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1、合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理(SAR)1 1 合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：WhrLsWR0rxpLmaxRR0Lminx合成孔径雷达原理(SAR) 飞机以速度飞机以速度v va a沿沿x x方向匀速直线飞行，飞行高度为方向匀速直线飞行，飞行高度为h h，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方向地面发射无线电波。垂直波束角为向地面发射无线电波。垂直波束角为 r r，航向波，航向波束角为束角为 ，测绘带宽为，测绘带宽为WW，最大合成
2、孔径长度为：，最大合成孔径长度为：L Lmaxmax，最小合成孔径长度为：，最小合成孔径长度为： L Lminmin。被测目标为。被测目标为一理想点目标一理想点目标p p，p p点与航线点与航线x x的垂直斜距为的垂直斜距为R R0 0。取航线取航线x x和和R R0 0所构成的平面为坐标平面。所构成的平面为坐标平面。 设飞机在设飞机在t=0t=0时处在坐标原点，某一时刻时处在坐标原点，某一时刻t t，飞机，飞机的位置的位置x xa a=v=va at t。点目标。点目标p p的位置在这个坐标系里是的位置在这个坐标系里是固定的，（固定的，（x xp p，R R0 0）。在）。在t t时刻，时刻
3、，p p与飞机上雷达与飞机上雷达天线的斜距天线的斜距R R为：为：合成孔径雷达原理(SAR) 一般情况下，一般情况下， 则则R R可近似为：可近似为： 天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设其频率为其频率为f f0 0，振幅为，振幅为A A，脉冲重复频率为，脉冲重复频率为f fr r，脉宽，脉宽为为 。 假设发射的为一连续波余弦信号，假设发射的为一连续波余弦信号， 把实际把实际信号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉信号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲重复频率冲重复频率f fr r； 假定余弦信号的振幅归一化为假定余弦信号的振幅归一化为1
4、 1，起始相位为，起始相位为0 0，则有：，则有：合成孔径雷达原理(SAR) ， 发射信号发射信号回波信号：回波信号： K K表示由距离表示由距离R R及其他因素引起的对信号幅度的衰及其他因素引起的对信号幅度的衰减因子，减因子， 0 0为信号往返延迟。为信号往返延迟。 ， 那么，那么， 合成孔径雷达原理(SAR)归一化以后有：归一化以后有：这里，这里，取实部后有：取实部后有：这个信号的相位部分由三项组成：这个信号的相位部分由三项组成： ：原始发射信号的一次相位（线性相位）；：原始发射信号的一次相位（线性相位）； ：是随：是随R R0 0而变的相位项，但与时间无关。对同一而变的相位项，但与时间无
5、关。对同一 垂直斜距的目标来讲，垂直斜距的目标来讲， R R0 0是常数，是常数， 是常数相位；是常数相位；合成孔径雷达原理(SAR) 最重要的相位项最重要的相位项随时间呈平方律变化的二次相位项随时间呈平方律变化的二次相位项那么回波的瞬时频率为：那么回波的瞬时频率为： f f0 0是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相对运动而引起的对运动而引起的DopplerDoppler频移，即：频移，即： 随时间呈线性变化。随时间呈线性变化。合成孔径雷达原理(SAR)回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：回波信号频
