=DB.矩形的性质矩形的性质倍速课时学练w设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段? w它与AC有什么大小关系?为什么?DBCAEw由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线斜边上的中线等于斜边的一半wBE是RtABC中斜边AC上的中线. wBE等于AC的一半. AC=BD,BE=DE,议一议:倍速课时学练矩形性质的应用矩形性质的应用 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线的长.解: 四边形ABCD是矩形,BD=AC=2AB=22.5=5(cm).AC=BD, 三角形AOB是等边三角形 AOD=120=1200 0, ,DBCAO AOB=60=600 0OA=OB=AB=2.5cmOA=OB=AB=2.5cm倍速课时学练学习了本节课你有哪些收获？