6、率ff00tt发射信号相位（线性相位）回波信号相位（二次相位）t0合成孔径雷达原理(SAR) 点目标点目标p p引起的引起的DopplerDoppler有一个范围，以有一个范围，以 为中为中心向正负两方向变化。当心向正负两方向变化。当 时，天线位置正好时，天线位置正好处在处在p p点与航线的垂直斜距点点与航线的垂直斜距点 ；在；在 时刻以前，时刻以前， ，其最大值发生在：，其最大值发生在： L Ls s为为p p点所在位置的合成孔径长度，点所在位置的合成孔径长度，T Ts s为合成孔径为合成孔径时间。此时的时间。此时的DopplerDoppler频移为：频移为： 在在 时刻以后，时刻以后， 为
7、正，为正，f fd d 为负值，其最大为负值，其最大合成孔径雷达原理(SAR) 值发生在值发生在 ，此时的，此时的DopplerDoppler频频移为：移为： 那么点目标那么点目标p p的回波的回波DopplerDoppler频移的带宽为：频移的带宽为： 由于由于 所以有所以有合成孔径雷达原理(SAR)从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即这里这里回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：假定假定 于是有于是有 ，其频谱为：，其频谱为：合成孔径雷达原理(SAR) 利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的利用驻
8、定相位原理来计算上述积分。被积函数的相位为相位为 驻定相位点的时刻驻定相位点的时刻t tk k为：为： 表示驻定相位点表示驻定相位点t tk k附近的时刻。附近的时刻。 把相位项把相位项 在驻定相位点在驻定相位点t tk k展成幂级数，展成幂级数，用用 表示回波信号的相位表示回波信号的相位 ，有，有合成孔径雷达原理(SAR)在在 很小的条件下，取前三项即可。很小的条件下，取前三项即可。那么，那么，回波信号的相位谱为：回波信号的相位谱为：合成孔径雷达原理(SAR)2 2 从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理从频谱
9、分析、相关、匹配角度看合成孔径原理 地面上有二个点目标地面上有二个点目标p p1 1、p p2 2，它们与飞行航向的垂，它们与飞行航向的垂直斜距相同，均为直斜距相同，均为R R0 0，二者所处方位不同。在，二者所处方位不同。在x x方方向的坐标分别为向的坐标分别为x x1 1、x x2 2。p2(x2)p1(x1)R0rxx=0t=0x=Lsf00tTs/2Ts合成孔径雷达原理(SAR) 回波信号的回波信号的DopplerDoppler带宽为：带宽为： ，T Ts s是合是合成孔径时间。成孔径时间。 p p1 1、p p2 2的区别的区别 多普勒频率变化过程的起始点多普勒频率变化过程的起始点和
10、终点不同。和终点不同。 设设p p1 1的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为 ； 目标目标p p2 2和和p p1 1的直线距离为：的直线距离为： ，则，则p p2 2的回的回波信号多普勒频率变化的起始点为：波信号多普勒频率变化的起始点为： 合成孔径雷达原理(SAR) 因为因为v va a是常数，所以如果能够区分出是常数，所以如果能够区分出 t t也就是能分也就是能分辨辨 x x 。从频域角度看：在同一时刻二个回波信号从频域角度看：在同一时刻二个回波信号的瞬时频率不一样，在的瞬时频率不一样，在t t 时刻飞机的位置为时刻飞机的位置为 对于对于p p1 1
11、： 对于对于p p2 2： 二者之差为：二者之差为： 如果能够分辨这个频率差，也就能分辨如果能够分辨这个频率差，也就能分辨 x x 。合成孔径雷达原理(SAR)分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关 混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信 号作为本振信号和二个回波信号号作为本振信号和二个回波信号s sr1r1(t)(t)及及s sr2r2(t)(t)进行混进行混频频 差频差频+ +和频信号和频信号+ +低通滤波低通滤波 得到二个恒得到二个恒定频率（单频）信号定频率（单频）信号 p p1 1（f f1 1）；）；p
12、p2 2（f f2 2）。）。p2回波p1回波tfff1f21/Ts合成孔径雷达原理(SAR) 将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号，将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号，脉宽为脉宽为TsTs（合成孔径时间）。（合成孔径时间）。 这类脉冲的频谱呈这类脉冲的频谱呈sincsinc型型 合成孔径雷达原理(SAR) 其半功率点宽度均为：其半功率点宽度均为： ，带宽与脉冲宽，带宽与脉冲宽度成反比，即度成反比，即 即即 设单个天线方位向孔径为设单个天线方位向孔径为D Dx x，则，则合成孔径雷达原理(SAR)相关技术相关技术复数形式：复数形式：乘法器积分器sr1(t)延迟线R11()合成孔径雷达
13、原理(SAR) 其输出自相关函数亦为其输出自相关函数亦为sincsinc型，峰值点出现型，峰值点出现 在在 ，其第一个零点发生在，其第一个零点发生在 ，即，即 主瓣宽度为：主瓣宽度为： 半功率点一般取主瓣宽度的一半，即半功率点一般取主瓣宽度的一半，即合成孔径雷达原理(SAR) 第二个目标第二个目标p p2 2的回波相关函数的形状与第一个完的回波相关函数的形状与第一个完全相同，只是峰值出现的时间稍晚，有一个时延全相同，只是峰值出现的时间稍晚，有一个时延tt， tt与目标与目标p p1 1、p p2 2的距离的距离xx有如下关系：有如下关系： 二个峰值可分辨的极限是：第二个峰值的延迟二个峰值可分辨
14、的极限是：第二个峰值的延迟tt应不小于主瓣的半功率点宽度。应不小于主瓣的半功率点宽度。时间分辨力合成孔径雷达原理(SAR)单个天线方位向孔径为单个天线方位向孔径为D Dx x，则，则于是得到空间分辨力为：于是得到空间分辨力为： 上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹配滤波器的。配滤波器的。 由匹配滤波理论：滤波器的冲激响应由匹配滤波理论：滤波器的冲激响应 h(t)h(t)应是输应是输入信号入信号s si i(t)(t)的延时镜像，即的延时镜像，即合成孔径雷达原理(SAR)合成孔径雷达的系统考虑合成孔径雷达的系统考虑合成孔径雷达的系统考虑合成孔径雷达
15、的系统考虑 信号强度：信号强度： 天线接收的功率天线接收的功率P Pr r为：为： P Pt t为发射功率（峰值），为发射功率（峰值），G G为收发天线增益，为收发天线增益， 为为照射目标区域的照射目标区域的RCSRCS。通常此系统采用线性调频。通常此系统采用线性调频脉冲压缩和合成孔径处理，那么脉冲压缩和合成孔径处理，那么 采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为 （ 脉宽，脉宽， f f 带宽）带宽）合成孔径雷达原理(SAR) 合成孔径处理获得的处理增益为：合成孔径处理获得的处理增益为： 目标被真实天线波束照射的时间：目标被真实天线波束照射的时间： 雷达的
16、脉冲重复频率雷达的脉冲重复频率f fr r至少为最大多普勒频率的至少为最大多普勒频率的二倍，这样就有：二倍，这样就有： 其中其中 ，又有：，又有： 接收机带宽接收机带宽B B选择得与调频带宽相匹配选择得与调频带宽相匹配 合成孔径雷达原理(SAR)把天线增益把天线增益G G用有效孔径用有效孔径AeAe来表示：来表示： 假定天线为椭圆形，半轴尺寸为假定天线为椭圆形，半轴尺寸为D Dx x和和D Dy y，利用，利用系数为系数为50%50%，则有：，则有： （采用了脉冲压缩和合成孔径雷达技术的雷达（采用了脉冲压缩和合成孔径雷达技术的雷达接收机输出的信噪比）接收机输出的信噪比） 主要参数间的相互制约关
17、系主要参数间的相互制约关系 假定飞机高度假定飞机高度h h和速度和速度v va a已经确定，频率已经选已经确定，频率已经选定（定（f f0 0， ），系统设计需要解决：），系统设计需要解决：空间分辨空间分辨力；力；测绘带和脉冲重复频率测绘带和脉冲重复频率合成孔径雷达原理(SAR)p1回波p2回波t1t2Tr第一模糊区 引起距离模糊引起距离模糊 ，p2p2的回波在显的回波在显示器上出现在示器上出现在 f fr r的选择必须考虑最大作用距离的选择必须考虑最大作用距离R Rmaxmax的要求，即的要求，即 有可能有：合成孔径雷达原理(SAR)对于对于SARSAR要求：要求： 从测绘带范围内来的目标回
18、波应在同一重复周从测绘带范围内来的目标回波应在同一重复周期内到达；期内到达； 设测绘带两端最短和最长距离分别为设测绘带两端最短和最长距离分别为R1R1，R2R2，则，则fr fr为：为： 由于天线旁瓣发射的能量也照射地面，因而总有由于天线旁瓣发射的能量也照射地面，因而总有一些回波与测验带来的回波在某一周期内同时到一些回波与测验带来的回波在某一周期内同时到达天线，从而引起距离模糊。达天线，从而引起距离模糊。合成孔径雷达原理(SAR)距离模糊比：距离模糊比： R Rr r = = 有雷达方程可以得出：有雷达方程可以得出： 从所有模糊区来的回波输出总功率从规定的测绘带来的回波输出总功率从第一旁瓣引起
19、的模糊区来的回波输出功率从测绘带来的回波输出功率 Ga：表示第一模糊区的天线增益 Ra：模糊区的斜距sa ：模糊区的方位分辨率合成孔径雷达原理(SAR)压低天线距离向的第一旁瓣压低天线距离向的第一旁瓣 Ga/G Ga/G 小小选择较低的重复频率得到较小的选择较低的重复频率得到较小的 失配导致的失配导致的 fr fr 不但有一个上限，还应该有个下限不但有一个上限，还应该有个下限 由多普由多普勒信号带宽所确定。勒信号带宽所确定。 fr fr 的脉冲串等效于对一个线性调频连续波信号的的脉冲串等效于对一个线性调频连续波信号的抽样，抽样，fr fr 就是抽样频率。即就是抽样频率。即fr fr 的下限应为
20、：的下限应为： ， a为天线方位向波束角合成孔径雷达原理(SAR)引入方位分辨参数引入方位分辨参数 由于由于 有：有： 如果如果v va a固定，则方位分辨力要求越高，固定，则方位分辨力要求越高，f fr r 的下限越的下限越大大 大的大的DopplerDoppler带宽。带宽。 有：有： 在一个重复周期内前进的距离不能大于一个在一个重复周期内前进的距离不能大于一个分辨单元分辨单元 。合成孔径雷达原理(SAR)SARSAR的脉冲工作方式也会带来方位模糊。的脉冲工作方式也会带来方位模糊。在合成孔径长度在合成孔径长度L Ls s内，内，由于真实小天线脉冲由于真实小天线脉冲工作结果，形成一种工作结果
21、，形成一种类似于双程相移的线类似于双程相移的线阵天线。阵天线。 式中式中2N+12N+1表示合成孔径时间表示合成孔径时间 内雷达发射的脉冲个数；内雷达发射的脉冲个数；xx 为真实小天线发射脉冲的间为真实小天线发射脉冲的间 Es( )距。合成孔径雷达原理(SAR)峰值点可由下式求出：峰值点可由下式求出：相互间隔为：相互间隔为：方位模糊就是由这种栅瓣型多峰值造成的。方位模糊就是由这种栅瓣型多峰值造成的。定义方位模糊比：定义方位模糊比： 从所有方位模糊区来的回波输出总功率 从测绘带来的回波输出功率 从第一模糊区来的回波输出总功率从测绘带来的回波输出功率合成孔径雷达原理(SAR)抑制方位模糊的办法是对
22、真实天线的方向图加权。抑制方位模糊的办法是对真实天线的方向图加权。 若真实天线的方向孔径为若真实天线的方向孔径为D D，设其孔径处场强均，设其孔径处场强均匀分布，则其方向图为：匀分布，则其方向图为： ，其第一零点位置在，其第一零点位置在 合成天线的实际方向图为：合成天线的实际方向图为：合成孔径雷达原理(SAR)为了尽量抑制栅瓣，尽量减小方位模糊为了尽量抑制栅瓣，尽量减小方位模糊 使真实天线方向图的第一零点与第一栅瓣的位置使真实天线方向图的第一零点与第一栅瓣的位置 重合，或使其位置小于第一栅瓣所在的位置，即重合，或使其位置小于第一栅瓣所在的位置，即 因为因为 ，有，有 即：要降低方位模糊比，真实天线的方位向主瓣即：要降低方位模糊比，真实天线的方位向主瓣不能太宽，即不能超过不能太宽，即不能超过E Es s的第一栅瓣。的第一栅瓣。 限制了合成孔径长度限制了合成孔径长度L Ls s 限制了限制了合成孔径雷达原理(SAR)从抑制距离模糊和方位模糊的要求出发：从抑制距离模糊和方位模糊的要求出发： f fr r 有一个下限，有一个下限， ，如果，如果f fr r 选得太低选得太低就会丢失信息；就会丢失信息； 为了抑制距离模糊，测绘带必须位于同一重复周期之内。 ABCWR1R2 测绘带、斜距与天线俯角合成孔径雷达原理(SAR)
